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  • 计算风险价值VaR

    2018-12-04 12:38:11
    主要内容: 1、数据可视化与标准化 2、历史模拟法 3、基于随机收益率序列的蒙特卡罗风险价值计算 4、基于几何布朗运动的蒙特卡罗模拟 等等
  • 风险价值(VaR)模型中固定风险承受能力水平的基于判断的常规方法可能不是最理想的方法,因为该过程会导致风险评估存在偏差。 相反,一种较好的风险管理实践可能是一种,其中输入参数由“不影响风险建模者偏好的”...
  • 风险价值VaR

    千次阅读 2018-10-19 00:28:51
    风险价值VaR——最直觉的解释 (再也不用看维基百科了) –转自runzefrm新浪微博 因为讨厌复杂的数学模型,J.P. Morgan在1990年代的CEO Dennis Weatherstone要求下属在每天下午4:15分之前交给他一份一页纸的、简单...

    风险价值VaR——最直觉的解释 (再也不用看维基百科了)
    –转自runzefrm新浪微博
    因为讨厌复杂的数学模型,J.P. Morgan在1990年代的CEO Dennis Weatherstone要求下属在每天下午4:15分之前交给他一份一页纸的、简单易懂的报告,以说明公司的资产(包括股票、债券以及金融衍生品)在下一个交易日内最大的损失可能是多少——VaR就是这么发明的。

    那VaR是什么意思呢?举例来说,假设我们有一笔10000元的股票组合A,其“1%的日风险值 (one-day 1% VaR)”是500元,那就是说,在未来的一个交易日内,股票组合A的损失超过500元的可能性为1%。

    再举个实际的例子,根据建设银行2012年度报告,建行于2012年12月31日持有的“交易性金融资产”为27,572百万元,在12月31日其交易账户1%的日风险值为53百万元,也就是说,在下一个交易日(2013年1月4日)内,建行持有的那笔价值27,572百万元交易性金融资产的损失超过53百万元的概率等于1%。

    这VaR值有什么用?用于风险管理呀!假设建行的王董跟管交易的李副总说,如果你负责的金融资产的损失在一日之内超过5亿,你就滚蛋。李副总一看自己的一日1%风险值为5.3亿,吓尿了,赶紧调整资产组合,把高风险的资产(比如股票)卖掉、换成低风险的国债,VaR值就下降了。【本段数字为杜撰】

    除了股票、债券、基金这些高流动性的金融资产可以算出VaR值,整个银行最大的资产——贷款,甚至银行的全部资产,都被监管当局要求算出一个VaR值。

    央行要银行小弟们算出自己的全行VaR值有什么用?用于风险管理呀!参考上一篇文章《什么是经济资本?——从房贷首付比例谈起》,银行的资产90%以上都是普通百姓存进去的。银行也是公司、也会亏损,如果亏损太多、损失了储户的钱怎么办?

    政府的办法是事前让银行准备足够多的资本以抵御损失,即银行如果亏损、那先亏银行自己的资本,而不至于亏到储户的钱。那多少的资本算足够呢?一年期0.1%的VaR是目前的国际惯例。

    假设某银行的资产总额为1000亿元,其一年期0.1% VaR是80亿元,也就是说,在未来一年内该银行最大损失超过80亿元的概率是0.1%。那么如果银行自己准备80亿元资本,则储户在未来一年内受损失的概率为0.1%。——这0.1%什么意思呢?即未来1000年中有一年的损失超过80亿元

    ——如果银行准备这么多资产,感觉上应该够了吧?不过其实,更多的银行是死于流动性,这留到第四篇再说吧。

    另外,本文目前还未提及如何计算VaR,下一篇会介绍VaR的几种常用计算方法,应该会用到不少数理统计的知识(试试尽可能不用吧)。

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  • 条件风险价值CVaR

    千次阅读 2019-07-05 20:59:19
    产生背景     ...CVaR即条件风险价值,是由RockafeUar和Uryasev等于1997年提出的一种较VaR更优的风险计量技术,其含义为在投资组合的损失超过某个给定VaR值的条件下,该投...

