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  • 逻辑函数
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    2021-03-20 17:36:17

    一、公式法化简:是利用逻辑代数的基本公式,对函数进行消项、消因子。常用方法有:
    ①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个,消去其中的一个变量。
    ②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。
    ③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子
    ④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
    ⑤配项法 利用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
    二、卡诺图化简法
    逻辑函数的卡诺图表示法
    将n变量的全部最小项各用一个小方块表示,并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
    逻辑相邻项:仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项,称为逻辑相邻项。
    1.表示最小项的卡诺图
    将逻辑变量分成两组,分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。
    用卡诺图表示逻辑函数:
    方法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。
    2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,其余方格中填 0。
    方法二:根据函数式直接填卡诺图。
    用卡诺图化简逻辑函数:
    化简依据:逻辑相邻性的最小项可以合并,并消去因子。
    化简规则:能够合并在一起的最小项是2n个。
    如何最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
    注意:卡诺图中所有的 1 都必须圈到, 不能合并的 1 单独画圈。
    说明,一逻辑函数的化简结果可能不唯一。
    合并最小项的原则:
    1)任何两个相邻最小项,可以合并为一项,并消去一个变量。
    2)任何4个相邻的最小项,可以合并为一项,并消去2个变量。
    3)任何8个相邻最小项,可以合并为一项,并消去3个变量。
    卡诺图化简法的步骤:
    画出函数的卡诺图;
    画圈(先圈孤立1格;再圈只有一个方向的最小项(1格)组合);
    画圈的原则:合并个数为2n;圈尽可能大(乘积项中含因子数最少);圈尽可能少(乘积项个数最少);每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次,以免出现多余项。

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    1. 逻辑函数的几种表示方法

    逻辑函数:描述输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的因果关系。

    (1)真值表

    (2)逻辑表达式

    在这里插入图片描述
    最小项的定义
    对于有n个变量的逻辑函数,若有一个乘积项包含了全部的n个变量,给个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现,且仅出现一次。

    性质
    (1)任意一个最小项,输入变量只有一组取值使其值为1,而其他各组取值均使其为0。
    (2)任意两个不同的最小项之积为0。
    (3)所有最小项之和为1。

    逻辑函数变换成最小项表达式
    ①多次利用摩根定理去掉非号
    ②利用分配律去掉括号。
    ③配项

    任一逻辑函数都能变换成唯一的最小项表达式。

    (3)逻辑图

    将所有与或非运算符号用相应的逻辑符号代替,并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来。
    在这里插入图片描述

    (4)波形图

    在这里插入图片描述

    (5)卡诺图

    d表示无关项。可取0,也可取1。按化简需要选取。

    三变量卡诺图

    四变量卡诺图

    2. 逻辑函数表示方法之间的转化

    (1)真值表→逻辑表达式

    画诺图

    (2)逻辑表达式→逻辑图

    用逻辑符号替换对应的逻辑运算

    (3)逻辑图→逻辑表达式

    通过逻辑符号写出表达式

    (4)逻辑表达式→真值表

    根据表达式写出真值表

    3. 逻辑函数的化简

    最简形式
    一般化为 最简与-或式
    要求:
    ① 包含的乘积项个数最少;
    ② 每个乘积项中变量数最少。

    (1)代数法化简

           ~~~~~~        ① 并项法: A + A ˉ = 1 A + \bar{A} = 1 A+Aˉ=1

           ~~~~~~        ② 吸收法: A + A B = A A + AB = A A+AB=A

           ~~~~~~        ③ 消去法: A + A ˉ B = A + B A + \bar{A}B = A + B A+AˉB=A+B

           ~~~~~~        ④ 配项法: A = A   ( B + B ˉ ) A = A~(B+\bar{B}) A=A (B+Bˉ)

