假设a是条件，b是结论 由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件(充分且必要条件) 由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件 由a不可以推出b.
 
左边推出右边，左边就是充分条件，右边是必要条件。你就记着，充分条件是条件，必要条件是结论就行了，我也是这么记的，判断充分必要条件的时候，画箭头”=>“和.
 
充分条件：假如A命题成立则B命题必然成立。那么我们把A命题叫做B命题的充分条件。必要条件：假如A命题不成立则B命题一定不成立，那么我们把A命题叫做B命题的.
 
问一下，充分条件和必要条件的问题 充分而不必要件和必要不充分条件有什么.
 
有两个条件：条件A，条件B 如果A可以推出B 则A是B的充分条件： 例如X>3,X>6 如果B可以推出A 则A是B的必要条件： 例如X=1,X既不是质数也不是合数的整数 如果A可.
 
充分条件是指这个条件能推出某个结论，但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件，没有就不行.例：结论一：a*b=0.
 
必要条件是，要执行一个结果，必须要有有的条件，充分条件是，只要是这个条件下的，就可以生成结果。
 
充分条件与必要条件到底怎么理解？还是从字面上理解不了.只是英语翻译过来.
 
充分条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。 简单地说，满足A，必然B.
 
请举例说明，谢谢！
 
充分条件和必要条件是对一个命题来说的，也就是说一个命题中，由条件A可以推出结论B，那么A就是B的充分条件.若可以从结论B推出条件A，那么B就是A的必要条件..
 
按二楼的说法为什么不能说B是A的充分条件呢？什么叫充分不必要条件？
 
参考资料里还有很多例子 这样你会对这个概念理解的清楚 要不然这个抽象的条件很容易让人混淆1.对充要条件的理解 对于命题“若p则q”，即p是条件，q为结论.(1)如.
 
1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A.
 
为什么 X>2 是 X^>4 的充分不必要条件
 
当a成立，得到b成立，a是b的充分条件，当a不成立，b也不成立，a是b的必要条件。举例：班长是男生。不是男生，一定不是班长，所以男生是班长的必要条件，是男生.
 
1、已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不.
 
1楼的回答是正确的.我想给你说明一下什么叫做'充分条件＂和＂必要条件＂.我举一个例子，比如说我给出一个条件＂它是一只狗＂，你肯定能判断出＂它是一个动物＂.这.
 
首先是充分条件的含义，充分条件的意思，即假设条件甲是结论乙的充分条件：甲与其他条件是并连关系，即甲、丙、丁….中任意一个存在都可以使得乙成立。其次是必要.
 
比如找女朋友，对方是女的，这就是必要条件，但绝对不是充分条件
 
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件(简称：充要条件)。 简单地说，满足A，必然B；不满足A.
 
问一下，充分条件和必要条件的问题充分而不必要件和必要不充分条件有什么。
 
在这里，我觉得楼主可以先搞清楚条件的含义。逻辑上指假言判断所反映的某种事物情况赖以产生的事物情况。有三种：充分条件、必要条件、充分又必要条件。注意，每.
 
有区别。必要条件：如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看，B能推导出A,.
 
充分条件是指这个条件能推出某个结论，但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件，没有就不行。例：结论一：a*b=.
 
必要条件：如果能从命题p推出命题q，条件q是条件p的必要条件 如果无a必无b，有a可能有b也可能没有b，则a是b的必要条件。 例如，没有电，电灯就不会亮。有电，电.
 
1)充分条件：比如：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形式等腰三角形。”那么，“有两个角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分条件。定义：一般地.

