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  • 本书系《自动控制原理》第五版,比较全面地阐述了自动控制的基本理论与应用。全书共分十章,前八章着重介绍经典控制理论及应用,后两章介绍现代控制理论中的线性系统理论和最优控制理论。 本书精选了第四版中的主要...
  • 自动控制原理》个人笔记(来自ppt课件)

    万次阅读 多人点赞 2018-12-28 21:43:09
    自动控制的ppt知识点整合

    控制的含义

    控制(CONTROL)----某个主体使某个客体按照一定的目的动作。
    主体–人:人工控制; 机器:自动控制
    客体–指一件物体,一套装置,一个物化过程,一个特定系统。

    人工控制与自动控制

    人在控制过程中起三个作用:
    (1)观测:用眼睛去观测,如温度计、转速表等的指示值;
    (2)比较与决策:人脑把观测得到的数据与要求的数据相比较,并进行判断,根据给定的控制规律给出控制量;
    (3)执行:根据控制量用手具体调节,如调节阀门开度、改变触点位置。
    自动控制概念

    开环控制和闭环控制

    开环与闭环概念

    典型开环系统

    典型开环系统

    典型闭环系统

    典型闭环系统

    自动控制系统的组成

    自动控制系统的组成

    自动控制系统实例

    炉温控制系统

    液位控制系统

    舵轮随动系统

    自动控制系统的任务
    被控量和给定值,在任何时候都相等或保持一个固定的比例关系,没有任何偏差,而且不受干扰的影响 。
    系统的动态过程:
    也称为过渡过程,是指系统受到外加信号(给定值或干扰)作用后,被控量随时间变化的全过程。
    自动控制的性能指标:
    反映系统控制性能优劣的指标,工程上常常从稳定性、快速性、准确性三个方面来评价。
    自动控制知识点

    数学模型基础

    控制系统数学模型的概念

    描述控制系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式,称为系统的数学模型。

    建立数学模型的目的

    建立系统的数学模型,是分析和设计控制系统的首要工作(或基础工作)。
    建模介绍

    线性系统的时域数学模型

    微分方程

    是控制系统最基本的数学模型,要研究系统的运动,必须列写系统的微分方程。
    微分方程
    解析法建立微分方程的一般步骤

    传递函数

    控制系统的微分方程是在时间域描述系统动态性能的数学模型,在给定外部作用和初始条件下,求解微分方程可以得到系统的输出响应。这种方法比较直观。
    拉普拉斯变换是求解线性微分方程的有力工具,它可以将时域的微分方程转化为复频域中的代数方程,并且可以得到控制系统在复数域中的数学模型——传递函数
    传递函数
    传递函数概念
    传递函数的几点说明
    传递函数几点说明
    传递函数几点说明
    传递函数几点说明
    传递函数几点说明
    传递函数的几点说明

    典型环节传递函数

    常用的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节、延迟环节等。
    比例环节
    惯性系统
    积分环节
    微分环节
    一阶微分环节
    振荡环节
    延迟环节
    延迟有弊害
    结构图概念
    结构图概念

    结构图

    是数学模型的图解化,它描述了组成系统的各元部件的特性及相互之间信号传递的关系,表达了系统中各变量所进行的运算。
    结构图的组成和描绘

    结构图的绘制

    绘制系统结构图的根据是系统各环节的动态微分方程式及其拉斯变换。具体步骤如下:

    1. 列写系统的微分方程组,并求出其对应的拉斯变换方程组。
    2. 输出量开始写,以系统输出量作为第一个方程左边的量。
    3. 每个方程左边只有一个量。从第二个方程开始,每个方程左边的量是前面方程右边的中间变量。列写方程时尽量用已出现过的量。
    4. 输入量至少要在一个方程的右边出现;除输入量外,在方程右边出现过的中间变量一定要在某个方程的左边出现。
    5. 按照上述整理后拉斯变换方程组的顺序,从输出端开始绘制系统的结构图

    结构图提醒

    结构图的简化和变换规则

    结构图简化和变换规则
    结构图简化和变换规则

    自控系统的典型结构

    自控系统的典型结构
    自控系统的典型结构
    自控系统的典型结构闭环
    闭环系统的误差传递函数
    总结
    总之,当求系统的传递函数时,简单的系统可以直接利用结构图求解;复杂的系统可以将其看作信号流图后,利用梅逊公式计算。
    信号流图
    信号流图
    信号流图
    信号流图常用术语
    信号流图术语
    信号流图术语
    节点

    梅逊增益公式

    梅逊增益公式
    梅逊增益公式

    应用梅森公式求解信号流图的具体步骤是

    1. 观察信号流图,找出所有的回路,并写出它们的回路增益 L1,L2,L3 ,…… ;
    2. 找出所有可能组合的2个,3个,……找出所有可能组合的2个,3个,……
      互不接触(无公共节点)回路,并写出回路增益
    3. 写出信号流图特征式
    4. 观察并写出所有从输入节点到输出节点的前向通道的增益
    5. 分别写出与第k条前向通道不接触部分信号流图的特征式;
    6. 代入梅森增益公式。

    线性系统的时域分析法

    时域分析法概念

    典型输入信号

    控制系统的性能评价分为动态性能指标稳态性能指标两类。为了了解系统的时间响应,必须了解输入信号的解析表达式
    阶跃函数
    斜坡函数
    加速度函数
    脉冲函数
    正弦函数

    线性定常系统的时域响应

    线性定常
    线性定常
    线性定常
    线性定常
    线性定常
    系统稳定

    稳态性能指标

    稳态误差

    动态性能指标

    前提
    时间
    图示
    峰值时间
    最大超调量
    调整时间
    振荡次数
    常用指标

    一阶系统的时域分析

    数学模型
    结构图
    一阶系统定义

    一阶系统的单位阶跃响应

    阶跃响应
    阶跃响应
    一阶系统结论

    一阶系统的单位脉冲响应

    脉冲响应
    图示

    一阶系统的单位斜坡响应

    单位斜坡响应
    斜坡响应稳态和暂态分量
    误差信号
    斜坡响应结论

    二阶系统的时域分析

    典型二阶系统
    二阶系统时域分析
    二阶系统特征方程
    欠阻尼
    临界阻尼
    过阻尼
    无阻尼

    二阶系统的单位阶跃响应

    二阶系统阶跃响应
    欠阻尼
    欠阻尼
    欠阻尼
    无阻尼
    临界阻尼
    过阻尼
    过阻尼
    过阻尼
    过阻尼
    工作区间选择

    二阶系统的性能指标

    理想状态
    上升时间
    峰值时间
    峰值时间
    最大超调量
    过渡过程时间
    过渡过程时间
    过渡过程时间

    线性系统的稳定性分析

    稳定性概念
    稳定性讲解
    稳定性的根判定依据
    稳定性的极点判定依据
    临界稳定的概念

    劳斯稳定判据

    劳斯判据
    劳斯判据
    劳斯判据必要条件
    劳斯判据步骤
    劳斯判据总结

    系统参数对稳定性的影响

    应用代数判据不仅可以判断系统的稳定性,还可以用来分析系统参数对系统稳定性的影响。
    劳斯判据两种特性情况
    第一种情况
    第二种情况
    第二种情况
    劳斯判据

    控制系统的稳态误差

    稳态误差
    减小稳态误差

    误差与稳态误差

    根据控制系统的一般结构, 可以定义系统的误差与稳态误差。
    控制系统的一般结构
    控制系统的一般结构
    误差分析
    稳态误差精度

    系统的类型

    系统类型
    012型系统

    稳态误差的计算

    稳态误差计算
    两个能力

    设定输入作用下系统稳态误差的计算

    第一项计算
    静态误差系数
    静态误差参数
    不同型系统有差情况
    表格

    扰动输入作用下系统稳态误差的计算

    	对于扰动输入作用下系统稳态误差的计算, 也可以按照类似设定输入情况的方法进行计算。
        在这种情况下, 稳定误差的计算稍复杂些, 这里就不再加以论述。 
    

    第四章 根轨迹法

    根轨迹概述
    过渡过程特性
    根轨迹好处
    根轨迹好处

    什么是根轨迹?

