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旅行推销员问题(英语:Travelling salesman problem, TSP)是这样一个问题:给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig(1959)等人提出,并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它作为一个测试基准。尽管问题在计算上很困难,但已经有了大量的启发式算法和精确方法来求解数量上万的实例,并且能将误差控制在1%内。 [1] 展开全文
旅行推销员问题(英语:Travelling salesman problem, TSP)是这样一个问题:给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig(1959)等人提出,并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它作为一个测试基准。尽管问题在计算上很困难,但已经有了大量的启发式算法和精确方法来求解数量上万的实例,并且能将误差控制在1%内。 [1]
信息
提出时间
1959年
提出者
Dantzig
简    称
TSP
中文名
旅行商问题
外文名
Traveling Salesman Problem
又    称
货郎担问题
旅行商问题简介
旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列,随着顶点数的增加,会产生组合爆炸,它是一个NP完全问题。由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用,国内外学者对其进行了大量的研究。早期的研究者使用精确算法求解该问题,常用的方法包括:分枝定界法、线性规划法、动态规划法等。但是,随着问题规模的增大,精确算法将变得无能为力,因此,在后来的研究中,国内外学者重点使用近似算法或启发式算法,主要有遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等。 [2] 
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