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  • 方差分析软件_Minitab统计软件入门(一)
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    2020-11-30 16:23:54

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    1.软件概述

    Minitab软件是现代质量管理统计的领先者,是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。是一个很好的质量管理和质量设计的工具软件,更是持续质量改进的良好工具软件。 MINITAB 统计软件为质量改善和概率应用提供准确和易用的工具。MINITAB 被许多世界一流的公司所采用,包括通用电器、福特汽车、通用汽车、3M、霍尼韦尔、LG、东芝、诺基亚、以及 Six Sigma 顾问公司。作为统计学入门教育方面技术领先的软件包,MINITAB 也被 4,000 多所高等院校所采用。 MINITAB 总部位于State College,PA,USA(美国),在英国和法国设有办事处,在世界各地拥有分销商。MINITAB 包括: 基础和高级统计 回归和方差分析 时间序列 演示质量的图表 模拟和分布 灵活的数据导入、导出和操纵 SPC (Statistical Process Control - 统计过程控制) DOE (Design of Experiments - 试验设计) 可靠性分析 多变量分析 样本量和幂计算 强大的宏语言 。课程介绍 Minitab基础应用培训 实验设计(DOE) 统计过程控制 测量系统分析 假设检验 crystalball与蒙特卡洛分析培训,它也是一个软件集成包,由宾州州立大学的研究员Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr.,和Brian L. JoinerIt于1972年研发而成,最初以OMNITAB(由美国国家标准技术研究所编写的另一个统计分析软件)的简化本出现。目前,Minitab的应用通常结合一些统计处理方法,如六标准差(Six Sigma), 能力成熟度模型集成(CMMI)等。

    Minitab 用户界面

    会话窗口

    会话窗口将以文本格式显示分析的结果。并且,在此窗口中,还可以在“命令行”窗格中输入会话命令,而无需使用 Minitab 的菜单。

    工作表

    此工作表与电子表格类似,您可在其中输入和排列您的数据。您可以打开多个工作表。

    Project Manager

    第三个窗口是 Project Manager,已在工作表下最小化。

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    2.用图形表示数据

    创建组块式直方图

    1. 打开样本数据出货数据.MTW
    2. 选择图形 > 直方图。

    3.选择包含拟合,然后单击确定。

    4.在图形变量中,输入天数。

    5.单击多图形,然后单击按变量分组选项卡。

    6.在按变量分组在同一图中分列中,输入中心。

    1. 单击每个对话框中的确定

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    解释结果

    直方图看上去与钟形相似,关于均值对称,这表示,每个中心的交货时间大致呈正态分布。

    检查两个变量之间的关系

    图形可以帮助您确定变量之间是否存在关系,以及关系的强度。了解变量之间的关系可帮助您确定哪些变量对于分析重要,以及还需要选择哪些分析。

    创建含组的散点图

    使用散点图可以检验两个变量之间的关系。您可以从“图形”菜单选择散点图,也可以使用 Minitab 协助。此协助可指导您完成您的分析,并帮助您信心十足地解释分析结果。此协助可用于大多数基本的数据统计检验、图形、质量分析和 DOE(试验设计)。

    1.选择协助 > 图形分析。

    2.在绘制变量之间的关系图形下,单击散点图(组)。

    3.在Y 列中,输入天数。

    4.在X 列中,输入距离。

    5.在X 列数中,选择 1。

    6.在X1中,输入中心。

    3.分析数据

    对数据进行汇总摘要

    显示描述性统计量

    1. 打开样本数据出货数据.MTW。
    2. 选择统计显示描述性统计量。
    3. 在变量中,输入天数。
    4. 在按变量分组(可选)中,输入中心状态。

    5.单击统计量。

    6.取消选中第一个四分位数、中位数、第三个四分位数、N 非缺失和N 缺失。

    选中N 合计。

    7.单击每个对话框中的确定。

    注意您在统计量子对话框中进行的更改只会对当前会话产生影响。要更改将来会话的默认选项,请选择工具 > 选项。展开单个命令并选择显示描述性统计量。选择您要显示的统计量。当您再次打开统计量子对话框时,它将显示您的新选项。

