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  • EXCEL实现正交试验

    2018-08-25 10:22:13
    EXCEL实现正交试验,选择表格,自动配出试验顺序,填上结果,点击计算,自动生成 分析报告
  • 泥浆与絮凝剂的作用受到膨润土、Na2CO3、CMC、砂、重晶石等常用成份制约,采用正交试验方法安排多因素多水平试验,采用单因素分析及公示评分分析两种方法阐述泥浆成份对絮凝效果的影响程度。提出了不同考察指标时絮凝...
  • 通过构建正交表,之后可以对正交试验进行结果分析,判断因素的灵敏性
  • 正交试验

    2015-08-24 10:30:53
    正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验...
  • 正交试验助手

    2015-05-07 20:11:51
    正交试验助手,使用时可以忽略开始的,点确定,直接开始
  • 为研究激光功率、扫描速度和光斑直径等因素对38CrMoAlA钢激光相变硬化效果影响的主次程度并对工艺参数进行优化,依据三因素三水平L9(33)正交试验表对该钢的激光相变硬化进行了正交试验,采用双立方二维插值法预测了...
  • 正交试验方差分析(通俗易懂)
  • 正交试验设计实例

    2014-08-24 11:37:55
    可以通过此实例研究分析正交试验设计与数据分析。
  • 试验设计是数理统计学领域的一个分支。它是以概 率论、数理统计、线性代数等为理论基础,科学地设计 试验方案,正确合理地分析试验结果,以较少的试验工 作量和较低的成本获取足够、可靠的有用信息。
  • 基于Microsoft Excel提供的常用函数、数学与三角函数以及统计函数的计算描述统计量,以本实验室大枣粗多糖热水浸提的L9(34)正交试验的测试结果为例,叙述了利用Microsoft Excel表开展有重复正交试验结果的方差分析...
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  • 小巧好用的专业正交试验设计软件,使用简单高效,只要输入实验结果,就可立马显示分析结果及优化配方,是科研和生产中都比必不可少的软件。
  • 减温水调节系统控制锅炉出口过热蒸汽温度,其自动调节性能对生产运行的安全性、稳定性和经济性有着至关重要的影响。过热蒸汽温度过高会导致金属管道寿命...采用正交试验方法重新设置PID参数,取得了良好的实际运行效果。
  • 介绍了除油旋流器的基本结构和...在此基础上,对用于旋流器结构筛选的正交试验方案进行了设计和试验,测定了流量压降和级效率曲线。试验结果表明,正交试验法可以用于旋流器的结构筛选,并选出1#旋流器为最佳旋流器。
  • 正交试验

    千次阅读 2019-07-12 18:02:58
    正交试验正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格——正交表来安排试验 并进行数据分析的一种方法。 正交试验采用两两组合方式,减少用例个数。 适用于兼容性测试、测试范围小。 打印功能测试 例子1: ...

    正交试验:

          正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格——正交表来安排试验 并进行数据分析的一种方法。

          正交试验采用两两组合方式,减少用例个数。

         适用于兼容性测试、测试范围小。

    打印功能测试

      例子1: PowerPoint 软件打印功能描述如下:

          打印范围分:全部、当前幻灯片、给定范围

          打印内容分:幻灯片、讲义、备注页、大纲视图

          打印颜色/灰度分:颜色、灰度、黑白共三种设置

          打印方式:是否加框

     


    Step1、如果需求是文字描述,将文字转化为图形

    Step2、需求中包含1个独立功能 —— 打印功能

    Step3、针对打印功能开展需求分析

                界面可见输入参数:打印范围、打印内容、打印颜色、打印方式

                界面不可见输入参数:网络、打印机本身(耗材、硬件)、驱动打印服务

    Step4、分析界面可见输入参数之间的关系及特点

               参数存在用户输入数据,但是不存在无效数据,全部都是有效的 —X— 等价类

               参数不存在区间范围 —X— 边界值

               参数之间不存在逻辑判定关系 —X— 判定表

               参数都是有效的,有效参数组合会输出不同结果,功能的实现是由Switch…case…多分支结构组成 —— 正交试验

     

