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  • 正交试验

    千次阅读 2019-07-12 18:02:58
    正交试验正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格——正交表来安排试验 并进行数据分析的一种方法。 正交试验采用两两组合方式,减少用例个数。 适用于兼容性测试、测试范围小。 打印功能测试 例子1: ...

    正交试验:

          正交试验设计法,就是使用已经造好了的表格——正交表来安排试验 并进行数据分析的一种方法。

          正交试验采用两两组合方式,减少用例个数。

         适用于兼容性测试、测试范围小。

    打印功能测试

      例子1: PowerPoint 软件打印功能描述如下:

          打印范围分:全部、当前幻灯片、给定范围

          打印内容分:幻灯片、讲义、备注页、大纲视图

          打印颜色/灰度分:颜色、灰度、黑白共三种设置

          打印方式:是否加框

     


    Step1、如果需求是文字描述,将文字转化为图形

    Step2、需求中包含1个独立功能 —— 打印功能

    Step3、针对打印功能开展需求分析

                界面可见输入参数:打印范围、打印内容、打印颜色、打印方式

                界面不可见输入参数:网络、打印机本身(耗材、硬件)、驱动打印服务

    Step4、分析界面可见输入参数之间的关系及特点

               参数存在用户输入数据,但是不存在无效数据,全部都是有效的 —X— 等价类

               参数不存在区间范围 —X— 边界值

               参数之间不存在逻辑判定关系 —X— 判定表

               参数都是有效的,有效参数组合会输出不同结果,功能的实现是由Switch…case…多分支结构组成 —— 正交试验

     

    Step5、使用正交试验法设计测试用例

     

    ① 将需求转化为因子状态表(因子:输入参数,状态:输入参数取值)

     

    ② 将因子状态表中的文字用字母代替

     

    ③ 将因子状态表代入正交表(规则:多则合并,少则补充)

     

    ④ 如果正交表中有合并项,将合并项拆分成多行

     

    ⑤ 将正交表中的字母用文字代替

     

    ⑥ 一行对应一条测试用例

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  • 其中正交试验又是其中对成本与试验效果平衡最好的方式之一。追溯起来,正交试验是日本的田口玄一博士研究并发扬光大的,它在工程领域的应用,更加体现出花小钱办大事儿的良好效果。本文将对正交试验方法和类型的操作...
    作者:上汽通用五菱柳东公司产品工程部 黄勇 编辑:托尼痛试验设计是工程中经常使用的一种找到关键因子和其效果的方法。 其中正交试验又是其中对成本与试验效果平衡最好的方式之一。追溯起来,正交试验是日本的田口玄一博士研究并发扬光大的,它在工程领域的应用,更加体现出花小钱办大事儿的良好效果。 本文将对正交试验方法和类型的操作方法做出基本介绍。 824e9862b6e17051dd9e856b2a35f274.png正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因子多水平的设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了均匀分散,齐整可比的特点,通过对这部分试验结果的分析全面了解试验的情况,找出最优的组合。正交试验设计是一种利用正交表来安排试验和分析试验数据的方法,是一种高效率、快速、经济的实验设计方法,在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

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    正交试验的三大主要参数为试验指标、因子、水平试验指标:根据试验目的所选定的、用来考察试验结果的特性值。可划分为数值指标、非数值指标等。因子:对试验指标可能有影响的原因或要素。可划分为可控因子、不可控因子等。水平:试验中要素变化的状态和条件。 1.正交表正交表是一整套规则的设计表格,一般用表示,L代表正交表,n代表试验次数或者正交表的行数,k代表最多可以安排的影响因子或正交表的列数,m代表每个因子的水平数。例如 (1),它表示需作9次实验,最多可观察4个因素,每个因子均为3水平。正交表具有以下两项性质:整齐可比性:每一列中所有数字出现的次数是相等的。例如在表1三水平正交表中,任何一列都有“1”“2”“3”,且在任一列的出现数均相等。均衡分散性:任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的。例如在表1在三水平正交表中,任何两列(同一横行内)有序对共有9种,(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的优越性,即搭配均匀性、组合代表性、综合可比性。通俗的说,每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次,这就是正交性。图13因素3水平试验的正交性示意图,从图可以看到:1、数据点分布均匀;2、每个面都是3个点;3、每一条线都有1个点。0d4c89d6b461693d2992e355e162b8a1.png83a3c3074c02eee475d4aefa0a8482a9.pngad966f4b8621034456c048998f3c1281.png1  3因素3水平试验的正交性示意图2.试验设计流程根据专业知识、以往的研究结论和经验,从影响试验指标的诸多因子中筛选出需要考察的试验因子。一般以对试验指标影响大的因子、尚未考察过的因子、尚未完全掌握其规律的因子为先。试验因子选定后,根据所掌握的信息资料和相关知识,确定每个因子的水平,一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因子,可以多取水平,但不宜过多(≤6),否则试验次数增加太多。试验设计的操作中,首先要计划试验,这其中包括了选择因子、制定因子水平等。下图描述了试验设计的基本流程。b4b0fe19078d278ee3d5071bfc45639a.png试验设计流程在选择因子的水平间距时,应根据专业知识和已有的资料,尽可能把水平设置在理想区域,不能太宽也不能太窄,如图3所示,因素水平选择过宽和过窄都有可能得不到最优的结果。