    反馈控制系统
    根轨迹介绍
    根轨迹图
    图4-2 根轨迹图
    从根轨迹图可以看到:当0<K<0.385时三个闭环极点都是负实数;
    当K>0.385时有两个闭环极点成为共轭复数,只要0<K<6闭环系统一定稳定。
    一但K值给定,比如K=1.2,3个闭环极点就是3支根轨迹上3个特定点(标有+号的点)。
    可见,根轨迹清晰地描绘了闭环极点与开环增益K的关系

    相角条件

    今天,在计算机上绘制根轨迹已经是很容易的事,由于计算机强大的计算能力,所以计算机绘制根轨迹大多采用直接求解特征方程的方法,也就是每改变一次增益K求解一次特征方程。
    让K从零开始等间隔增大,只要K的取值足够多足够密,相应解特征方程的根就在S平面上绘出根轨迹。
    传统的根轨迹法是不直接求解特征方程的,它创造了一套行之有效的办法——图解加计算的手工绘图法

    相角条件
    幅值条件
    相角条件不变
    反向思维

    绘制典型根轨迹

    我们可以把现有的绘制根轨迹图的方法分为三类:

    1)手工画概略图(草图)

      这种方法适合调试现场的应急分析、项目开始的粗略分析等不要求很精确的场合。
      一个熟习根轨迹基本规则的人几分钟就可以画出一张很有用的概略图。
    

    2)手工图解加计算画准确图

       这种方法曾经沿用很久,以往的教科书讲述了很多绘图的技艺,不仅繁琐,精度也差,这类方法在实际应用中已逐步淘汰。
    

    3)计算机绘制精确图

       目前主要指用Matlab工具绘制根轨迹图。它准确快捷,短时间内可以对多个可调参数进行研究,有效地指导设计与调试。
    

    开环零极点与相角条件

    传递函数变换
    典型根轨迹方程
    幅值条件和相角条件
    绘图步骤
    绘图步骤
    图示
    图4-3 相角条件的图示

    基本规则

    纯粹用试验点的办法手工作图,工作量是十分巨大的,而且对全貌的把握也很困难,于是人们研究根轨迹图的基本规则,以便使根轨迹绘图更快更准。

    概括起来, 以开环增益K为参变量的根轨迹图主要有下列基本规则:
    规则1
    规则1
    规则2
    规则3
    根轨迹分离点
    根轨迹分离点
    渐近线
    根轨迹与虚轴交点
    根轨迹的出射角与入射角
    入射角
    小结
    根轨迹法小结

    控制系统的频域分析

    内容概要
    知识要点
    频率特性
    线性定常系统

    频 率 特 性

    基本概念
    频率特性定义
    系统频率特性
    幅频特性和相频特性
    三种数学模型之间的关系图
    讲解
    结论推导
    结论推导
    暂态和稳态分量
    结论
    对上面内容的总结
    对上面内容的总结
    频率特性的性质
    频率特性的性质

    频率特性的求取

    获取频率特性的方法

    频率特性及其表示法

    三种图示法
    伯德图
    伯德图坐标单位
    量程
    量程对数分度
    对数频率特性

    伯德图

    伯德图例题
    伯德图

    典型环节的频率特性

    比例环节
    比例环节
    伯德图比例环节
    图 比例环节的伯德图
    积分环节
    积分环节伯德图
    图 积分环节的伯德图
    微分环节
    微分环节伯德图
    图 微分环节的伯德图
    惯性环节
    惯性环节
    惯性环节伯德图
    最大误差处
    画惯性环节对数幅频特性曲线
    最大误差计算
    惯性环节伯德图
    图 惯性环节的Bode图
    对数相频特性曲线
    对数曲线角度值
    matlab的惯性环节伯德图
    图 MATLAB绘制的惯性环节的伯德图
    一阶微分环节
    一阶微分环节伯德图
    图 一阶微分环节的伯德图
    二阶微分环节
    相频特性
    相角
    二阶振荡环节伯德图
    伯德图
    图 二阶振荡环节的伯德图
    分析
    表 二阶振荡环节对数幅频特性曲线渐近线和精确曲线的误差(dB)
    表格
    表 二阶振荡环节对数相频特性曲线角度值
    相频表格
    迟后环节
    伯德图
    图 迟后环节的伯德图

    控制系统开环频率特性伯德图的绘制

    开环传递函数
    开环对数频率特性
    技巧
    例子在另一篇文章里。
    结论
    结论
    对数幅频特性绘制步骤
    对数幅频特性绘制步骤

    最小相位系统

    最小相位系统
    最小相位系统
    最小相位系统
    最小相位系统示例
    伯德图
    图 5-31 最小相位系统和非最小相位系统的伯德图

    对数频率稳定判据

    正负穿越
    稳定判据
    开环稳定

    稳 定 裕 度

    相角裕度
    相角稳定性储备
    稳定与不稳定
    伯德图
    图 5-45 相角裕度和增益裕度

    增益裕度Kg

    增益裕度
    正与负增益裕度
    伯德图
    定义含义
    规定
    一般要求

    频率响应法

    频率响应法
    对照关系

    闭环频率特性与开环频率特性的关系

    对照关系
    介绍
    分析
    闭环伯德图
    图 闭环幅频特性

    闭环系统频域性能指标

    闭环伯德图
    截止频率和带宽
    带宽作用
    谐振频率
    规定值

    闭环频域性能指标与时域性能指标的关系

    二阶系统
    二阶系统闭环传递函数
    复杂计算

    谐振峰值Mr和时域超调量Mp之间的关系

    伯德图
    公式
    关系

    谐振频率ωr 与峰值时间tp的关系

    tp和wr关系

    闭环截止频率ωb 与过渡过程时间ts的关系

    wb和ts关系
    wb和ts关系

    开环频率特性与时域响应的关系

    三频段

    低频段

    低频段
    稳态参数

    中频段

    中频段
    要求

    高频段

    高频段
    总结

    控制系统的设计和校正

    校正装置摘要
    内容摘要
    系统分析概念
    系统设计概念
    系统设计的目的

    校正的基本概念

    校正的基本概念

    系统的性能指标

    系统的性能指标

    时域性能指标

    时域性能指标
    动态指标

    频域性能指标

    频域性能指标

    系统的校正方式

    校正方式

    串联校正

    串联校正

    反馈(并联)校正

    反馈校正

    前置校正

    前置校正

    干扰补偿

    干扰补偿
    校正特性分类

    超前校正装置

    超前校正

    滞后校正装置

    滞后校正

    滞后-超前校正装置

    滞后-超前校正
    总结

    校正装置及其特性

    超前校正装置

    超前校正装置
    分析
    分析
    总结
    伯德图
    图6 超前网络的Bode图

    相频曲线具有正相角,即网络的稳态输出在相位上超前于输入,故称为超前校正网络。
    相角公式
    α的选择
    伯德图
    超前校正作用

    频率法进行串联校正

    频率法概述
    频率法概述
    频率法概述
    要求

    串联相位超前校正

    串联相位超前校正要求
    设计步骤
    设计步骤
    计算α
    wc选择
    步骤

    滞后校正装置

    滞后校正装置
    表达式
    伯德图
    由于传递函数分母的时间常数大于分子的时间常数, 所以其幅频特性具有负斜率段, 相频特性出现负相移
    负相移表明, 校正网络在正弦信号作用下的正弦稳态输出信号, 在相位上迟后于输入信号, 所以称为迟后校正装置或迟后网络
    最大滞后相角公式
    要求
    作用
    技巧

    串联相位迟后校正

    滞后校正的伯德图如下图所示。
    伯德图
    分析
    重要作用
    加放大器作用
    总结

    设计步骤

    设计步骤
    设计步骤
    设计步骤

    采样控制系统分析基础

    内容摘要

    概述

    应用前景
    采样控制系统概念
    离散系统
    离散反馈
    离散型时间函数
    离散系统结构图
    离散控制系统结构图

    采样过程与采样定理

    采样过程

    采样过程
    采样器
    采样过程
    理想采样过程
    图7-6 理想采样过程
    采样过程
    理想脉冲器
    分析
    公式

    保持器

    保持器
    保持器作用
    图示
    图 7-7 零阶保持器的输入和输出信号

    采样定理

    采样定理
    香农采样定理

    Z变换及反变换

    Z变换

    Z变换定义

    定义
    z变换与s变换关系
    级数收敛
    z变换和离散序列之间的关系

    Z变换的基本方法

    级数求和法

    闭合形式
    总结
    无穷级数形式

    部分分式法

    部分分式法
    部分分式法

    留数计算法(略)

    留数计算法
    留数计算法

    Z反变换

    z反变换

    长除法——幂级数法

    长除法

    部分分式法

    部分分式法

    脉冲传递函数

    脉冲传递函数的基本概念

    脉冲传递函数概念
    实际应用
    脉冲传递函数介绍

    串联环节的脉冲传递函数

    两个环节有采样开关时

    图示
    介绍

    两个环节没有采样开关时

    图示
    公式
    介绍

    有零阶保持器时的开环系统脉冲传递函数

    图示
    有零阶保持器时的开环采样系统
    公式

    闭环系统的脉冲传递函数

    图示
    公式
    公式
    公式
    特殊情况

    采样控制系统的性能分析

    采样控制系统的稳态性能分析

    稳定性
    响应衰减为0

    s平面与z平面的映射关系

    原因
    关系
    图示
    图 s平面上虚轴在z平面上的映像

    稳定条件

    稳定条件
    稳定关系

    线性采样系统劳斯判据

    不能直接用劳斯判据
    w变换
    w变换对应关系
    对应图
    关系介绍
    采样周期问题
    总结

    数字控制系统的稳态误差

    图示
    公式推导
    划分类型
    划分类型
    误差公式
    表 7-1 单位反馈离散系统的稳态误差
    表格
    误差因素

    采样控制系统的动态性能分析

    说明

    展开全文
  • PLC温室大棚自动控制系统

    千次阅读 2019-05-08 16:52:01
    基于PLC的温室大棚自动控制系统 姓 名 马锡鹏 班 级 1203班 学 号 030523120323 专 业 机电一体化技术 指导教师 高健 电 气 工 程 系 二○一五年六月 基于PLC的温室大棚自动控制系统 摘 要 植物生长讲究适时、适地,...