    来自于代数规则。

    (2)卡诺图化简

    步骤:
    ()列出最小项表达式
    ()画卡诺图
    ()包围圈
    要求

    1. 包围圈内的方格数是2n次方

    2. 同一方格可以被不同的包围圈重复包围,但新增包围圈必须有新的方格。

    3. 包围圈的方格数尽可能多,包围圈数目尽可能少
      ()写出表达式

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    逻辑功能中简单概括得出的逻辑函数,往往不是最简表达式,根据这样的非最简式来实现电路,系统会过于复杂,成本过高,同时,电路运行的安全性和可靠性也无法得到保障。

    为了降低系统成本,提高工作可靠性,应在不改变逻辑功能的基础上,化简
    逻辑表达式,降低其规模,并进行相应变形,用更合理的函数式表达逻辑命题,以期用最少、最合理的门电路器件实现逻辑功能。

    逻辑函数的化简原则:

    • 逻辑电路所用的门最少
    • 每个门的输入端要少
    • 逻辑电路所用的级数要少
    • 逻辑电路能可靠地工作

    逻辑函数的化简:

    1. 公式化简法
    1. 卡诺图化简法

    逻辑函数的表示工具:

    1. 真值表
    2. 逻辑表达式
    3. 卡诺图
    4. 逻辑电路图
    5. 波形图

    公式化简法

    与或逻辑函数的公式法化简

    在这里插入图片描述公式化化简思路:

    • 有直接利用化简公式的结构,就直接化简
    • 若没有,就改变表达式结构,创造环境去化简(拆项、提取公因子)

    特殊技巧:

    • 反用多余项定律
    • 加0因子

    另外,化简结果可能不唯一,但最后结果的长度都是一样的

    5类逻辑函数之间的转换

    在这里插入图片描述
    方法结构图如下所示:
    在这里插入图片描述

    卡诺图化简法

    卡诺图的由来和原理

    对于一个给定了变量数目的逻辑函数,所有变量都参加相“与”的与项称为最小项,下面的ABC、AB C ‾ \overline{\text{C}} C A ‾ \overline{\text{A}} ABC、 AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC都是最小项:

    F = f(A,B,C) = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC = AB(C+ C ‾ \overline{\text{C}} C) + A ‾ \overline{\text{A}} AC(B+ B ‾ \overline{\text{B}} B)
    = ABC + AB C ‾ \overline{\text{C}} C + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC

    最简与或表达式拆项后得到的表达式的每个与项中,三输入变量均以原变量或者反变量形式,出现且仅出现一次。所以说,这 4 个与项都是该逻辑函数的最小项。

    • 最小项的特点:
      每个与项均包含了该逻辑函数的所有变量,且每个变量只能
      以原变量或反变量形式出现且仅出现一次。

    由此可知:

    • 1 变量逻辑函数 有 2 个最小项:
      A、 A ‾ \overline{\text{A}} A
    • 2 变量逻辑函数 有 4 个最小项:
      AB、 A ‾ \overline{\text{A}} AB、A B ‾ \overline{\text{B}} B AB ‾ \overline{\text{AB}} AB
    • 3 变量逻辑函数 有 8 个最小项:
      ABC、 A ‾ \overline{\text{A}} ABC、A B ‾ \overline{\text{B}} BC、AB C ‾ \overline{\text{C}} C AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC、A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABC

    n变量逻辑函数共有2”个最小项

    所谓“标准与或式”,就是用最小项相加 , 得到的与或表达式,也称为最
    小项标准式、“最小项之和”形式

    一个具体逻辑函数的标准与或式中,到底存在哪个最小项,要看表达
    式的具体情况

    标准与或式和真值表的联系

    逻辑函数F = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC的真值表:
    在这里插入图片描述
    由真值表可知,该逻辑函数共有 4 种输入组合,能使输出成立:
    001、011、110、111

    该逻辑函数的最简与或式和标准与或式分别为:

    F = AB + A ‾ \overline{\text{A}} AC
    = ABC + AB C ‾ \overline{\text{C}} C + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC

    F 的标准与或式由 4 个最小项组成,用 0 表示反变量,1 表示原变量,则能使输出成立的 4 种输入组合,恰好和 4 个最小项一一对应。也就是说, 一个最小项就 对应着真值表上的 一行, 对应着一组确定的输入条件组合。

