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  • 经常有同学问我,如何设定电流环和转速环的限幅值,因此在此具体阐述一下PI调节器限幅值设定的参考因素。 1 电流环PI调节器限幅值 在整个系统中,电流内环PI调节器的输出是Ud和Uq的给定值,经过IPark变换转换到两...

    注:
    1:此为永磁同步控制系列文章之一,应大家的要求,关于永磁同步矢量控制的系列文章已经在主页置顶,大家可以直接去主页里面查阅,希望能给大家带来帮助,谢谢。
    2:矢量控制的六篇文章后。弱磁、MTPA、位置控制系列讲解已经补充,也放在主页了,请大家查阅。

    3: 恰饭一下,也做了一套较为详细教程放在置顶了,内含基本双闭环、MTPA、弱磁、三闭环、模糊PI等基本控制优化策略,也将滑模,MRAS等无速度控制课题整理完成,请大家查看^_^

    经常有同学问我,如何设定电流环和转速环的限幅值,因此在此具体阐述一下PI调节器限幅值设定的参考因素。

    1 电流环PI调节器限幅值

    在整个系统中,电流内环PI调节器的输出是Ud和Uq的给定值,经过IPark变换转换到两相静止坐标系 Ualpha 和 Ubeta 的给定值。结合前面对于SVPWM的基础,SVPWM的发波原理为:根据两相静止坐标系下的参考电压矢量的相位和幅值,组合基本电压矢量合成参考电压矢量。两相静止坐标系 Ualpha 和 Ubeta 的给定值经过SVPWM模块,生成PWM脉冲,从而使得逆变器输出所需电压矢量(如下图所示)。

                                     

    因此,电流环调节器的输出限幅值是根据调制方式设定的,SVPWM方式的调制度最大值为1,其表达式如下图所示,因此电流调节器最大输出电压为Udc/1.732。

                                                            

    有同学提出:为了维持id=0控制,d轴必然要有电压输出,而相应的,一旦d轴存在着维持id=0的分压,q轴电压就不可能到U/sqrt(3),因为sqrt(uq^2+ud^2)<=U/sqrt(3)。目前还未明确具体这样考虑带来影响,有想出具体的限幅值原理请留言,感谢!

    2 转速环PI调节器限幅值

    与电流环相同方式去理解转速环,是一个比较有效的办法。转速环PI调节器的输出是q轴电流 iq 的给定值,而 iq 是控制电机转矩输出的关键物理量。为了纯粹只是讲解限幅值设定,假定此时的控制方式为 id=0 控制,根据下图所示的电机运动方程公式可知,此时的转矩完全由 iq 决定。

    iq 控制电机的转矩输出,在转速环控制 iq 给定这个基础上,必须要考虑的因素就是电机本身的限制:额定转矩。iq 不能无限增大的原因也是因为电机不可能输出无限大的转矩。所以根据最大输出转矩计算出来的最大 iq 给定即为转速环PI调节器的限幅值。

     

    小结:

    1、电流环PI调节器限幅值根据调制方式的限制设定,SVPWM调制度最大为1,即限幅值为 Udc/1.732

    2、转速环PI调节器限幅值根据最大输出转矩的限制设定,根据额定转矩计算iq限幅值。

    整理不易,希望大家帮忙点个赞呀~谢谢啦~^_^

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    永磁同步电机矢量控制基础补充(一)——如何绘制电机输出的磁链

    永磁同步电机矢量控制基础补充(二)——Matlab自带坐标系和书本自然坐标系之间的关系

    永磁同步电机矢量控制基础补充(三)——如何深入的理解调制度m

    永磁同步电机矢量控制基础补充(四)——如何设定电流环PI调节器和转速环PI调节器的限幅值

    永磁同步电机矢量控制基础补充(五)——什么是低通滤波器?

