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  • 4.对比Ti是否小于一次迭代如果小于做三次迭代,否则一次迭代为最佳选址地址 5.复制一次迭代表(2),计算出坐标 结果 1.直到迭代Ti结果大于上面迭代,否则持续迭代 2.如果迭代结果大于上面,则上面的迭代坐标为...
  • 传统重心法不考虑费率的非线性情况,该代码考虑费率非线性的情况。并且还考虑配送重心的固定费用等。
  • 配送中心是现代物流系统重要组成部分,在规划设计配送中心时,合理的配送中心选址可以大大降低其运营成本.本文对单一配送中心选址中常用的重心法进行了分析,认为重心法选址存在着错误,并分析了其中的原因.
  • 单设施选址-重心法-Matlab

    千次阅读 多人点赞 2019-09-23 19:50:11
    单设施选址-重心法-Matlab 题目 : 有A,B,C,D四个零售点,现给出需求WjW_{\rm{j}}Wj​/(吨),aja_{\rm{j}}aj​/(每公里运费),且已知各点坐标,现要求根据四个零售店去确定一个仓库的位置。 零售点 WjW_{\...

    单设施选址-重心法-Matlab


    题目 :
    有A,B,C,D四个零售点,现给出需求 W j W_{\rm{j}} Wj/(吨), a j a_{\rm{j}} aj/(每公里运费),且已知各点坐标,现要求根据四个零售店去确定一个仓库的位置。

    零售点 W j W_{\rm{j}} Wj a j a_{\rm{j}} aj ( x i , y i ) ({x_i},{y_i}) (xi,yi)
    A25(2,2)
    B35(11,3)
    C2.55(10,8)
    D15(4,9)

    现根据重心法定义编写matlab代码求解如下:

    主函数

    clc;clear all;
    zuobiao=[2,2;11,3;10,8;4,9];
    w=[2,3,2.5,1];
    a=[5,5,5,5];
    num=1;
    %计算初始坐标及运费
    [x0,y0,A0,dis]=new_zuobiao(zuobiao,w,a);
    disp(['初始重心坐标为:(',num2str(x0),',',num2str(y0),')']);
    q_yunfei=A0; %上一次计算的运费
    h_yunfei=0; %迭代后计算的运费
    while 1
        %计算迭代后的坐标及运费
    [xi,yi,A,dis_i]=diedai_zuobiao(zuobiao,w,a,dis,num);
    disp(['第',num2str(num),'次迭代重心坐标为:(',num2str(xi),',',num2str(yi),')']);
    h_yunfei=A;
    num=num+1;
    dis=dis_i;
    %判断是否满足运费条件
    if (h_yunfei>q_yunfei)
        break;
    end
    q_yunfei=h_yunfei;
    end
    
    function [x0,y0,A0,dis]=new_zuobiao(zuobiao,w,a)
    %初始化参数
    n=size(zuobiao,1);
    he1=zeros(n,1);
    he2=zeros(n,1);
    he3=zeros(n,1);
    dis=zeros(n,1);
    A=zeros(n,1);
    %计算重心坐标
    for i=1:n
        he1(i)=a(i)*w(i)*zuobiao(i,1);
        he2(i)=a(i)*w(i);
        he3(i)=a(i)*w(i)*zuobiao(i,2);
    end
    x0=sum(he1)/sum(he2);
    y0=sum(he3)/sum(he2);
    %计算运距以及运费
    for i=1:n
    dis(i)=sqrt((x0-zuobiao(i,1))^2+(y0-zuobiao(i,2))^2);
    A(i)=a(i)*w(i)*dis(i);
    disp(['第',num2str(i),'个地点的初始运距:',num2str(dis(i))]);
    end
    A0=sum(A);
    disp(['初始运费:',num2str(A0)]);
    end
    
