精华内容
下载资源
问答
  • 2021-11-18 17:56:55

    【分形理论、分形维数、Matlab程序等整理】
    分形理论
    著作:
    论文:
    专业相关应用论文:

    分形维数
    不同方法汇总:
    理论计算过程:

    matlab代码
    图像 分形维数计算代码

    信号曲线 维数计算代码

    更多相关内容
  • 分形理论是一门新兴的非线性学科,它是研究自然界不规则和复杂现象的科学理论和方法。《分形理论及其应用》主要介绍分形的基本理论及其在科学技术和人文艺术等方面的应用。全书共分10章,用通俗易懂的语言由浅入深地...
  • 介绍了分形理论的定义,说明自相似性和标度不变性是分形的2个重要特征。从粒度分形规律和煤粉研磨超细化分形2个方面对煤粉超细化分形进行了研究,说明煤粒研磨过程中,绝大部分能耗用在小颗粒的研磨上,颗粒表面分形维数...
  • 作者: 屈世显,张建华编著 出版社: 陕西人民出版社 出版时间: 1996 版次: 1 印刷时间: 1996 印次: 1 装帧: 平装 开本: 大32开
  • 分形理论在雷达目标检测领域中应用的相关研究进行整理与总结,以传统雷达目标检测方法中存在的不足为切入点,按照分形模型由简单到复杂的顺序,从常规雷达目标检测与图像(SAR图像)目标检测2个方面介绍了分形理论在...
  • 基于煤体孔隙分形理论的煤与瓦斯突出机理研究,霍丙杰,张志,本文在对4省26矿煤块试样分维值测定数据分析的基础上,基于分形理论研究了煤与瓦斯突出与煤体孔隙裂隙的关系,主要得出了以下结论
  • 基于分形理论的零件形状误差与粗糙度建模方法研究,张之敬,左富昌,提出一种零件形状误差和表面粗糙度的建模方法。在分形理论的基础上,结合随机中点位移方法,提出一种零件形状误差的生成算法,再
  • 并根据分形理论,采用电介质击穿模型中的概率发展方式来决定下行先导的发展方向。然后,根据标准SAE-ARP 5416A中规定的相关试验方法对仿真环境中各项参数的选择进行了讨论,包括极板尺寸、直升机与极板之间的距离等...
  • 通过理论推理和室内实验,研究了利用分形理论计算高煤阶煤储层气-水相渗的方法,结果表明:煤样孔、渗物性越好,最大进汞饱和度越高,两相渗流区越大,等渗点水相饱和度越小;通过分形理论利用毛管压力曲线计算煤岩气-水相...
  • 利用大直径分离式霍普金森压杆试验系统,对绢云母石英片岩和砂岩进行冲击压缩试验,采用不同等级标准筛对岩石冲击破碎后试块进行筛分统计,运用分形几何理论,计算出冲击荷载作用下两种岩石破碎块度分布的分形维数,...
  • 基于分形理论的预测方法,康凯,常乐,本文在分析移动短信往年业务量的基础上,对未来短信业务量进行预测。方法是利用分形理论前对已有数据进行变换,使其符合常维数分
  • 虚拟现实中分形理论的一种实现方法,吉长东,张国辉,本文在对虚拟现实和分形理论进行阐述的基础上,重点论述了分形中的带概率的迭代函数方法的原理,并用IDL语言对其进行实现。以蕨类
  • 分形理论在我国外汇市场中的应用,成佩,严定琪,为了分析和预测我国外汇市场未来行情的变化趋势,本文采用修正的R/S分析方法对2008年1月2日至2012年12月31日的人民币对美元、欧元和日�
  • 分形理论与分形的计算机模拟_例程(MFC)
  • 基于多重分形理论的辐射源特征提取改进算法
  • 岩土工程中的分形理论及其应用,陶高梁,张季如,根据分维数的求解方法及其意义,将颗粒分维数分为颗粒数量—粒径分布分维数、颗粒质量—粒径分布分维数、颗粒体积—粒径分布分维
  • 基于Matlab的分形理论在医学中的应用研究.pdf
  • 基于分形理论的粗糙表面接触力学模型,成雨,原园,基于分形理论,将微凸体的等级和变形特征作为结构参数,建立了粗糙表面间的分形接触模型。确定了粗糙表面中单个微凸体弹性变形、
  • 分形理论及其在中国股票市场中的应用,朱品品,严定琪,分形和混沌理论是当今科学最前沿的学科,本文应用R/S分析方法,研究了中国股票市场的分形特征。实证结果表明中国股票市场是有偏的
  • 为此,利用实际多孔介质剖面图,系统研究了颗粒粒径分布分形维数乙、多孔介质孔隙面积分布分形维数d和孔隙谱维数ds,在综合考虑了多孔介质孔隙比、颗粒粒径及孔隙连通性的基础上对Taylor公式进行了改进和发展,所提出的...
  • 这个程序是我本科毕业设计,基于分形理论的三维植物模拟,应用了纹理贴图、光照等,可以设置树的形态、样式等。需要OpenGl环境。
  • 分形理论应用的故障自诊断接受Fault self diagnosis based on Fractal Theory
  • 运用多重分形理论,对吉林某区块的页岩进行扫描、图像二值化等处理后,运用盒计数法计算出分形维数,确定了多重分形谱函数并绘制出多重分形谱。从多重分形谱中可以得到能够描述页岩孔裂隙结构特征的3个重要参数:谱宽、...
  • 运用分形理论建立了致密砂岩气藏束缚水饱和度的理论计算方法.根据毛管束模型,基于毛管大小分布和迂曲度所具有的分形特征,系统考虑毛细管和薄膜两种束缚水存在形式,建立了考虑孔隙分布和温度、压差等条件的束缚水饱和...
  • 为了实现更好负荷预测方法,文中将经验模态分解(EMD)与新兴的电力负荷预测模型分形理论相结合,提出了EMD-分形负荷预测模型。为了证明此方法的有效性,文中将这种新的预测模型跟分形预测模型和BP神经网络预测模型...
  • 云计算-分形理论及图像分形维数实时计算的研究.pdf
  • 基于分形理论,应用计算机数字图像处理技术,提出了一种岩相图像识别与分析的新方法。在对典型岩相图像进行图像处理的基础上,介绍了岩相轮廓的顺序跟踪识别方法,给出了岩相轮廓分形维数的具体计算公式和方法,最终...
  • 分形几何理论应用到机械车削加工表面微观形貌的研究,然后基于W-M函数建立了分形参数与传统表面精度指标间的关系,而且也建立了有关切削参数与车削表面分形参数之间的关系,从而为车削表面进一步的分形研究打下了基础...
  • 分形理论学习

