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  • 信道容量

    2013-01-31 15:05:49
    已知信道转移矩阵,通过使用迭代算法,来计算信道容量
  • 信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量信道模型和信道容量
  • MIMO信道分析,MIMO信道容量计算,对分集和复用原理介绍,以及其信道容量的计算
  • 信道以及信道容量小结 1.信道的分类 2.信道的数学模型——互信息——平均互信息( I(X;Y)=H(X)- H(X|Y) 记住对称性) 3.信道容量——{离散无噪信道、离散对称信道、离散准对称信道、一般信道}: **a、**离散无噪...

    信道以及信道容量小结

    1.信道的分类

    2.信道的数学模型——互信息——平均互信息( I(X;Y)=H(X)- H(X|Y) 记住对称性)

    3.信道容量——{离散无噪信道、离散对称信道、离散准对称信道、一般信道}:
    **a、**离散无噪信道:信道容量C=log( min{r,s} );
    **b、**一般离散对称信道:信道容量C=logs - H(P(bj/ai))——( 其中,H仅仅为某一行的信息熵 )
    强离散对称信道:信道容量C=logr - plogp - (1-p)log ( (1-p) / r-1 ) )
    **c、**准对称信道:信道容量C=logr - H(P(bj/ai)) - 求和符Nk*logMk (Nk为行概率的和,Mk为列概率的和)
    **d、**一般离散信道:信道容量C=在这里插入图片描述

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  • 603信道与信道容量

    2020-03-01 09:38:50
    信道容量 信道分类与模型 狭义信道:信号传输介质 广义信道:信号传输介质和通信系统的一些变换装置 ①调制信道:信号从调制器的输出端传输到解调器的输入端经过的部分 ②编码信道:数字信号由编码器输出...

    目录

    信道分类与模型

    信道传输特性

    信道容量


     

    信道分类与模型

     

    狭义信道:信号传输介质

    广义信道:信号传输介质和通信系统的一些变换装置

    ①调制信道:信号从调制器的输出端传输到解调器的输入端经过的部分

    ②编码信道:数字信号由编码器输出端传输到译码器输入端经过的部分

     

     

     

    信道传输特性

     

    恒参信道:各种有线信道和部分无线信道,传输特性变化小、缓慢,如微波视线传播链路和卫星链路等

    ①对信号幅值产生固定的衰减

    ②对信号输出产生固定的时延

     

    随参信道:传输特性随时间随机快速变化

    ①信号的传输衰减随时间随机变化

    ②信号的传输时延随时间变化

    ③存在多径传播的现象

     

     

    信道容量

     

    信道容量是指信道无差错传输信息的最大平均信息速率。

    1.连续信道容量

    理想无噪声信道的信道容量用奈奎斯特公式,B代表带宽,M代表码元的数量

     

    有噪声连续信道的信道容量,香农公式:B还是带宽,S/N是噪声与信道的比即信噪比

    如果用dB(分贝)作为信噪比的度量单位是,需要使用一下公式转换

     

    2.离散信道容量

     

     

     

     

     

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  • MIMO信道容量分析.docx

    2021-02-24 18:42:42
    MIMO信道容量分析
  • 信道容量迭代算法

    2019-01-24 15:56:49
    matlab写的信道容量迭代算法,适用于信息论基础第二版第六章算法实现
  • 信道容量主函数

    2015-08-15 16:57:07
    下载直接可以计算信道容量,很简单的小程序,绝对物超所值,4分也是值了。
  • 建立了基于成像MIMO的通信模型,对成像MIMO通信系统中的噪声和信道容量进行了分析,得出了该模型下的信道容量和信噪比与收发端距离、接收单元数量的关系,分析了SISI对信噪比和信道容量的影响。此外,为减小SISI对...
  • MISO信道容量仿真

    2014-05-12 08:45:33
    此代码是基于mATLAB的MISO信道容量仿真代码,通过改变发射天线的数量得出模拟信道容量
  • MIMO信道容量

    2012-04-06 16:59:09
    详细讲解了MIMO信道容量的计算。 3.5.1MIMO系统模型 3.5.2 MIMO无线信道的容量 3.5.3 用SVD方法对MIMO的进一步分析
  • 香农公式信道容量.zip

    2020-06-20 21:25:25
    (1)画出带宽B=3000Hz的加性高斯白噪信道的容量作为信噪比S/N的函数的图,S/N在-20dB到30dB...(2)画出S/n0=25Hz时,加性高斯白噪信道的容量作为带宽B的函数的图,当B无限增大的时候信道容量是什么? 有报告和源程序
  • 文章目录4.1 信道与信道容量4.2 离散信道的信道容量4.3 信源与信道的匹配4.4 组合的信道4.5 连续信道的信道容量4.6 模拟信道的信道容量 4.1 信道与信道容量 无记忆信道指的信道转移的这个特性在每一时刻...