    Step5、使用正交试验法设计测试用例

     

    ① 将需求转化为因子状态表(因子:输入参数,状态:输入参数取值)

     

    ② 将因子状态表中的文字用字母代替

     

    ③ 将因子状态表代入正交表(规则:多则合并,少则补充)

     

    ④ 如果正交表中有合并项,将合并项拆分成多行

     

    ⑤ 将正交表中的字母用文字代替

     

    ⑥ 一行对应一条测试用例

    展开全文
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  • 正交试验在医药科研中的应用.PPT
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  • 正交试验分析软件

    热门讨论 2011-12-04 18:28:37
    可以计划正交试验。按照影响因子数,计划实验布置。
  • matlab编写的关于正交试验的极差分析程序。。
  • 讲述了正交试验法设计测试用例的概念、步骤和方法
  • 论文研究-正交试验法(三).pdf, 我们通过试验可获得一组结果数据,这组数据之间总存在着一定的差异,即使在相同的条件下做几次试验,由于偶然因素的影响,所得的数据也不尽相同。这说明,一组试验数据的波动不仅与试验...
  • 第五章 方差分析与正交试验设计 在科研和生产中,影响一个事物的因素有很多个。有些因素影响大,有些因素影响小。为了保证优质、高产、低消耗,就必须找出对产品质量与产量有显著影响的那些因素。 本章介绍如何充分...

    learning why, thinking what, then forgetting how.

    随着时间的流逝,知识总会被遗忘和被沉淀,我们无法选择去遗忘那一部分,但是我们可以选择去沉淀那一部分

    教材为:《数理统计(孙海燕等)》


    第五章 方差分析与正交试验设计

    在科研和生产中,影响一个事物的因素有很多个。有些因素影响大,有些因素影响小。为了保证优质、高产、低消耗,就必须找出对产品质量与产量有显著影响的那些因素。

    本章介绍如何充分利用试验诗句进行分析、推断因素影响显著性的方差分析方法。其主要任务是通过对数据的分析处理,搞清各试验条件以及它们所处的状态对试验结果的影响,以便有效地指导实践,提高经济效益或科研水平。

    本章主要介绍方差分析正交试验设计


    5.1 单因素方差分析

    为了考察某个因素对试验指标的影响,应该把影响试验指标的其他因素相对固定,而让所考虑的因素改变。其中,因素所处的不同状态称为水平

    检验单因素是否显著的问题,转化为推断具有相同方差正态总体均值是否相等的问题。

    这里判断正态均值是否相等不能使用 t-检验法:即使任两个正态总体 t-检验的显著水平为 α=0.05,当正态总体个数增多时,使用 t-检验法进行两两检验,累计误差将导致犯第一类错误的概率大大增加。Fisher 提出方差分析法,可同时推断多个正态总体均值是否相等

    方差分析的目的就是要确定数据差异主要是由随机误差引起的还是由所研究的因素的水平变化引起的。

    • 单因素试验方差分析表
    方差来源平方和 S S S自由度 f f f均方和 S ‾ \overline S S F F F
    A A A S A = ∑ i = 1 p n i ( x ‾ i ⋅ − x ‾ ) 2 S_A = \sum^p_{i=1} n_i (\overline x_{i·} - \overline x)^2 SA=i=1pni(xix)2p-1 S ‾ A = S A p − 1 \overline S_A = \frac {S_A} {p-1} SA=p1SA F = S ‾ A S ‾ e F = \frac {\overline S_A} {\overline S_e} F=SeSA
    e e e S e = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 n i ( x i j − x ‾ i ⋅ ) 2 S_e = \sum^p_{i=1} \sum^{n_i}_{j=1} (x_{ij} - \overline x_{i·})^2 Se=i=1pj=1ni(xijxi)2n-p S ‾ e = S e n − p \overline S_e = \frac {S_e} {n-p} Se=npSe
    ∑ \sum S T = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 n i ( x i j − x ‾ ) 2 S_T = \sum^p_{i=1} \sum^{n_i}_{j=1} (x_{ij} - \overline x)^2 ST=i=1pj=1ni(xijx)2n-1 S ‾ T = S T n − 1 \overline S_T = \frac {S_T} {n-1} ST=n1ST

