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《数学之美》是人民邮电出版社于2012年5月出版的图书,作者吴军,2014年再版。书中将高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。通过具体实例教会读者在解决问题时如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新等。 展开全文
《数学之美》是人民邮电出版社于2012年5月出版的图书,作者吴军,2014年再版。书中将高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。通过具体实例教会读者在解决问题时如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新等。
信息
作    者
吴军
定    价
45.00元
装    帧
平装
书    名
数学之美
出版时间
2012-5
出版社
人民邮电出版社
ISBN
9787115282828
页    数
272
数学之美内容简介
几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学之美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且栩栩如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。今年,作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍,为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂,让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简,如何用数学去解决工程问题,如何跳出固有思维不断去思考创新。 [1] 
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  • 数学之美

    2013-04-03 13:23:52
    来源:Google 黑板报 作者:吴军 数学之美 一 统计语言模型 数学之美 二 谈谈中文分词 ...数学之美 ...数学之美 ...数学之美 ... 五 简单之美:布尔代数和搜索引擎的索引 ...数学之美 ...数学之美 ...数学之美

    来源:Google 黑板报
    作者:吴军

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  • 数学之美 概述

    千次阅读 2014-03-18 15:14:15
    经典书籍 《数学之美》 总结

    数学之美 概述





    这本书是吴军所写,是一个大牛,我也看了这本书,就顺手总结的一下,如果你是自然语言处理,机器学习,数据挖掘,大数据这一方向的建议把这本书好好看一下,会很有帮助的,这本书呢,讲的都是很通俗但是有是很热门的知识,没有具体的细节,是一个框架,相信会让你受益匪浅的。


    第1章 文字和语言  vs  数字和信息

    我们先看看发展史吧!看看为什么语言和数学有关的前因后果!!
     
    1. 文 字

    声音 ----- 语言 ----- 词汇 ---- 多义词(歧义性)----- 文字

    我们的祖先在初始交流的时候是含糊不清的声音,后来变成了语言,随着语言越来越丰富,越来越抽象出现了具体词汇,但是当单词数量达到5000个左右的时候,人们开始记不住了,达到了单词数量的瓶颈了。怎么解决呢?于是概念的第一次概括和归类开始了,就是一词多义,这样语言基本解决了单词多的缺点。这种聚类和今天机器学习的聚类有很大的相似性。但是一词多义带来的问题就是,处理文本时如何去除歧义性呢?这就要靠上下文也就是语境来处理了。随着后来语言的流传性不好,就出现了文字来保留信息,还有由于不同文明,会有不同语言,我们如何进行信息的翻译和破解呢?我们要记住一句很重要的话:不同的文字系统在记录信息上的能力是等价的。

    比如罗塞塔石碑上 用3中不同语言:埃及象形文字,埃及拼音文字和古希腊文。最后前人通过其中两种把另外一种语言的秘密给破解出来了,这个故事对于长期从事自然语言处理的学者来说有2点指导:

    1. 信息的冗余是信息的安全保障:因为只要有一份完好保留下来,原有信息就不会丢失

    2. 语言的数据语料:在双语和多语对照翻译的时候 ‘对照语料库’ 至关重要。

    这也是今天又很多翻译软件和服务都叫做 ‘罗塞塔’的原因。


    2. 数 字

    随着事物要求越来越精确,随着出现了记录数字的文字,由于我们经常以扳手值为例,这就是我们为什么使用十进制的原因,而玛雅文明采用的一个世纪为一个太阳纪 --- 400年,这也是为什么人们把2012称为世界末日了,因为2012年正好是玛雅文明一个太阳纪的最后一天。后来呢也出现了对数字不同位数的表示,比如中国是用:个十百千万亿兆来表示,而罗马人 用 I代表1,V代表5,X代表10,L代表50,C代表100,D代表500,M代表1000,这里引出了现在一个 朴素的编码问题,而罗马的解码规则为 :左加右减(小数字出现在大数字左边为减)。比如:IV表示 5 - 1 = 4,VII表示 5+2 = 7,而现在我们通用的则是阿拉伯数字了:0-9。


    3. 文字和语言背后的数学

    现在我们知道 通常常用字短,笔画少,而生僻字长,这完全符合信息论中的 最短编码原理。

    最后呢,总结由于上述过程呢,一些自然语言的处理者就是一种惯性思维,语言的组成规则:主谓宾等等规则来处理。而其他人认为应根据 统计模型来处理,就是到底自然语言的处理  是 语言对?还是语法对?