    河北机电职业技术学院
    毕 业 论 文
    基于PLC的温室大棚自动控制系统
    姓 名 马锡鹏
    班 级 1203班
    学 号 030523120323
    专 业 机电一体化技术
    指导教师 高健
    电 气 工 程 系
    二○一五年六月
    基于PLC的温室大棚自动控制系统
    摘 要
    植物生长讲究适时、适地,也就是对生长环境温度、湿度、光照强度以及土壤条件的需求比较严格,只有给予了植物合适的生长环境,才会有理想的收获,尤其是对人工控制生长环境的大棚植物,大棚内的温湿度和土壤的温湿度监控对植物的生长至关重要。
    温湿度监控检测的方法很多,本文主要讲述了三菱FX2N-32MR系列可编程控制器(PLC)为主要的控制元件的系统,实现对温室大棚温度和湿度进行实时监测和显示。PLC与其他的控制器相比具有较高的抗干扰的能力和高的可靠性,并且对环境的适应性好。
    关键词:温室大棚,PLC,温湿控制
    目 录
    第一章 系统概述 1
    1.1 课题研究的背景和意义 1
    1.2温室大棚的结构 1
    1.3温室大棚的电气控制要求 2
    第二章 系统硬件设计 4
    2.1 PLC的选用 4
    2.2 主回路的电路设计 5
    2.3 温湿度传感器的选用 10
    2. 4 加热及加湿系统的设计 15
    第三章 系统程序设计 17
    3.1 温室大棚系统的I/O分配表 17
    3.2 PLC接线图 18
    3.3 程序设计 18
    结束语 23
    致 谢 24
    参考文献 25
    附 录 26
    附录A 系统总电路总图附录B 系统程序 26
    附录B 系统程序 27

    第一章 系统概述
    1.1 课题研究的背景和意义
    温度、湿度和人类的生产、生活有着密切的关系,同时也是工业生产中最常见最基本的工艺参数,例如机械、电子、化工、农业等各类工作中广泛需要对温度、湿度的检测与控制。
    本设计是基于三菱FX2N-32MR系列PLC为主要控制元件进行设计的,可编程控制器(PLC)是综合了计算机技术、自动控制技术的一种新型的、通用的自动控制装置。它具有功能强、可靠性高、使用灵活方便,易于编程及适应恶劣环境下应用等一系列优点,近年来的工业自动化、机电一体化、传统产业技术等方面应用越来越广,成为现代工业控制三大支柱之一。PLC的最终目标是用于实践,提高生产力。如今,应用PLC已经成为世界潮流,PLC将在我国得到更全面的推广运用。
    本文主要介绍了对温室大棚的温湿度进行检测和显示的设计方法。
    1.2温室大棚的结构
    1. 本次课题中的实物结构图如下图1-1所示
    在这里插入图片描述
    图1-1温室大棚的实物图
    2.温度传感器、湿度传感器、仪表
    温度、湿度是植物生长最重要的条件,保证植物正常生长需的适宜温度、湿度,达到最高的产量。在植物生长的过程中,仪表对大棚内的温度、湿度进行监控、设定、调节。
    3.电机
    在整套系统中,用了五台电机,在系统中起到很重要的作用。为大风电机、风冷电机、风门电机、喷灌电机、加热风机。
    (1)大风电机
    它在整个植物生长过程中时刻不停的工作,主要作用是将大棚内的空气形成对流,为每一个植物提供适宜的温度和湿度。
    (2)风冷电机
    风冷电机主要作用是当温度过高时进行散热降温的作用,来保证植物的正常温度下生长。
    (3)风门电机
    风门电机主要作用是为植物提供新鲜的空气,来控制大棚内的适宜的温度和湿度。
    (4)加湿电机
    加湿电机是为植物正常生长提供适宜湿度的关键部分,提高植物成活率。
    (5)加热风机
    在植物生长的过程中,对大棚内的空气进行加热,达到植物所需的温度,大棚中使用圆翼型热镀锌散热器进行加热的。
    1.3温室大棚的电气控制要求
    1.对大棚内的温度与湿度进行监控、调节
    不同的植物生长所需的最适温度也不同,如:蒜黄生长所需的最适温度图1-2
    植 物 生长周期 温 度(度)
    蒜 黄 20天 20~25
    图1-2蒜黄最适生长温度
    系统中通过一个温度传感器来控制温度,同时对温度进行调节。
    湿度传感器在系统中控制大棚内的湿度,通过湿度传感器设定的值与当前大棚内的值进行比较,来控制风门电机的开启来使箱内的湿度达到设定值。
    2.在此系统中可实现手动、自动两种控制要求。
    (1)在系统中可手动控制
    可以手动控制加湿电机、风门电机的启动和停止。
    (2)自动控制
    在这里插入图片描述
    温室大棚的流程是,在在拨种完成后,按下启动按钮打开大风电机(在此通过变频器来控制大风电机的转速),为了不要让大风电机一直处于最好速度运行,通过变频器来调速。当刚开始启动大风电机时以最高速度来运行,使大棚内的湿度和温度快速搅拌均匀,来达到我们设定的温度和湿度。当温度和湿度到达设定值时,大风电机以低速运行,在后面每三个小时换气中大风电机以中速运行。在按下启动按钮后,加湿电机启动,加热风机进行加热。当湿度湿度达到预设值时,加湿电机停转,当湿度大于预设值时,加湿电机停转,启动风门电机通风散湿,使湿度达到预设值。当温度达到预设值时,加热风机停转,当温度超过预设值时,加热风机停转,启动风冷电机散热,使温度达到预设值。为了给大棚内的植物植物提供新鲜的空气,风门电机每三个小时启动一次,进行通风。
    (3)线路简单,工作稳定可靠。
    (4)当在改变工艺流程时,便于线路的改造。
    (5)便于检修与调试。

    第二章 系统硬件设计
    2.1 PLC的选用
    1.PLC控制的优点
    可编程控制器作为一种通用的自动控制设备,它在控制系统中具有一些独特的优点:
    (1)可靠性高。PLC平均无故障时间可达几十万小时,也就是说一台PLC连续运行30多年不出故障,可靠性非常好。
    (2)更改线路容易。PLC只需要对内部梯形图更改,对外部接线更改要求不多。所以,它更改线路就比普通电气线路容易很多。
    (3)对环境要求低。它对湿度、温度要求不高,抗震抗冲击性能好,对电源电压要求也不高。
    (4)与其他装配连接方便。可编程控制器与其他装配的连接基本上是直接的。
    (5)抗干扰能力强。很强的抗电磁干扰能力。
    2.PLC的选型
    随着PLC制造技术的不断发展,PLC产品的种类、型号越来越多,他们的功能、价格、使用条件各不相同。由于本次课题的控制任务中对PLC功能的要求不是很高,又因为价格便宜,调试和故障查找非常方便,而且与同类产品相比它质量好、运行稳定、可扩展性强、抗干扰能力强、售后服务优良。因此本课题采用三菱公司生产的PLC。
    FX2N型PLC是日本三菱公司生产的一种小型的PLC,但是其许多功能能达到大、中型PLC的水平,而价格却比大、中型的PLC低很多,因此它一经推出就受到了广泛的关注。特别是FX2N系列PLC,在本系统中共用到了14个输入,9个输出,其中四个输出传给变频器,两个输入给温度传感器,两个输入给湿度传感器。输入输出如下表2-1所示:
    表2-1PLC输入输出点数
    输入 / 输出
    手动/自动按钮:SA 大风电机运行:KM1
    大风电机启动:SB1 加湿电机运行:KM2
    开始启动按钮:SB2 风门电机运行:KM3
    加湿电机启动:SB3 加热风机运行:KM4
    风门电机启动:SB4 风冷电机运行:KM5
    风冷电机启动:SB5 温度指示灯:HL1
    加热风机加热:SB6 湿度指示灯:HL2
    暂停按钮:SB7 暂停警铃:HA1
    停止按钮:SB10 变频器异常警铃:HA2
    温度传感器输出:T1~T2
    湿度传感器输出:T3~T4
    变频器异常输入:AC
    由于在本温室大棚电气控制系统中输入输出不需要太多,综合性价比的考虑,我选择了三菱PX2N-32MR型的PLC。
    3.三菱FX2N-32MR的参数
    型号:FX2N-32MR
    电源:AC85-264V
    频率:50/60HZ
    功率:21W
    输入点数:16
    输出点数:16
    2.2 主回路的电路设计2长的过程中时刻不停的工作,主要是将大棚内的空气形成对流。为植物提供适宜的温度和湿度。由于在植物生长的过程中我们需要对电机的速度进行调节,在此通过变频器来控制大风电机的速度,为了不让大风电机一直处于最高速运行状态,通过变频器来改变,当刚开始启动大风电机时以最高速来运行,转速为1120转/min,使大棚内的温度、湿度快速搅拌均匀,达到我们设定的温度和湿度,当温度和湿度达到预设值时,大风电机低速运行,转速为280/min。在后面每三个小时的换气中,大风电机以中速运行,转速为700/min。
    (1)变频器的选择
    变频器功率的选择取决于电机功率的大小,所以选用变频器的容量要大于等于4KW,本系统中选择了FR-E540-4K三菱变频器。下图为三菱FR-E540-4K变频器端子接线图。
    在这里插入图片描述图2-1FR-E540-4K变频器接线端子图