    千次阅读 2019-05-29 21:49:03
    分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂...

    一、引言

           分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。

    二、知识点

    定义1 (Mandelbrot 于1982年):如果一个集合在欧式空间中的Hausdorff维数DH恒大于其拓扑维数DT,则称该集合为分形集,简称为分形。

    定义2 (1986):组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形。

    需要指出的是,虽然有上述两个定义,但迄今为止对分形尚未有严格的定义,对分形给予严格的定义还为时过早。

    • 自相似性原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。
    • 分维,作为分形的定量表征和基本参数,是又一重要原则分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢?显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(Hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作Df,一般的表达式为:K=LDf,也作K=(1/L)-Df,取对数并整理得Df=lnK/lnL,其中L为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,K为得到的新客体是原客体的倍数。显然,Df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。
    • 分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:
    1. 分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限;
    2. 是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序;
    3. 分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。

     分形是破碎的、不规则的、其几何性质十分丰富,目前为止它的几何性质还没完全被挖掘出来,其常见的一些性质描述如下:

    1. 分形是破碎的,局部不可微的不规则图形;
    2. 分形一般是自相关的,或是统计自相关的;
    3. 分形有时也是自仿射的;
    4. 分形的维数一般是分数的,但是也有整数维的分形,如peano曲线;
    5. 分形图具有精细结构,即无论局部放大多少倍,仍然具有复杂的结构。

    参考:https://blog.csdn.net/wuyongpeng0912/article/details/46759313

     

    展开全文
  • 通过对鼠笼式异步电机故障电流信号的研究,提出了一种基于混沌以及分形理论的电机故障诊断方法。用互信息量确定了信号时间序列相空间重构的最佳延时,并对关联维数、分形维数进行了分析和计算,探讨了故障和正常状态下...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 4,233
精华内容 1,693
关键字:

分形理论