    比较两个或更多均值

    执行方差分析

    1.选择统计 > 方差分析 > 单因子。

    2.选择所有因子水平的响应数据位于同一列中。

    3.在响应中,输入天数。在因子中,输入中心。

    4.单击比较。

    5.在假设等方差的比较过程下,选中Tukey。

    6.单击确定。

    7.单击图形。 对于许多统计命令,Minitab 都提供了有助于解释结果和评估统计假设有效性的图形。这些图形称为内置图形。

    8.在数据图下,选中区间图、单值图和数据箱线图。

    9.在残差图下,选择四合一。

    10.单击每个对话框中的确定。

    保存项目

    将所有工作保存在 Minitab 项目中。

    1.选择文件 > 将项目另存为。

    2.导航至要用于保存您的文件的文件夹。

    3.在文件名中,输入我的统计。

    4.单击保存。

    4.建模统计量

    4.1方差分析

    单因子方差分析

    概述

    当您有一个类别因子和一个连续响应并且想要确定两个或多个组的总体均值是否存在差异时,可使用 单因子方差。如果经检验,发现至少有一组存在差异,请使用单因子方差分析中的比较对话框来标识存在显著差异的组对。

    例如,地毯制造商想要确定几种类型的地毯的耐久性是否存在差异。

    示例:

    某化学工程师想要比较四种油漆混料的硬度。每种油漆混料取六份样品涂到一小块金属上,待金属块凝固后再测量每种样品的硬度。为了检验均值是否相等,并评估均值对之间的差分,分析师配合使用单因子方差分析和多重比较。

    1. 打开样本数据,喷漆硬度.MTW。
    2. 选择统计>方差分析>单因子。
    3. 选择所有因子水平的响应数据位于同一列中
    4. 在响应中,输入硬度
    5. 在因子中,输入油漆
    6. 单击比较按钮,然后选择Tukey
    7. 在每个对话框中单击确定

    均值分析

    使用均值分析可以确定每个组的均值是否与总体均值存在差异,您的数据可以服从正态分布、二项分布或 Poisson 分布。均值分析是方差分析的图形备择。例如,一家制造厂的工程师想通过一项试验来评估三个过程时间水平和三个强度水平对产品密度的效应。工程师使用均值分析来检查主效应以及因子之间的交互作用。

    正态数据的均值分析示例

    一位安全分析师想比较有经验和无经验的驾驶员在三种路面:柏油路、石路和土路上的驾驶水平。为了测量驾驶水平,分析师记录了每位驾驶员在每种路面上进行控制校正所用的时间(秒)。分析师执行了均值分析,以确定经验水平和路面类型的平均值是否与总体平均值存在差异。

    1. 打开样本数据路面状况.MTW.
    2. 选择统计>方差分析>均值分析。
    3. 在响应中,输入“校正次数”。
    4. 在数据分布下,选择正态。
    5. 在因子 1中,输入经验。
    6. 在因子 2中,输入公路类型。
    7. 单击确定。

    二项数据的均值分析示例

    一位工程师想了解焊接过程产生的缺陷是否比之前多。工程师收集了 80 个部件,并记录了数天内每个班次不合格的焊接数。该数据有两个可能的结果,因此该数据是二项数据。

    分析师执行了均值分析,以确定不合格比率是否与任何样本的不合格比率存在显著差异。

    1. 打开样本数据焊接不合格.MTW.
    2. 选择统计>方差分析>均值分析。
    3. 在响应中,输入焊接不合格数。
    4. 在数据分布下,选择二项并在样本数量中输入80。
    5. 单击确定。

    平衡方差分析

    例如,某家公司想要确定操作员、机器设置和班次是否会影响涂层物质的粘度。设计是平衡的,因为所有操作员、设置和班次的组合都具有相同的观测值数。

    如果您收到数据不平衡的警告,则可以执行交叉分组表,以确定每个因子水平组合的观测值数。

    一位生产工程师进行了一项试验,以确定多个条件对涂层物质厚度的影响。三个不同的操作员进行了两次试验。每个操作员每次对每种设置下的厚度测量两次。

    因为设计是平衡的,所以分析师使用平衡方差分析来确定时间、操作员和机器设置是否会影响涂层厚度。

    1. 打开样本数据,涂层厚度.MTW。
    2. 选择统计>方差分析>平衡方差分析。
    3. 在响应中,输入厚度。
    4. 在模型中,输入 时间 操作员 设置 时间操作员 时间设置 操作员*设置。
    5. 在随机因子中,输入操作员。
    6. 单击结果。
    7. 选择显示期望均方和方差分量。
    8. 在显示与该项对应的均值中,输入 时间 设置 时间*设置。
    9. 单击每个对话框中的确定。