    在本系统所用到的端子为:
    1)L1、L2、L3:连接工频电源,为电源输入端。
    2)U、V、W:变频器输出,接三相鼠笼电机。
    3)STF:正转启动,STF信号ON时便正转,处于OFF时停止。
    4)RH、RM、RL:信号组合,用来选择多段速度。
    5)SP:信号公共输入端子。
    6)RUN:变频器运行输出端子。
    7)SE:集电极开路输出公共端,RUN、FU的公共端子。
    8) ABC:为异常输出端,当出现异常时变频器停止工作。
    (2)控制端子
    在这里插入图片描述
    图2-2 变频器的控制端子
    SD为公共端,STF控制电机正转,STR控制电机反转,RL为大风电机以280n/min运行,RM为大风电机以700n/min运行,RH为大风电机以1120n/min运行。
    (3)参数设置
    由于使用的是普通的三相电机,所以对其内部的参数设置比较简单,大多数是默认值,只需对以下参数进行设置:
    Pr.4→40 设置高速频率为40HZ
    Pr.5→25 设置中速频率为25HZ
    Pr.6→10 设置低速频率为10HZ
    Pr.7→1 设置加速时间为2S
    Pr.8→1 设置减速时间为2S
    Pr.9→5 电子过流保护
    Pr.71→0 设置适用电机为合适标准电机的热特性
    Pr.79→2 操作模式选择
    Pr.83→380 电机额定电压
    Pr.84→50 电机额定频率
    AC端为变频器异常输出端
    根据系统需要,M为大风电机,电机功率为4KW,额定电流为8A。QF2保护整个主回路的作用,起到过流、过载保护。在此选用10A的空气开关。接触器KM1的型号为CJ20-10A,当KM1线圈得电时,KM1主触头闭合,驱动大风电机运行。电路图如右图2-3所示:
    在这里插入图片描述
    图2-3 大风电机主回路电路
    2.风门电机主回路设计
    风门控制系统的主要作用是为植物生长提供新鲜空气。当植物光合作用的过程中不断吸入二氧化碳,排出氧气。为了植物能健康生长,所以间隔一段时间通风,使新鲜空气进入。M3为风门电机,电机功率为1.1KW,电机的额定电流为2.5A,供电电压为交流380V。在此系统中通过KM3来控制风门电机,交流接触器KM3的型号为CJT1-5A,QF4在此起到短路保护整个主回路的作用。右图2-4为风门电机的主回路
    在这里插入图片描述
    图2-4风门电机主回路电路
    3.风冷电机主回路设计
    根据系统需要,M4为冷风机的电机,风冷电机的功率为1.5KW,额定电流为3A。在整个植物生长的过程中,植物的呼吸可使温度升高,温度超过最高温度时风冷电机运转。交流接触器KM4的型号为CJT1-5A,当KM4线圈得电时,KM4主触头闭合,驱动风冷电机运行。右图2-5为风冷电机的主回路。
    在这里插入图片描述
    图2-5风冷电机主回路电路
    4.加热风机主回路设计
    根据系统需要,在整个的植物生长程中温度是非常重要的因素,本系统中采用的是燃油热风机加热系统,风机采用FZL型轴流风机,风流大、风压高、噪音小,交流接触器KM5的型号为CJT1-5A,当KM5线圈得电时,KM5主触头闭合,驱动风冷电机运行。右图2-6为加热风机的主回路。
    在这里插入图片描述
    图2-6加热风机主回路电路
    5.加湿电机主回路设计
    加湿电机在系统中主要为植物正常生长提供适宜湿度,本系统中采用的是由北京瀚宁空气技术有限公司生产的高压微雾加湿机,加湿主机采用高压陶瓷柱塞泵,压力大硬度强。接触器KM2的型号为CJ20-10A,当接触器KM2主触头闭合时,加湿电机M2运行。右图2-7为加湿电机主回路。
    在这里插入图片描述
    图2-7加湿风机主回路电路

    6.系统主电路总图
    在这里插入图片描述
    图2-8系统主电路总图
    2.3 温湿度传感器的选用
    1.温度传感器及仪表的选用
    温度是温室大棚种植最重要的条件,保证植物正常生长所需的适宜温度,才能获得高生产、高收益。不同植物生长所需的温度不同,如:蒜黄生长所需的最适温度为20~25度,我们以下就以蒜黄最适温度来编程。温度是一种最基本的环境参数,测量温度的关键是温度传感器。本设计选择了PT100电阻式温度传感器(如下图2-9所示)。测量范围为-200℃~400℃。Pt100,就是说它的阻值在0度时为100欧姆,PT100温度传感器,是一种以铂(Pt)作成的电阻式温度传感器。其外形结构如下图2-9所示。

    在这里插入图片描述
    图 2-9 PT-100的外形结
    (1)PT100温度传感器的主要技术参数如下表2-2:
    表2-2 Pt100温度传感器的主要技术参数
    特性指标
    测温范围 -200~400℃ 探头长度: 5cm/10cm
    15cm/20cm
    电阻变化: 0.3851Ω/℃ 引线接法 三线式
    接线方式: 接线叉 传感器件: PT(铂)
    探头直径: Φ5mm 引线长度: 一般2米,定制长度(专用引线)
    允通电流: ≤5mA 热响应时间: <30s
    供电: 24VDC 输出: 4~20mAD
    Pt100温度传感器的优点: 具有抗振动、稳定性好、准确度高、耐高压等优点
    (2) PT100温度传感器三根芯线的接法:PT100铂电阻传感器有三根引线,可用A、B、C(或黑、红、黄)来代表三根线,三根线之间有如下规律:
    A与B或C之间的阻值常温下在110欧左右,B与C之间为0欧,B与C在内部是直通的,原则上B与C没什么区别。仪表上接传感器的固定端子有三个:A线接在仪表上接传感器的一个固定的端子.B和C接在仪表上的另外两个固定端子,B和C线的位置可以互换,但都得接上。如果中间接有加长线,三条导线的规格和长度要相同。热电阻的3线和4线接法:是采用2线、3线、4线,主要由使(选)用的二次仪表来决定。一般显示仪表提供三线接法,PT100一端出一颗线,另一端出两颗线,都接仪表,仪表内部通过桥抵消导线电阻。
    PT100温度传感器采用三线式接法的原因:
    PT100温度传感器0℃时电阻值为100Ω,电阻变化率为0.3851Ω/℃。由于其电阻值小,灵敏度高,所以引线的阻值不能忽略不计,采用三线式接法可消除引线线路电阻带来的测量误差,在本次设计中采用三线式接法。工作原理如下:
    PT100引出的三根导线截面积和长度均相同(即r1=r2=r3),测量铂电阻的电路一般是不平衡电桥,铂电阻(Rpt100)作为电桥的一个桥臂电阻,将导线一根(r1)接到电桥的电源端,其余两根(r2、r3)分别接到铂电阻所在的桥臂及与其相邻的桥臂上,这样两桥臂都引入了相同阻值的引线电阻,电桥处于平衡状态,引线线电阻的变化对测量结果没有任何影响。三线式接法原理图如图2-11所示。
    在这里插入图片描述
    图 2-11 三线式接法原理图
    当R1 X (Rx + r1 + r3)=R2 X (Rpt100 + r2 + r1),电桥平衡时,U=0。
    (4)温度显示及控制
    要知道大棚里面的温度,必须配备有相应温度控制仪表,这里将采用XMOB智能型温度显示器(如下图2-12所示),其可调节上限温度值和下限温度值,当温度大于下限位的时候,相应输出继电器动作,当温度高于上限位的时候,相应输出继电器动作。
    在这里插入图片描述
    图2-12 XMOB智能型温度显示器
    (5)XMOB主要技术参数
    输出类型 继电器输出
    测量精度 ±0.5%F.S±1digit
    冷端补偿误差 ≤±2℃
    测量数显范围 -1999∽9999
    工作环境 0∽50℃,相度湿度≤85%RH
    电源 AC 220V±10% 50HZ/60HZ
    功耗 ≤4VA
    (6)热电阻与仪表的接线图
    在这里插入图片描述
    图 2-13热电阻与仪表接线图
    2.湿度传感器及仪表的选用
    在一般的情况下,蒜黄生长期间的相对湿度要求在75%RH ~85%RH之间变化的。测量空气的湿度有很多种方法,其原理是跟据某种物质从其周围的空气中水分后引起的物理或化学性质的变化,间接地获得该物质的吸水量,电容式、电阻式和湿涨式湿敏元件分别是根据其高分子材料吸湿后的介电常感器考虑到以下几点:感湿性能好、灵敏度高、响应速度快、测量范围数、电阻率和体积随之发生变化而进行湿度测量的。选择集成湿度传宽,有较好的一致性、可重复性,线性度好、湿滞小较高的稳定性和可靠性,有较强的抗污染能力、使用寿命长。
    (1)湿度传感
    图 2-14 余姚WS-01型号湿度传感器
    1)WS-01型号湿度传感器的主要参数:
    湿度范围:10%RH~85%RH湿度迟滞为±1.5%RH,相应时间为5S。
    测量精度:±2%F.S±1.0个字
    工作电压:DC24V
    工作环境: 20℃~60℃ 相湿度≤85%RH
    (2)湿度显示及控制:
    要控制箱内的湿度,我们必须配备有相应湿度控制仪表, 在这选用了CJLC-9007系列智能液晶显示控制仪表 (如下图2-15所示),其可调节其湿度,当湿度达到我们设定的湿度下限值时,输出继电器T3动作。当湿度达到我们设定的湿度上限值时,输出继电器T4动作。
    图2-15 CJLC-9007系列智能液晶显示控制仪表图2-16
    CJLC-9007系列智能液晶显示控制仪表的主要参数:
    1)输入双PT100 。
    2)输出支持多种输出控制方式,输出多种继电器输出:触点容量AC250V 7A(阻性负载)。
    3)精度温度测量精度±0.5%F•S±1.0个字。 湿度测量精度±2%F•S±1.0个字。
    4)报警继电器输出:触点容量AC250V 7A(阻性负载)。
    5)供电 交流电: 110~242VAC,50Hz 。
    6)外型尺寸外型尺寸:160mm(宽)×80mm(高)×48mm(深)开孔尺寸:152mm×76mm 。
    7)工作条件湿度:10%~85%RH(无凝结) 禁止在腐蚀性环境下工作,禁止液体或导电体进入表内,保证通风口处通风良好。
    8)保存条件温度:-20~60℃,避免日光直晒 。
    (3)湿度传感器与仪表的接线图
    在这里插入图片描述
    图 2-16湿度传感器与仪表接线图
    2. 4 加热及加湿系统的设计