记录一下经常忘记
 
假设A是条件，B是结论，设C、D分别为A、B所描述对象的集合，则有下列定义和推论：
 （1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件（此时）；
 （2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件（此时）；
 （3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件（此时）；
 （4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件（此时）

文章编号:1673 - 2103(2006)02 - 0010 - 02 关于凸函数的两个充分必要条件 刘鸿基 ,薛明志Ξ(商丘师范学院计算机科学系 河南商丘 476000)　　摘 　要 :对重要的凸函数的定义予以拓广 ,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件 ,当然也可以作为定义使用. 关键词:凸函数 ;等价性 ;充分必要条件 中图分类号:O 174. 13 　　文献标识码 :A 二次函数 ———抛物线函数是严格凸函数 ,一次函数 ———线性函数是广义的凸函数[1]. 可见凸函数是一类重要的函数 ,它有着较好的分析性质 ,值得予以讨论. 在不同的教材中凸函数大都采用如下定义 : 定义 1[2] 　设 f ( x) 在区间 I上连续 ,如果对 I上任意两点 x1 , x2 ,恒有 f x1 + x2 2 < f ( x1) + f ( x2) 2 , 那么称 f ( x) 在 I上的图形是(向上) 凹的(或凹弧) ;如果恒有 f x1 + x2 2 < f ( x1) + f ( x2) 2 , (1) 那么称 f ( x) 在 I上的图形是(向上) 凸的(或凸弧) . 注 : ①当 f ( x) 图形是凸弧(或凹弧) 时 ,称 f ( x) 是 I上的凸函数(或凹函数) . ②当上述不等式中出现等号时,我们称函数是广义凸(或凹) 的. ③当 f ( x) 为 I上的凹函数时 , - f ( x) 为区间 I 上的凸函数 ,反之亦然. 基于此 ,以下我们仅对广义的凸函数予以讨论. 主要结论为以下两个定理. 定理 1[3] 　设 f ( x) 在区间 I上有定义 ,对任意的 x1 , x2 ∈I,以及λ ∈[0 ,1] ,恒有 f λ x1 + (1 - λ) x2 ≥λ f ( x1) + (1 - λ) f ( x2) , (2) 则 f ( x) 为区间 I上的凸函数. 定理 2 　设函数 f ( x) 在区间 I上有定义 ,对于任意的 x1 , x2 ∈I,以及介于 x1 与 x2 之间任意 x ,恒有 x1 f ( x1) 1 x f ( x) 1 x2 f ( x2) 1 ≤0 , (3) 则 f ( x) 为区间 I上的凸函数. 为了说明以上两个定理可以作为凸函数的定义和充分必要条件使用 ,下面用循环推证的方法证明 : (1) 式 →(2) 式 :当λ = 0 或λ = 1 时 , (2) 式显然成立. 若λ ∈(0 ,1) 为有理数 ,则λ总可表示为有限的二进位小数 : λ = 0. a1 a2 ⋯an = a12n- 1 + a22n- 2 + ⋯+ an- i2 + an 2n , 其中 ai 为 0 或者 1 　 ( i = 1 ,2 , ⋯n - 1) , an = 1 ,同样 1 - λ是有理数 ,并且可以表示为 01 第 28 卷第 2 期 Vol. 28 　No. 2 菏 泽 学 院 学 报 Journal of Heze University 　　　　 　　　　　　　2006 年 4 月 Apr. 　2006 Ξ收稿日期 :2005 - 09 - 29 基金项目 :河南省自然科学基金资助项目(0511013700) . 作者简介 :刘鸿基(1957 - ) ,男 ,河南开封人 ,副教授 ,研究方向 :微分方程及函数论. 1 - λ = b12n- 2 + ⋯+ bn- 12 + bn 2n , 其中 bi = 1 - ai ( i = 1 ,2 , ⋯, n - 1) , bn = 1. 因此 ,对任意 x1 , x

通俗理解
 
充分条件即“有它就够了”，必要条件即“没有它不行”。
 
条件前后问题
 
A是B的充分条件 → A是充分条件（去定语） → A在前 → A⇒B
 B的充分条件是A → 充分条件是A（去定语） → A在前 → A⇒B
 
A是B的必要条件 → A是必要条件（去定语） → A在后 → B⇐A
 B的必要条件是A → 必要条件是A（去定语） → A在后 → B⇐A