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      在不隔离的DCDC开关变换器中,BUCK变换器是最基础的一个变换器。为一个单开关拓扑(一个电子开关、一个二极管、一个电感以及一个电容)。如下图所示:

    这里以matlab上面的buck拓扑为例子(在matlab的help里面可以搜索到该例程):

    该拓扑的主要作用是将输入电压降压。输出的电流比输入的电流大,输出的电压比输入的电压小。电压满足以下公式:

    \frac{Vo}{Vi}=D(其中,D为占空比,切假设工作在连续模式)

    工作在连续模式的条件为:

    \frac{2*L*fs}{R} \geq 1-D(其中,D为占空比,R为负载,L为电感,fs是开关频率)

    ps:连续模式输入与输出的关系   和  断续模式下 很不一样。

    好了~~~~现在看看仿真的结果吧。(下面是运行时候输出相关参数的变化情况)

    以下是PI的控制部分,以及PI各部分的变化情况。

    总的pi输出应该是P加I的结果。比例环节是一个瞬时反应的量(参考与测量的差的比例),因此它的反应是最敏感的。而I积分环节是一个滞后的环节,属于一个累计量。

    因此在设置参数的时候一般比例环节的系数都比较大,积分环节的系数都比较小。

    个人理解:

    比例环节是一个快速反应的量,起到的作用是瞬时的调节,动态稳定的作用。

    积分环节是一个慢速的累计,作用是将测量值最终稳定在参考值的作用。

    也就是说,可以看成比例环节的结果会缓慢的 传递到积分环节中去。最终以p为0   积分为参考值稳定住。

    因此,要特别小心P值不要设置太小或者太大。p和i的比例也要保证有一定的数值。要给比例一定时间累计上来的时间。

    因此在设定阈值的时候因该提早算下,参考值和测量值最坏的情况下的比例输出是否系统可以承受住。积分的最大值 是否满足在稳定 状态下  抖动  幅度要求。

     

     

     

     

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    正常PI调节器的控制算法是这样秀的: u(t)=kp[et+1Ti0te(t)dt] 这个大家应该轻车熟路,一个比例一个积分,在C中要把这玩意离散化,离散化方程如下: uKT=KPeKT+Kpij=0Ke(j) 这样就可以屁颠屁颠的写程序了,微分...

    正常PI调节器的控制算法是这样秀的:

    u(t)=kp[et+1Ti0te(t)dt]

    这个大家应该轻车熟路,一个比例一个积分,在C中要把这玩意离散化,离散化方程如下:

    uKT=KPeKT+Kpij=0Ke(j)

    这样就可以屁颠屁颠的写程序了,微分的自己想办法加吧,你懂的,不难,

     

    题外话,一般离散化的时候可以先把其s函数写出来,然后再搞一个matlab进行z变换,额,完美,搞定。

     

    式中的积分系数Kpi=KP*TTi ,T就是采样时间了,越高越好

     

    但是在实际应用中会发现,累加的话存储单元大量占用,因此还是需要进行修订的

    知:临近的两次采样输出量不同,输出量的变化就可以表示为这样子:

     

    ∆uKT=uKT-uKT-T=KpeKT-eKT-T+Kie(KT)

     

    应该都可以理解吧,不行的话,就把公式代入就可以获得了,

     

    这样就可以得到u(KT)了

    uKT=uKT-T+KpeKT-eKT-T+Kie(KT)

     

    搞定,收工。。。。

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    在设计出pi调节器后,需要对其离散化,之后存在浮点数,对于整形处理的cpu(如stm32f103)计算压力相当大,本文通过实例讲解,定标处理浮点运算,提高运算的速度。

    1.问题的起因

    电源开发时,一般会在一个开关周期内采样一次,闭环计算一次。

    在一次开发中,选择开关频率是100k,中断时间是10us。那么所有的闭环计算需要在10us中计算完成,否则会引起中断竞争,导致cpu一直在执行中断,无法执行其他的程序,

    而设计出闭环调节器后,调节器中难免会出现浮点计算,而对于目前像stm32f103来说,浮点计算压力相当大,实际测试中,也发现要闭环计算PI调节器,花费时间较长,不能在10us内计算完成。

    后采用定标后,依旧超过10us,所以只能改成50khz,一个周期是20us,实际测试电压外环和电流内环总共耗时13us左右。

    2.离散化

    通过matlab计算出电压环的pi参数如下。

    Gpi(s)=k*\frac{1+sT}{sT}=0.833381235589746\frac{1+s*0.0008901977751256}{s*0.0008901977751256}

    选定采样频率,采用maple使用双线性方式离散化后,如下图

    T是采样频率,与开关频率一致,如果使用stm32 使用中央对齐模式,在计数器的峰值采样,可近似得到电流的平均值,本文中是锯齿波,在三角载波的顶点采样,在实际中是电流的谷点。