    学习要点:

    • 信道特性
    1. 基本概念
    2. 信道模型及分类
    3. 信道容量特性
    • 信道容量计算
    1. 离散信道容量
    2. 组合信道容量
    3. 连续及模拟信道容量

    4.1 信道与信道容量

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    无记忆信道指的信道转移的这个特性在每一时刻彼此是独立的。
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    符号变为 mm 个的话,C=maxI(X;Y)=maxH(X)=logmC=\max I(X;Y)=\max H(X)=\log{m} bit

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    无噪声应该不等于无差错,因为假如两个不同的输入都以概率 11 映射到了同一个输出,那么也是产生了差错的。

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    这个例子很有意思。可以找到明确的译码方案来达到这个容量。

    4.2 离散信道的信道容量

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    离散无记忆信道(DMC,discrete memoryless channel)

    无记忆性:若某一时刻的输出仅和当时的输入有关,而与过去的输入和输出无关。

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    对于转移概率矩阵 QQ ,它的每一行的和都是 11 ,但是列和不一定是 11
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    其中 JJ 是输出字符集的大小,KK 是输入字符集的大小。

    额,这个证明我觉得可有可无,因为对称信道每一行是不同的排列,对于不同的输入字符,其输出的概率分布里的数值形成的集合是相同的,因此每一行的熵都相同,自然有 H(YX)=H(Yak)H(Y|X)=H(Y|a_k),其中 aka_k 为第 kk 个输入字符。

    然后 CC 在输出分布为均匀分布时取得。

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    这个定理也很显然,对于对称信道,输出等概时,输入也是等概。我觉得这个证明写复杂了,对称信道每一行是不同的排列,每一列也是不同的排列,因此每一行的和是相同的,并且每一列的和也是相同的,也易知行和与列和都是 11,因此在输入等概时可以直接得出 H0=1JH_0=\dfrac{1}{J}

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    其中 KK 表示输入输出字符集大小,强对称信道中输入输出字符集的大小是一样的。

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    现在就是通过调整输入分布,来得到最大的 I(X;Y)I(X;Y) ,也就是 I(p,Q)I(p,Q),从而得到信道容量。其中 pp 是输入分布,QQ 是转移概率矩阵。

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    这个可以稍微算一下:

    I(X=0;Y)=H(Y)H(YX=0)=2×38log3814log14(34log3414log14)=34 \begin{aligned} I(X=0;Y)&=H(Y)-H(Y|X=0)\\ &=-2\times\frac{3}{8}\log{\frac{3}{8}}-\frac{1}{4}\log\frac{1}{4}-(-\frac{3}{4}\log\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\log\frac{1}{4})\\ &=\frac{3}{4} \end{aligned}

    剩下的不算了,道理一样的。
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    这个定理的意思是,假如我们现在找到了一个能够达到信道容量的最佳分布 pp^*,那么对于概率不为 00 的输入字符,其与输出字符的互信息必等于信道容量;假如该输入字符概率为 00 ,那么互信息必小于等于信道容量。

    互信息的公式要记一下:

    I(X;Y)=kjp(ak,bj)logp(ak,bj)p(ak)p(bj)=kjp(ak)q(bjak)logp(ak)q(bjak)p(ak)p(bj)=kjp(ak)q(bjak)logq(bjak)p(bj)=kp(ak)jq(bjak)logq(bjak)p(bj)=kp(ak)I(X=ak;Y)I(X=ak;Y)=jq(bjak)logq(bjak)p(bj) \begin{aligned} I(X;Y)&=\sum_k\sum_jp(a_k,b_j)\log\frac{p(a_k,b_j)}{p(a_k)p(b_j)}\\ &=\sum_k\sum_jp(a_k)q(b_j|a_k)\log\frac{p(a_k)q(b_j|a_k)}{p(a_k)p(b_j)}\\ &=\sum_k\sum_jp(a_k)q(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}\\ &=\sum_kp(a_k)\sum_jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}\\ &=\sum_kp(a_k)I(X=a_k;Y)\\ I(X=a_k;Y)&=\sum_jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}\\ \end{aligned}