    真值表上,有 4 种输入组合能使输出为 1,就将这 4 种输入组合所对应的 4
    个最小项相或,从而得到逻辑函数的标准与或式。由此可知, 逻辑函数的真值表和标准与或式是严格对应的,都准确地表达了一个逻辑命题的功能 , 这就是最小项、标准与或式的逻辑含义。

    综上所述:

    • 标准与或式具有唯一性,和该逻辑函数的真值表严格对应 ,代表了逻辑函数的功能 ;
    • 一般式则具有多样性,代表了实现逻辑函数 的电形式的多样性。

    最小项的基本性质

    在这里插入图片描述

    • 在输入的任一种取值下,有且仅有一个最小项的值为1
    • 一个逻辑函数的任意两个最小项之积必为0
    • 一个逻辑函数的全体最小项之和必为1

    最小项的编号

    在这里插入图片描述

    卡诺图的结构规则

    卡诺图上的一个方格就对应着逻辑函数的一个最小项
    在这里插入图片描述

    • 同一个逻辑函数,真值表的输出部分有几个1 ,卡诺图方格内就要填几个1 ,都表示了有几个输入组合能够使输出成立;
    • 逻辑函数的输入变量个数确定了真值表的结构、卡诺图的结构。

    卡诺图的化简原理

    拿四输入卡诺图举例:
    在这里插入图片描述

    注意列写顺序: 00,01,11,10

    A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = m5

    在一个最小项标准中,所有跟这一与项逻辑相邻的,只有四种可能:

    • ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABCD = m1
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB CD ‾ \overline{\text{CD}} CD = m4
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABCD = m7
    • AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = m13

    逻辑相邻的意思,就意味着四输入变量中,两个与项相对应,只有一个变量,原变量、反变量不同,剩余三个变量是相同的

    如果将以上五项标在图上:
    在这里插入图片描述
    类似的:
    AB ‾ \overline{\text{AB}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = m2

    跟这一与项逻辑相邻的:

    • ABCD ‾ \overline{\text{ABCD}} ABCD = m0
    • AB ‾ \overline{\text{AB}} ABCD = m3
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = m6
    • A B ‾ \overline{\text{B}} BC D ‾ \overline{\text{D}} D = m10

    在这里插入图片描述
    m0与m2是相邻的,所以整个卡诺图是左右相通的,就想个滚筒一样:
    在这里插入图片描述而一个五输入的卡诺图却是左右对称的:
    在这里插入图片描述
    跟某一项逻辑相邻的,有5种可能:
    在这里插入图片描述
    卡诺图能帮助我们更好地寻找逻辑相邻关系,但是到了五输入时,这一规则被打破了。也就是说,五变量以上的卡诺图就没有太多的使用意义

    与或逻辑函数的卡诺图法化简

    最小项合并规则

    在卡诺图中,凡是相邻的最小项,它们在逻辑上也是相邻的,逻辑相邻,就是指二个最小项中除一个变量的形式不同为互反变量外,其它都是相同的,因此它们可以合并成一个与项,消去其中互反变量

    两个相邻项的合并

    在这里插入图片描述
    首先先把相邻项圈起来,这个圈叫卡诺圈:
    在这里插入图片描述
    每一个卡诺圈表示可以进行一次 吸收定理1:
    二个最小项合并,消去一个互反变量,保留公共变量(两项变一项,谁变干掉谁)

    对于上面的两个圈:

    • A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC + A B ‾ \overline{\text{B}} BC = A B ‾ \overline{\text{B}} B
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C + AB C ‾ \overline{\text{C}} C = B C ‾ \overline{\text{C}} C

    再来看看下面这张卡诺图:

    在这里插入图片描述画出卡诺圈:
    在这里插入图片描述
    对这三个圈进行化简:

    • A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} CD + AB C ‾ \overline{\text{C}} CD = B C ‾ \overline{\text{C}} CD
    • AB ‾ \overline{\text{AB}} ABCD + A B ‾ \overline{\text{B}} BCD = B ‾ \overline{\text{B}} BCD
    • A ‾ \overline{\text{A}} AB CD ‾ \overline{\text{CD}} CD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC D ‾ \overline{\text{D}} D = A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D