    产生背景

                \;\;\;\;\;\;CVaR即条件风险价值,是由RockafeUar和Uryasev等于1997年提出的一种较VaR更优的风险计量技术,其含义为在投资组合的损失超过某个给定VaR值的条件下,该投资组合的平均损失值。
                \;\;\;\;\;\; CVaR(条件风险价值)是在VaR(风险价值)的基础上发展出来的一种投资风险计量方法。VaR作为风险计量方法不仅具有概念简单、易于沟通和理解的优点,而且为不同金融工具构成的复杂的投资组合提供了一个统一的、综合性的风险测量框架圄。因此,VaR现在被广泛应用于各金融机构,并且正在成为计量金融风险的国际标准。然而,许多实证研究表明,VaR方法具有其本身无法克服的缺陷:其一,VaR不满足一致性公理,这就意味着用VaR来计量风险,投资组合的风险不一定小于或等于该组合中各种资产分别计量的风险值之和,这与风险分散化的市场现象相违背;其二,VaR尾部损失测量的非充分性,它无法考察超过分位点的下方风险信息;其三,VaR应用的前提必须是股票收益率服从正态分布,而许多实证研究表明, 目前中国的股票收益葺茜并不服从正态分布。
                \;\;\;\;\;\; 为了克服VaR的缺陷,Rockafeller和Uryasev在2000年提出了条件风险价值——CVaR的风险计量技术[91o CVaR是指投资组合的损失大于某个给定的VaR值的条件下,该投资组合损失的平均值。与VaR相比,CVaR满足次可加性、正齐次性、单调性及传递不变性,因而CVaR是一种一致性的风险计量方法。另外。研究表明,CVaR可以通过使用线性规划算法来进行优化。CVaR以其优点正在被越来越多的机构投资者所重视。

    定义

    VaR(Value at Risk, 风险价值),表示金融产品在给定置信水平 α\alpha 下的最小损失。用 XX 表示该随机波动的金融产品, 则 VAR 的数学表示式为:
    VaRα(X)=inf{t:P(xt)α}\text{VaR}_{\alpha}(X)=\inf\{t:\mathbf{P}(x\leq t)\ge\alpha\}

    CVaR(conditional value at risk, 条件风险价值),表示金融产品在既定置信水平 α\alpha 下,损失超过 VAR 的期望损失,数学表达式为:
    CVaRα=0αVaRr(X)drα\text{CVaR}_{\alpha}=-\frac{\int_{0}^{\alpha}\text{VaR}_{r}(X)dr}{\alpha}

    假定投资组合的随机损失为 X(X<0)-X(-X<0), VaRα\text{VaR}_{\alpha} 是置信度为 1α1-\alpha 的 VaR 值,则
    CVaRα=E(XXVaRα)\text{CVaR}_{\alpha}=\mathbf{E}\left(-X|-X\ge\text{VaR}_{\alpha} \right)
    在这里插入图片描述

    性质

    (1) 平移不变性,对于任意一个固定的常数 cc,有 Cα(Y+c)=Cα(Y)+cC_{\alpha}(Y + c) = C_{\alpha}(Y) + c

    (2) 正齐次性,对于任意正数 cc,有 Cα(Y+c)=Cα(Y)+cC_{\alpha}(Y + c) = C_{\alpha}(Y) + c

    (3) 单调可加性,对于任意非递增函数 ffgg,若两复合函数 fYf\cdot YgYg\cdot Y 有意义,则 Cα(fY+gY)=Cα(fY)+Cα(gY)C_{\alpha}(f·Y+g·Y)=C_{\alpha}(f·Y)+C_{\alpha}(g·Y)

    (4) 某种程度上具有关于零的对称性,E(Y)=(1α)Cα(Y)αC1α(Y)E(Y) = (1 − \alpha)C_{\alpha}(Y) − \alpha C_{1-\alpha}( − Y)

    (5) CVaR 具有次可加性:若 0<λ<10<\lambda <1,对任意两个损失变量 Y1Y_1Y2Y_2Cα(λY1+(1λY2)λCα(Y1)+(1λ)Cα(Y2)C_{\alpha}(\lambda Y_1+(1- \lambda Y_2)≤\lambda C_{\alpha}(Y_1)+(1-\lambda)C_{\alpha}(Y_2)