    拟合一般线性模型

    一位电子设计工程师研究工作温度和三种面板玻璃类型对示波器管的光输出的效应。为了研究温度、玻璃类型以及这两种因子之间的交互作用的效应,工程师使用了一般线性模型。

    1. 打开样本数据,光输出.MTW。
    2. 选择统计>方差分析>拟合一般线性模型。
    3. 在响应中,输入光输出。
    4. 在因子中,输入玻璃类型。
    5. 在协变量中,输入温度。
    6. 单击模型。
    7. 在因子和协变量中,选择玻璃类型和温度。
    8. 在按变量顺序添加交互项的右侧,选择 2,然后单击添加。
    9. 在因子和协变量中,选择温度。
    10. 在按阶数添加全部交互项的右侧,选择 2,然后单击添加。
    11. 在因子和协变量中,选择玻璃类型,并在模型中的项中,选择温度*温度。
    12. 在模型中的交叉因子、协变量和项的右侧,单击添加。
    13. 在每个对话框中,单击确定。

    4.2回归

    拟合线图

    使用拟合线图可以显示一个连续预测变量和一个响应之间的关系。您可以为数据拟合线性模型、二次模型或立方模型。拟合线图显示数据的散点图,该图用回归线表示回归方程。

    一家家具生产厂的材料工程师想要评估生产商所使用的刨花板的硬度。工程师测量了刨花板样本的硬度和密度。工程师使用简单回归确定颗粒的密度是否与板的硬度相关。

    1. 打开样本数据刨花板.MTW。
    2. 选择统计>回归>拟合线图。
    3. 在响应中,输入硬度。
    4. 在预测变量中,输入密度。
    5. 单击选项。在显示选项下,选择显示置信区间和显示预测区间。单击确定。
    6. 单击图形。在残差图下,选择四合一。
    7. 在每个对话框中单击确定。
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    2019-01-01 10:24:29
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    内容来自:“小白学统计”微信公众号,感谢作者授权。

    重复测量数据是指对同一个体在不同时间点的测量,这种数据在医学研究中较为常见,比较典型的数据形式如:

    • 对一组人群分别在干预前后不同的时间点观察其结局情况。这种研究通常是为了比较不同时间点的差异情况,或者分析时间变化趋势。

    • 或将一组人群分配至不同组别,对每组人群分别在干预前后不同的时间点观察其结局。这种研究通常要比较不同组的差异,有的再深入点,可能还要分析几个组的变化趋势是否有差异。

    重复测量数据的个体观测值不完全独立,数据间存在趋同性,如果采用独立数据的统计推断方法(如t检验、方差分析)进行分析,往往会增大Ⅰ类错误发生的概率,容易使本来无统计学意义的结果变成了有统计学意义。事实上,这种情况在审稿中甚至在已发表的文章中都不算少见。

    基于不同的研究目的和分析策略,重复测量数据可采用不同的分析方法,医学中常见的有重复测量方差分析、广义估计方程、多水平模型。

    1、重复测量方差分析思路

    重复测量方差分析,顾名思义,仍是属于方差分析的范畴,因此其思路也是基于方差分解。

    重复测量方差分析与单变量方差分析思路的不同之处在于:单变量方差分析是对某一变量的方差进行分解,而重复测量数据存在多个时间点的测量结果,并不仅有1个变量,而有多个变量,从而形成多个变量的方差-协方差矩阵。

    这里关键要弄清楚,1个变量,只有方差,而2个及以上变量,不仅有每个变量的方差,还有表示几个变量之间关系的协方差,所以多个变量就会形成一个方差-协方差矩阵。

    因此,重复测量方差分析不是对1个变量的方差进行分解,而是对多个变量的方差-协方差矩阵进行分解。

    为了给大家一个直观印象,下面就是一个协方差矩阵

    5935fb5fbc594de9726f531e152ee5c5.png

    从左上到右下的对角线上的4个值,是4个变量的方差;其它值是行列对应的变量的协方差(反映了2个变量的相关大小)。

    但不管是方差,还是方差-协方差矩阵,从分解结构来看,二者仍是一致的。单变量方差分析是将总的离均差平方和(SStotal)分解为模型解释的变异(SSmodel,重复测量数据的比较重,通常指组别因素)和误差变异(SSerror)。重复测量方差分析则是将总的交叉乘积平方和(SSCP)矩阵T(SSCPT)分解为模型SSCP矩阵H(SSCPH)和误差SSCP矩阵E(SSCPE)。

