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  • 模糊综合评价

    万次阅读 2019-06-13 20:39:00
    模糊综合评价可以用来对人、事、物进行全面、正确而又定量的评价,因此,它是提高领导者决策能力和管理水平的一种有效方法。当面对多种而复杂的方案、褒贬不一的人才、众说纷纭的成果时,就试用模糊综合评价法。 一...

    模糊综合评价可以用来对人、事、物进行全面、正确而又定量的评价,因此,它是提高领导者决策能力和管理水平的一种有效方法。当面对多种而复杂的方案、褒贬不一的人才、众说纷纭的成果时,就试用模糊综合评价法。

    一、模糊评价法原理
    1、模糊的概念
    普通集合只能表现确切的概念。但现实生活中却存在着外延不分明的概念,如医学中的“发高烧”、“健康人”,气象中的“阴雨天”等概念的界限都是十分模糊的。我们称这类外延不分明的概念为模糊概念。Zadeh. A首先引入模糊集的概念,其基本思想是把普通集合中的绝对隶属关系灵活化,使元素对“集合”的隶属度从只能取{0,1}中的值扩充为可取区间[0,1]中的任一数值。

    2、模糊集的概念

    定义:为定量刻划这些模糊性,定义了论域U上的一个模糊子集A:对于,都指定了一个数 ,都指定了一个数,叫做u对A的隶属程度。

    映射叫做的A隶属函数。

    例:某班一组有5个同学,即 ,论域U={},现分别对每个同学的“性格稳重程度”按百分制打分,再除以100。实际上就是给定一个从论域U到[0,1]闭区间的映射,设为

    这样就确定了一个模糊子集A,它表示出这个小组的同学对“性格稳重”这个模糊概念的符合程度。如果论域U是有限集合时,可以用向量来表示模糊子集,对于上例可以写成:A=(0.85,0.75,0.98,0.30,0.60)。

    3、模糊关系——模糊矩阵R

    普通关系只能描述两元素有无某种关系R如兄弟、父子关系等。但现实存在着大量更为复杂的关系,不是简单地有或无,而是不同程度的存在着,即模糊关系,模糊关系对应的模糊矩阵R。如用打分法表示四种物品:苹果、乒乓球、书、篮球的相似程度,完全相似为“1”,完成不相似为“0”,其余按相似程度在[0,1]中给出一个数u,这样,就得到一个模糊关系R,所得到的模糊矩阵为:

    4、模糊评价的数学模型(运算)

    模糊评判B=A·R=(b1, b2 ,… , bn)是将权重模糊矩阵A与单因素评判矩阵R按模糊矩阵的相乘来进行的。

    二、模糊综合评判

    1、因素集——是影响评价对象的各指标因素组成的一个普通集合。

    2、(因素)权重集——为反映各指标因素的重要程度,对各因素ui赋予一相应的权数ai,各权数组成的集合为A=(a1, a2,…, am)或写成A= a1 / u1 + a2 / u2 + … + am / um。

    3、评价集——是评价者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合,一般写成:V={v1, v2, …, vn}, vj(j=1,2, …,n)代表各种可能的评判结果(评判等级)。

    4、单因素模糊评价——分别从一个因素出发进行评价,以确定评判对象对评价集各元素的隶属程度。

    设对评价对象的ui因素进行评价,对评价集中第j个元素vj的隶属程度为rij,则按ui评判的结果为一模糊集,记为:
         R=(ri1, ri2, …, rin), 或记为:
         R=(ri1 /v1, ri2 /v2, …, rin /vn) (i=1,2, …,m)
    从m个因素入手,得单因素评判矩阵
      R=[Ri]=

