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  • 充分必要条件

    2021-02-23 23:12:37
    (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件(此时); (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(此时); (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(此时); ...

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    假设A是条件,B是结论,设C、D分别为A、B所描述对象的集合,则有下列定义和推论:
    (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件(此时);
    (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(此时);
    (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(此时);
    (4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(此时)

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  • 关于充分条件、必要条件、充分必要条件这三个概念一直没弄明白,今天总算开窍了、哈哈。 PS:关于这三个概念,网上很多地方有讲(有对的,有错的),现在我将正确的概念贴出来,希望大家少走弯路。 充分条件 如果A...

    关于充分条件、必要条件、充分必要条件这三个概念一直没弄明白,今天总算开窍了、哈哈。

    PS:关于这三个概念,网上很多地方有讲(有对的,有错的),现在我将正确的概念贴出来,希望大家少走弯路。

    充分条件
    如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A


    必要条件
    如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。


    充要条件
    充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p 。
    如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,A就是B的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ) 。

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  • (1)如果由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件,这种情况下B也是A的充分必要条件,简称充要条件。 (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分条件,但是,不是必要条件。 (3)由A不可以推出...

    原始链接:https://www.jianshu.com/p/9783ed0bb89b

    充分条件、必要条件、充分必要条件的解释

    (一)先看看概念

     

     

    假设A是条件,B是结论。

    (1)如果由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件,这种情况下B也是A的充分必要条件,简称充要条件。

    (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分条件,但是,不是必要条件。

    (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,或者还可以说,没有A就没有B,则A是B的必要条件,但是,不是充分条件。

    (4)当然还有第四种情况,就是由A不可以推出B,由B也不可以推出A,那么A是B的既不充分也不必要条件,反之亦然,可能只是某些情况下的条件之一或者一定程度的相关而已,没有固定的必然的联系。

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  • 文章编号:1673 - 2103(2006)02 - 0010 - 02 关于凸函数的两个充分必要条件 刘鸿基 ,薛明志Ξ(商丘师范学院计算机科学系 河南商丘 476000) 摘 要 :对重要的凸函数的定义予以拓广 ,并由此推导出两个便于应用的充分...

    文章编号:1673 - 2103(2006)02 - 0010 - 02 关于凸函数的两个充分必要条件 刘鸿基 ,薛明志Ξ(商丘师范学院计算机科学系 河南商丘 476000)  摘  要 :对重要的凸函数的定义予以拓广 ,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件 ,当然也可以作为定义使用. 关键词:凸函数 ;等价性 ;充分必要条件 中图分类号:O 174. 13   文献标识码 :A 二次函数 ———抛物线函数是严格凸函数 ,一次函数 ———线性函数是广义的凸函数[1]. 可见凸函数是一类重要的函数 ,它有着较好的分析性质 ,值得予以讨论. 在不同的教材中凸函数大都采用如下定义 : 定义 1[2]  设 f ( x) 在区间 I上连续 ,如果对 I上任意两点 x1 , x2 ,恒有 f x1 + x2 2 < f ( x1) + f ( x2) 2 , 那么称 f ( x) 在 I上的图形是(向上) 凹的(或凹弧) ;如果恒有 f x1 + x2 2 < f ( x1) + f ( x2) 2 , (1) 那么称 f ( x) 在 I上的图形是(向上) 凸的(或凸弧) . 注 : ①当 f ( x) 图形是凸弧(或凹弧) 时 ,称 f ( x) 是 I上的凸函数(或凹函数) . ②当上述不等式中出现等号时,我们称函数是广义凸(或凹) 的. ③当 f ( x) 为 I上的凹函数时 , - f ( x) 为区间 I 上的凸函数 ,反之亦然. 基于此 ,以下我们仅对广义的凸函数予以讨论. 主要结论为以下两个定理. 定理 1[3]  设 f ( x) 在区间 I上有定义 ,对任意的 x1 , x2 ∈I,以及λ ∈[0 ,1] ,恒有 f λ x1 + (1 - λ) x2 ≥λ f ( x1) + (1 - λ) f ( x2) , (2) 则 f ( x) 为区间 I上的凸函数. 定理 2  设函数 f ( x) 在区间 I上有定义 ,对于任意的 x1 , x2 ∈I,以及介于 x1 与 x2 之间任意 x ,恒有 x1 f ( x1) 1 x f ( x) 1 x2 f ( x2) 1 ≤0 , (3) 则 f ( x) 为区间 I上的凸函数. 为了说明以上两个定理可以作为凸函数的定义和充分必要条件使用 ,下面用循环推证的方法证明 : (1) 式 →(2) 式 :当λ = 0 或λ = 1 时 , (2) 式显然成立. 若λ ∈(0 ,1) 为有理数 ,则λ总可表示为有限的二进位小数 : λ = 0. a1 a2 ⋯an = a12n- 1 + a22n- 2 + ⋯+ an- i2 + an 2n , 其中 ai 为 0 或者 1   ( i = 1 ,2 , ⋯n - 1) , an = 1 ,同样 1 - λ是有理数 ,并且可以表示为 01 第 28 卷第 2 期 Vol. 28  No. 2 菏 泽 学 院 学 报 Journal of Heze University             2006 年 4 月 Apr.  2006 Ξ收稿日期 :2005 - 09 - 29 基金项目 :河南省自然科学基金资助项目(0511013700) . 作者简介 :刘鸿基(1957 - ) ,男 ,河南开封人 ,副教授 ,研究方向 :微分方程及函数论. 1 - λ = b12n- 2 + ⋯+ bn- 12 + bn 2n , 其中 bi = 1 - ai ( i = 1 ,2 , ⋯, n - 1) , bn = 1. 因此 ,对任意 x1 , x

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  • 昨天看了一篇文章是介绍“充分条件和必要条件”,大致就是A能直接推导出B,那A就是B的充分条件。A不一定能推导出B,但是没A一定推导不出B,那A就是B必要条件。举个简单的例子:对你好(A)与喜欢你(B)。对你好不...
  • 黎曼可积的充分必要条件 (3)

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    黎曼可积的充分必要条件 (3)
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  • 矩阵行列式为零和不为零的充分必要条件

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  • 必要条件是指结论成立所必需的条件,也即由结论能推导出的条件。 充分不必要是说条件已经很充分了,可以推导出结论,但不是结论成立所必需的;必要不充分是说条件是必需的,但还不能推出结论,但是结论成立肯定有这...
  • A-->B:A为充分条件,B为必要条件充分条件的意思是,只有A能推出B,只要有A,就一定有B。必要条件的意思是,没有B就没有A。虽然有了B未必会有A,但没有B是一定没有A的。not A unless B,意思就是除非有B,否则没有...
  • n阶方阵A可逆充分必要条件

    千次阅读 2017-06-02 21:19:00
    n阶方阵A可逆 充分必要条件:&lt;=&gt; A非奇异(非奇异矩阵就是对应的行列式不等于等于0的方阵)&lt;=&gt; |A|≠0 &lt;=&gt; r(A) = n &lt;=&gt; A的特征值都不为0 &lt;=&...
  • 一类随机Markov跳跃系统稳定性与镇定控制的充分必要条件,李凤霞,高明,针对具有不完整转移概率信息的随机Markov跳跃系统(MJSs),研究了其稳定性分析与镇定控制问题。首先,以严格线性矩阵不等式(LMIs)的形式
  • 为什么kkt是充分必要条件Personalisation is not the latest trend in online business. In fact, it has been around for a while. It is, however, becoming the norm, with more and more companies adopting ...

空空如也

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