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  • 2022-03-19 10:02:35

     复指数信号_百度百科
     

    复指数信号是指数信号的指数因子是复数时,称之为复指数信号。复指数信号在物理上是不可实现的,但是它概括了多种情况。利用复指数信号可以表示常见的普通信号,如直流信号、指数信号、正弦信号等。复指数信号的微分和积分仍然是复指数信号,利用复指数信号可以使许多运算和分析简化。因此,复指数信号是信号分析中非常重要的基本信号

    要注意到:

    1. 复指数函数值得是指数为复数的exp函数,

    2. 所谓复数,包含实部和虚部,s=σ + jw   ;  所以 exp(st) = exp(σt)* exp(jwt).

    3. 前部:其中的exp(σt) 即我们所熟悉的传统的指数函数,在定义域内单掉,其单调性和σ 的关系为:

             σ > 0   单掉递增  

             σ < 0   单调递减

    4. 后部: exp(jwt)  根据欧拉公式展开,其实部为cos(wt), 虚部为sin(wt),即:

    exp(jwt) = cos(wt) + jsin(wt). 即实部为余弦函数,虚部为正弦函数。

    特殊情况:当σ == 0,则exp(st) = exp(jwt) 虚指数信号,即恒幅正弦周期信号,周期为2pi/w

    当w==0, 则exp(st) = exp(σt) ,即传统意义的指数信号,其单调性σ大于零递增。

    当σ == w == 0   则s==0, exp(st) = 1  即直流信号。

    虽然实际上不能产生复指数信号,但是它概括了多种情况,可以利用复指数信号来描述各种基本信号,如直流信号、指数信号、正弦或余弦信号以及增长或衰减的正弦与余弦信号。复指数信号的微分和积分仍然是复指数信号,利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中,复指数信号是一种非常重要的基本信号。

    =============正弦信号=============

    表达式: f(t) = Acos(wt+φ)  注意:用单位圆的方式比较好理解

                   A:振幅

                   w:角频率,即单位时间内走过的弧度。

                   φ: 初始相位,

    周期(按照单位圆比较好理解):2pi/w

    =============抽样信号Sa(t)=============

    Sa(t) = sin(t) / t 具体描述省略

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    指数函数的格式:y=a^x a>0且a≠1
    指数函数和幂函数结构很相似,不同的是幂函数的底数为变量指数函数的指数为变量,a必须是大于0的并且a≠1,因为1的任何次方还是1,失去了意义。
    指数和底数都为变量的函数是幂指函数。

    指数函数的图像分为两种

    1.底数a>1
    	举例:
    		y=2^x
    

    在这里插入图片描述

    该图像的性质:
    	单调性:增长趋势
    	定义域:x∈R
    	值域:(0,正无穷)
    	指数函数为无界函数
    	非奇非偶函数
    
    2.1>a>0
    	举例:
    		y=0.5^x
    		
    

    在这里插入图片描述

    注意:
    1.任何数的0次方都是1
    2.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,反之相减
    3.(am)n=amn

    指数函数和幂函数的区别:
    指数函数的底数为常数,常数是实数也就是任何标记在数轴上的数,指数函数的底数不变,指数为变量,值随着指数的变化而变化
    幂函数的底数为变量,指数为常数,值随着底数的变化而变化。

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    手机评站网今天精心准备的是《matlab指数函数》,下面是详解!

    用matlab求指数函数

    刚学这课不会经建模得y与t的关系为y=a+b*exp(c*t),试确定a,b,c已知x=[0:0.1:1]y=[2.997,2.480,2.101,1.815,1.6,1.447,1.334,1.241,1.183,1.13要用最小二乘法和fminserach来求解还有my...

    刚学这课不会

    经建模得y与t的关系为y=a+b*exp(c*t),试确定a,b,c

    已知x=[0:0.1:1] y=[2.997,2.480,2.101,1.815,1.6,1.447,1.334,1.241,1.183,1.13

    要用最小二乘法和fminserach来求解

    还有myfunc的用法 谢谢

    展开

    对于这类拟合问题,应按下列步骤进行:

    1、建立自定义函数文件 myfunc.m

    2、建立执行文件 myfile.m

    3、在命令窗口下执行myfile

    >> myfile (回车)

    4、运行结果

    beta =

    0.9941    2.0022   -2.6757

    即a=0.9941,    b=2.0022,   c=-2.6757

    [y'  y1']  %实际值与拟合值对比

    ans =

    2.9970    2.9963

    2.4800    2.4814

    2.1010    2.0989

    1.8150    1.8148

    1.6000    1.6037

    1.4470    1.4469

    1.3340    1.3305

    1.2410    1.2440

    1.1830    1.1797

    1.1300    1.1320

    3ae63a561932d910745b44005450eae0.png

    存在问题:fminsearch()函数是不能用于拟合函数的,它用于求函数的极值问题。

    具体代码详见附件。

    matlab 怎样求指数函数

    exp怎么用?举个例子巴求2的x次方,别用2^x求,用exp。...

    exp 怎么用?举个例子巴求2的x次方,别用2^x求,用exp。

    exp是求指数函数的,比如说e的1次幂,可以是exp(1)可以求得,你说的2的x次方是用power来求的,比如2的3次幂,power(2,3),得到的结果是8

    matlab指数函数y=2^x

    请问指数函数y=2^x在matlab这怎么打?我打的是y=2^x.结果报错了(我x后面打点了)请问指数函数怎打?...