    四个相邻项的合并

    刚刚的两个相邻项可以消去1个变量,这里的四个相邻项可以消去2个变量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    八个相邻项的合并

    有了上面的基础,这里应该就可以知道,八个相邻项可以消3个变量

    在这里插入图片描述
    换句话说就是: 谁不变,就把谁留下

    奇葩相邻项

    看一下这两个圈:
    在这里插入图片描述
    注意!这样画圈是无法化简的!!!

    应该转换成2个两项圈和2个四项圈:
    在这里插入图片描述
    总结:

    • 2”个相邻最小项组成的卡诺圈合并,可以消去n个变量
    • 不存在包含非2"个最小项的卡诺圈
    • 看坐标化简,多项变一项,保留不变的,消去变化的。

    在这里插入图片描述

    用卡诺图表达待化简的逻辑函数

    步骤:

    1. 根据表达式中输入变量个数, 画出卡诺图的结构
    2. 表达式中包含什么样的最小项,在卡诺图对应的方格上填1 ,其余的填0或者不填,就得到了完整的卡诺图

    三种典型情况:

    1. 与或表达式
    2. 标准与或式(最小项标准式、最小项之和)
    3. 其他任何一般表达式

    与或表达式

    [例] F = A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D + AC

    确定为四输入卡诺图:
    在这里插入图片描述
    坐标1表示原变量、0表示反变量,按坐标规定,将与或式中的各个与项逐一填入卡诺图

    先看第一项 A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D,拆项后即 A ‾ \overline{\text{A}} AB D ‾ \overline{\text{D}} D(C+ C ‾ \overline{\text{C}} C):
    在这里插入图片描述
    再来看看第二项AC经过拆项后AC(B+ B ‾ \overline{\text{B}} B)(D+ D ‾ \overline{\text{D}} D):

    在这里插入图片描述

    标准与或式

    在这里插入图片描述即 F = m1 + m4 + m5 + … + m15

    最小项标准式中,最小项编号最大是15 ,说明是四输入逻辑函数,由此得到卡诺图的结构:
    在这里插入图片描述
    根据最小项的排列规律填入最小项:
    在这里插入图片描述

    其他一般表达式

    在这里插入图片描述有了上面的基础,这里很容易就能判断出是四输入:
    在这里插入图片描述
    变形后得到与或式:
    在这里插入图片描述
    填入卡诺图:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    再来看下一道例题:
    在这里插入图片描述这道题也再次证明了化简结果是不唯一的,但化简得长度是唯一的

    在这里插入图片描述对于下面这一题,我们可以找出 F=0的情况,再填入1:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    最终结果如下:
    在这里插入图片描述

    5类逻辑函数的卡诺图法化简

    在这里插入图片描述

    • 其实真正用到卡诺图法的是:
      与或式、或与式以及与或非式

    与非-与非式

    1. 用卡诺图表达出待化简函数,圈“1”得到最简与或式
    2. 与或式两次求反,摩根定律展开一层,得到最简与非-与非式。

    [例] F = AC ‾ \overline{\text{AC}} ACD + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + A C ‾ \overline{\text{C}} CD

    在这里插入图片描述

    或与式

    1. 用卡诺图表达出待化简逻辑函数
    2. 图上圈0, 并且,坐标0表示原变量 ,1表示反变量,变量相“或”得到每一个或项(反演定律)
    3. 最后再将所有的或项相“与",得到最简或与式

    [例] F = AC ‾ \overline{\text{AC}} ACD + AB ‾ \overline{\text{AB}} ABD + A ‾ \overline{\text{A}} ABC + A C ‾ \overline{\text{C}} CD

