精华内容
下载资源
问答
  • 离散程度

    2019-09-15 13:25:32
    方差简化公式 平均差 平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数 四分位差 四分位差(quartile deviation),它是上四分位数(Q3,即位于75%)与下四分位数(Q1,即位于25%)的差。...

    方差简化公式

    输入图片说明

    平均差

    平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数

    四分位差

    四分位差(quartile deviation),它是上四分位数(Q3,即位于75%)与下四分位数(Q1,即位于25%)的差。

    转载于:https://my.oschina.net/chunquedong/blog/1785601

    展开全文
  • 数据离散程度

    2015-06-18 11:00:09
    数据离散程度
  • 这是整理发布的一款《数据的离散程度》课件PPT,PPT主要以初中数学课程为主,适合老师及学生使...该文档为《数据的离散程度》PPT课件1,是一份很不错的参考资料,具有较高参考价值,感兴趣的可以下载看看
  • 统计学原理 离散程度的度量

    千次阅读 2020-05-10 16:22:42
    反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)  从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值 离散程度的度量分类数据:异众比率顺序数据:四分位差数值型数据:方差和标准差...

    离中趋势

    • 数据分布的另一个重要特征
    • 反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)  从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度
    • 不同类型的数据有不同的离散程度测度值


    分类数据:异众比率

    异众比率 (variation ratio)

    • 对分类数据离散程度的测度
    • 非众数组的频数占总频数的比例
    • 用于衡量众数的代表性

    顺序数据:四分位差

    四分位差 (quartile deviation)

    • 对顺序数据离散程度的测度
    • 也称为内距或四分间距
    • 上四分位数与下四分位数之差
    • Qd = QU – QL
    • 反映了中间50%数据的离散程度
    • 不受极端值的影响
    • 用于衡量中位数的代表性

    数值型数据:方差和标准差

    1. 极差 (range)

    • 一组数据的最大值与最小值之差
    • 离散程度的最简单测度值
    • 易受极端值影响
    • 未考虑数据的分布

    2. 平均差 (mean deviation)

    • 各变量值与其平均数离差绝对值的平均数
    • 能全面反映一组数据的离散程度
    • 数学性质较差,实际中应用较少

    3. 方差和标准差 (variance and standard deviation)

    • 数据离散程度的最常用测度值
    • 反映了各变量值与均值的平均差异
    • 根据总体数据计算的,称为总体方差(标准差);根据样本数据计算的,称为样本方差(标准差),记为s2(s)

    4. 相对位置的度量

    (1)标准分数(standard score)

    • 也称标准化值
    • 对某一个值在一组数据中相对位置的度量
    • 可用于判断一组数据是否有离群点(outlier)
    • 用于对变量的标准化处理

    (2)经验法则

    经验法则表明:当一组数据对称分布时

    • 约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内
    • 约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
    • 约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内

    (3)切比雪夫不等式 (Chebyshev’s inequality)

    • 如果一组数据不是对称分布,经验法则就不再适用,这时可使用切比雪夫不等式,它对任何分布形状的数据都适用;
    • 切比雪夫不等式提供的是“下界”,也就是“所占比例至少是多少”
    • 对于任意分布形态的数据,根据切比雪夫不等式,至少有(1-1/(k^2))的数据落在平均数加减k个标准差之内。其中k是大于1的任意值,但不一定是整数

    对于k=2,3,4,该不等式的含义是

    • 至少有75%的数据落在平均数加减2个标准差的范围之内
    • 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内
    • 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内

    相对离散程度:离散系数

    离散系数 (coefficient of variation)

    • 标准差与其相应的均值之比
    • 对数据相对离散程度的测度
    • 消除了数据水平高低和计量单位的影响
    • 用于对不同组别数据离散程度的比较
    展开全文
  • 离散程度描述指标

    2020-08-05 16:25:11
    离散程度的描述有哪些?想来不少人还存在疑问,医学教育网编辑针对该问题,搜集整理了相关资料,具体如下: ①极差:也称全距,是描述定量资料变异程度最简单的指标,用符号R表示,R=最大值-最小值,由于极差只涉及...

    https://www.med66.com/gonggongweishenglilunzhishi/xc1901048182.shtml

    https://wenku.baidu.com/view/07d7c270f242336c1fb95e07.html

    离散程度的描述有哪些?想来不少人还存在疑问,医学教育网编辑针对该问题,搜集整理了相关资料,具体如下:

    ①极差:也称全距,是描述定量资料变异程度最简单的指标,用符号R表示,R=最大值-最小值,由于极差只涉及两个极端值,不能反映组内其他观察值的变异,故一般用来粗估资料的变异程度。

    ②四分位数间距:是第75百分位数与第25百分位数之差,用符号Q表示,即Q=P75-P25.它反映了一组观察值按从小到大的顺序排列后,中间一半观察值的波动范围。四分位数间距常用于描述偏态分布资料,一端或两端无确切值或分布不明确资料的变异程度。

    ③标准差:方差的单位是观察值原始单位的平方,在实际工作中使用不便,故将方差开算术平方根得到标准差。标准差是描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。

    ④方差:描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的指标。在实际工作中总体方差往往是未知的,常用样本方差来估计。

    ⑤变异系数:亦称离散系数,简记为CV,为标准差与均数之比。极差、四分位数间距和标准差都有单位,且与观察值的原始单位相同;而变异系数为相对数,没有单位,便于计量单位不同或均数相差悬殊的多组资料间变异程度的比较。

    展开全文
  • 数据离散程度的衡量指标

    千次阅读 2020-12-12 14:32:17
    有些时候数据的离散程度能够让我们数据分析得出一些其他信息,理想情况下数据越集中那么效果越好。那么有没有指标来衡量?答案是有得,今天主要学习一下数据离散程度的衡量指标。1....

        有些时候数据的离散程度能够让我们数据分析得出一些其他信息,理想情况下数据越集中那么效果越好。那么有没有指标来衡量?答案是有得,今天主要学习一下数据离散程度的衡量指标。

        1.极差

         极差就是对一组数据的最大值减去最小值。但是因为极差是采用两头的数据,没有考虑中间的数据,所以代表性差。

        2.四分位差

          即数据样本的上四分之一位和下四分之一位的差值,放映了数据中间50%部分的离散程度,其数值越小表明数据越集中,数值越大表明数据越离散,同时由于中位数位于四分位数之间,故四分位差也放映出中位数对于数据样本的代表程度,越小代表程度越高,越大代表程度越低。但是取四分位数据的时候会因为数据的偏向问题影响,有可能上四分位和下四分位数据值相差太大,所以做为离散程度指标也欠妥。

        3.方差

    使用均值作为参照系,考虑了数据集中所有数值相对均值的偏离情况,并使用平方的方式进行求和取平均,避免正负数的相互抵消。方差是最常用的衡量数据离散情况的统计量。

          4.标准差

         方差得到的数值偏差均值取平方后的算术平均数,为了能够得到一个跟数据集中的数值同样数量级的统计量,于是就有了标准差,标准差就是对方差取开方后得到的:

    基于均值和标准差就可以大致明确数据集的中心及数值在中心周围的波动情况,也可以计算正态总体的置信区间等统计量

    5.平方差

    方差用取平方的方式消除数值偏差的正负,平均差用绝对值的方式消除偏差的正负性。平均差可以用均值作为参考系,也可以用中位数,这里使用均值。

    平均差相对标准差而言,更不易受极端值的影响,因为标准差是通过方差的平方计算而来的,但是平均差用的是绝对值,其实是一个逻辑判断的过程而并非直接计算的过程,所以标准差的计算过程更加简单直接。

            6.变异系数

     有时候因为标准差相同,我们无法判断具体那组数据更加离散,比如标准差都为4,一组数据量是1000,而另外一组数据为10,那么显然第一组数据更加平稳。所以为了避免标志差的没有具体的衡量联系,所以使用标准差与均值的比作为变异系数。当然对于均值为0的数据,变异系数也是无能为了。

    参考:https://blog.csdn.net/qsir/article/details/94619194?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-baidulandingword-6&spm=1001.2101.3001.4242

    展开全文
  • 衡量数据的离散程度

    千次阅读 2019-02-27 20:43:55
    我们通常使用均值、中位数、众数等统计量来反映数据的集中趋势,但这些统计量无法完全反应数据的特征,即使均值相等的数据集也存在无限种分布的可能,所以需要结合数据的离散程度。常用的可以反映数据离散程度的统计...
  • 数据离散程度的衡量