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    3 因子水平选择过宽和过窄     3、正交表的选择正交表的选择是正交试验的首要问题,选择原则是在能够安排试验因素的前提下,尽可能选用较小的正交表,以减少试验次数。一般情况下,试验因子的水平数应等于正交表中的水平数;因子个数应不大于正交表的列数。对于正交表的选择,一般都是先确定试验的因子、水平和交互作用,然后再选择合适的正交表。(1)先看水平数。若所有因子都是2水平或者3水平等,就选或者表。若各因素的水平数不相同,就选择适用的混合水平表。(2)如果因子有交互作用,则交互作用应占一列。所选的正交表要足够大,能容纳得下所有考虑的因子和交互作用。(3)按原来考虑的因子、水平和交互作用去选择正交表,若无正好适用的正交表可选,简便可行的办法是适当修改原定的水平数。(4)对某因子或交互作用对试验指标是否有影响,确实存在没有把握的情况下,尽可能让影响可能性较大的因子和交互作用各占适当的列。而它们的影响是否真的存在,可以留到方差分析进行显著性检验时再做结论,这样不致于漏掉重要的信息。4.极差分析极差分析法具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点,是正交试验结果分析最常用的方法。极差分析法用到的统计量如下:和与平均值:设有n个观测值构成的一组数据,定义                             

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                              平均值     

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    极差:极差指的是一组数据中的最大值与最小值之差;极差反映了一组数据的最大离散程度。

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      偏差:观测值与平均值之差

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    用极差分析法可以得到以下几个结论:
    1. 在试验范围内,可以得到各因子对试验指标影响大小的主次关系。
    极差大——说明因子对指标的影响大,常为主要因子;极差小——说明因子对指标的影响小,常为次要因子;
    1. 试验指标随各因子的变化趋势。为了能更直观的看到变化趋势,常将计算结果绘制成图。
    2. 得出使试验指标最好的因子和水平的组合。
    3. 可以对结论进行进一步的研究和讨论。
    5.方差分析方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA),又称变异数分析,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验方差分析法用到的统计量如下:偏差平方和:用来表示一组数据的离散程度。

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    自由度:计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。                                              df=n-1方差:也称为平均偏差平方和,表示单位自由度所对应的偏差大小。

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    在试验设计的分析中,方差分析是个很重要的原理。它通过分析不同因子对试验结果的影响程度来得出因子的重要性,以及因子之间的交互作用等。 

    我们将在下一篇文章中介绍实际的正交试验的案例,帮助大家更好地理解实际工程中对正交试验方法的灵活运用。 

    展开全文
  • 在日常试验中,对于只考察一个或两个因素的试验来说,由于控制的因素较少,试验设计和实施都比较的简单。...正交试验正交试验的一般流程包括以下几个步骤:①确定研究因素;②选择指标水平;③制作成正交试验表格...

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    在日常试验中,对于只考察一个或两个因素的试验来说,由于控制的因素较少,试验设计和实施都比较的简单。但当一个试验出现超过三个因素时,试验就变得非常繁琐,全部实施起来也非常困难。

    当然,这些问题不只我们遇到了,统计学家们早已发现这一问题,并设计出简化试验的各种方法。本文要介绍的就是最为人所知的——正交试验法。

    正交试验

    正交试验的一般流程包括以下几个步骤:①确定研究因素;②选择指标水平;③制作成正交试验表格;④进行试验;⑤试验结果分析。下面结合案例说明。

    背景:在一项研究中,研究人员想分析温度,保温时间和工件重量三种因素对弹簧质量的影响。

    分析步骤:

    ①确定研究因素

    根据上面的研究背景可以确定,本次的研究因素共有三个,分别是:温度,保温时间和工件重量。

    ②选择指标水平

    确定因素后,还要对每个因素的水平进行设定,通常是依据专业知识或参考过往的文献经验来设定。

    本例中的三种因素和水平数据设定如下:

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    ③制作正交试验表格

    确定好因素与水平、准备工作就基本完成,下面要制作正交试验表格,再将数据对应填入表格。案例中共涉及3个因子(因素),每个因素均有3个水平,表格设置如下:

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    使用路径:SPSSAU→医学研究→正交试验

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    SPSSAU-正交设计表格

    ④进行试验

    经过了漫长的试验……记录试验结果,整理数据。

    ⑤试验结果分析

    得到试验结果后,将试验数据与结果整理到表格中,上传到SPSSAU分析。

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    下面开始对结果进行分析,通常是用方差分析。一般情况下,试验的因素为两个或者三个。如果超过三个,则需要使用多因素方差分析。不考虑交互作用,分析各因素对弹簧弹性的影响。

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    使用路径:SPSSAU→进阶方法→多因素方差

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    多因素方差分析结果

    结果显示,保温时间,工件重量会对弹簧弹性产生显著性影响,而温度并不会对弹性产生影响。

    其他说明

    如果某因素呈现出显著性,说明该因素会对Y产生显著性差异,具体可以通过单因素方差分析或事后多重比较进一步研究。

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    一、正交实验法 

    正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量的(实验)数据(测试例)中挑选适量的、有代表性的点(例),从而合理地安排实验(测试)的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。

    二、正交表

    将正交试验选择的水平组合,列成一种特制的表格,一般用Ln(m的k次方)表示,L代表是正交表,n代表试验次数或正交表的行数,k代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数,m表示每个因素水平数,且有n=k因数*(m水平数-1)+1。

    最简单的正交表是L4(2³),含意如下:“L”代表正交表;L 下角的数字“4”表示有 4 横行,简称行,即要做四次试验;括号内的指数“3”表示有3 纵列,简称列,即最多允许安排的因素是3 个;括号内的数“2”表示表的主要部分只有2 种数字,即因素有两种水平1与2。正交表的特点是其安排的试验方法具有均衡搭配特性。

    三、正交表特点

    正交表必须满足这两个特点,有一条不满足,就不是正交表。

    齐整可比:每一列中,不同的数字出现的次数相等,即对任何一个因素,不同水平的实验次数是一样的。(整齐可比性)均匀分散:任意两列中,同一行的两个数字构成有序数对,每种数对出现的次数相同,即任何两个因素之间都是交叉分组的全面实验。(均衡搭配性)将正交表的任意两行(或两列)交换,仍是正交表。将某一列中的数字号码相互对换,仍是正交表。

    四、如何选择正交表1、考虑因素(变量)的个数2、考虑因素水平(变量的取值)的个数3、考虑正交表的行数4、取行数最少的一个五、确定因素数和水平数1、因素数:确定测试中有多少个相互独立的考察变量。2、水平数:确定任何一个因素在实验中能够取得的最多个值。

    五、案例

    1、案例1:

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    选择正交表时分析:

    1、表中的因素数>=3;

    2、表中至少有3个因素数的水平数>=2;

    3、行数取最少的一个。

    从正交表公式中得出n=因数3*(水平数2-1)+1=4,结果为:L4(2的3次方)

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    从测试用例可以看出:如果按每个因素两个水平数来考虑,需要8个测试用例,而通过正交实验法进行的测试用例只有5个,大大减少了测试用例数。用最小的测试用例集合去获取最大的测试覆盖率。

    2、案例2:

    某所大学通信系共2个班级,刚考完某一门课程,想通过“性别”、“班级”和“成绩”这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布,男女比例或班级比例进行人员查询:

    根据“性别”=“男,女”进行查询

    根据“班级”=“1班,2班”查询

    根据“成绩”=“及格,不及格”查询

    按照传统设计——全部测试

    分析上述测试需求,有3个被测元素,被测元素我们称为因素,每个因素有两个取值,我们称之为水平值,所以全部测试用例个数是2*2*2=8,参见下表

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    利用正交表设计测试用例,我们得到的测试用例个数是n=3*(2-1)+1=4,对于三因素两水平的刚好有L4(23)的正交表可以套用,于是用正交表试验法得出4个测试用例如下:

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    根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。4个测试用例与8个测试用例相比测试用例个数是减少了。因素数和水平数越大越能体现用正交表的好处。例如:对于一个四因素且每个因素均为三水平的试验,如果按照全面试验需要进行3*3*3*3=81次。但是如果用正交试验法选择L9(34)正交表,n=4*(3-1)+1=9次试验就可以覆盖。从这点可以说明用正交试验法能有效地、合理地减少测试用例和工时,节约测试成本。

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