    5、模糊综合评判——综合考虑所有因素的影响,得出正确的评判结果。

    B=A*R

    6、评价指标的处理

    例:教学质量评价模型的建立和求解

    1.因素集:U={清楚易懂,教材熟练,生动有趣,板书整洁}

    2.因素权重集:A=(0.5,0.2,0.2,0.1),st: 0<=ai<=1  ai求和=1

    3.评价集:V={很好,较好,一般,不好}

    4.单因素模糊评价:就清楚易懂因素考虑,全班有40%的同学认为“很好”,50%的同学认为“较好”,10%的同学认为“一般”,所以,得该因素的评判集:R1=(0.4,0.5,0.1,0)

    同理得:R2=(0.4,0.3,0.2,0.1)R3=(0.1,0.2,0.6,0.1)R4=(0.1,0.2,0.5,0.2)

    该老师的模糊评判矩阵         R=

    5.模糊综合评判

    B=AR=(0.5,0.2,0.2,0.1)*=(0.37,0.31,0.28,0.06)

    6.指标处理

    1)最大隶属度法 

    2)评价集:Vj=(1.0,0.7,0.4,0.1)

    (评价集???什么意思)

    转载于:https://www.cnblogs.com/amberwang2018/p/11019345.html

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  • 模糊综合评价在matlab上的实现

    万次阅读 多人点赞 2018-12-27 11:57:06
    模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,进行综合评价。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学...

    原理

           模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,进行综合评价。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决,其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示。

           模糊综合评价中通常分有目标层和指标层,通过指标层与评价集之间的模糊关系矩阵(即隶属度矩阵)可以得到目标层对于评价集的隶属度向量,从而得到目标层的综合评价结果。

           隶属度与隶属度矩阵是模糊综合评价的关键性概念。

    计算步骤

    1、确定评价对象的因素集

           设U={u1,u2,...,um}为刻画被评价对象的m种评价因素(评价指标),其中:m是评价因素的个数,由具体的指标体系所决定。

    2、确定评价对象的评语集

           设V={v1,v2,...,vn},是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合,一般划分为3-5个等级。

    3、确定评价因素的权重向量

           设A=(a1,a2,...,am)为权重分配模糊矢量,其中ai表示第i个因素的权重,要求a1+a2+...+am=1,A反映了各因素的重要程度。

            在进行模糊综合评价时,权重对最终的评价结果会产生很大的影响,不同的权重有时会得到完全不同的结论。现在通常是凭经验给出权重,但带有主观性。确定权重的方法有:(1)专家估计法;(2)加权平均法:当专家人数不足30人时,可用此法,首先多位专家各自独立地给出各因素权重,然后取各因素权重的平均值作为其权重;(3)频率分布确定权数法;(4)模糊协调决策法:贴近度与择近原则;(5)层次分析法。

    4、进行单因素模糊评价,确立模糊关系矩阵R

           

    5、综合评价

           

    6、对模糊综合评价结果进行定量分析

           模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度,它一般是一个模糊矢量,而不是一个值,因而他能提供的信息比其它方法更丰富。对多个评价对象比较并排序,就需要进一步处理,即计算每个评价对象的综合分值,按大小排序,按序则优,将综合评价结果B转换为综合分值,于是可依其大小进行排序,从而挑选出最优者。

    案例

    1、模糊综合评判在人事考核中的应用

           以某单位对员工的年终综合评定为例。

          (1)取因素集U={政治表现u1,工作能力u2,工作态度u3,工作成绩u4}

          (2)取评语集V={优秀v1,良好v2,一般v3,较差v4,差v5}

          (3)确定各因素权重:A=[0.25,0.2,0.25,0.3]

          (4)确定模糊综合判断矩阵:

                  u1由群众评议打分来确定:R1=[0.1,0.5,0.4,0,0]

                  u2、u3由部门领导打分来确定:R2=[0.2,0.5,0.2,0.1,0],R3=[0.2,0.5,0.3,0,0]

                  u4由单位考核组成员打分来确定:R4=[0.2,0.6,0.2,0,0]

          (5)模糊综合评判,进行矩阵合成运算

                  R=[R1;R2;R3;R4]

                  B=A·R=[0.175,0.53,0.275,0.02,0]