    其中,组间平方和 S A S_A SA,组内平方和或误差平方和 S e S_e Se,离差平方和 S T S_T ST,且因素 A 有 p 个水平,对 A = A i A = A_i A=Ai 进行了 n i n_i ni 次试验。

    自由度确定

    • S A S_A SA:共 p 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S e S_e Se:共 n 个变量,满足 p 个线性约束。
    • S T S_T ST:共 n 个变量,满足 1 个线性约束。

    且当假设因素 A 的水平变化对试验结果无影响时, S A S e \frac {S_A} {S_e} SeSA应该有取值偏小的趋势,则:

    • 假设 H 0 H_0 H0:因素 A 的水平变化对试验结果无影响
    • 检验统计量为: F = S ‾ A S ‾ e = S A / ( p − 1 ) S e / ( n − p ) ~ F ( p − 1 , n − p ) F = \frac {\overline S_A} {\overline S_e} = \frac {S_A / (p-1)} {S_e / (n-p)} ~ F(p-1, n-p) F=SeSA=Se/(np)SA/(p1)F(p1,np)
    • 给定显著性水平 α: P H 0 { F ≥ F 1 − α ( p − 1 , n − p ) } = α P_{H_0} \{F ≥ F_{1-α} (p-1, n-p)\} =α PH0{FF1α(p1,np)}=α
    • 拒绝域为: W = { F : F ≥ F 1 − α ( p − 1 , n − p ) } W = \{F: F ≥ F_{1-α} (p-1, n-p)\} W={F:FF1α(p1,np)}

    如果进行 F-检验后拒绝了原假设 H 0 H_0 H0,则说明因素 A 的水平变化对试验结果有影响。而至于那些因素水平下存在差别,还需要借助多重比较方法来解决,用这个方法还可以确定因素的最优水平

    在进行方差分析时,试验结果必须满足三个条件:

    1. 独立性:在试验过程中,只要很好地确保各次试验独立进行,试验结果的独立性一般很容易满足。
    2. 正态性:检验正态性的常用方法有 P e a r s o n χ 2 Pearson χ^2 Pearsonχ2 检验法等。
    3. 方差齐性:比正态性要求更为重要,在实际应用中宁可偏离正态性,也要尽可能保证方差齐性。通过检验,如果数据不具有方差齐性,可以通过适当变换,使变换后的数据具有方差齐性。

    5.2 双因素方差分析

    在两个因素的试验中,不但每一个因素单独对试验结果起作用,而且两个因素联合起来往往也会起作用,称这种作用为两个因素的交互作用。在多因素方差分析中,把交互作用当成一个新因素来处理

    无重复试验的方差分析

    无重复试验的意思是对因素 A 与因素 B 的每种搭配仅进行一次独立试验,实际上是假设因素 A 与因素 B 之间无交互作用。因为只进行了一次试验,所以将交互作用归为随机误差