    1. 燃油热风机加热系统
      系统选用北京盛芳园有限公司生产的KR80-100型燃油热风机,额定发热量为92880kcal/h,经计算,能满足供热面积600m2左右的温室,其结构示意图如下图2-17所示
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述
      图2-17 KR80-100型燃油热风机机构示意图
      设备由风机、高效换热器、燃烧器及自动控制系统组成。风机采用FZL型轴流风机,风量大,风压高,噪声低,可采用风管送风,热风传输距离长,采暖区温度更均匀。换热器采用圆环柱筒型烟、空气夹套式结构,换热器材料全部用不锈钢,换热面积大,排烟温度低,热效率高。燃烧器采用意大利RIELLO公司的产品,燃烧效率达98%~100%,环保节能设有火焰探测装置,燃烧完全可靠。
    2. 微雾加湿机
      选用北京瀚宁空气技术有限公司的高压微雾加湿机,该产品将精滤的自来水加压至7MPa,在通过高压水管传送到喷嘴,经超微细的喷头雾化后以3~10微米的微雾喷射到整个空间,使温室达到增湿的效果,加湿器主机采用美国进口的高压陶瓷柱塞泵,压力大、硬度强,具有效率高、省电、噪音小等特点,喷头及水雾分配器无动力易损部件,耐磨损,喷雾均匀。一台FCB-3微雾加湿器的加湿量为60~300kg/h,可满足加湿面积在600m2左右的温室需要。

    第三章 系统程序设计
    3.1 温室大棚系统的I/O分配表
    输入 输出
    元件代号 输入继电器 作用 元件代号 输出继电器 作用
    SA X0 手/自动切换 RH Y0 高速运行
    SB1 X1 大风电机启动 RM Y1 中速运行
    SB2 X2 开始启动按钮 RL Y2 低速运行
    SB3 X3 加湿电机启动 STF Y3 电机正转
    SB4 X4 风门电机启动 KM1 Y4 大风电机运行
    SB5 X5 风冷电机启动 KM2 Y5 加湿电机运行
    SB6 X6 加热风机启动 KM3 Y6 风门电机运行
    SB7 X7 暂停按钮 KM4 Y7 风冷电机运行
    SB10 X10 停止按钮 KM5 Y10 加热风机运行
    T1 X11 温度上限值输入 HL1 Y11 温度指示灯
    T2 X12 温度下限值输入 HL2 Y12 湿度指示灯
    T3 X13 湿度上限值输入 HA1 Y13 暂停警铃
    T4 X14 湿度下限值输入 HA2 Y14 变频器异常 警铃
    AC X15 变频器异常输入

    3.2 PLC接线图

    在这里插入图片描述

    3.3 程序设计
    1.暂停程序
    在这里插入图片描述
    按下暂停按钮X1一次,延时30分钟后,警铃响,再次按下暂停按钮警铃不响,系统继续工作。
    2.手\自动转换程序
    在这里插入图片描述
    手/自动切换,正常运行时X0为OFF,手动是为ON,在正常运行时此段程序不执行。
    3.大风电机、加湿电机运行程序
    在这里插入图片描述
    按下大风电机启动按钮,大风电机以40HZ运行,按下开始启动,当湿度低于下限值时,加湿电机和湿度指示灯工作。当湿度高于上限值时风门电机工作。
    4.生长周期20天定时程
    在这里插入图片描述
    按下启动开始按钮后,此段程序执行20天定时程序。
    5.大棚内温度、加热风机、风冷电机、大风电机控制程序

    大棚内温度值的控制,温度的控制、加热风机的控制、风冷电机的控制、大风电机的转速控制。同时指示灯工作。
    6.大棚内换气程序

    当按下按钮X2后,延时三小时。(此阶段为换气阶段)。
    7.系统换气延时程序

    三小时延时时间到,风门电机工作换气。工作五秒钟后停止工作。再循环延时三小时,风门电机工作换气工作五秒钟。
    8.加湿电机手动程序

    按下X3(加湿电机手动控制按钮)按钮,加湿电机点动运行。
    9.风门电机手动程序

    按下X4(风门电机手动控制按钮)按钮,风门电机运行。
    10.风冷电机手动控制程序

    按下X5(风冷电机手动控制按钮)按钮,风冷电机运行。
    11.加热风机加热手动控制程序

    按下X6(加热风机加热手动控制按钮)按钮,加热风机工作。
    12.变频器异常工作程序

    当X15动作时,变频器出现异常输出,此时异常报警工作。

    结束语

    即将毕业,意味着校园生活即将结束,为了学生时代画上个圆满的句号,步入人生另一个阶段。在这期间我将自己的全部精力用于这次论文的写作中,本论文是在经过一个多月的时间完成的,我参考了许多的资料,包括网上的、书本上的。
    在设计过程中遇到了很多的困难,多次求助了蒋老师和同学,在他们的帮助下,结合自己所掌握的专业知识,加上自己的努力,总算交出了还算满意的答卷。这次设备安装调试的成功让我更加热爱本专业。在PLC、文本程序编辑的过程中,是我体会到在实际应用中考虑问题要更加紧密。在设备安装调试过程中解决问题的经验,为以后工作的实战打下了坚实基础。

    致 谢

    在这次的论文设计中,我遇到了很多自己不懂的地方,我的指导老师高健给了我很大的帮助,耐心对我讲解,在讲解的过程中还传授了新知识,对我以后的工作有很大的帮助。高老师在看我论文的时候,发现不足之处,均用红笔标出来,并督促我抓紧时间修改,把技师鉴定的其他项目利用课余时间也多看看,感谢高老师对我的辅导。
    另外,在本次论文撰写的过程中,我还得到了身边同学的热情帮助,让我感受到了学习的氛围,感谢他们在百忙之中抽出时间来帮助我,才使我的论文能够顺利的完成,真的很感谢他们。

    参考文献
    【1】王国海.《可编程序控制器及其应用》.中国劳动社会保障出版社. 2007
    【2】程世刚.《现代温室环境控制》.2010
    【3】《三菱变频器FR-E500使用手册》.三菱电机株式会社.2012
    【4】 余姚市长江温度仪表. CJLC-9007温湿度控制使用说明书.2012
    【5】 殷洪义.《可编程序控制器选择设计与维护》.2013

    附 录
    附录A 系统总电路总图
    附录B 系统程序

    展开全文
  • 1. 自动控制的一般概念 2. 控制系统的数学模型 3. 线性系统的时域分析与校正 4. 根轨迹法 5. 线性系统的频域分析与校正 6. 线性离散系统的分析与校正 7. 非线性控制系统分析 8. 控制系统的状态空间分析与综合 ...