    因此无论投资组合的回报是否是正态分布,CVaR 都是一致性风险度量。此外,由上式我们可以发现 CVaR 是凸性的风险计量,因此基于CVaR的投资组合优化必定存在最小风险的解,而 VaR 并不是一个凸性的风险计量,可能不存在最优的解。
      
    参考文献

    1. Chen et al. (2015) The Impact of a Target on Newsvendor Decisions.
    2. Delage and Ye (2009) Distributionally Robust Optimization under Moment Uncertainty with Application to Data-Driven Problems
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    本文讲的是风险价值法在券商风险管理中的运用,随着金融全球化挑战我国的金融改革及创新,特别是金融理论的创新和控制风险技术的创新,如何将金融风险控制到最小程度,真正使金融体系成为支撑社会经济的基础,达到为社会分散经济风险的目的,是我国金融界必须面对的艰巨任务,如何用定量方法测度和控制金融风险,是金融机构和监管当局必须面对的问题。

      一、风险价值法(VAR)的内涵

      在风险管理的各种方法中,VAR方法最为引人瞩目。尤其是在过去的几年里,许多银行和法规制定者开始把这种方法当作全行业衡量风险的一种标准来看待。VAR之所以具有吸引力是因为它把银行的全部资产组合风险概括为一个简单的数字,并以美元计量单位来表示风险管理的核心——潜在亏损。VAR实际上是要回答在概率给定情况下,银行投资组合价值在下一阶段最多可能损失多少。

      二、中国券商存在的风险分析

      (一)市场机制的局限性。目前我国股票市场还缺乏做空机制,市场投资对象较少,市场运行经常呈现“单边市”特征。市场风险如果不能通过市场机制和产品结构合理配置得到有效分散,这种风险极易通过风险传导机制转化为券商的流动性风险。

      (二)政府目标的矛盾性。我国股市是强制性制度变迁的结果,运行机制行政化,如发行市场典型的行政化选择机制,使许多劣质的公司通过寻租和行政安排成为上市公司,成为券商风险的根源。这种制度设计,使我国证券市场的系统性风险占整个市场的风险比例与成熟市场相比较大,从相关实证分析的结果看,美国、英国和法国股票市场系统性风险占总风险比例分别为26.8、34.5和32.7?0,与此同时,我国股票市场系统性风险占总风险比例却高达65.70/0,2003年甚至达到70%以上,最高达81%。

      (三)风险管理的落后性。严格、有效的风险是投资者赖以生存和发展的基本条件。在风险管理的手段上,国外的投资者对于风险不仅能够进行定性分析,而且能将风险所带来的损失予以量化,即通过建立数学模型,运用统计技术来定量分析风险,例如美林公司的定量风险矩阵模型、摩根·斯坦利的VAR模型等。而在我国,很少有投资者对所面临的风险量化分析,大多是仅凭经验判断,从而做出定性分析。

      三、 VAR方法在我国券商风险管理中的应用

      VAR风险管理方法不仅能够简单直观地表示券商风险的大小,而且能够进行事前风险预测和实时风险监测,其在国内券商风险管理中的应用如下:

      在券商面临日益复杂的风险环境条件下,建立全面、合理、有效的风险内部控制制度不仅成为现代券商管理和控制风险的重要措施,而且成为其总体发展战略的一个重要组成部分。VAR方法作为一种综合的风险衡量管理办法,能够将券商所面临的市场风险、信用风险、操作风险等券商风险都视为同质风险而纳入到统一的风险管理体系中,并对各类风险依据统一的标准进行VAR值量化管理,因此只要在券商严格内部审计的条件下建立及时完善的信息汇报机制,则基于VAR的风险限额内控管理体系就能够保证决策者获得相应的综合化的风险量化信息,并实现对各级风险限额承担状况的实时监测。