    • 无重复试验的双因素试验方差分析表
    方差来源平方和 S S S自由度 f f f均方和 S ‾ \overline S S F F F
    A A A S A = q ∑ i = 1 p ( x ‾ i ⋅ − x ‾ ) 2 S_A = q \sum^p_{i=1} (\overline x_{i·} - \overline x)^2 SA=qi=1p(xix)2p-1 S ‾ A = S A p − 1 \overline S_A = \frac {S_A} {p-1} SA=p1SA F A = S ‾ A S ‾ e F_A = \frac {\overline S_A} {\overline S_e} FA=SeSA
    B B B S B = p ∑ i = 1 q ( x ‾ ⋅ j − x ‾ ) 2 S_B = p \sum^q_{i=1} (\overline x_{·j} - \overline x)^2 SB=pi=1q(xjx)2q-1 S ‾ B = S B p − 1 \overline S_B = \frac {S_B} {p-1} SB=p1SB F B = S ‾ B S ‾ e F_B = \frac {\overline S_B} {\overline S_e} FB=SeSB
    e e e S e = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 q ( x i j − x ‾ i ⋅ − x ‾ ⋅ j + x ‾ ) 2 S_e = \sum^p_{i=1} \sum^q_{j=1} (x_{ij} - \overline x_{i·} - \overline x_{·j} + \overline x)^2 Se=i=1pj=1q(xijxixj+x)2(p-1)(q-1) S ‾ e = S e ( p − 1 ) ( q − 1 ) \overline S_e = \frac {S_e} {(p-1)(q-1)} Se=(p1)(q1)Se
    ∑ \sum S T = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 q ( x i j − x ‾ ) 2 S_T = \sum^p_{i=1} \sum^q_{j=1} (x_{ij} - \overline x)^2 ST=i=1pj=1q(xijx)2pq-1 S ‾ T = S T p q − 1 \overline S_T = \frac {S_T} {pq-1} ST=pq1ST

    其中,组间平方和 S A , S B S_A, S_B SA,SB,组内平方和或误差平方和 S e S_e Se,离差平方和 S T S_T ST,且因素 A 有 p 个水平,因素 B 有 q 个水平。

    自由度确定

    • S A S_A SA:共 p 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S B S_B SB:共 q 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S T S_T ST:共 pq 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S e : f ( S T ) − f ( S A ) − f ( S B ) S_e:f(S_T) - f(S_A) - f(S_B) Sef(ST)f(SA)f(SB)

    且当

    • 假设因素 A 的水平变化对试验结果无影响时, S A S e \frac {S_A} {S_e} SeSA应该有取值偏小的趋势
    • 假设因素 B 的水平变化对试验结果无影响时, S B S e \frac {S_B} {S_e} SeSB应该有取值偏小的趋势

    等重复试验的方差分析

    等重复试验的意思是对因素 A 与因素 B 的每种搭配进行了 r 次独立试验,将交互作用与随机误差分离开

    • 等重复试验的双因素试验方差分析表
    方差来源平方和 S S S自由度 f f f均方和 S ‾ \overline S S F F F
    A A A S A = q r ∑ i = 1 p ( x ‾ i ⋅ ⋅ − x ‾ ) 2 S_A = qr \sum^p_{i=1} (\overline x_{i··} - \overline x)^2 SA=qri=1p(xix)2p-1 S ‾ A = S A p − 1 \overline S_A = \frac {S_A} {p-1} SA=p1SA F A = S ‾ A S ‾ e F_A = \frac {\overline S_A} {\overline S_e} FA=SeSA
    B B B S B = p r ∑ i = 1 q ( x ‾ ⋅ j ⋅ − x ‾ ) 2 S_B = pr \sum^q_{i=1} (\overline x_{·j·} - \overline x)^2 SB=pri=1q(xjx)2q-1 S ‾ B = S B p − 1 \overline S_B = \frac {S_B} {p-1} SB=p1SB F B = S ‾ B S ‾ e F_B = \frac {\overline S_B} {\overline S_e} FB=SeSB
    A X B A X B AXB S A X B = r ∑ i = 1 p ∑ j = 1 q ( x i j − x ‾ i ⋅ ⋅ − x ‾ ⋅ j ⋅ + x ‾ ) 2 S_{A X B} = r \sum^p_{i=1} \sum^q_{j=1} (x_{ij} - \overline x_{i··} - \overline x_{·j·} + \overline x)^2 SAXB=ri=1pj=1q(xijxixj+x)2(p-1)(q-1) S ‾ A X B = S A X B ( p − 1 ) ( q − 1 ) \overline S_{A X B} = \frac {S_{A X B}} {(p-1)(q-1)} SAXB=(p1)(q1)SAXB F A X B = S ‾ A X B S ‾ e F_{A X B} = \frac {\overline S_{A X B}} {\overline S_e} FAXB=SeSAXB
    e e e S e = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 q ∑ k = 1 r ( x i j k − x ‾ i j ⋅ ) 2 S_e = \sum^p_{i=1} \sum^q_{j=1} \sum^r_{k=1} (x_{ijk} - \overline x_{ij·})^2 Se=i=1pj=1qk=1r(xijkxij)2pq(r-1) S ‾ e = S e p q ( r − 1 ) \overline S_e = \frac {S_e} {pq(r-1)} Se=pq(r1)Se
    ∑ \sum S T = ∑ i = 1 p ∑ j = 1 q ∑ k = 1 r ( x i j k − x ‾ ) 2 S_T = \sum^p_{i=1} \sum^q_{j=1} \sum^r_{k=1} (x_{ijk} - \overline x)^2 ST=i=1pj=1qk=1r(xijkx)2pqr-1 S ‾ T = S T p q r − 1 \overline S_T = \frac {S_T} {pqr-1} ST=pqr1ST