    4. 总结(我们只是稍微提了一下,后面会细细讲解的!)

    • 通信的原理和信息传播的模型:
    • 信源编码和最短编码
    • 解码的规则和语法
    • 聚类
    • 校验位
    • 双语对照文本,语料库和机器翻译
    • 多义性和利用上下文消除歧义性


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  • 数学之美--浅见

    千次阅读 2019-04-02 00:02:01
    数学之美”最初是从2006年起在Google中国的官方博客---谷歌黑板报上连载的系列博客,作者吴军。他的“浪潮巅”也是很著名的一本书。 数学,文字,和自然语言一样,都是信息的载体,他们之间就存在着关系。这次...

    目录

    第一章,文字和语言vs数字和信息

    第二章:自然语言处理--从规则到统计


    “数学之美”最初是从2006年起在Google中国的官方博客---谷歌黑板报上连载的系列博客,作者吴军。他的“浪潮之巅”也是很著名的一本书。

    数学,文字,和自然语言一样,都是信息的载体,他们之间就存在着关系。这次了解到了“数学之美”,推荐给大家读读。

    第一章,文字和语言vs数字和信息

    • 通信的原理和信息传递的模型

    通信的原理是什么?无疑就是信息的产生,传播,接收和反馈。

    这里面的信息的产生,传播,接收和反馈。与今天的最先进的通信在原理上也没有任何差别。

    文字的起源是因为随着人类文明的增长,人类仅靠大脑已经记不住所有的词汇了,也就如同今天一样,没有人能够记住所有的知识,高效的记录信息的需求便如此产生了。

    中国(迄今发现的)最早的甲骨文出现在几千年前,但是尼罗河流域就有了更高度的文明,古埃及人发明了最早保存信息的方法--用图形记录信息。如古埃及的亚妮的死者之书。

    • 信源编码和最短编码

    著名的美籍俄商物理学家乔治.伽莫夫( George Gamow,1904-1968)在他的科普读物《从- -到无穷大》- -书中讲了这样- -个原始部落中的故事。两个酋长要比一比谁说的数字大,一个酋长想了想,先说了“三”,第二个酋长想了半天,说你赢了。因为在原始部落,物质极其缺乏,超过三的时候很少,他们就称之为“许多”或者叫数不清。

    所以,对于文字的编码问题,是十分重要的问题。毫无疑问,如果我们是十二个手指,今天我们就会是十二进制。数字和其他文字一样,在早期只是承载信息的工具,并不具有任何其他抽象的含义。

    我们的祖先很聪明,他们发明了进位制,及逢十进一。即最先的对数字进行了编码。

    那么是否有文明采用二十进制呢,也就是说他们数完全部的手指和脚趾才开始进位呢?答案是肯定的,这就是玛雅文明。因此,玛雅人的一个世纪,他们称为太阳纪,是四百年。2012年正好是目前这个太阳纪的最后一年,2013年将是新的太阳纪的开始。这是我在墨西哥从研究玛雅文化的教授那里得知的。不知道从何时起,2012年这个太阳纪的最后一年被讹传为世界的最后一年。当然,这是题外话了。

    当今使用的数字,是古印度人发明的,他们发明了包括0在内的10个阿拉伯数字。为什么叫做阿拉伯数字,而不是叫做印度数字呢?原因就在于,古欧洲人将这个功劳归属于去欧洲经商的阿拉伯人。

     

    • 解码和规则,语法

    语言从古代发展到现在的语言,在表达意思上比以前更加的准确,更丰富。也出现了从字母到词法的构词法,是词的编码规则。则词法就是对语言的编码和解码的集合。从数学上讲,对于前者可以有完,备的编解码规则,而后者则不具备这个特性。因此,任何语言都有语法,规则覆盖不到的地方,这些例外或者说不精确性,让我们的语言丰富多彩。虽然正统而教条的语言学家倾向于把这些例外作为“病句”,并且有的人毕其- -生的精力来消灭病句,纯化语言,但是事实证明这种工作是徒劳的。