    在这里插入图片描述
    再来看另一题:
    在这里插入图片描述

    或非-或非式

    已知最简或与式,两次求反,再摩根定律展开一层,得到最简或非-或非式。

    在这里插入图片描述利用公式化两次取反:
    在这里插入图片描述

    与或非式

    1. 在卡诺图上圈"0”,求出反函数的最简与或式;
    2. 然后取反,不处理,就得到最简与或非式。

    在这里插入图片描述

    完整总结

    在这里插入图片描述

    具有约束关系的逻辑函数

    • 约束关系:
      输入变量的取值不是任意的,而是有条件的,并不是所有的输入组合都可以出现

    • 具有约束的变量:
      在实际应用中,某些现实条件限制了输入变量的取值,将具有限制关系的一组输入变量称为一组具有约束的变量

    • 具有约束的逻辑函数:
      由具有约束关系的输入变量所决定的逻辑函数,就称为具有约束的逻辑函数

    • 完全描述问题:
      n输入的逻辑函数的2的n次方种输入取值组合下的输出取值都是明确的,这样的逻辑函数就是完全描述问题,其功能与每一个最小项均有关

    • 非完全描述问题:
      具有约束的逻辑函数就是非完全描述问题,其功能只与能够出现的最小项有关

    • 约束项:
      不可能出现的最小项,自然谈不上输出是0还是1

    • 任意项:
      某些最小项出现时输出是1还是0均可,不影响逻辑电路的功能

    • 无关项:
      约束项和任意项统称为无关项,逻辑函数的功能都跟他们无关
      但并不是所有无关项都适合加入,有的无关项加入表达式后,反而会使表达式变得复杂。

    总结:

    • 具有约束关系时,首选卡诺图法化简,保证最简原则
    • 化简结果中要同时写上约束条件
    • 最好将约束条件也做相应化简

    例如,设计一个现实的逻辑电路,用一个指示灯来表示一架电梯的运行状态,从而能估计电梯日常使用频率。设计要求:当电梯在上升和下降时,指示灯点亮,表示电梯正在响应用户的使用要求;而当电梯悬停在某一层时,指示灯灭,表示电梯空闲。

    在这里插入图片描述

    不难发现:这是三条件、一结论的逻辑命题,设输入变量为 A 、 B 、 C ,分别表示电梯处于“上升”、“下降”和“悬停”,输出变量为 F ,表示指示灯点亮。在这个逻辑函数的八种输入取值组合中,能够使输出为 1 的组合只有两个,因此可以简单得到逻辑表达式:

    • F = A BC ‾ \overline{\text{BC}} BC + A ‾ \overline{\text{A}} AB C ‾ \overline{\text{C}} C

    同时,因为一些现实因素的限制,输入变量的某些取值组合永远不可能出现

    电梯是不可能同时一边上升、一边下降的,也不可能一边上升、一边停止,
    同样,也不可能既不上升、又不下降。也不停止。

    以此类推,逻辑函数有五种输入组合是永远不可能出现,自然谈不上在这些输入组合下,输出取值为:

    • ABC ‾ \overline{\text{ABC}} ABC = m0
    • A ‾ \overline{\text{A}} ABC = m3
    • A B ‾ \overline{\text{B}} BC = m5
    • AB C ‾ \overline{\text{C}} C = m6
    • ABC = m7

    这就是该命题所包含的约束关系

    此外,理论上还有一种情况,就是在输入变量的某些最小项出现(即对应的
    输入组合出现)时,输出函数值是 1 还是 0 均可,不影响逻辑电路的功能,这样的最小项称为任意项

    • 如果是约束项,则意味着不可能出现的最小项,那么谈不上输出是1 还是0
    • 如果是任意项,则输出无所谓 1 还是 0

    不论是约束项还是任意项,逻辑函数的功能都跟它们无关,因此, 约束项和任意项统称为无关项

    既然约束项和任意项最终对输出造成的影响是类似的,一般不对它们做过于
    绝对的区分,具有这种特点的逻辑函数统称为 具有无关项的逻辑函数,或者称为具有约束关系的逻辑函数,两者是一个概念