    function [xi,yi,A,dis_i]=diedai_zuobiao(zuobiao,w,a,dis,num)
    %初始化参数
    n=size(zuobiao,1);
    he1=zeros(n,1);
    he2=zeros(n,1);
    he3=zeros(n,1);
    dis_i=zeros(n,1);
    Ai=zeros(n,1);
    %计算迭代后的坐标
    for i=1:n
        he1(i)=a(i)*w(i)*zuobiao(i,1)/dis(i);
        he2(i)=a(i)*w(i)/dis(i);
        he3(i)=a(i)*w(i)*zuobiao(i,2)/dis(i);
    end
    xi=sum(he1)/sum(he2);
    yi=sum(he3)/sum(he2);
    %计算运距以及运费
    for j=1:n
    dis_i(j)=sqrt((xi-zuobiao(j,1))^2+(yi-zuobiao(j,2))^2);
    Ai(j)=a(j)*w(j)*dis_i(j);
    disp(['第',num2str(j),'个地点第',num2str(num),'次迭代运距:',num2str(dis_i(j))]);
    end
    A=sum(Ai);
    disp(['第',num2str(num),'次迭代运费:',num2str(A)]);
    end
    

    运算迭代43次后结果如下:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 选址重心法、微分法迭代)

    千次阅读 2020-06-19 16:07:12
    选址重心法、微分法) 设某区域有交通发生点2个,分别为P1、P2,吸引点3个, 分别为M1、M2、M3。各点的货物流量和运输费率以及坐标见下表,现需要在该区域设置一个枢纽 发生地 货物流量t 运费 区域坐标 吸引地 ...

    选址(重心法、微分法)

    设某区域有交通发生点2个,分别为P1、P2,吸引点3个, 分别为M1、M2、M3。各点的货物流量和运输费率以及坐标见下表,现需要在该区域设置一个枢纽

    发生地货物流量t运费区域坐标吸引地货物流量t运费区域坐标
    P180001(6,7)M150001(1,6)
    P270001(4,2)M240001(9,3)
    M360001(3,10)

    1 引入所需要的库

    import numpy as np
    import pandas as pd
    import math as m
    import matplotlib.pyplot as plt
    

    2 调入数据

    data = pd.read_excel(r"G:\Data.xlsx")
    data
    

    在这里插入图片描述
    3 源码

    WC = np.array(data['W']) * np.array(data['C'])
    WCX = (np.array(data['X_c']) * WC).sum()
    WCY = (np.array(data['Y_c']) * WC).sum()
    x0 = WCX / WC.sum()
    y0 = WCY / WC.sum()
    d_j = ((np.array(data['X_c']) - x0)**2 + (np.array(data['Y_c'])-y0)**2)**0.5
    T = (WC * d_j).sum()
    print('重心法初始选点大致位置:({},{})'.format(x0,y0))
    print('总费用T0:{}'.format(T))
    # print(d_j)
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
    for i in range(10):
        WC_j = WC/d_j
        WCX_j = ((np.array(data['X_c']) * WC)/d_j).sum()
        WCY_j = ((np.array(data['Y_c']) * WC)/d_j).sum()
        x = WCX_j / WC_j.sum()
        y = WCY_j / WC_j.sum()
        d_j = ((np.array(data['X_c']) - x)**2 + (np.array(data['Y_c'])-y)**2)**0.5
        T = (WC * d_j).sum()
        print('经{}次迭代后选址点位置:({},{})'.format(i+1,x,y))
        print('总费用T{}:{}'.format(i+1,T))
        plt.figure(figsize=(7,7))
        plt.scatter(np.array(data['X_c']),np.array(data['Y_c']),[300,300,300,300,300,300],c = 'green',marker = '*',alpha = 0.7,label='配送点')
        plt.scatter(x,y,[300,300,300,300,300,300],c = 'red',marker = 'p',alpha = 0.7,label='选址点')
        plt.xlabel('纬度',fontsize=11)
        plt.ylabel('经度',fontsize=11)
        plt.grid(True)
    #     plt.text(1,3,'总费用{}'.format(T),fontsize=16)
        plt.title('重心法选址,第{}次结果示意图'.format(i+1),fontsize=14)
        plt.legend(loc='lower left')
    

    4 结果
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  • C语言 重心法

    2012-11-26 11:18:16
    利用重心法解决单设施选址问题,C语言包含迭代过程,更加快捷
  • 重心法程序

    2013-01-08 15:32:48
    由于课设需要自己用flash做成的一个小软件,内有源文件和运行文件,可以用于重心法的计算,分享一下。
  • Julia实现重心法(单设施选址问题)

    千次阅读 2019-10-13 21:36:38
    Julia实现重心法(单设施选址问题) 已知:客户点坐标(xi,yi),成本ci,运量vi; 求:使总运输成本最低的仓库坐标(x*,y*) 例题: vi ci xi yi 2000 0.5 3 8 3000 0.5 8 2 ...