           (6)综合分数转换

                  S=B×P=[0.175,0.53,0.275,0.02,0]×[5,4,3,2,1]T=3.86

             根据最大隶属度可知:评判结果为良好,综合分数为3.86

    2、多层次糊综合评判在人事考核中的应用

          (1)先对各个子因素进行三级模糊综合评判

                  B1=A1·R1

                  B2=A2·R2

                  B3=A3·R3

                  B4=A4·R4

          (2)然后再二级模糊综合评判

                  R=[B1;B2;B3;B4]

                  B=A·R

           (3)最后进行一级模糊综合评判

                  S=B×P

    优缺点

    (一)模糊综合评价法的优点:

           模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象,能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价;评价结果是一个矢量,而不是一个点值,包含的信息比较丰富,既可以比较准确的刻画被评价对象,又可以进一步加工,得到参考信息。

    (二)模糊综合评价法的缺点:

           1、计算复杂,对指标权重矢量的确定主观性较强;

           2、当指标集U较大,即指标集个数凡较大时,在权矢量和为1的条件约束下,相对隶属度权系数往往偏小,权矢量与模糊矩阵R不匹配,结果会出现超模糊现象,分辨率很差,无法区分谁的隶属度更高,甚至造成评判失败,此时可用分层模糊评估法加以改进。

    matlab代码

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  • 模糊综合评价得分.TXT

    2021-03-10 14:46:57
    模糊综合评价法代码
  • matlab模糊综合评价代码
  • 模糊综合评价的一个实际例子,附有malab语言源程序代码
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  • 模糊综合评价笔记

    2020-06-28 21:36:10
    模糊综合评价笔记

    模糊综合评价法 什么时候用?

    模糊综合评价法 根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题。

    模糊综合评价法 适合各种非确定性、多级评判指标问题的解决

    模糊综合评价法的顺序

    指标的构建(确定因素集 和 评语集)
    构建评价矩阵(建立隶属函数)
    构建权重向量(用熵权法 或 层次分析法)
    综合评判(矩阵和权重的合成)

    演示模糊综合评价的两种类型(一级与多级)

    ① 一级模糊综合评价

    在这里插入图片描述
    一、构建评语集和因素集
    因素集U = {可采矿量,基建投资,采矿成本,不稳定费用,净现值}
    评语集V = {方案Ⅰ,方案Ⅱ,方案Ⅲ,方案Ⅳ,方案Ⅴ}

    二、确定隶属函数(这个阶段相当于Topsis的正向化)
    可采矿量属于偏大型,隶属函数 μ A ( x ) = x 8800 \mu_{A}(x)=\frac{x}{8800} μA(x)=8800x

    基建投资属于偏小型,隶属函数 μ B ( x ) = 1 − x 8000 \mu_{B}(x)=1-\frac{x}{8000} μB(x)=18000x

    采矿成本属于中间型,隶属函数 μ c ( x ) = { 1 , 0 ⩽ x ⩽ a 1 a 2 − x a 2 − a 1 , a 1 ⩽ x ⩽ a 2 0 , a 2 < x \mu_{c}(x)=\left\{\begin{array}{ll} 1, & 0 \leqslant x \leqslant a_{1} \\ \frac{a_{2}-x}{a_{2}-a_{1}}, & a_{1} \leqslant x \leqslant a_{2} \\ 0, & a_{2}<x \end{array}\right. μc(x)=1,a2a1a2x,0,0xa1a1xa2a2<x
    不稳定费用也属于偏小型,隶属函数 μ D ( x ) = 1 − x 200 \mu_{D}(x)=1-\frac{x}{200} μD(x)=1200x

    净现值属于区间型,隶属函数 μ E ( x ) = x − 50 1500 − 50 \mu_{E}(x)=\frac{x-50}{1500-50} μE(x)=150050x50

    三、建立评价矩阵
    在这里插入图片描述
    根据 隶属度表(上图)可以得出 评价矩阵R(下表)

