精华内容
下载资源
问答
  • 平面向量内积的坐标运算与距离公式
    千次阅读
    2020-12-28 20:30:07

    For

    personal

    use

    only

    in

    study

    and

    research;

    not

    for

    commercial

    use

    平面向量内积的坐标运算与距离公式

    德清乾元职高

    朱见锋

    【教材分析】

    本课是在平面向量坐标运算、

    内积定义基础上学习的,

    主要知识是平面向量内积的坐标运算与平面内两点

    间的距离公式,是后面学习曲线方程的重要公式和推导依据,是进一步学习相关数学知识的重要基础。

    【教学目标】

    1.

    掌握平面向量内积的坐标表示,会应用平面向量内积的知识解决平面内有关长度、两向量的夹角和垂直的问题.

    2.

    能够根据平面向量的坐标,判断两向量是否垂直,求两向量的夹角等。

    3.

    通过学习平面向量的坐标表示,使学生进一步了解数学知识的相同性,培养学生辩证思维能力.提高学生数学知识

    的应用能力。

    【教学重点】

    :平面向量内积的坐标公式式,平面向量垂直的充要条件,平面内两点间距离公式的应用.

    【教学难点】

    :平面向量内积的坐标公式的推导和应用。

    【教学方法】

    本节课采用问题启发式教学和讲练结合的教学方法.

    更多相关内容
  • 向量内积/点

    2019-12-05 10:50:41
    向量内积/点向量空间Rn中,自然基下,向量x=(x1,…,xn)和y=(y1,…,yn)在向量空间\mathbb{R}^n中,自然基下,向量\boldsymbol{x}=(x_1,\ldots,x_n)和 \boldsymbol{y}=(y_1,\ldots,y_n)在向量空间Rn中,自然基下...

    向量内积/点积

    在 向 量 空 间 R n 中 , 自 然 基 下 , 向 量 x = ( x 1 , … , x n ) 和 y = ( y 1 , … , y n ) 在向量空间\mathbb{R}^n中,自然基下,向量\boldsymbol{x}=(x_1,\ldots,x_n)和 \boldsymbol{y}=(y_1,\ldots,y_n) Rnx=(x1,,xn)y=(y1,,yn)点积(dot product),或称内积(inner product),定义为:
    x ⋅ y = x 1 y 1 + ⋯ + x n y n = ∑ i = 1 n x i y i \boldsymbol{x}\cdot\boldsymbol{y}=x_1y_1+\cdots+x_ny_n=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}x_iy_i xy=x1y1++xnyn=i=1nxiyi

    Python3

    numpy.inner

    #%%
    import numpy as np
    from numpy import inner
    
    x = np.array([1,2,3])
    y = np.array([4,5,6])
    
    inner_product = inner(x,y)
    
    print(inner_product)
    
    32
    
    展开全文
  • 很偶然地发现了一个matlab2010a的一个bug:在某种非常特殊的情况下,matlab2010a的向量内积,即*指令会产生错误的结果。下面陈述具体现象:1.程序源代码(注:运行该程序时需要把den1.mat和kern1.mat这两个matlab数据...

    很偶然地发现了一个matlab2010a的一个bug:在某种非常特殊的情况下,matlab2010a的向量内积,即*指令会产生错误的结果。

    下面陈述具体现象:

    1.程序源代码

    (注:运行该程序时需要把den1.mat和kern1.mat这两个matlab数据文件与程序放在同一个文件夹中)

    clc;

    clear;

    load('den1.mat');

    load('kern1.mat');

    x = kern;

    y = den(:);

    z = 0;

    for i = 1:length(y)

    z = z + x(1,i)*y(i,1);

    end

    z1 = x*y;

    z2 = sum(y);

    2.程序相关说明

    (1)den1.mat是matlab数据文件(可从此处下载http://ishare.iask.sina.com.cn/f/22182234.html),其中数据是1*36维行向量,如下(其中的 - 是负号):

    [1 -34.9104720617963 591.960057485552 -6494.90695093987 51826.3768981548 -320501.857479884 1598411.70513468 -6605060.33215733 23058608.5581138 -68998984.4665517 178938782.362431 -405639572.104363 809205656.532103 -1428012719.05099 2238285526.53077 -3125592609.96192 3897008179.02336 -4344352067.53865 4333253669.23331 -3867217670.62412 3085871743.18171 -2198564376.37758 1395513287.06250 -786754091.156305 392372548.725918 -172203104.526507 66062863.9131647 -21964736.3140818 6259618.77763060 -1507085.68697902 300647.808748368 -48367.8227891117 6030.54857993965 -546.832712826108 32.0845535965159 -0.914362645545420]

    (2)kern1.mat也是matlab数据文件(可从此处下载http://ishare.iask.sina.com.cn/f/22182235.html),其中数据是1*36维行向量,如下:

    [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

    (3)den和kern分别是来自于den1.mat和kern1.mat的1*36维行向量,其中kern的所有元素都为1。

    (4)很显然这个程序的作用是用三种程序不同的程序方法计算den中所有元素的和,即:

    z1使用向量内积计算,z2直接求元素和,z是用循环的方法求向量的内积。

    3.bug现象描述

    (1)在matlab7(Version 7.0.0.19920(R14))下运行该程序所得z=z1=z2=5.3111e-008的完全相同,这符合我们的数学常识。

    但是令人奇怪的是,在matlab2010a中出现了奇怪的结果。

    (2)在matlab210a中,z=z2=5.311088491222193e-08,z1=0.