    其中,组间平方和 S A , S B S_A, S_B SA,SB,交互作用引起的数据离差平方和 S A X B S_{A X B} SAXB,组内平方和或误差平方和 S e S_e Se,离差平方和 S T S_T ST,且因素 A 有 p 个水平,因素 B 有 q 个水平,每种搭配共进行了 r 次试验。

    自由度确定

    • S A S_A SA:共 p 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S B S_B SB:共 q 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S T S_T ST:共 pqr 个变量,满足 1 个线性约束。
    • S e S_e Se:共 pqr 个变量,满足 pq 个线性约束。
    • S A X B : f ( S T ) − f ( S A ) − f ( S B ) − f S e S_{A X B}:f(S_T) - f(S_A) - f(S_B) - f{S_e} SAXBf(ST)f(SA)f(SB)fSe

    且当

    • 假设因素 A 的水平变化对试验结果无影响时, S A S e \frac {S_A} {S_e} SeSA应该有取值偏小的趋势
    • 假设因素 B 的水平变化对试验结果无影响时, S B S e \frac {S_B} {S_e} SeSB应该有取值偏小的趋势
    • 假设交互作用 A X B 的对试验结果无影响时, S A X B S e \frac {S_{A X B}} {S_e} SeSAXB应该有取值偏小的趋势

    进行 F-检验后,如果拒绝了原假设,可以用多重比较方法辨识哪些水平的影响有显著差别,以及选取因素的最优水平。


    5.3 正交试验设计的极差分析

    正交试验设计法是利用一套现成的规格化的正交表科学地安排和分析多因素试验的方法。它的主要优点是:能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数试验方案,并通过对这些少数试验方案试验结果的分析,推断出最优方案或生产工艺。同时它还可以做很多进一步的分析,提供出比试验结果本身多得多的对各因素的分析

    随着所考虑的因素个数及其水平数的增多,试验次数和计算量都是很大的。若有 p 个因素,每个因素有 q 个水平,每个因素的水平搭配进行 r 次重复试验,总共就要做 n = r ∗ q p n = r * q^p n=rqp 次试验,而且,对这么多试验数据进行统计分析计算,也是非常繁重的任务。 如果使用正交设计来安排试验,则试验次数会大大减少,而统计分析的计算也将会变得简单。使用正交设计可使试验次数达到至少 q 2 q^2 q2

    对正交试验结果的分析,通常采用两种方法:

    • 极差分析法
    • 方差分析法

    正交表

    • L 9 ( 3 4 ) L_9(3^4) L9(34) 正交表

    在这里插入图片描述

    如图所示, L 9 ( 3 4 ) L_9(3^4) L9(34) 正交表最多可以安排 4 个 3 水平的因子,需要做 9 次试验。值得强调的是,在正交试验设计分析中将相互作用也看成因子