    Julia实现重心法(单设施选址问题)

    已知:客户点坐标(xi,yi),成本ci,运量vi;
    求:使总运输成本最低的仓库坐标(x*,y*)
    例题:

    vicixiyi
    20000.538
    30000.582
    25000.7525
    10000.7564
    15000.7588

    数学模型:
    min ⁡ T C = Σ i = 1 n c i v i ( x ∗ − x i ) 2 + ( y ∗ − y i ) 2 \min TC=\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}\sqrt{(x^*-x_{i})^2+(y^*-y_{i})^2}} minTC=Σi=1ncivi(xxi)2+(yyi)2
    最优解满足:
    ∂ T C ∂ x ∗ = Σ i = 1 n c i v i x ∗ − x i ( x ∗ − x i ) 2 + ( y ∗ − y i ) 2 = 0 \frac{\partial TC}{\partial x^*}=\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}\frac{x^*-x_{i}}{\sqrt{(x^*-x_{i})^2+(y^*-y_{i})^2}}}=0 xTC=Σi=1ncivi(xxi)2+(yyi)2 xxi=0
    ∂ T C ∂ y ∗ = Σ i = 1 n c i v i y ∗ − y i ( x ∗ − x i ) 2 + ( y ∗ − y i ) 2 = 0 \frac{\partial TC}{\partial y^*}=\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}\frac{y^*-y_{i}}{\sqrt{(x^*-x_{i})^2+(y^*-y_{i})^2}}}=0 yTC=Σi=1ncivi(xxi)2+(yyi)2 yyi=0
    于是,
    x ∗ = Σ i = 1 n c i v i x i / d i Σ i = 1 n c i v i / d i , y ∗ = Σ i = 1 n c i v i y i / d i Σ i = 1 n c i v i / d i x^*=\frac{\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}x_i/d_i}}{\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}/d_i}}, y^*=\frac{\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}y_i/d_i}}{\Sigma_{i=1}^{n}{c_{i}v_{i}/d_i}} x=Σi=1ncivi/diΣi=1ncivixi/di,y=Σi=1ncivi/diΣi=1nciviyi/di
    其中,
    d i = ( x ∗ − x i ) 2 + ( y ∗ − y i ) 2 d_i=\sqrt{(x^*-x_{i})^2+(y^*-y_{i})^2} di=(xxi)2+(yyi)2
    这里(x*,y*)并不能直接求出,需要通过迭代过程逐步逼近真实值。基本过程可简述为:
    Step 1. k=1,初始x*(1),y*(1)(一般用省略di的x*,y表达式计算得到),用x(1),y*(1)计算获得di(1)和TC(1);
    Step 2. k=k+1, ,用di(k-1)计算出x*(k),y*(k),进而计算出di(k)和TC(k);
    Step 3. 如果|TC(k) - TC(k-1)| < eps,则输出 x*(k), y*(k), TC(k);否则,返回Step 2。

    下面是Julia代码.

    #数据导入
    vi = [2000 3000 2500 1000 1500];
    ci = [0.5 0.5 0.75 0.75 0.75];
    xi = [3 8 2 6 8];
    yi = [8 2 5 4 8];
    #计算初始x*(1),y*(1)
    cv = sum(ci.*vi);
    cvx = sum(ci.*vi.*xi);
    cvy = sum(ci.*vi.*yi);
    x = [cvx/cv];
    y = [cvy/cv];
    #计算 di(1),tc(1)
    di = ((x[1].-xi).^2+(y[1].-yi).^2).^0.5;
    tc = [sum(ci.*vi.*di)];
    #设置终止精度
    eps = 1E-6;
    #初始迭代索引
    k = 1;
    #迭代求x*,y*
    while true
        global ci,vi,xi,yi,k,x,y,di,tc,eps;
        k=k+1;
        cvd = sum(ci.*vi./di);
        cvxd = sum(ci.*vi.*xi./di);
        cvyd = sum(ci.*vi.*yi./di);
        x = vcat(x,cvxd/cvd);
        y = vcat(y,cvyd/cvd);
        di = ((x[k].-xi).^2+(y[k].-yi).^2).^0.5;
        tc = vcat(tc,sum(ci.*vi.*di));
        if abs(tc[k]-tc[k-1])<eps
           break;
        end
    end    
    