    聚类:将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合,这些对象与同一个簇中的对象彼此相似,与其他簇中的对象相异。“物以类聚,人以群分”,在自然科学和社会科学中,存在着大量的分类问题。聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法。聚类分析起源于分类学,但是聚类不等于分类。聚类与分类的不同在于,聚类所要求划分的类是未知的。聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法图论聚类法、聚类预报法等。

    校验位:校验位又称奇偶校验位(英语:parity bit)是一个表示给定位数的二进制数中1的个数是奇数还是偶数二进制数。奇偶校验位是最简单的错误检测码。

    第二章:自然语言处理--从规则到统计

    • 机器智能

    最早提出机器智能的是计算机科学之父,阿兰·图灵。论什么是计算的机器和智能。图灵并没有给出研究的标准。但是提出了验证机器是否有智能的方法,即让人和机器进行交流,如果人不能够判断出与自己交流的是人还是机器时,就说明这个机器有智能了。此方法被后人称为图灵测试。

    以前的学术界对人工智能和自然语言的理解只在于普遍认知:要让机器完成翻译或者语音识别这样只有人类才能做的事情,就必须让计算机理解自然语言,而做到这一点就必须让计算机有类似于我们人类这样的智能。如一个翻译,一定是了解两门语言的语法,语义等知识,这就是直觉的作用。在人工智能的领域,包括自然语言的处理领域,后来吧这样的方法论称为“鸟飞派”。意思就是只看鸟的飞翔,就可以造出飞机,而不用去了解空气动力学,不需要去了解物理,数学,等知识。

    但是,事实上我们知道,福特兄弟造出飞机,不仅仅是只看鸟的飞行,只依靠仿生学的。而是考的空气动力学等知识。

    在二十世界七十年代,当时的科学家头脑内部是这样认识自然语言的处理的。

    就像我们学习编译原理,一句话内,通过词法分析,能够得到语法分析树,如:

    徐志摩喜欢林徽因。

    一个句子分为主语,动词短语(谓语)和句号三部分,对每一个部分进行分析,得到语法分析树。

    这样的分析根据着一些重写规则。

    句子---->主语谓语句号

    主语---->名词

    谓语---->动词   名词短语

    名词短语---->名词

    名词---->徐志摩

    动词---->喜欢

    名词---->林徽因

    句号---->。

    • 从规则到统计

    自然语言的处理方法,不是简单的对词语的语法分析,通过对规则的解读,便可以达到翻译的效果,在自然语言的底层,还有这人类情感与习惯的存在。

    如,我们在日常生活中,各地不同的习俗会使一句话又不同的含义。

    所以,单单使用规则已经不能够满足时代的发展了。而统计的出现,便是很好的解决对自然语言的处理的办法。新的方法越来越依靠数据的作用和浅显的自然语言的处理的工作。更深的去了解自然语言,就需要通过统计的方法,找出其中的规律,类似于当下的大数据。

     

    这次就解读这么多,下次小二会慢慢解读出更多的知识。谢谢大家!

     

     

     

     

     

     

     

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    2019-06-07 13:28:39
    这本书的经典就不谈了,震撼比较大的有两个小细节: Alfred Spector去Two Sigma了 率先提出基于统计的机器翻译方法的Peter Brown去文艺复兴了 ...《数学之美》 吴军 2014.11 人民邮电出版社 ...

    这本书的经典就不谈了,震撼比较大的有两个小细节:

    1. Alfred Spector去Two Sigma了
    2. 率先提出基于统计的机器翻译方法的Peter Brown去文艺复兴了

    如果哪个人从做博士开始就选错了方向并且坚持错误,到15年后发现时,基本上这一辈子可能就一事无成了。


    《数学之美》

    吴军

    2014.11

    人民邮电出版社

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  • 转载:数学之美

    千次阅读 2019-09-11 18:14:18
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空空如也

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