精华内容
下载资源
问答
  • 详细描述了基本初等函数的导数公式的推导过程。。。。。。。。。。
  • 高等数学导数公式

    2018-06-15 09:22:58
    导数公式
  • 文章目录基本导数公式基本导数运算法则加法运算减法运算乘法运算除法运算带有常数C的导数微分的四则运算加减法计算带有常数的微分乘法计算除法计算 基本导数公式 原函数f(x)f(x)f(x) 导数f′(x)f'(x)f′(x) ...

    基本导数公式

    原函数 f ( x ) f(x) f(x)导数 f ′ ( x ) f'(x) f(x)
    C (C为常数)0
    x n x^n xn n x n − 1 nx^{n-1} nxn1
    C x C^x Cx C x l n C C^xlnC CxlnC (C为常数,且大于0)
    e x e^x ex (e为自然常数) e x ( l n e ) = e x ⋅ 1 = e x e^x(lne) = e^x \cdot 1 = e^x ex(lne)=ex1=ex
    l o g c x log_cx logcx l o g a e x \frac{log_ae}{x} xlogae
    l n x ln x lnx 1 x \frac{1}{x} x1
    s i n x sin x sinx c o s x cos x cosx
    c o s x cos x cosx − s i n x -sin x sinx
    t a n x tan x tanx s e c 2 x = 1 c o s 2 x sec^2x = \frac{1}{cos^2 x} sec2x=cos2x1
    c o t x cot x cotx − c s c 2 x = − 1 s i n 2 x -csc^2 x = -\frac{1}{sin^2 x} csc2x=sin2x1

    基本导数运算法则

    加法运算

    F ′ ( x ) = ( f ( x ) + g ( x ) ) ′ = f ′ ( x ) + g ′ ( x ) F'(x)=(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) F(x)=(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

    减法运算

    F ′ ( x ) = ( f ( x ) − g ( x ) ) ′ = f ′ ( x ) − g ′ ( x ) F'(x)=(f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) F(x)=(f(x)g(x))=f(x)g(x)

    乘法运算

    F ′ ( x ) = ( f ( x ) × g ( x ) ) ′ = f ′ ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ′ ( x ) F'(x)=(f(x) \times g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) F(x)=(f(x)×g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

    除法运算

    F ′ ( x ) = { f ( x ) g ( x ) } ′ = { f ( x ) ′ g ( x ) − f ( x ) g ( x ) ′ g 2 ( x ) } F'(x) = \left \{ \frac{f(x)}{g(x)} \right \}' = \left \{ \frac{f(x)'g(x) - f(x)g(x)'}{g^2(x)} \right \} F(x)={g(x)f(x)}={g2(x)f(x)g(x)f(x)g(x)}

    带有常数C的导数

    F ′ ( x ) = ( C ⋅ f ( x ) ) ′ = C ⋅ f ( x ) ′ F'(x) = (C \cdot f(x))' = C \cdot f(x)' F(x)=(Cf(x))=Cf(x)

    微分的四则运算

    微分常见的表示符号有三种,在偏微分方程中,以 ∂ \partial 表示,在通常则是以 d d d表示,某些教科书上也有以 d i f f ( x ) diff(x) diff(x)进行表示,代表一种计算方法, d x dx dx表达的含义与通常 f ( x ) f(x) f(x)是一样的,因为数学家比较懒的原因, d ( x ) d(x) d(x)就约定俗成的用 d x dx dx进行表达了。

    加减法计算

    d ( f ( x ) ± g ( x ) ) = d ( f ( x ) ) ± d ( g ( x ) ) d(f(x) \pm g(x)) = d(f(x)) \pm d(g(x)) d(f(x)±g(x))=d(f(x))±d(g(x))

    带有常数的微分

    d ( C f ( x ) ) = C ⋅ d ( f ( x ) ) d(Cf(x)) = C \cdot d(f(x)) d(Cf(x))=Cd(f(x))

    乘法计算

    d ( f ( x ) g ( x ) ) = d ( f ( x ) ) g ( x ) + f ( x ) d ( g ( x ) ) d(f(x)g(x)) = d(f(x))g(x) + f(x)d(g(x)) d(f(x)g(x))=d(f(x))g(x)+f(x)d(g(x))

    除法计算

    d { f ( x ) g ( x ) } = { d f ( x ) g ( x ) − f ( x ) d g ( x ) g 2 ( x ) } d \left \{ \frac{f(x)}{g(x)} \right \} = \left \{ \frac{df(x)g(x) - f(x)dg(x)}{g^2(x)} \right \} d{g(x)f(x)}={g2(x)df(x)g(x)f(x)dg(x)}

    展开全文
  • 2.3 常用导数公式及推导

    万次阅读 2020-09-03 10:58:33
    本篇没有新的知识点,内容为常用的求导公式 注: 本篇所有的求导公式皆由上一篇中的两种导数定义推导而成,可以自己尝试推导 本篇完[doge]

    本篇内容为常用的求导公式
    注: 本篇所有的求导公式皆由两种导数定义和求导法则推导而成,可以自己尝试推导
    在这里插入图片描述
    本篇完[doge]
    怎么可能,我怎么会那么短呢?