    对于小规模算例,该问题也可以用Lingo求解。

    Model:
    Sets:
    Customer/1..5/:vi,ci,xi,yi;
    Endsets
    Data:
    vi = 2000 3000 2500 1000 1500;
    ci = 0.5 0.5 0.75 0.75 0.75;
    xi = 3 8 2 6 8;
    yi = 8 2 5 4 8;
    Enddata
    min = @sum(Customer(i):ci(i)*vi(i)*@sqrt((x-xi(i))^2+(y-yi(i))^2));
    End
    

    先写这么多吧……


    Wechat:chin_luc
    Email:sjchin@vip.126.com

    展开全文
  • LINGO在物流配送中心选址中的应用,吴桂芳,龚哲君,针对配送中心选址问题的特点和要求,依据成本最小的原则,建立了配送中心选址优化模型,同时配以算例,设计了基于LINGO软件的算法�
  • 那么在这一篇幅中需要介绍的就是,在各自划分的物流片区中使用重心法找到合适的最优配送中心地址范围 在此使用上一篇幅中两个物流片区方案的美西片区作为案例,寻找最优范围 上篇幅中model...

    前情回顾

    在上一篇幅
    https://blog.csdn.net/weixin_44581541/article/details/86567997?from=singlemessage
    我们介绍了 物流片区的划分,
    那么在这一篇幅中需要介绍的就是,在各自划分的物流片区中使用重心法找到合适的最优配送中心地址范围

    在这里插入图片描述

    在此使用上一篇幅中两个物流片区方案的美西片区作为案例,寻找最优范围

    上篇幅中modeler输出的文件中会标明经过k-means聚类分析后的聚类分组,此处,聚类-1 为美西片区.

    数据处理思路如下

    计算用数据库与处理:

    1. 需求点与仓库间的距离-经度: =(abs(每个需求点的经度)-最优选址经度)^2
    2. 需求点与仓库间的距离-纬度: = (每一个需求点的纬度-最优选址纬度)^2
    3. 需求点与仓库间的距离-直线距离变量 (1+2)^0.5
    4. 需求数量*3

    约束:
    经度最小值 0
    经度最大值 157.96 (abs(美国领土最大经度-157.96))
    纬度最小值0
    纬度最大值 48.99 (美国领土最大纬度48.99)

    目标:
    最小值,所有需求数量*直线距离的和

    excel 插件规划求解设置:
    选择非线形规划,目标,约束设置如上文所述
    在这里插入图片描述

    点击求解后,最优解如下:
    在这里插入图片描述

    tips: 运算中将经度取正,但实际美国的经度为负,所以此处经度需要自己再加个负数

    使用计算出的 经度纬度 去相关数据库搜索一下对应的地理位置,可以看见输出的结果基本在加州的kern county 以及 Tulare county.
    在这里插入图片描述

    那么这俩个county到底啥样嘞,莫急,去 http://www.city-data.com 一看究竟
    在这里插入图片描述

    从图中可以看到kern county 在洛杉矶北部大郊区.
    在这里插入图片描述

    至此,基本可以判定在洛杉矶附近或者郊区找一个 海运港口卸货方便,空运派送衔接方便,接近本土快递网点或者在高速公路旁边的仓库的方向不会错了。

    至此有没有觉得考虑的因素都好学术好简单?实际工业界运作要考虑的因素恐怕不止这些吧?

    对的,下一步就是结合实际运作会产生的费用&异常管理&系统对接等,有针对性的多家询价pk谈条款,费用模拟对比了.
    既然涉及到实打实的钱,那就要精细精细再精细,防火防盗防套路,精打细算尽量考虑较多的因素,才好跟企业老板交差哦. 后续的篇幅见.

    *本篇是在太简单,数据就不放了,大家可以自己找数据练习.

    展开全文
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    千次阅读 2018-04-07 13:26:26
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重心法选址