    R = [ 0.5341 0.7614 0.6705 1 0.8636 0.3750 0.3125 0.3375 0.15 0.25 1 0.76 1 0.4 0.48 0.85 0.75 0.8 0 0.2 1 0.4480 0.6552 0 0.0345 ] \boldsymbol{R}=\left[\begin{array}{ccccc}0.5341 & 0.7614 & 0.6705 & 1 & 0.8636 \\ 0.3750 & 0.3125 & 0.3375 & 0.15 & 0.25 \\ 1 & 0.76 & 1 & 0.4 & 0.48 \\ 0.85 & 0.75 & 0.8 & 0 & 0.2 \\ 1 & 0.4480 & 0.6552 & 0 & 0.0345\end{array}\right] R=0.53410.375010.8510.76140.31250.760.750.44800.67050.337510.80.655210.150.4000.86360.250.480.20.0345
    每行代表: 每个方案(评语集)对一个项目(因素集)的隶属度
    每列代表: 一个方案(评语集)对每个项目(因素集)的隶属度

    四、确定权重
    可根据熵权法或层次分析法求出权重

    本题求得:权重集A = {0.25,0.20,0.20,0.10,0.25}

    五、综合评判
    最后用评价矩阵乘以权重集可得到结果集

    结果集B = 权重集 A A A ∗ * 评判矩阵 R R R = [0.743,0.591,0.678,0.360,0.390]

    由此可知:方案Ⅰ > > > 方案Ⅲ > > > 方案Ⅱ > > > 方案Ⅴ > > > 方案Ⅳ

    %% 因素集正向化
    U1 = [0.5341  0.7614  0.6705  1  0.8636];
    U1 = U1 / 8800;
    U2 = [0.3750  0.3125  0.3375  0.15  0.25];  % 转为极大型
    U2 = U2 / 8000 * -1;
    U2 .+ 1;
    ...
    
    %% 模糊评判矩阵
    R = [U1; U2; U3; U4; U5];		%% 下面就是最终判断矩阵	
    								R = [0.5341  0.7614  0.6705  1     0.8636;
    								 	 0.3750  0.3125  0.3375  0.15  0.25  ;
    								  	 1  	 0.76  	 1 		 0.4   0.48  ;
    								     0.85    0.75    0.8  	 0     0.2   ;
    								     1  	 0.4480  0.6552  0     0.0345]  %% 注释
        
    %% 各因素的权重
    A = [0.25 0.2 0.25 0.3]
    
    %% 隶属度计算
    B = A * R
    
    %% 最佳方案
    W = max(B)
    

    ② 多级模糊综合评价(以三级为例)

    问:对某陶瓷厂生产的6种产品的销售前景进行判断,下图是已经 归一化 的产品评价值
    在这里插入图片描述
    一、构建评语集和因素集
    一级因素集U = {产品情况,销售能力,市场需求} 二级因素U = {…} 三级因素U = {…}
    评语集V = {产品 1,产品 2,产品 3,产品 4,产品 5,产品 6}
    在这里插入图片描述
    二、针对三级因素集
    下表是影响 U 23 U_{23} U23运行费用 的各因素的 评价矩阵 R 23 {R}_{23} R23 (已正向化过)

    R 23 = [ 0.18 0.14 0.18 0.14 0.13 0.23 0.15 0.20 0.15 0.25 0.10 0.15 0.25 0.12 0.13 0.12 0.18 0.20 0.16 0.15 0.21 0.11 0.20 0.17 0.23 0.18 0.17 0.16 0.15 0.11 0.19 0.13 0.12 0.12 0.11 0.33 0.17 0.16 0.15 0.08 0.25 0.19 ] \boldsymbol{R}_{23}=\left[\begin{array}{ccccc}0.18 & 0.14 & 0.18 & 0.14 & 0.13 & 0.23 \\ 0.15 & 0.20 & 0.15 & 0.25 & 0.10 & 0.15 \\ 0.25 & 0.12 & 0.13 & 0.12 & 0.18 & 0.20 \\ 0.16 & 0.15 & 0.21 & 0.11 & 0.20 & 0.17 \\ 0.23 & 0.18 & 0.17 & 0.16 & 0.15 & 0.11 \\ 0.19 & 0.13 & 0.12 & 0.12 & 0.11 & 0.33 \\ 0.17 & 0.16 & 0.15 & 0.08 & 0.25 & 0.19\end{array}\right] R23=0.180.150.250.160.230.190.170.140.200.120.150.180.130.160.180.150.130.210.170.120.150.140.250.120.110.160.120.080.130.100.180.200.150.110.250.230.150.200.170.110.330.19