    公式推导过程

    定义推导
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    四则法则推导
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    反函数推导
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    总结

    本篇通过导数定义和函数求导的法则推导和总结了一些常用的求导公式

    预:高阶导数、隐函数求导以及由参数方程确定的函数求导

    展开全文
  • 高等数学导数公式、微分公式和积分公式大全

    千次阅读 多人点赞 2020-05-23 16:50:26
    导数公式、微分公式和积分公式大全 感谢观看 期待关注 知乎:叄贰壹 简书:带只拖鞋去流浪 关注我,带你一起写bug warning :未经授权,不得转载 有问题的小伙伴请在下方留言,喜欢就点个赞吧 ...

    高等数学导数公式、微分公式和积分公式大全

    在这里插入图片描述



    感谢观看 期待关注




    在这里插入图片描述

    知乎:叄贰壹

    简书:带只拖鞋去流浪

    关注我,带你一起写bug

    warning :未经授权,不得转载

    有问题的小伙伴请在下方留言,喜欢就点个赞吧

    展开全文
  • 导数公式

    千次阅读 2017-04-12 16:15:45
    常用导数公式

    常用导数公式
    导数公式

    展开全文
  • 导数公式一览表

    2020-08-26 16:57:47
  • 常见的导数公式及证明

    千次阅读 2020-01-30 15:29:33
    常见的导数公式和积分公式 证明幂函数的导数(x^a)`=ax^(a-1) 证明指数函数的导数(a^x)`=a^xlna 证明正弦函数的导数(sinx)`=cosx 证明余弦函数的导数(cosx)`=-sinx ...
  • 积分与导数公式记忆

    千次阅读 2020-12-31 11:56:28
    自己整理的导数公式及积分公式记忆方法 常用的导数公式,俗称的16个 基本的积分公式,14个 两者对应的记忆:(以导数公式作为参照,对应积分公式) 1、常数的导数==0,0的原函数是一个常数,可以不用记。 2、...
  • 常见函数导数公式

    万次阅读 2019-03-22 15:41:11
    原文链接:常见函数导数公式
  • 积分的导数公式

    2021-08-23 18:57:43
    以下来自百科 ...Enable GingerCannot connect to Ginger Check your internet connection or reload the browserDisable in this text fieldRephraseRephrase current sentence2Edit in Ginger×
  • 高等数学常用导数公式

    千次阅读 2020-06-19 21:03:09
  • 常见导数公式

    万次阅读 多人点赞 2017-12-12 11:08:33
    常见导数公式
  • 常见的导数公式和积分公式

    千次阅读 2020-01-30 13:02:38
    备注: 常见的导数公式及证明
  • 基本初等函数导数公式

    千次阅读 2019-09-18 19:52:49
    (C)′=0, C为常数(C)'=0,\ C为常数(C)′=0, C为常数 (nx)′=nxln⁡n(n^x)'=n^x\ln n(nx)′=nxlnn (ex)′=ex(e^x)'=e^x(ex)′=ex (log⁡ax)′=1xln⁡a(\log_ax)'=\frac1{x\ln a}(loga​x)′=xlna1​ ...
  • 常数和基本初等函数导数公式推导

    千次阅读 2017-11-01 13:27:43
    常数和基本初等函数导数公式: 1. c ′ = 0 c' = 0 2. ( x n ) ′ = n x n − 1 (x^n)' = nx^{n-1} (1). ( x √ ) ′ = 1 2 x √ (\sqrt x)' = \frac{1}{2\sqrt x} (2). ( 1 x ) ′ = − 1 x 2 (\...
  • 新编“21世纪高职高专系列教材”(理工科用)《高等数学》中关于导数公式.(xa)=axa-1(a是实数)的证明有不妥之处,本文给出两种正确的证明过程.
  • 高数积分导数公式

    万次阅读 2018-06-05 23:49:13
    积分公式汇总导数公式:导数&微分微积分有两种定义: 1、古典微积分 这是一种直观、便于理解的定义。首先定义微分是微小变化量。比如函数y=f(x)中dx是x的微小变化量,那么dy就是dx对应的y的微小变化。导数...
  • 导数公式.pdf

    2019-10-16 15:45:06
    微积分、线性代数、统计学、物理学、python、C++是机器学习必备的基础知识,学习微积分到求导公式都在这里了
  • 求导公式,三角函数公式等,考研的xdjm可以参考一下啊
  • 高等数学中的导数公式和等价无穷小公式,考研必备的神器!
  • 常用导数公式

    千次阅读 2018-01-29 00:33:07
    In the following, u and v are functions of x, and n, e, a, and k are constants.  1. The Definition of the Derivative.   ...2. The derivative of a constant is zero. ...3. The deriva
  • 高等数学公式导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数: 两个重要...高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:中值定理与导数应用:曲率
  • 导数公式及导数的运算法则PPT学习教案.pptx
  • 高中导数公式及导数的运算法则PPT学习教案.pptx
  • 高数常见导数公式推导.doc
  • 导数公式及导数的运算法则切线方程PPT学习教案.pptx

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 42,354
精华内容 16,941
关键字:

导数公式