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    额,这个求偏导的地方步骤写的很简略…

    g(p)p(ak)=p(ak)[i=1Kp(ai)j=1Jq(bjai)logq(bjai)p(bj)]μ=p(ak)[i=1Kp(ai)j=1Jq(bjai)logq(bjai)i=1Kp(ai)q(bjai)]μ=j=1Jq(bjak)logq(bjak)p(bj)+i=1Kp(ak)j=1Jq(bjak)p(ak)logq(bjak)i=1Kp(ai)q(bjai)μ=j=1Jq(bjak)logq(bjak)p(bj)i=1Kp(ak)j=1Jq(bjak)q(bjak)i=1Kp(ai)q(bjai)logeμ=j=1Jq(bjak)logq(bjak)p(bj)j=1Jp(bj)q(bjak)p(bj)logeμ=j=1Jq(bjak)logq(bjak)p(bj)j=1Jq(bjak)logeμ=I(X=ak;Y)p=plogeμ \begin{aligned} \frac{\partial g(p)}{\partial p(a_k)}&=\frac{\partial}{\partial p(a_k)}[\sum_{i=1}^Kp(a_i)\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_i)\log\frac{q(b_j|a_i)}{p(b_j)}]-\mu\\ &=\frac{\partial}{\partial p(a_k)}[\sum_{i=1}^Kp(a_i)\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_i)\log\frac{q(b_j|a_i)}{\sum_{i=1}^Kp(a_i)q(b_j|a_i)}]-\mu\\ &=\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}+\sum_{i=1}^Kp(a_k)\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\frac{\partial}{\partial p(a_k)}\log\frac{q(b_j|a_k)}{\sum_{i=1}^Kp(a_i)q(b_j|a_i)}-\mu\\ &=\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}-\sum_{i=1}^Kp(a_k)\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\frac{q(b_j|a_k)}{\sum_{i=1}^Kp(a_i)q(b_j|a_i)}\log{e}-\mu\\ &=\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}-\sum_{j=1}^Jp(b_j)\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}\log{e}-\mu\\ &=\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\log\frac{q(b_j|a_k)}{p(b_j)}-\sum_{j=1}^Jq(b_j|a_k)\log{e}-\mu\\ &=I(X=a_k;Y)|_{p=p^*}-\log{e}-\mu \end{aligned}

    重点就是分母上的 p(bj)p(b_j) 在求导的时候要展开。

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    妙啊。

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    单调递减这个也很显然,把分母写开之后发现 p(ak)p(a_k) 在分母这里,一层层推出去就发现这玩意是单减的。

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    二元对称信道怎么搞都行,可以直接 C=maxI(X;Y)=maxH(Y)H(YX)=maxH(Y)H(ϵ)=1H(ϵ)C=\max{I(X;Y)=\max{H(Y)}-H(Y|X)}=\max{H(Y)}-H(\epsilon)=1-H(\epsilon)

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    等号在输出字符之间独立时取到(因为信道是无记忆的,所以输出字符独立要求输入字符独立)

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    有记忆信道的结论和无记忆信道的结论中的不等号的方向是相反的。

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    4.3 信源与信道的匹配

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    为啥这么复杂。。要我来的话:I(X;Y)I(X;Y) 关于 p(y)p(y) 上凸,因此极值点唯一。

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    4.4 组合的信道

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    这个和信道很有意思

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    4.5 连续信道的信道容量

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    4.6 模拟信道的信道容量

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  • 信道容量

    2013-03-25 09:38:37
    利用循环迭代算法求出信道容量的C程序,在信息论中用到,代码解释得很详细
  • 针对煤矿井下这种受限非自由空间的特殊通信环境中多输入输出(MIMO)技术的应用问题,研究了影响煤矿巷道MIMO信道容量的多种因素,并进行仿真分析,结果显示MIMO在煤矿巷道中的应用有一定的可行性和实用性。同时,为了得到...
  • 信道是信息论的主要研究对象之一,其主要研究内容是在理论上能够传输或者存储的最大信息量,即信道容量。 信道分类 根据统计特性: 恒参信道:信道的统计特性不随时间而变化。如卫星信道一般视为恒参信道 随参...

    目录

    一、信道

    信道

    信道分类

    单符号离散信道及其容量

    单符号离散无记忆信道

    条件转移矩阵

    前向概率

    后向概率

    信道的信息传输率R(平均每个符号传送的信息量)

    信道容量C

    对称离散通道

    输入对称离散信道

    输入对称离散信道计算容量

    输出对称离散信道

    准对称信道和对称信道

    对称离散信道计算容量


    一、信道

    就是信息传输的通道,是通信系统的重要组成部分,是传输信息的载体,其主要任务是传输或者存储信息

    信道是信息论的主要研究对象之一,其主要研究内容是在理论上能够传输或者存储的最大信息量,即信道容量。

    信道分类

    根据统计特性

    恒参信道:信道的统计特性不随时间而变化。如卫星信道一般视为恒参信道

    随参信道:信道的统计特性随时间而变化。大多数的信道都是随参信道,统计特性随着环境、温度、湿度等参数而变化。如短波信道、微波信道等

    根据用户量:

    单用户信道:也称两端信道,该信道只有一个输入端和一个输出端,而且只能进行单方向的通信

    多用户信道:也称多端信道,输入端或者输出端至少有一端具有两个或者两个以上用户,并且可以实现双向通信

    根据输入、输出的取值特性:

    离散信道:也称为数字信道,该类信道中输入空间、输出空间均为离散事件集合,集合中事件数量是有限的,或者有限可数的,随机变量取值都是离散的

    连续信道:也称为模拟信道,输入空间、输出空间均为连续事件集合,集合中事件的数量是无限的、不可数的

    半离散半连续信道:输入空间、输出空间一个为离散事件集合,而另一个则为连续事件集合,即输入、输出随机变量一个是离散的,另一个是连续的

    波形信道:也称为时间连续信道,信道输入、输出都是时间的函数,而且随机变量的取值都取自连续集合,且在时间(或者空间)上的取值是连续的

    根据噪声的统计特性:

    随机差错信道:信道中传输码元所遭受的噪声是随机的、独立的,这种噪声相互之间不关联,码元错误不会成串出现。最具有代表性的是高斯白噪声信道

    突发差错信道:信道中噪声或者干扰对传输码元的影响具有关联性,相互之间不独立,从而使得码元错误往往成串出现。常有的如衰落信道、码间干扰信道。在实际中这种信道经常出现,如移动通信的信道、光盘存储器等

    单符号离散信道及其容量

    信道的输入符号之间、输出符号之间都不存在关联性,即无记忆的,信道的分析可以简化为对单个符号的信道分析。

    如果信道的输入、输出随机变量都是离散的,则该信道为单符号离散无记忆信道。

    单符号离散无记忆信道

    特性可以使用条件转移概率进行描述

    条件转移矩阵

    无噪(确定输入能确定输出):PY|X每行元素中只有一个1,其余值都为0        H(Y|X)=0  如:  

    有噪:至少一行有两个或者以上非0元素                 H(Y|X)!=0

     

    无损(确定输出能确定输入):PY|X每列元素中只有一为非0      ==>

    否则就是有损

     

    前向概率

    后向概率

    信道的信息传输率R(平均每个符号传送的信息量)

    信道容量C

         

    使得I(X;Y)最大,这种先验分布概率称为最佳分布

    信息量R必须小于信道容量C,否则传输过程中会造成信息损失,出现错误

    如果R<C成立,可以通过信道编码方法保证信息能够几乎无失真地传送到接收端;反之,信息出现差错概率不可能任意小,即不能实现几乎无失真编码

    对称离散通道

    输入对称离散信道:信道转移概率矩阵中所有行矢量都是第一行的某种置换,则称信道关于输入是对称的

    信道转移概率矩阵中每行矢量具有相同数量的相同的元素(即条件熵H(Y|X)与信道输入符号的分布无关。 )

                                                     

    输入对称离散信道计算容量

    输出对称离散信道

    如果信道转移概率矩阵中所有列矢量都是第一列的某种置换,则称信道关于输出是对称的,这种信道称为输出对称离散信道

      

    准对称信道和对称信道

    准对称信道:

    信道转移矩阵按列可以划分为几个互不相交的子集,每个子矩阵满足下列性质:
    (1) 每行都是第一行的某种置换;
    (2) 每列都是第一列的某种置换;

     

    特别地,当这种划分只有一个,该信道称为对称信道,此时信道既是输入对称的,也是输出对称的

                    

    对称信道的信道容量

    对称信道的信道容量只与信道的转移矩阵中的行矢量和输出符号集合的数量有关。如果希望信息传输率达到信道容量,信道输入应当满足等概率分布。

     

    对称离散信道计算容量

    --------------------------------------------------------------------------

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  • 针对分布式MIMO系统中断概率和信道容量这2大性能指标,在复合衰落信道模型下,当上行链路采用最大比发送—选择合并,下行链路采用选择发送—最大比合并时,利用Lognormal分布对复杂Gamma-Lognormal分布的近似,推导...
  • 文件包括三个子文件:小论文(衰落信道下MIMO_OFDM系统信道容量分析_黄丘林);对文章的部分仿真——matlab代码; 结果文档;。 主要基于小论文提出的公式,计算了OFDM-MIMO系统的信道容量(N=64,即子载波数等于64),当...
  • 03 信道容量

    2019-05-30 20:00:00
    信道容量 信道容量及其一般算法 当信道确定时,\(I(X;Y)​\)是\(p(a_i)(i = 1,...,r)​\)的函数,这是一个多元函数,并且 \[ \sum_{i=1}^rp(a_i) = 1 \] 根据求多元函数极值的方法,我们构建辅助函数 \[ F[p(a_1), ....

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