    总目录:

    第一章自动控制的一般概念+第二章控制系统的数学模型学习笔记:
    https://blog.csdn.net/mahoon411/article/details/112555468
    第三章线性系统的时域分析与校正学习笔记:
    https://blog.csdn.net/mahoon411/article/details/112757589
    第四章根轨迹法学习笔记:
    https://blog.csdn.net/mahoon411/article/details/113093760
    第五章线性系统的频域分析与校正学习笔记:
    第六章线性离散系统的分析与校正学习笔记:
    第七章非线性控制系统分析学习笔记:
    第八章控制系统的状态空间分析与综合学习笔记:


    0. 自动控制原理绪论

    自动控制理论是研究自动控制系统组成,进行系统分析设计的一般性理论,是研究自动控制过程共同规律的技术学科。

    自动控制理论发展史

    1. 经典控制理论
      时域法、复域法(根轨迹法)、频域法等。
      优点:可通过试验方法建立数学模型,物理概念清晰,得到广泛的工程应用。
      缺点:只适应单变量线性定常系统,对系统内部状态缺少了解,且复数域方法研究时域特性,得不到精确的结果。

    2. 现代控制理论
      线性系统、最优控制、系统辨识等。
      总结:状态空间方法属于时域方法,其核心是最优化技术。它以状态空间描述(实质上是一阶微分或差分方程组)作为数学模型,利用计算机作为系统建模分析、设计乃至控制的手段。
      优点:适应于多变量、非线性、时变系统。

    3. 大系统控制理论
      现代频域方法、自适应控制理论和方法、鲁棒控制方法、预测控制方法等。
      总结:大系统理论是过程控制与信息处理相结合的综合自动化理论基础,是动态的系统工程理论。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。

    4. 智能控制理论
      专家系统、模糊控制、神经网络控制等。
      总结:智能控制的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技巧,解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问题。

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    1. 自动控制的一般概念

    自动控制就是:在无人直接参与下,利用控制装置,使被控对象的某一个被控量按预定的给定量运行。

    ※要掌握由系统工作原理图绘制方框图的能力。

    方框图的五大要素:元部件、信号及传递方向、比较点、引出点、负反馈。

    基本控制方式:开环控制、闭环控制、复合控制。

    • 闭环控制系统的特点:系统内部存在反馈,信号流动构成闭回路,偏差起调节作用。
    • 复合控制:前馈控制+反馈控制。

    负反馈原理:将系统的输出信号引回输入端,与输入信号相比较,利用所得的偏差信号进行控制,达到减小偏差、消除偏差的目的。

    控制系统的组成:控制对象、控制装置。(下图的控制装置中,字体为黄颜色的装置是每个控制系统都要具备的,即测量元件、比较元件、执行机构)
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    控制系统的分类

    1. 按给定信号的形式: 恒值系统 / 随动(伺服)系统 / 程控系统
    2. 按是否满足叠加原理:线性系统 / 非线性系统
    3. 按参数是否随时间变化:定常系统 / 时变系统
    4. 按信号传递的形式:连续系统 / 离散系统
    5. 按输入输出变量的多少:单变量系统 / 多变量系统

    对控制系统的基本要求

    1. :(基本要求)
      要求系统要稳定。
    2. :(稳态要求)
      系统响应达到稳态时,输出跟踪精度要高。
    3. :(动态要求)
      系统阶跃响应的过渡过程要平稳, 快速。

    本门(经典)自动控制原理课程的体系结构
    自动控制原理的两大任务,一个是认识系统,即分析系统,另一个是改造系统,即校正系统。认识与改造系统都是通过时域法、复域法(根轨迹法)、频域法进行的。
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    2. 控制系统的数学模型

    数学模型:描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式

    建模方法:

    1. 解析法(机理分析法)→适用于白盒子系统
      根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程。
    2. 实验法(系统辨识法)→适用于黑盒子/灰盒子系统
      给系统施加某种测试信号,记录输出响应,并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性。
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    时域模型复域模型
    微分方程传递函数

    2.1 控制系统时域数学模型

    首先研究线性定常系统。

    • 判断系统是不是线性的,观察输入输出变量,如果满足等式两边只有输入输出变量本身或其各阶导数,而没有常数项、交叉乘积项、变量的高阶项,那么这个系统就是线性系统。
    • 判断系统是不是定常的,观察输入输出变量的系数,如果系数不随时间变化(即系数是常数),那么这个系统就是定常系统。在这里插入图片描述
      非线性系统也可在小变化范围内线性化,然后化为线性定常系统微分方程进行求解。

    借助拉普拉斯变换,可将时域微分方程化为复域代数方程进行求解,然后再借助拉氏反变换,变换到时域,最终完成对时域微分方程的求解。
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    但这并不是拉氏变换的主要用途,拉氏变换最主要的用途是,建立起自动控制原理中最重要的数学模型,就是系统的复域数学模型——传递函数

    2.2 控制系统复域数学模型

    影响系统响应的因素有三个:

    • 输入ur(t)。规定ur(t)为阶跃信号1(t),这是因为阶跃信号最容易实现,比如开关,又因为阶跃信号对于一个系统来讲,是一个比较严苛的输入条件,如果这个系统跟踪阶跃信号跟踪的效果很好,那么跟踪其他信号应该问题不大。
    • 初始条件。规定为零初始条件,即系统在t小于0时,系统的输入输出及它们的各阶导数均为零,因为现实中,大多数系统在接收外界激励之前,都是处于相对平衡状态的。
    • 系统的结构参数。一旦输入初始条件都统一规定之后,那么系统响应的性能指标,最终就取决于系统自身的结构参数了。即自身的特性决定了系统性能

    2.2.1 传递函数

    传递函数定义:在零初始条件下,线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。
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    与此同时,要注意,系统的时域数学模型:微分方程,不要求一定要在零初始条件下。因此,若题目中给出系统的传递函数,让求解此系统在非零初始条件下的响应,就需要先利用题目给出的传递函数进行拉氏反变换,求出微分方程,再将此微分方程进行拉氏变换(此时拉氏变换就要带上初始条件)进行求解。

    传递函数的一般形式为;
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    可将一般形式的传递函数化为两类标准型:

    • 首1标准型:把分子分母变量的最高次幂的系数提出来,写成K*,即可化为首1标准型。注意要保证变量s的系数是正值。
      开环传递函数化为首1标准型,K*称为根轨迹增益(根轨迹增益是仅对开环传递函数而言的,根轨迹增益也仅在使用根轨迹法时使用)。
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    • 尾1标准型:把分子分母的尾项都提取出来,保证尾项为1,提取出的常数项相乘后写成K,即可化为尾1标准型。注意要保证变量s的系数是正值。
      尾1标准型中的K叫做增益
      开环传递函数化为尾1标准型,K称为开环增益闭环传递函数化为尾1标准型,K称为闭环增益
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    传递函数的性质:

    1. G(s)是复函数;
    2. G(s)只与系统自身的结构参数有关;
    3. G(s)与系统微分方程直接关联;
    4. G(s) = L[ k(t) ];
      其中k(t)为系统的单位脉冲响应,即系统的传递函数与系统的单位脉冲响应互为拉氏变换对。
    5. G(s) 与 s 平面上的零极点图相对应。
      s平面即自变量s的取值范围。G(s)的分子多项式对应的根叫做系统的零点,分母多项式对应的根叫做系统的极点。
      因此由G(s)可绘制零极点图,由零极点图也可还原出不包含K*的G(s)。

    传递函数的局限性:

    1. 原则上不反映非零初始条件时系统响应的全部信息;
      因为传递函数是建立在零初始条件下的。但如果想求非零初始条件时系统响应的信息也可以求得:把传递函数进行拉氏反变化,变换为微分方程,然后再把微分方程通过拉氏变换(代入初始条件)进行求解。
    2. 适合于描述单输入/单输出系统;
      由传递函数的定义可知,传递函数只能是一个输出的拉氏变换对一个输入的拉氏变换的比值。
    3. 只能用于表示线性定常系统。
      因为系统如果是非线性或者时变的话,那么虽然可以求得微分方程的拉氏变换,但无法导出C(s)/R(s),即无法定义系统的传递函数。