    正交表的两个性质:

    1. 每个水平在每列都出现了,且每列中不同水平出现的次数相同。
      • 每个因子的各个不同水平在试验中都出现了,且出现的次数相同
    2. 在任何两列中,所有各种可能的有序对出现的次数都相同。
      • 任何两个因子各个不同水平的搭配在试验中都出现了,且出现的次数相同

    因此,正交试验设计安排的试验方案是有代表性的,能够比较全面地反映各因子、各个水平对指标影响的大致情况,并且大大地减少了试验次数。

    正交表的构造原理:forgetting how

    无交互作用的正交试验的极差分析

    1. 选择一张合适的正交表,要求试验次数要尽可能少。
    2. 安排试验,一个因子占有一列,称此为表头设计未安排因子的列称为空列,它在正交试验设计的方差分析中起着重要作用
    • 极差分析

    在这里插入图片描述

    度量 T 1 j , T 2 j , T 3 j T_{1j}, T_{2j}, T_{3j} T1j,T2j,T3j 之间差异程度大小最简单的量是极差

    极差越大,说明这个因素的水平改变对试验结果影响就越大,因而极差最大的那一列所安排的因素就是对试验结果影响最大的因素,也就是最主要的因素。依照极差从大到小的排序,就可以对影响试验结果的因素主次进行排序。习惯上,用分号将极差相差过大的因子隔开,用逗号将极差相差不大的因子隔开。

    最优试验方案的确定涉及到要选取每个因素的最优水平,而选取水平的策略与所考虑的指标有关。如果指标取值越大越好,则应该选取各列中 T 1 j , T 2 j , T 3 j T_{1j}, T_{2j}, T_{3j} T1j,T2j,T3j 达到最大的那个水平;反之选取最小的那个水平。

    需要指出的时,最优试验常常不在已做过的试验方案之中。这是因为正交表安排的试验是全部可能搭配的试验的典型代表,通过正交表安排的试验能从所有可能搭配的试验中挑选出最好的搭配方案,这正体现了正交试验设计的优越性

    有交互作用的正交试验的极差分析

    用正交表安排有交互作用的试验时,由于要把交互作用看成一个因子,因此它要在正交表上占有一列或几列,称所占的列为交互作用列

    交互作用列的位置由交互作用列表确定,安排了交互作用的列不能再安排其他因素,否则在这列上就会出现混杂现象,导致无法区分该列的极差是由交互作用引起的还是由所安排的其他因素引起的。

    • L 8 ( 2 7 ) L_8(2^7) L8(27) 的交互作用列表

    在这里插入图片描述

    在进行表头设计时,应避免混杂现象。当所考察的因子和交互作用较多时,较小的表无法避免混杂,可以选择更大的正交表,而这会使试验次数增多,试验成本提高。当选定正交表后,若混杂不可避免:

    1. 避免交互作用与单独因子的混杂;
    2. 避免重点考察的交互作用之间的混杂;
    3. 避免重点考察的交互作用与其他交互作用的混杂;
    4. 否则,就只能选择更大的正交表。

    交互作用所在列内的水平无任何实际意义,并不代表任何实际水平,它对决定试验方案不起任何作用,仅在做方差分析时要用到,仅仅依安排因素的列内水平来安排相应的试验即可。

    • 极差分析

    在这里插入图片描述

    当所研究的指标不是单增或单减时,可以进行适当的变换,使其为单增或单减。

    在选择最优方案时,水平的选择次要因子应该服从主要因子。若交互作用对试验结果的影响在单独因子之前,最优水平要从交互作用来考虑。通常将两个因素的各种水平搭配下对应的试验结果之和列成表格,称为搭配表二元表