    所以这里主要还是思路的理解:普通方差分析和重复测量方差分析的分解方式都一样,只不过一个是对方差分解,一个是对方差-协方差矩阵分解。

    2、重复测量方差分析的用途

    从实际应用来看,重复测量方差分析可用于以下目的

    • 比较组间有无差异,即两条随时间变化的曲线在高低上是否不同。

    • 比较各时间点间有无差异,即不同时间点的值是否有不同。

    • 比较组间的时间变化趋势有无差异,即随时间变化的多条曲线是否平行。注意与组间差异区分开。

    3、重复测量方差分析的SAS软件实现

    例1:某药物开展一项治疗急性脑梗死的研究,将20名急性脑梗死患者随机分为两组,每组10例,分别接受试验药和对照药,于治疗前(0周)、治疗后1、2、3、4周,分别以某症状评分指标Y作为治疗效果指标。欲实现以下目的:(1)两组的Y值差异是否具有统计学意义;(2)不同时间点的Y值差异是否有统计学意义;(3)两组的Y值变化趋势有无统计学差异。

    重复测量方差分析的SAS程序如下:

    data ex1;

    input id group w0 w1 w2 w3 w4;

    /*注意数据输入格式,以每个时间点观测结局作为1个变量,形成多变量结局*/

    cards;

    ……(此处省略数据)

    ;

    proc glm data=ex1;

    class group;

    model w0-w4=group/nouni;

    repeated time 5(0 1 2 3 4) contrast(1)/printe summary;

    /*time指定时间点个数,如果时间点间隔不等,要在括号中指定具体的时间点值,如1、2、4、7;如果时间点间隔相等(如本例),也可不指定具体时间点。contrast(1)表示以第1次时间点为参照,其余时间点与参照时间点进行对比*/

    manova h=group;

    /*指定输出多变量的组间比较结果,如果不指定该语句,默认不输出组间比较结果*/

    run;

    为了结果解释方便,首先在表1中列出了对照组和试验组在5个时间点的均值和标准差,图1则直观展示了两组的变化趋势。

    cad8db6786292b8f6ae66b12869d49b1.png 5619e7fe80221c56ebd3206cb63b419c.png

    重复测量方差分析的结果,绝大多数统计软件都会给出4个统计量:Wilks′lambda、 Pillai′s trace、Hotelling‐Lawley trace 和 Roy′s largest root。

    4个统计量的值虽然各不相同,但它们所对应的F值在绝大多数情况下都是一致的,我大概做了十多年统计分析,尚未遇到过这4个统计量所对应的F值不同的特殊情形,估计各位也很难遇上。因此实际中通常任选其一即可。以Wilks′lambda统计量为例,例1的主要结果见表2。

    4d0b75b22edaa89d07a258b25e10d020.png

    表2结果显示,以0.05为检验水准,两组间差异有统计学意义(P=0.006),5个时间点的差异有统计学意义(P= 0.002),组别和时间的交互效应无统计学意义。交互项反映了两条曲线是否平行,尽管从图1来看,两条曲线似乎并不平行,但一定要注意,统计学中不能只看表面,还要看统计学的分析结果。趋势变化似乎有差异,然而这种差异并无统计学意义。 严格来说就是:尚不能拒绝两条曲线平行的假定。

    上述SAS程序还同时给出了各个时间点的总体比较和分组比较结果

    总体比较是指,以某一时间点为参照(程序中通过contrast指定以第1个时间点为参照),所有其他时间点与参照时间点的比较结果;

    分组比较是指,以某一时间点的两组差值为参照,所有其他时间点的两组差值与参照时间点两组差值的比较结果。表3给出了以第 1个时间点为参照,其他时间点与参照点的总体比较和分组比较结果。

    注意统计软件中不会说的这么直白,名字也不叫“总体比较”和“分组比较”,但它们反映的意思基本如此。

    379c5a9fb34c197e0e7c5fa778b9e916.png

    表3结果提示,从所有观测值来看(不分组),治疗后第 3、4 周与治疗前相比差异均有统计学意义(P值均<0.05)。从分组结果来看,治疗后第 4 周两组差值与治疗前两组差值的差异具有统计学意义(P=0.019),结合表1可以看出,治疗前两组差值为4.2,治疗后第4周两组差值为12.4,两者差 异有统计学意义。