    2.2.2 典型环节

    自动控制系统中的元部件有很多种,比如机械、电气、化工、航空航天等许多领域的元部件,工作原理都不相同。但可以将它们对应的传递函数抽象出来,它们可能有相同形式的传递函数。环节指的就是具有相同形式传递函数的元部件的分类。将环节再次抽象,即为典型环节
    典型环节:由元部件抽象出来的传递函数可以看成是有限个基本单元的组合。这些基本单元就称为典型环节

    • 不同的元部件可以有相同的传递函数。
    • 若输入输出变量选择不同,同一部件可能有不同的传递函数。
    • 任一传递函数都可看做典型环节的组合。

    下图列出了所有典型环节
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    需要注意的是:实际中的系统都是因果系统,都具有惯性,只有给系统输入信号之后,系统才会产生输出。因此,这种系统抽象出来的传递函数,一般都是分母的阶数高于分子的阶数。因此上面列出的七个典型环节中,后三个微分环节,没有实际的物理系统与之对应。

    并且在建立系统传递函数时,还需要注意负载效应。一定要在系统能够正常工作的环境下,来建立系统的传递函数。

    2.3 控制系统的结构图及其等效变换

    2.3.1 结构图等效变换规则

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    几个注意事项:

    1. 两个比较点之间可以任意移动,同理,两个引出点之间也可以任意移动。

    2. 两个比较点合并时,比较点支路上的正负号也要合并。

    3. 不要轻易使用比较点与引出点之间的移动。

    4. 比较点前(后)移和引出点前(后)移可以直接推理出而不必记忆公式。
      例如:

      • 做比较点前移时,只关注比较点前移之前和前移之后的两点(分别设为A和B),如上图所示,比较点前移之前,输入信号Q(s)到A的函数为Q(s),比较点前移到B点之后,输入信号Q(s)到A的函数为Q(s)*G(s),发现多乘了一个G(s),因此在比较点前移后的反馈通路上,Q(s)要除以G(s)。
      • 做比较点后移时,只关注比较点后移之前和后移之后的两点(分别设为A和B),如上图所示,比较点后移之前,输入信号Q(s)到B的函数为Q(s)*G(s),比较点后移到B点之后,输入信号Q(s)到B的函数为Q(s),发现少乘了一个G(s),因此在比较点后移后的反馈通路上,Q(s)要乘以G(s)。

    2.4 控制系统的信号流图

    掌握结构图和信号流图的相互转换。
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    Mason增益公式:
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    总体来讲,系统模型及其建立过程如下图所示。

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    2.5 控制系统的传递函数

    说明一下,系统的开环传递函数一般用G(s)表示,闭环传递函数一般用Φ(s)表示。

    2.5.1 开环传递函数

    首先要注意的是,开环传递函数指的不是开环系统的传递函数,开环传递函数是针对闭环系统而言的。如果系统不是闭环系统,则无所谓开环传递函数
    开环传递函数是把闭环系统的主反馈通路打断,将前向通路与反馈通路上的传递函数乘到一起。
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    把开环传递函数化为尾1标准型,得到的常数项K称为开环增益
    把开环传递函数化为首1标准型,K*称为根轨迹增益

    还是以上述系统为例,定义此系统的闭环传递函数有四种:
    输入R(s)对输出C(s),输入R(s)对偏差E(s),扰动N(s)对输出C(s),扰动N(s)对偏差E(s)。

    2.5.2 输入R(s)作用下的闭环传递函数

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    注意到,分母有一部分就是系统的开环传递函数。即,分母是1+开环传递函数。

    2.5.3 扰动N(s)作用下的误差传递函数

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    2.5.4 系统的总输出C(s)及总误差E(s)

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    2.5.5 特征方程

    特征方程就是:令系统传递函数的分母部分(特征多项式)等于零。

    当系统的结构图给定后,系统的特征多项式只与系统回路有关,与输入输出加在哪个部位没有关系。因此,特征多项式可以看做是一个系统固有的特征。

    也就是说,无论是系统的闭环传递函数,还是系统的误差传递函数,他们的特征多项式都是一样的,即他们的特征方程都是一样的。

    这里还要再强调一下,系统的特征多项式只与系统回路有关,这就意味着,后续在利用劳斯判据对系统判稳时,只考虑反馈回路就可以了,前馈通路对系统的特征多项式没有影响,不需要考虑。

    3. 附录:拉普拉斯变换

    3.1 复数与复函数

    对于复函数来说,其自变量为复数s,需要用一个二维复平面(s平面)去表述;因变量为F(s),也是复数,同样需要一个二维复平面(F平面)去表述。
    因此完整描述一个复函数,需要两个二维复平面(s平面和F平面)去表述。如下图两个红线所示
    复函数的模如下图蓝线所示,其对应的相角如下图所示。
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    3.1.1 判断复数相等

    如果两个复数具有相同的幅值和相同的相角,那么这两个复数是相等的。

    3.2 拉氏变换

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    微分定理中,可以把复域s·F(s)中前面的s类比到时域中f(t)的一个微分算子d,即df(t)→s·F(s)。
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    那么对时域中的f(t)求n阶导,相当于在复域中对F(s)乘n个s,再减去一系列的初始条件,包括初始位置、初始速度、初始加速度等等。若f(t)初条件都为0,则其拉氏变换为snF(s)。
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    实位移定理与复位移定理的综合应用例题:先应用实位移定理,再应用复位移定理。
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    初值定理用于只知道象函数F(s),而不知道原象f(t),又要计算f(t)的初值的情况。
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    终值定理通常用来计算系统的稳态误差。
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    3.3 拉氏反变换

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    但是一般来说,应用反演公式去求拉氏反变化比较困难。

    因此实际应用中,通常使用查表法去求解拉氏反变换。即先把F(s)拆分成表中存在的常见函数的形式,再按照表进行拉氏反变换。

    把F(s)拆分的过程就叫做分解部分分式法,可以通过试凑法、系数比较法、留数法进行实现。常用的是留数法。拉氏反变换的难点也在于如何把F(s)分解为部分分式。
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    3.3.1 模态(振型)

    特征根与模态是一一对应的。如下式中,eλ1t叫做特征根λ1模态
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    例如有一个四阶系统。
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    将其进行拉氏变换,并进行部分分式分解后得到的系统响应如下所示
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    将上式查表进行拉氏反变换后得到系统单位脉冲响应c(t)为:

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    (由此可知,系统响应是系统所有特征根对应模态线性组合)
    可以看出,此系统的四个特征值(极点)对应的四个模态分别为e-2t,e-8t,e-tsin2t,e-tcos2t。
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    此系统最终的响应就是这四个模态通过不同权值进行叠加后得到的。

    3.3.2 留数法分解部分分式

    注意使用留数法的前提是,F(s)一定要是有理真分式,即n>m。
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    上述公式记忆起来比较困难,因此也采用如下方法进行留数的求解:
    如下图所示,先在等式两边同时乘以(s-p1)m,这时候观察等式右边可知,除了Cm项,其余各项都含有(s-p1)这一项。因此令等式两边的s等于p1,等式右边就只剩下了Cm项,等式左边就变成了求极限的一个式子。这时求出等式左边的极限,Cm就求出来了。
    接着求Cm-1,还是先在原等式两边同时乘以(s-p1)m,然后再对等式两边求一次导数,这样等式右边的Cm就被消去,而Cm-1就变为常数项了,接下来用求Cm的方法就可以求出Cm-1了。
    同理,可以求出所有的留数。
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  • 自动控制原理 1 1.1 开环与闭环系统 简单的开环系统 闭环系统转换成为闭环系统: 1.2 稳定性分析2 对于一个系统,如果没有稳定性的先决条件,那么其他的(稳态误差分析、瞬态误差分析)将无从说起。稳定性:...