    • 因素 A 与 B 的水平搭配表

    在这里插入图片描述

    • 因素 B 与 C 的水平搭配表

    在这里插入图片描述

    在实际应用中,为了提高统计分析结果的可靠性,条件允许时,往往会对正交试验安排的每一个试验方案进行多次试验,分别计算平均值,将其看成各试验方案下的试验数据。

    若所考察的因素有 3 个或以上水平,则交互作用的分析比较复杂,不便于应用极差分析法,通常采用方差分析法


    5.4 正交试验设计的方差分析

    极差分析方法的优点是简单直观,但是没有将试验过程中由因素水平变化引起的数据波动同由试验随机误差引起的数据波动区分开来,因而不能真正区分试验结果的差异究竟是由水平变化所引起的,还是由试验随机误差所引起的。进一步,我们需要一个客观标准来判断所考察的因素对试验结果的影响是否显著

    不考虑交互作用的正交试验的方差分析

    方差分析除了计算极差,还计算了总离差平方和各个因素水平变化引起的离差平方和

    • 方差分析

    在这里插入图片描述

    空列误差列,其方差平均值为误差平方和

    • 离差平方和小于误差平方和的因素可以认为其影响不显著,并归为误差处理
    • 给定显著性水平 α,根据因素的 F-值来判断其影响是否显著;或者使用 p-值来判断其影响是否显著
      • F 因 = S 因 / f 因 S e / f e ~ F ( f 因 , f e ) F_因 = \frac {S_因 / f_因} {S_e / f_e} ~ F(f_因, f_e) F=Se/feS/fF(f,fe)
      • 拒绝域为: W 因 = { F 因 ≥ F 1 − α ( f 因 , f e ) } W_因 = \{F_因 ≥ F_{1-α}(f_因, f_e)\} W={FF1α(f,fe)}

    考虑交互作用的正交试验的方差分析

    在有交互作用的情形下,若用正交表 L n ( t m ) L_n(t^m) Ln(tm) 来安排试验,则每一列的自由度为 t-1,而任意两列的交互作用的自由度为 (t-1)(t-1),因此任意两列的交互作用都要在正交表 L n ( t m ) L_n(t^m) Ln(tm) 上占用 t-1 列。(在交互作用列表上可以查到 t-1 列

    求解:forgetting how


    5.5 均匀设计

    所有的试验设计方法本质上都是在试验的范围内给出挑选代表性点的一个方法。

    正交设计是根据正交性来挑选代表点,在挑选代表点时有两个特点:均匀分散,整齐可比。但为了在达到整齐可比,正交设计的试验点并没有能做到充分均匀分散,而也使得其试验布点的数目比较多。

    均匀设计是基于试验点在整个试验范围内均匀散布的从均匀性角度出发的一种试验设计方法,是数论方法中的伪蒙特卡罗方法的一个应用。均匀设计可极大地降低试验的次数,正交试验必须至少要做 q 2 q^2 q2 次试验,而均匀设计只需要 q 次试验,其中 q 为因素的水平数。均匀设计失去了正交设计的整齐可比性,但更注重了均匀性,在选点方面有更大的灵活性。

    • 水平数多,因素数多:均匀设计
    • 水平数少,因素数少:正交设计
    • 正交设计和均匀设计结合使用

    求解:forgetting how

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  • 使用正交试验法设计测试用例中的一些常用的正交表正交试验法中的一些常用的正交表软件测试正交试验法的特点就是用最少的用例测试所有两两组合。依据:如果两两组合无问题,更复杂的组合问题也就不大了。正交试验法的...
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  • 正交试验设计原理与实例,课程幻灯片,好资源。
  • 正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分析因式设计的主要方法。...

