勒让德多项式 订阅
勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合通常不在光学设计软件中使用。 [1] 展开全文
勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合通常不在光学设计软件中使用。 [1]
信息
中文名
勒让德多项式
优    点
具有正交性
外文名
Legendre Polynomials
所属领域
数理科学
创造人
勒让德
勒让德多项式定义
定义一勒让德多项式的数学描述如下 [1]  : 式中,下图为几个低阶的勒让德多项式 [1]  : 定义二在区间[一1,1]带权函数ρ(x)=1的正交多项式为 [2]  它称为勒让德(Legendre)多项式。由于(x²-1)ⁿ是2n次多项式,求n阶导数后.得到 于是,得到首项(最高次项)xⁿ的系数 显然.首项系数为1的勒让德多项式为
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