    建议结合结果仔细理解一下结果的解释。

    另外,不同软件给出的结果展示形式不同,SAS和SPSS就不一样,结果虽然一样,但是展示方式不一样。大家要能分清结果的含义。重复测量方差分析的结果比较多,需要仔细研读,然后根据结果结合自己的专业,做出合理的解释。

    另外还要注意一个问题,对于时间点间隔不等的情形,SAS分析没有问题,在程序中指定具体时间点即可但SPSS尚做不到,只能做时间点间隔相等。如果要做,必须在SPSS中编程实现。(不过我没用过最新版的SPSS,不知道最新版的是否可实现,因为本人平时不大用SPSS。如果有说的不对的地方,请读者指正。谢谢)

    4、重复测量方差分析的局限性

    (1)重复测量方差分析要求数据必须是均衡(balance)的,即每一时间点测量值的数量必须相等。这一点在实际中很难满足,例如,每组 20人,分别在治疗前、治疗后 1、3、 6个月进行重复测量,很难保证每个人都能完成结果的观测;而且,即使都能完成,也难以保证这些人都恰好在 1、3、 6个月的固定时间点完成观测。对于某一被观测者,哪怕只有一个时间点的数据缺失或不符合时间方案,软件分析中 该观测者的整条记录都会被删除。

    (2)重复测量方差分析要求方差‐协方差矩阵满足多元正态性和多元方差齐性。这两个条件,尤其是多元方差齐性,在实际中很容易被忽略,然而临床研究中却经常存在这种问题。例如,对高血压和非高血压两组人群在多个时间点进行重复测量,通常情况下,正常人群的收缩压往往变化不大,而血压高的人群,其收缩压往往变动更大,这就容易导致两组人群的方差‐协方差矩阵方差不等。

    (3)重复测量方差分析对时间变化趋势的分析不够充分。重复测量数据中,时间并不是以一个自变量的形式纳入模型分析,而是本身就作为模型的一部分。因此组别与时间的交互效应,难以深入分析,其变化趋势尽管可以通过正交多项式进行简单探索,但形式有限,不够灵活。例如,假定有试验组和对照组各4个时间点观测值,如果想要了解两组的每一时间点相对初始时间点的变化情况,重复测量方差分析就难以实现。

    总的来说,重复测量方差分析作为最简单的处理重复测量数据的方法,相对临床大夫来说还是比较友好的,实现的技术门槛不高,结果解释的话,只要大家仔细看结果,也不是很难。如果想做相对深入的结果,也可以实现,比如趋势变化等等。当然,局限性也有,上述三条很关键,尤其正态性和方差齐性,可能很多人并没有关注,然而有时确实容易导致出现问题。

    本文的内容已发表在《中华预防医学杂志》2020年07期,原文名称为《重复测量数据的常用统计分析方法》,大家可以去查看原文。

    http://www.pubhealth.org.cn/cn/wxshow6571.html

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    展开全文
  • 方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的多个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著,根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。...
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    方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的多个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著,根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

    试验中要考察的指标称为试验指标,影响试验指标的条件称为因素,因素所处的状态称为水平,若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验,若有两个因素改变则称为双因素试验,若有多个因素改变则称为多因素试验。

    ——《百度百科》

    今天,我们就以动物行为学数据进行一下示范,因为影响因素只有药物,所以我们应该使用单因素方差进行分析的方法。

    我们回顾一下进行单因素方差的基本步骤: a. 对各个组数据进行正态性检验 b. 对各个组数据进行方差齐性检验

    c. 进行各个组之间均值的比较(单因素方差分析)

    0 1

    下面是我们的数据,我们首先进行数据的统计描述

    2987894b58ef51a90e3ef5feb28b8b51.png0 2

    首先打开Graphpad软件,输入数据,更改组名,更改Data1为Total distance

    4bebd782a27fe33d03a76dd0f68a60c3.png 851de9048e29a7b45c01980103bda440.png0 3

    进行数据正态性检验:选中数据 – Analyze - Column analyses - Normality and Log normality Tests -选中组别-OK