    正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交试验需要用到正交表作为设计工具来安排试验。这篇文章以一个案例分享正交表如何设计、正交试验数据怎么分析。

    案例说明:

    四君子汤是由人参、白术、茯苓和甘草组成的可以健脾胃的中药方子,因为它能够促进胃泌素分泌。当前有一项研究,研究血浆胃泌素含量分别与人参、白术、茯苓和甘草四个因素的关系情况,每个因素分为3个水平。希望知道这个方子的最佳组成,为了合理减少实验次数,设计正交表安排正交试验。

    一、设计正交表

    正交表的设计通过SPSSAU可以轻松设计,进入SPSSAU系统,选择【实验/医学研究】-【正交实验】

    只需在具体页面中直接输入因素的个数4和每个因素的水平数3,如下图:

    然后点击开始分析,即可一键得出正交设计表(9次实验,4因素3水平):

    确定了正交表之后,就需要按照这个表去完成9次实验,记录好实验结果数据和实验方案,方便下一步对正交试验的数据分析:

    二、数据分析-极差分析(直观分析)

    极差分析是一种直观式的分析方法,其也称作R法,通过计算R值(因素极差值)来判断因素的优劣情况,当然还可判断某因素时的最佳水平情况,从而得到最终组合。

    可使用SPSSAU实验/医学研究版块中的【极差分析】

    放置分析项如下,点击开始分析可得极差分析结果:

    SPSSAU输出结果如下:

    极差分析是一种直观式分析方法,一般我们希望先评价因素优劣,比如本案例中四个因素的优劣,评价标题是通过R值(因素极差值)进行评价;而具体水平的优劣可通过K avg值,即每个水平时试验数据的平均值,对于K avg值的大小即可得到水平优劣的对比。最终结合因素优劣和水平优劣,即可找出最佳试验组合。

    解读分析结果,需要知道表格中各指标的含义:

    极差分析表格中可知:从4个因素来看,结合R值(因素极差值)的大小对比可知,因子白术是最优因素,其次是因子茯苓,最后是因子甘草和人参。

    具体结合各因子的最佳水平可知,因子白术以第3个水平时最优,因子茯苓以第2个水平最优,因子白术以第3个水平时最优,因子人参以第1个水平时最优。

    通过图形也可以直观来看:

    评价:

    极差分析具有简单直观的优点,对分析的精确度要求不高的筛选实验,使用极差分析就够了,但它不能估计误差的大小,不能精确估计各因素对结果影响的重要程度,特别是水平数大于等于3,需要考虑交互作用时,就不太能满足,此时可以选择多因素方差分析。如果使用方差分析,可使用SPSSAU进阶方法里面的多因素方差。

    • 自选正交表

    关于正交表的选择,如果不希望SPSSAU系统自动生成,也可以自己选择,点击【自选正交表】-在【常用正交表】下拉框中选择合适的。

    如果常用表中没有,也可以通过输入正交表ID的方式,选择需要的表

    SPSSAU暂时提供186种正交表,(水平数量全部均小于10),需要可下载查看:SPSSAU正交表手册

    SPSSAU提供部分正交表

    参考文章:

    《试验设计与数据分析-基于R语言应用》——郑杰

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  • 正交试验minitab

    千次阅读 2021-08-26 17:32:27
    1.创建正交试验 2.根据自己的实验选择水平数和因子数,并选定一个正交表 3.得到正交表 4.填写实验结果 5.进行正交分析 点击结果,点击分析 6.得到分析结果 7.方差分析 选择响应变量与因子,点击确定 得到...

    1.创建正交试验
    在这里插入图片描述
    2.根据自己的实验选择水平数和因子数,并选定一个正交表
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    3.得到正交表
    在这里插入图片描述
    4.填写实验结果
    在这里插入图片描述
    5.进行正交分析
    在这里插入图片描述
    点击结果,点击分析
    在这里插入图片描述
    6.得到分析结果
    在这里插入图片描述
    7.方差分析
    在这里插入图片描述
    选择响应变量与因子,点击确定
    在这里插入图片描述
    得到方差分析的结果
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 正交试验在手机软件测试用例生成中的应用,王玲玲,苏建元,软件测试在软件的整个开发过程中占有非常重要的地位,是保证软件质量、提高软件可靠性的关键。在手机软件测试中,要想达到一定的

空空如也

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正交试验