    约束关系的理解和表述

    • 约束关系的表述:
      约束表达式限制了什么样的输入组合出现,把它们总结起来,就是约束关系的语言表达。

    • 约束关系的数学化:
      将一个现实的逻辑约束所限制的输入组合用表达式总结出来。

    BC ‾ \overline{\text{BC}} BC = 0
    B、C不能同时为0

    BC = 0:
    B、C不能同时为1

    BC ‾ \overline{\text{BC}} BC = 1:
    B、C取值必为00
    B、C中不能有1

    B + C = 1:
    B、C不能同时为0

    波形图

    以时间为横轴,画出一个逻辑函数的输入、输出变量对应变化的波形,从而形成输入信号和输出信号的对应图形,即逻辑电路的波形图

    在这里插入图片描述

    波形图的整体分析法

    1.将3个输入波形的所有变化点标记出来,这也就是输出波形可能的变化点。

    2.以整体分析的方式画输出波形(似于真值表的列写过程,切忌从头到属地逐个片段画)

    F = A + BC

    在这里插入图片描述
    找出A和BC分别为1时的对应段,那么剩下的都是0:
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    组合逻辑电路分析和设计基础

    五个逻辑函数的表示工具

    1. 真值表
    2. 逻辑表达式
    3. 卡诺图
    4. 逻辑电路图
    5. 波形图

    各种表示工具的相互转化

    由逻辑表达式转换为其他工具

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    其他工具转化为逻辑表达式

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    真值表转化为电路图

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    电路图转化为真值表

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    EXCEL的逻辑函数可以根据给出的条件进行真假判断,并根据判断结果返回用户指定的内容。

    在EXCEL中的统计函数有很多个,下面将介绍常见的逻辑函数的功能,语法,参数以及实例展示。

    一、IF函数

    (1)功能

    IF函数用于在公式中设置判断条件,通过判断条件是否成立返回逻辑值TRUE或者FALSE,然后根据判断结果返回不同的指定值。

    (2)语法

    =IF(logical_test,[value_if_true],[value_if_false])

    (3)参数

    logical_test:必需参数,表示要进行判断的值或逻辑表达式,条件成立返回TRUE,不成立则返回FALSE

    value_if_true:可选参数,表示当logical_test条件返回的结果为TRUE时返回的值。若参数为空且保留参数位置,则默认返回0

    value_if_false:可选参数,表示当logical_test条件返回的结果为FALSE时返回的值。若参数为空且保留参数位置,则默认返回0

    (4)实例展示

    判断表中五位同学的成绩是否大于等于60分,若大于等于60分,则返回“及格”,若小于60分,则返回“不及格”。

    注:公式内的标点符号均为英文格式下的标点符号。

    二、IFNA函数

    (1)功能

    IFNA函数用于检测公式的返回结果是否含有错误值“#N/A”,若是错误值,则返回用户指定返回的内容,若不是错误值,则返回原公式的计算结果。

    (2)格式

    =IFNA(value,value_if_na)

    (3)参数

    value:必需参数,用于检查错误值#N/A的参数。

    value_if_na:计算结果为错误值“#N/A”时要返回的值。

    (4)实例展示

    ①第一步我们先制造一个"#N/A"值

    (原因:VLOOKUP函数中,指定范围的第一列必须对应查找值的列,函数更多介绍参考主页:EXCEL常见函数之查找与引用函数)

     ②第二步我们加入IFNA函数,将#N/A值替换成第二个参数(正确的VLOOKUP函数:查找指定的值)

    三、AND函数(与)

    (1)功能

    AND函数用于判断多个条件是否同时成立,若所有参数返回结果均为TRUE,则AND函数返回TRUE,若其中有一个参数不为TRUE,则AND函数返回FALSE

    (2)格式

    =AND(logical1,[logical2],...)

    (3)参数

    logical1:必需参数,表示第一个要进行判断的条件

    logical2:可选参数,表示第二个要进行判断的条件

    (最多可以设置255个参数)

    (4)实例展示

    判断是否为及格的男性(>=60分为及格)

     注:若要使用“或”条件,则使用OR函数;若要使用“非”条件,则使用NOT函数;若要使用“异或”条件,则使用XOR函数

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