    千次阅读 2019-03-01 23:26:42
    我们通常使用均值、中位数、众数等统计量来反映数据的集中趋势,但这些统计量无法完全反应数据的特征,即使均值相等的数据集也存在无限种分布的可能,所以需要结合数据的离散程度。常用的可以反映数据离散程度的统计...
  • 在统计学中,把反映现象总体中各个体的变量值之间差异程度的指标称为离散程度,也称为离中趋势。描述一组数据离散程度常用极差、四分位差、方差和标准差、变异系数等。极差极差(Range)也叫全距,是一组数据中最大值...
  • 变异系数前面介绍的极差、方差和标准差都是反映一组...变异系数(coefficient of variation)也称离散系数、标准差系数或差异系数,是测度数据离散程度的相对指标。它是一组数据的标准差与其相应的平均值之比,用CV...
  • 我们知道了方差是用来评价一组数据的离散程度,然而他与原数据 不处在同一个级数下,往往很难理解数据的离散程度,这个时候就需要引入 标准偏差 和变异系数,让这个指标 归一化,能更简单的去评价数据的离散程度。...
  • 在统计学中,把反映现象总体中各个体的变量值之间差异程度的指标称为离散程度,也称为离中趋势。描述一组数据离散程度常用极差、四分位差、方差和标准差、变异系数等。极差极差(Range)也叫全距,是一组数据中最大...
  • 如何衡量离散程度

    2014-09-18 22:03:00
    如何衡量离散程度 衡量指标  离散系数,离散系数又称变异系数,是统计学当中的常用统计指标,主要用于比较不同水平的变量数列的离散程。  离散系数指标有:全距(极差)系数、平均差系数、方差系数和标准差系数...
  • 变异系数前面介绍的极差、方差和标准差都是反映一组...变异系数(coefficient of variation)也称离散系数、标准差系数或差异系数,是测度数据离散程度的相对指标。它是一组数据的标准差与其相应的平均值之比,用CV...
  • 八年级数学下册 数据的离散程度 方差习题沪科版.ppt
  • 2014秋青岛版数学八上4.4《数据的离散程度》ppt课件1
  • 1.2描述性统计-离散程度

    千次阅读 2019-07-16 23:26:00
    方差:样本各数据与均值(数学期望)之差的平方的平均数,反映的是样本与其...标准差能体现一个数据集的离散程度,平均数相同的两组数,标准差未必相同。公式: 标准差 方差与标准差用途:方差与我们要处理的...
  • 离散程度 1)极差;2)平均离差;3)方差 & 标准差;4)离散系数
  • 八年级数学上册第4章数据分析4.4数据的离散程度课件青岛版.ppt
  • 标准差(Standard Deviation) ...反应组内个体间的离散程度。 标准差的计算(Calculation of standard deviation) 标准差的计算公式为: σ=1N∑i=1N(xi−μ)2 \sigma=\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\le...
  • 上一篇推文中,我向大家介绍了集中趋势统计量,以及...离散程度是指一组数据,远离其中心的程度,离散程度统计量一般与集中趋势统计量结合起来描述数据的整体情况。判断数据的离散程度通常需要参考以下统计量:极...
  • 衡量数据的离散程度 我们通常使用均值、中位数、众数等统计量来反映数据的集中趋势,但这些统计量无法完全反应数据的特征,即使均值相等的数据集也存在无限种分布的可能,所以需要结合数据的离散程度。常用的可以...
  • 数据的离散程度即衡量一组数据的分散程度如何,其衡量的标准和方式有很多,而具体选择哪一种方式则需要依据实际的数据要求进行抉择。 首先针对不同的衡量方式的应用场景大体归纳如下: 极差:极差为数据样本中的...
  • 离散程度描述:可以用来说明事物在发展过程中的均衡性、节奏型和稳定性的问题。 离散程度指标:全距、平均差、方差、标准差、离散系数 全距:数据中最大值与最小值的差值。R=Xmax-Xmin 不足:是一个比较粗糙的...
  • 1 离散程度度量 一组数据的离散程度是数据分布的重要特征。 定义:离散程度用于衡量各变量值距离其中心值的程度,离散程度越大,则代表用于代表集中趋势的度量值对于这一组数据的代表性也越差。 1.1 分类数据:异众...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,365
精华内容 946
关键字:

离散程度