    根据熵权法或层次分析法求得:权重集 A 23 A_{23} A23 = {0.02,0.15,0.10,0.10,0.20,0.25,0.10}
    运行费用的三级评判 B 23 {B}_{23} B23 = A 23 ∗ R 23 A_{23} * {R}_{23} A23R23 = [0.191,0.156,0.159,0.146,0.150,0.196]

    二、针对二级因素集
    与针对三级因素集类似

    • 先列出 U 1 U_{1} U1产品情况 U 2 U_{2} U2营销能力 U 3 U_{3} U3市场需求评价矩阵 R 1 {R}_{1} R1 R 2 {R}_{2} R2 R 3 {R}_{3} R3 (已正向化过)
    • 再分别乘以各自的 权重集 A 1 A_{1} A1 A 2 A_{2} A2 A 3 A_{3} A3
    • 得出 各自的二级评判 B 1 {B}_{1} B1 B 2 {B}_{2} B2 B 3 {B}_{3} B3

    三、针对一级因素集
    二级评判结果 B 1 {B}_{1} B1 B 2 {B}_{2} B2 B 3 {B}_{3} B3 作为行,组成 一级评判矩阵R (已正向化过)
    R = ( B 1 B 2 B 3 ) \boldsymbol{R}=\left(\begin{array}{l}\boldsymbol{B}_{1} \\ \boldsymbol{B}_{2} \\ \boldsymbol{B}_{3}\end{array}\right) R=B1B2B3最终评判结果 B B B = 权重集 A A A ∗ * 一级评判矩阵 R R R

    结果集B = [0.148,0.142,0.156,0.186,0.157,0.209]

    由此可知:产品 6 > > > 产品 4 > > > 产品 5 > > > 产品 3 > > > 产品 3 > > > 产品 2

    %% 三级指标的隶属度计算
    B23 = A23 * R23
    
    %% 将算出的 B23 代替进初始的模糊矩阵,得到新的模糊矩阵 R2
    
    %% 二级指标的隶属度计算
    B1 = A1 * R1
    B2 = A2 * R2    % R2
    B3 = A3 * R3
    
    %% 将算出的 B1 B2 B3 代替进前一步的模糊矩阵,得到新的模糊矩阵 R
    
    %% 一级指标的模糊综合评判矩阵
    R = [B1; B2; B3]
    
    %% 一级指标的隶属度计算
    B = A * R
    
    %% 最佳方案
    W = max(B)
    

    切记不能直接用于论文中,要根据题目适当的修改,避免查重

    模糊综合评价法的评估

    模糊综合评价法 的优点:
    (1) 使用明确的数字代替模糊的评价对象,能对隐藏的信息呈现模糊性的资料作出较为准确、有效、简单易懂的量化评价标准
    (2) 评价对象是一个矢量,并非一个点值,所蕴含的信息比较充实,不仅可以比较合理的描述被评价对象,还可以进行再加工,获取参考信息
    模糊综合评价法 的缺点:
    计算较为复杂,在对评价对象的矢量上有较强的主观性

    展开全文
  • 引入模糊综合评价法能将不易定量化的因素指标进行定量化,保证了评价结果的客观性和真实性,并为各级各类学校的教师教学质量评价提供参考。通过实证研究,结果表明,采用模糊综合评价模型可以客观、细致的反映教师授课...

空空如也

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模糊综合评价