    可得

    y_{n}=\frac{b_{0}-b_{1}*z^{-1}}{a_{0}-a_{1}*z^{-1}}=\frac{0.8427429893 -0.8240194818*z^{-1}}{1-1*z^{-1}}

    分子上的小数需要保留一定的位数,才能保证离散化后和连续的相近性,在实际中我们尽可能保留多的小数点。

    对其进行Q20定标,也就是浮点数乘以2^20.可得蓝色公式的第三行。

    3.程序实例

    编写离散化后的PI如下:

        uv_k=(Vref-ADC_Value[1] );    //adc 是12位, 
        uv_k = (uv_k<<20)/113;
        //0.8427429893*z-0.8240194818
        //定标Q20
        Yv_k = 883680*uv_k-864047*uv_k_1+Yv_k_1; //Y_k_1,有点积分的意思。//14.72 us
        uv_k_1=uv_k; //当前输入赋值给前一拍,下一拍计算使用
                     
       if(Yv_k>3738339534438400) //6A 数字量是 (1700*2)的Q40定标 最大电流限制在6A中。
           Yv_k= 3738339534438400;
         if(Yv_k<0)
            Yv_k= 0;
        Yv_k_1=Yv_k;//当前输出赋值给前一拍,下一拍计算使用
            
        ui_k=((Yv_k_1>>20)-ADC_Value[2]<<20 ); //3.78us
        ui_k = (ui_k)/633; //633换算成1A
        Yi_k = 28113550*ui_k-27267416*ui_k_1+Yi_k_1; //Y_k_1,有点积分的意思。//14.72 us
        ui_k_1=ui_k; 
                 
         if(Yi_k>985162418500000)  //  500 然后Q40定标
              Yi_k= 985162418500000;
          if(Yi_k<10)
               Yi_k= 10;
           Yi_k_1=Yi_k;
              
              tempa = Yi_k>>40;  
              
                 if(tempa>896)  //峰值的百分数限幅    
                   tempa= 896;
              if(tempa<10)
                  tempa= 10;
               
              TIM1->CCR2 = tempa;

    程序中,Vref是电压给定,ADC_Value[1]是输出电压的采样值,uv_k是当前的输入量。uv_k_1是前一排的输入量。Yv_k是当前的输出量,Yv_k_1是前一拍的输出量。

     uv_k = (uv_k<<20)/113;此处是对电压的采样值进行了Q20的定标,而/133是将电压装换为真实的电压值,数字量133是电压1V,因为建模的时候,反馈是按照单位反馈。

    此处uv_k的定标是为了保留电压的小数点,防止丢失电压的精度。

    Yv_k = 883680*uv_k-864047*uv_k_1+Yv_k_1;此处就是递推公式的实现,离散pi的写法。

    公式是,

    \frac{0.8427429893-0.8240194818*z^{-1}}{1-1*z^{-1}}=\frac{Q20*0.8427429893-Q20*0.8240194818*z^{-1}}{Q20*-Q20**z^{-1}}

    按照这样来说,离散化后的数学公式是

    Q20*Yv_k = 883680*uv_k-864047*uv_k_1+Q20*Yv_k_1;

    而实际程序中,我们为了书写方便, Yv_k=Q20*Yv_k,Yv_k_1=Q20*Yv_k_1;

    这样就得到了程序写法:Yv_k = 883680*uv_k-864047*uv_k_1+Yv_k_1;此处的Yv_k_1类似积分的作用,如误差一直存在,则Yv_k_1一直朝着一个方向跑。

     uv_k_1=uv_k; 是当前的输入送给前一拍,下一次计算使用。

    if(Yv_k>6597069766656) //6A的Q40定标 最大电流限制在6A中。
           Yv_k= 6597069766656;

    此处是对电压环的输出限幅,防止积分过饱和。

    此处变为Q40,是因为adc采集的量,和pi的定标都是Q20 二者相加是Q40。

     ui_k=((Yv_k_1>>20)-ADC_Value[2]<<20 ); //3.78us  此处是电压环的输出,经过退标后,还原为Q20,和电流环的反馈做差,送入电流环。

     

     

     

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