    是不是很奇怪!难道这是matlab2010a的bug!

    (3)matlab210b与matlab210a出现同样问题。

    展开全文
  • 向量内积

    万次阅读 2017-12-22 18:03:17
    向量内积一般指点; 在数学中,数量(dot product; scalar product,也称为点)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。[1]  两个向量a = [a1, a2,…, an...
    向量内积 一般指点积;
    在数学中,数量积(dot product; scalar product,也称为点积)是接受在实数R上的两个 向量并返回一个实数值 标量二元运算。它是 欧几里得空间的标准 内积[1]  
    两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:
    a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
    使用 矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1  矩阵,点积还可以写为:
    a·b=a^T*b,这里的a^T指示 矩阵a的 转置

    点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式:




    推导过程如下,首先看一下向量组成:





    定义向量:




    根据三角形余弦定理有:




    根据关系c=a-b(a、b、c均为向量)有:




    即:



    向量a,b的长度都是可以计算的已知量,从而有a和b间的夹角θ:




    根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向,是否正交(也就是垂直)等方向关系,具体对应关系为:


         a·b>0    方向基本相同,夹角在0°到90°之间

         a·b=0    正交,相互垂直  

         a·b<0    方向基本相反,夹角在90°到180°之间 



    展开全文
  • 向量内积的坐标表示7.11向量内积的坐标表示 授课人:邱群灯 * 7.11 向量内积的坐标表示 向量内积 a⊥b a · b=0 (判断两向量垂直的依据) 运算律: 1. 2. 3. 平面向量基本定理: 如果 是同一平面的两个不共 线...
  • 向量内积(点乘)定义概括地说,向量内积(点乘/数量)。对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: a和b的点公式为:这里要求一维向量a和向量b的...
  • 向量内积的几何意义证明过程

    千次阅读 2021-07-23 20:52:58
    两个向量x,y∈Rnx,y \in{\Bbb R}^nx,y∈Rn的内积​定义如下: ⟨x,y⟩:=x⋅y=∑i=1nxiyi \langle x,y \rangle := x \cdot y = \sum_{i=1}^n x_i y_i ⟨x,y⟩:=x⋅y=i=1∑n​xi​yi​ 即对两个向量执行对应位一一相乘...
  • 今天小编就为大家分享一篇对numpy中数组转置的求解以及向量内积计算方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • 小谈向量内积与函数内积

    千次阅读 多人点赞 2020-03-06 10:37:50
    对于函数内积,我想很多理工科的都理解,最常用的就是傅里叶变换,一个信号与很多个频率的基函数相乘,也就是信号与每个基函数做内积,求得在每个基函数上的占比,或者说是在该基函数上的投影大小,遍历全部基函数,...
  • 用求向量内积的方法对骨架进行提取,通过距离变换得到连接图像各点与最近边沿点的向量,并利用内积计算求取两个相邻点向量内积值;再根据内积值进行骨架种子点的选择,经两次骨架生长处理得到连通的骨架.实验证明...
  • 向量内积、矩阵内积以及其性质

    千次阅读 2018-09-19 16:20:09
    原稿:http://www.docin.com/p-349594275.html 根据矩阵内积的限制可以知道,binary box function特征与图像的点为binary box function所在区域对应的图像区域的亮度之和,从而可以提高点的计算速度。...
  • 向量内积(点乘) 定义 概括地说,向量内积(点乘/数量)。对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: a和b的点公式为: 这里要求一维...
  • R-向量内积

    千次阅读 2019-03-17 19:03:16
    https://blog.csdn.net/hanshihao1336295654/article/details/83033263 内积的数学 https://blog.csdn.net/paoxungan5156/article/details/83620632 函数
  • 线性代数向量内积Prerequisites: 先决条件: Defining Vector using Numpy 使用Numpy定义向量 Learn: how to code for outer product of two vectors using am inbuilt function in numpy library? 了解:如何...
  • 向量内积的运算律PPT课件.pptx
  • 向量内积的坐标表示PPT课件.pptx
  • 8.4.2 向量内积的直角坐标运算.doc
  • 一个行向量乘以一个列向量称作向量内积,又叫作点,结果是一个数; 一个列向量乘以一个行向量称作向量的外,外是一种特殊的克罗内克,结果是一个矩阵, 假设和b分别是一个行向量和一个列向量,那么内积...
  • 向量内积的矩阵表示

    千次阅读 2018-11-02 15:17:37
    设x,y 是两个相同个数分量的向量,则 表示x和y的内积。 比如这页书就是这个意思:
  • 本节为线性代数复习笔记的第二部分,矩阵的概念与计算(1),主要包括:向量组的秩,向量内积、正交、模,施密特标准正交化(正交规范化),向量空间以及坐标变换公式。 1. 向量组的秩   向量组α1⃗,α2⃗,...,...
  • 向量内积的直角坐标运算PPT教案.pptx
  • 向量内积的运算律PPT学习教案.pptx
  • 向量内积的坐标运算PPT学习教案.pptx
  • 中职数学向量内积的坐标运算PPT学习教案.pptx
  • 向量内积的定义及运算规律PPT学习教案.pptx
  • 向量内积的坐标运算与量公式PPT学习教案.pptx
  • 向量内积的坐标运算与距离公式PPT学习教案.pptx

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 73,364
精华内容 29,345
关键字:

向量内积

友情链接: tdx_csv_mdb.rar