    92cf3a6371f1b3ee610e642a662c911d.png0 4

    进行正态性检验软件参数设置

    3031f94d72bdf36aa8302c206980c915.png0 5

    查看结果,因为选中了四种统计方法,所以出现了四种统计结果来进行高斯分布的描述,我们只看一种就可以了。四种方法均显示, Passed normality test (alpha=0.05), P value summary为ns。因此,可以进行单因素方差分析了。

    0edb43c097143b35b9d5e6e4297e7c99.png0 6

    选中数据,进行单因素方差分析

    a8f9e94f76444163faddf2d0b4bf7862.png0 7

    这里呢,我们首先假设方差相等

    ad8ebd0ec7aadeeb219d81351cf8571a.png0 8

    设定需要比较的组,或者两两比较也行

    208fec2000f84de314e1fd7302f53122.png0 9

    方差如果相等的话就可以直接看结果了,但是方差不等,如下所示,那么我们应该假设方差不等。

    ff20114ff7bb53a4b6257912d689306d.png 10

    我们应该选择方差不等,使用Brown-Forsythe and Welch ANOVA tests。

    a5c3a919b149a7795b7efae30a5c745f.png ad120a19da0c9ff603988357bbc27b78.png11

    然后查看结果,看看之间的比较是否具有显著性差异。这里显示出了Significant,星号,P值等。

    d4bb6d0a75d6673722ad4e4fa1376914.png1 2

    作图,选择图形,Column,Mean/meadian&error,我们来做个基本的柱状图

    1bca15de67ed724f463f908a1843b879.png 13

    调色,改变标签。(不会的请看Graphpad做小提琴图和箱线图等)。

    ec0a2b1ca178d8517a90349b8b6915bb.png 14

    进行显著性标记,模型组和空白组我们使用#表示,模型组和给药组我们用*表示,进行标记。

    d3c89569a9d6a4167660da4b9a262a29.png 15

    保存Graphpad文件,保存TIFF图片,300dpi。

    6a008676cd9d299191b6019d5f938340.png 92446b85298d9e1c6c37aaf7bfaa632e.gif

    怎么样,跟着小编,你学会单因素方差的应用和操作了吗?

    转载自公众号【Paper绘图】

    dbdd9119ab3f5f0281c47da3f6667ee8.png征 稿 启 事

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    以前,我们在学统计学的时候,做方差分析的话,常常会用到 spss 这款软件。后来,在工作上,很多实验数据的分析,也还是会用到 spss,用它来分析比较实验数据之间有无显著差异。 

    对此,很多刚接触该软件的用户就问到如何用spss做方差分析。所以,本文来讲解用spss做方差分析的方法步骤,帮助大家分析结果的数据差异,从而提高实验的有效性。

    用spss做方差分析教程

    1. 首先,我们打开 spss 软件,在软件的左下方点击切换到“变量视图”的操作界面。

    2. 因为要用 spss 做方差分析,故此我们得先根据样板数据,给变量命名并设置它们对应的小数。

    3. 然后,回到 spss 的主界面,点击左下方的“数据视图”,可以看到原来界面横排的前两个变量已经发生了变化,此时,为了做 spss方差分析,就需要输入相关的样板数据。

    4. 再次回到 spss 的“变量视图”操作界面。在此界面中,在“组别”一行中,对应“值”变量,点击它出现的蓝色选择按钮,如下图。

    5. 它便会弹出“值标签”的窗口。在“值”中输入组别中的某个样板数据,为标签命名,再点击“添加”按钮。

    6. 为了做出更有效的 spss 方差分析,我们要依照样板数据,添加更多的组方便后续的方差分析,例如,这里就添加了四组。

    7. 接下来,我们就进入 spss 方差分析的环节。回到 spss 的数据视图操作界面。点击菜单栏“分析”中的“比较均值”,并从中点击“单因素ANOVA”。

    8. 此时,spss 便会弹出如下图的“单因素方差分析”窗口。将不同的变量分别添加到“因变量列表”和“因子”的区域,再点击“两两比较”按钮。

    9. 接着,在两两比较的窗口中,我们可以看到它有多种方差分析的方式,但是我们一般选择“S-N-K(s)”这种分析方法。之后,点击“继续”按钮,从而继续做 spss 方差分析。

    10. 最后,spss 方差分析结果出来了。如果用户便可以从中看到几组数据之间有无显著差异了。

    用 spss 做方差分析,一般来说,如果结果 P>0. 05,那说明几组数据之间是没有明显的差异。而如果 p<0. 05,则说明几组数据之间是有显著差异的。

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空空如也

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