      对券商VAR风险限额内控管理体系来说,主要可分为三个层次:风险控制委员会、业务部门和前台交易人员。在董事会管理体制下,券商风险的总体控制应由董事会下设的风险控制委员会来负责,风险控制委员会可将整个券商的业务和资产都视为一个资产组合,并根据券商资本实力、股东目标与偏好、监管要求来确定券商所能承担的总体风险水平,即总体VAR风险限额,然后根据各业务部门经过风险调整的绩效评价结果,在各业务部门之间进行VAR风险限额分配,并根据各业务部门呈报的风险报告随时监测各业务部门的实际风险承担状况,保证其VAR风险限额的合规性,从而实现整个券商资产组合风险的总体可控性。在业务部门层次上,各业务部门则应根据各下属前台交易人员的业务特点和业绩评价指标进行VAR风险限额的再分配,使各前台交易人员明确自身的风险限额,各交易人员将根据对不同金融工具的VAR风险和收益预测进行资产组合选择,进而保证将交易风险控制在所获准的风险限额内。这样一来,券商便实现了自上而下的风险限额分配过程,同时在严格内部审计的条件下,这种自下而上的逐层信息汇报机制也保证了各级决策者能够及时地获取下属部门的风险收益状况,并进行相应的业绩评价与风险监管。在VAR风险限额内控管理体系中,由于涉及到不同金融资产及不同业务部门之间的相关性,因此最稳健的做法是忽略上述相关性,假设不同业务部门、交易人员所持有的资产不具有分散风险的效果,如此,在VAR风险限额内控管理体系中,各业务部门的VAR风险限额就是其下属各前台交易人员的VAR风险限额之和,整个券商的总体VAR风险限额则是各业务部门的VAR风险限额之和,然而券商最常用的方法应是事先计算各业务部门、各交易人员所持有的资产组合风险之间的相关系数,然后基于风险分散化效应进行VAR风险限额的分解和汇总。其计算公式如下:

      其中,表示整个券商的VAR风险限额,表示各业务部门或交易员的VAR风险限额,

      VARp=[( VARp1,VARp2,……VARpn)(ρij) nn( VARp1,VARp2,……VARpn)ˊ]1/2

      表示各业务部门或交易员之间VAR的相关系数矩阵。

      通过VAR风险限额内控管理体系,券商不仅能够对所面临的券商风险进行科学地衡量和管理,而且能够将所承担的整体风险限额逐一分解下去,层层落实,使每个业务部门及前台交易人员都在明确自身风险权限的基础上进行资产组合配置,大大提高了资本的配置效率和风险控制的有效性。

    作者: 毛蕙

    来源: IT168

    原文标题:风险价值法在券商风险管理中的运用

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  • 我们将探讨双向生成对抗网络(BiGAN)在市场风险管理中的应用:风险价值(VaR)等投资组合风险度量的估计。生成对抗网络(Generative atteriral Networks,GAN)允许我们将潜在复杂分布的可能性最大化。在许多其他...

    Using Bidirectional Generative Adversarial Networks to estimate Value-at-Risk for Market Risk Management

    我们将探讨双向生成对抗网络(BiGAN)在市场风险管理中的应用:风险价值(VaR)等投资组合风险度量的估计。生成对抗网络(Generative atteriral Networks,GAN)允许我们将潜在复杂分布的可能性最大化。在许多其他金融服务用例中,处理来自复杂分布的高维数据是市场风险管理的一个关键方面。GAN,特别是BiGAN,将允许我们处理潜在的复杂金融服务数据,这样我们就不必明确指定一种分布,如多维高斯分布。

     

    We will explore the use of Bidirectional Generative Adversarial Networks (BiGAN) for market risk management: Estimation of portfolio risk measures such as Value-at-Risk (VaR). Generative Adversarial Networks (GAN) allow us to implicitly maximize the likelihood of a potentially complex distribution. Dealing with high dimensional data potentially coming from a complex distribution is a key aspect to market risk management among many other financial services use cases. GAN, specifically BiGAN, will allow us to deal with potentially complex financial services data such that we do not have to explicitly specify a distribution such as a multidimensional Gaussian distribution.

     

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