    一、自动控制原理 1

    1. 控制原理

    1.1 开环与闭环系统

    下面是开环系统与闭环系统的示例。以给水壶加热的过程举例,开环系统只是简单的利用开关信号控制水壶的加热。而下图的闭环控制系统中,将添加温度传感器所测量的信号作为系统的反馈量。设计控制系统的核心就是通过对闭环系统的控制器进行调整,利用反馈量信号,完成闭环的稳定控制。

    同时,这就是反馈的过程。

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    简单的开环系统有如下描述:(这里以流体力学的公式作为举例)
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    添加控制器D(s),并增加测量H(s),构成如下闭环系统。但是在分析闭环系统的稳定性时,一般的做法是将其转换成为开环系统,并将新构造的开环系统传递函数作为研究对象,分析系统的稳定性。
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    1.2 稳定性分析2

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    对于一个系统,如果没有稳定性的先决条件,那么其他的(稳态误差分析、瞬态误差分析)将无从说起。稳定性:传递函数极点在复平面的左半边。(横坐标为极点,纵坐标为零点)

    所以对于系统稳定性的讨论,实际上是在分析输入为单位冲激函数时,系统输出的传递函数。最后观察系统输出随时间变化的曲线是否到达稳定的位置。

    零点和极点的定义如下:
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    分析为什么极点为负的,系统是稳定的:
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    下面这个图要更加直观:
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    那么我们如何设计控制器?就是将最终的传递函数的极点在左边平面,叫做极点配置。现代控制理论中,研究的是状态矩阵的特征值,对应的就是传递函数的极点。

    1.3 一起燃烧卡路里/科学减肥(系统分析实例_数学建模部分)

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    框图表示如下:
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    设计比例控制器(最为简单的控制器)如下:
    u = k p e u=k_{p} e u=kpe
    那么如何设计该控制器,让最终的系统趋向于稳定状态呢?(也就是说传递函数的极点在左半边平面)
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    学习控制理论一定要从微分方程入手,弄清楚微分方程与传递函数之间的关系就会容易理解很多。

    通过对于比例控制器的分析之后发现,单纯的比例控制最终产生稳态误差

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    1.4 终值定理与稳态误差3

    下面讨论的系统是存在参考信号的系统,类似于下图。终值定理,用来算系统输出的极限的工具。(FVT)
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    下图解释了弹簧阻尼系统的传递函数,还有在冲激响应下系统的终值定理的使用方式。
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    这里需要注意的是第二种情况,代表了输入参考信号为c时(相当于r)的情况。
    条件如下:
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    最终求出来的极限值经过运算就是系统的稳态误差。
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    1)比例控制

    举例说明。下面是一个最为简单的一阶系统,采用的控制方式是比例控制。
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    利用定理分析稳态误差如下:
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    这里说明了比例控制的局限性,必须采用更加实用性的控制算法。比例控制充法消除稳态误差

    2)比例积分控制

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    并有下面变换方式:
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    通过引入一个积分信号,让本来的一阶系统变成一个二阶系统。

    1.5 根轨迹

    再回到弹簧系统,是一个二阶系统。
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    对于高阶系统不过也是几个一阶系统的叠加,如下:
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    这一节评估了根的位置对于控制器的影响。

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    1.6 PID控制

    • 比例控制
    • 微分控制:调节水温变化的速度,
    • 积分控制:误差的累计量

    注意:

    • 比例积分控制没有单独的比例控制收敛快
    • 微分控制解决了超调量问题
    • 微分控制的问题是初始状态下的输入值很大
    • 同时,微分控制的控制量受到测量误差的影响非常大。他对噪声非常敏感

    示例

    在无人机中,利用串联PID控制完成姿态和高度控制是比较经典的方法,参考博客

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    如果想增加飞行器的稳定性(增加阻尼)并提高它的控制品质,我们可以进一步的控制它的角速度,于是角度/角速度-串级PID控制算法应运而生。在这里,相信大多数朋友已经初步了解了角度单环PID的原理,但是依旧无法理解串级PID究竟有什么不同。其实很简单:它就是两个PID控制算法,只不过把他们串起来了(更精确的说是套起来)。那这么做有什么用?答案是,它增强了系统的抗干扰性(也就是增强稳定性),因为有两个控制器控制飞行器,它会比单个控制器控制更多的变量,使得飞行器的适应能力更强。为了更为清晰的讲解串级PID,这里笔者依旧画出串级PID的原理框图。

    2. 数学工具

    2.2 拉普拉斯逆变换4

    DraggedImage-25.png

    2.3 矩阵的性质[^5]

    矩阵有下面的性质,现代控制理论的分析中常常会用到。

    image-20200602174555806

    2.4 bode图

    给信号滤波的过程中,需要注意幅频响应。如果在带通范围内不是1的话,就会改变信号的幅值,就会改变最终加速度输出的信号。另外,上面的图就是bode图,但是是基于离散系统的

    1. 如何去理解bode

    bode图是针对于传递函数而言的,用在连续系统上。(因为控制系统常常用传递函数来表示。)

    %% 这个是正解
    b = [1,2,3];
    a = [2,1,3];
    figure;bode(b,a)
    % 
    [h1 , ftp] = freqs(b,a);
    mag = 20*log10(abs(h1));    % get magnitude of spectrum in dB
    phase = angle(h1)/pi*180;     % get phase in deg.
    figure
    semilogx(ftp,mag)
    xlabel('Frequency (Hz)'),ylabel('Magnitude (dB)')
    

    (这样描述是和真实系统不一致的,具体参考滤波器性质)

    20200625173832

    总结来说有以下几点:

    • 振幅的比较用10log10就行,但是能量的比较需要20log10

    image-20200625180223445

    • 振幅与功率/能量之间的关系如下:

    x

    2. 从一个实例出发理解bode图

    对于系统传递函数:
    G ( s ) = a s + a G(s)=\frac{a}{s+a} G(s)=s+aa
    分析频率响应:
    ∣ G ( j ω ) ∣ = 1 1 + ( ω a ) 2 |G(j \omega)|=\sqrt{\frac{1}{1+\left(\frac{\omega}{a}\right)^{2}}} G(jω)=1+(aω)21

    ∠ G ( j ω ) = − arctan ⁡ ( w a ) \angle G(j \omega)=-\arctan \left(\frac{w}{a}\right) G(jω)=arctan(aw)

    • 低频:w<<a

    ∣ G ( j ω ) ∣ = 1 20 log ⁡ ∣ G ( j ω ) ∣ = 0 ∠ G ( j ω ) = 0 \begin{array}{l} | G(j \omega)| = 1\\ 20 \log|G(j \omega)|=0 \\ \angle G(j \omega)=0 \end{array} G(jω)=120logG(jω)=0G(jω)=0

    • 截止频率:w=a

    这个-3dB很重要,表达的是输出的振幅是输入的振幅的sqrt(1/2),能量是一半的关系。

    20200625182534
    ∠ G ( g w ) = − arctan ⁡ 1 = − 4 5 ∘ \angle G(g w)=-\arctan 1=-45^{\circ} G(gw)=arctan1=45

    • 高频:w>>a

    20200625182749

    bode图如下:

    20200625182844

    3. bode图的作用是什么?

    20200625233414

    实际上,我们可以将级联系统的子系统bode图进行累加,那么我们就得到了新的级联系统的真正的bode图了。原理如上。

    20200817112457

    2.5 单位冲激函数

    20200817145053

    二、 现代控制原理串讲

    1. 现代控制理论概要

    首先要了解一个简单的弹簧阻尼模型,作为控制的对象,其满足胡克定律。
    x ˙ = k x x ¨ = B x \begin{array}{l} \dot{x}=k x \\ \ddot{x}=B x \end{array} x˙=kxx¨=Bx
    描述现代控制理论中的系统,最基础的当然是状态空间表示法

    20200602153435

    当然,通过拉普拉斯变换可以转换成下面的形式,控制对象是弹簧阻尼块。

    20200602162941

    其中有一条重要的信息,实际上矩阵A的特征值就是G(s)的极点,决定了系统的稳定性。上面的右式时通用的。

    去分析一个系统,主要需要考虑以下几个重要的性质。

    (那么对于自动控制,只需要极点就够了)

    • 可控性

      20200602175003

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    • 可观性:状态观测器。系统状态加入不可直接测量,那么就需要通过输出和控制量去估计状态。状态观测器需要达到一个收敛的状态。建立观测器时,实际上是建立一个反馈系统,使得误差等于0。(这里是不是有误差状态量的部分?)

      对于可观测性,需要问一个问题:是不是所有系统都是可测的?借鉴可控性的推导,有下面的结论:

      20200602175542

    2. 怎样去分析一个状态空间方程系统呢?

    实际上看到设计控制器就是去配置特征值的过程。这里的特征值有点像自动控制原理中的极点的概念,决定了系统随时间是收敛的,还是振动的,还是逼近于无穷的。

    下面是对于一个控制系统的分析过程,利用配置特征值的方法可以确定比例控制的控制系数u与状态量x之间的关系。

    20200618123905

    三、最后的一些思考

    轨迹跟踪与制导之间的关系

    轨迹跟踪的目标是使状态和参考状态的误差保持在0附近。举例,对深空飞行器而言,按照轨迹优化+轨迹跟踪这两个步骤实现控制。参考轨迹是人为设计的,可以是全局最优的,也可以是次优的。然后把跟踪误差保持在0附近,这也有一套控制律,比如LQR轨迹跟踪器。

    状态控制按照给定的控制律,在航天器轨迹控制中叫做制导;在姿态控制中好像没见过先设计好姿态运动规律的,都是即时控制。制导律必须全局渐进稳定,适用于高动态的环境,比如空空导弹采用比例导引法。


    1. https://www.bilibili.com/video/av62276712 ↩︎

    2. https://www.bilibili.com/video/BV1s4411X7qd/?spm_id_from=333.788.videocard.0 ↩︎

    3. https://www.bilibili.com/video/BV14J411A7M2 ↩︎

    4. https://www.bilibili.com/video/BV1NE411d78U ↩︎

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