概率密度函数只针对连续型随机变量，因为那样更加直观。对于离散随机变量没有必要使用概率密度。图b是连续型概率密度函数，图a是对应的概率函数。正态分布是概率密度函数，可以非常直观的看出，在3$\sigma$内占据了大部分概率。
 

1、sample(1:6,4,replace=TRUE) 表示从1：6中，随机抽取4个数，replace=True 有放回的抽样，表示可以重复数据; 
 2、sample(1:20,10) 表示从1:20 中，随机无放回的抽取10个数据。 
 3、letters 代码显示26个字母（小写）；LETTERS 代码显示26个字母（大写） 
 4、flips <- sample(c(0,1),100,pro=c(0.3,0.7),replace=TRUE) 表示将对象0或者1，重复抽样，并赋予抽到0的概率为0.3,抽到1的概率为0.7 
 5、rbinom(n,size,prob) n 表示观察的个数，size表示 实验次数，rbinom 一般只计算一个实现的概率。rbinom 表示一个二项式分布的大小和概率，如果n=1,则表示发生1的个数有多少，若n>1，则表示列出抽取的结果。 
 6、rnorm 表示生成服从设定均值和标准差的正太分布，均值和标准差默认为0和1，rnorm(10)表示生成10个服从正太分布的数.rnorm(n,mean,sd) 
 7、rpois 泊松分布， my_pois <- replicate(100,rpois(5,10)) 重复rpois 100次。表示将rpois(5,10)的结果以数据模块的形式进行存储。 cm<- colmean(my_pois) 读取 原数据模块下的均值，每一列的。hist(cm) 将cm 的结果以条形图的形式进行呈现。

离散型随机变量：随机变量的值可以逐个列举出来
 
连续型随机变量：可以取区间内一切值的随机变量
 
先来讨论离散型随机变量的概率分布，概率函数，分布函数
 
概率函数：用函数的形式来表达概率（一次只能表示一个取值的概率）
 
概率分布：理解这个概念的重点在“分布”二字。下图可以表示的是：离散型随机变量的值分布和值的概率分布列表
 
 
（概率）分布函数：概率函数取值累加的结果（又叫累积概率函数）
 
 
 
连续型随机变量也有“概率函数”和“概率分布函数”
 
但是，连续型随机变量的概率函数称为概率密度函数
 
 
 当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。
 
参考页面：https://www.jianshu.com/p/b570b1ba92bb

概率函数：用函数形式给出每个取值发生的概率，P(x)(x=x1,x2,...)。只对离散型数据有意义。
 
概率分布函数：给出取值小于某个值得概率，及概率的累加形式（对于离散型变量）或者求积分（连续型变量）。
 
概率分布函数的作用：
 
可以用来计算x落在某一区间的概率：如：P(a<x<b)=F(b)-F(a)
F(x)曲线的斜率判断概率的变化快慢。曲线越倾斜，x落在对应区域的概率越大。
概率密度函数：给出了xi落在某值x邻域内的概率变化快慢，概率密度函数的值不是概率，而是概率的变化率。概率密度函数下面的面积才是概率。
 
 
定积分：表示一个面积，是一个数
 
不定积分：跟导数有关，是一个表达式。
 
这两者之间的关系只有计算关系，并没有什么含义的关系。
 
导数和微分之间的关系：是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。