    请问指数函数y=2^x在matlab这怎么打?

    我打的是 y=2^x. 结果报错了(我x后面打点了) 请问指数函数怎打?

    应该在‘^’这个符合前加点。如下例:

    x=0:0.001:10;

    y=2.^x;

    plot(x,y,'r')

    daea01d5014bf780bbfc73560ad08076.png

    matlab中指数函数怎么表示

    a = 3;

    a^3

    b = [1 2 3];

    b.^3% 对每个元素求指数

    a = [1 2; 3 4];

    a.^3     % 对每个元素求指数

    a^3% 求方阵的指数

    exp(3)% 求e^3

    matlab中以e为底的指数函数怎么表示

    matlab中以e为底的指数函数怎么表示???...

    matlab中以e为底的指数函数怎么表示???

    自然对数是log()函数,自然对数的底数e,也就是自然指数函数exp(x),当x取1时候的值,所以用exp(1)可以获得。

    一、MATLAB各种对数函数用法:

    1、自然数对数 log(x)

    在MATLAB主窗口中输入a1=log(2.7183),回车,我们可以看到a1近似为1,e约等于2.7183,

    34aabedbf69ece9c6cbfbbb0bc2b3e60.png

    2、以2为底数的对数 log2(x)

    在MATLAB主窗口中输入a2=log2(4) ,回车,可以看到结果a2=2

    cf1f6648f89481c1f5c68ea3ac0c952b.png

    3、以10为底数的对数 log10(x)

    在MATLAB主窗口中输入a3=log10(10) ,回车,可以看到结果a3=1

    329d92a5ed685cabdeb63d8180c3150d.png

    4、其他底数对数logM(N)

    这种对数需要进行一个简单的中间变换,logM(N)=log(N)/log(M),这样写方便,用log10() 以及log2()都可以。我们在MATLAB主窗口中输入如下命令:

    a4=log(64)/log(8) 回车

    可以看到 ,以8为底64的对数为2。

    fafeca4fc2d4cf381b6478a1e6e2775e.png

    二、Matlab中常见数学函数的表示方法有:

    785a0342b7d1e3e9c225513e478cae72.png

    matlab中以e为底的指数函数怎么表示?

    自然对数是log()函数,自然对数的底数e,也就是自然指数函数exp(x),当x取1时候的值,所以用exp(1)可以获得。

    一、MATLAB各种对数函数用法:

    1、自然数对数 log(x)

    在MATLAB主窗口中输入a1=log(2.7183),回车,我们可以看到a1近似为1,e约等于2.7183,

    34aabedbf69ece9c6cbfbbb0bc2b3e60.png

    2、以2为底数的对数 log2(x)

    在MATLAB主窗口中输入a2=log2(4) ,回车,可以看到结果a2=2

    cf1f6648f89481c1f5c68ea3ac0c952b.png

    3、以10为底数的对数 log10(x)

    在MATLAB主窗口中输入a3=log10(10) ,回车,可以看到结果a3=1

    329d92a5ed685cabdeb63d8180c3150d.png

    4、其他底数对数logM(N)

    这种对数需要进行一个简单的中间变换,logM(N)=log(N)/log(M),这样写方便,用log10() 以及log2()都可以。我们在MATLAB主窗口中输入如下命令:

    a4=log(64)/log(8) 回车

    可以看到 ,以8为底64的对数为2。

    fafeca4fc2d4cf381b6478a1e6e2775e.png

    二、Matlab中常见数学函数的表示方法有:

    785a0342b7d1e3e9c225513e478cae72.png

    如何用MATLAB画指数函数y=5^x的图

    syms x  y;

    x= -5 : 0.1 : 5;

    y=5 .^ x ;

    plot(x,y)

    注意一下符号。x的范围随便定,但是如果定得过大,曲线太陡了,可能看不清楚

    fa467064deb20f8b528d17915c9429ba.png

    如何用MATLAB画复指数函数y=e^(j*x)的图

    如何用MATLAB画复指数函数y=e^(j*x)的图...

    如何用MATLAB画复指数函数y=e^(j*x)的图

    代码清单:

    x=linspace(0,2*pi,1000);

    y=exp(1j*x);

    polar(2);

    hold on;

    polar(x,abs(y));

    hold off;

    matlab中指数函数表示为:y=exp(x),底数为e的指数函数,和y=a^x,底数为a的指数函数。

    一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。

    ba605f302dada32d8efcaf30f7671c7c.png

    扩展资料

    初等复变函数是实变量初等函数在复数域中的推广。

    在实函数中,常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数称为基本初等函数,而一切可由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合生成的函数称为初等函数。

    复变量的初等函数的定义形式上与初等函数相同,只不过它们的定义域已由实数集合推广到复数域中。

    参考资料来源:百度百科-复变指数函数

    用matlab打指数函数代码!!!!

    年份x=1990~2009GDPy=781.66808.84916.761039.831099.791163.211260.461425.641575.841710.881901.252076.162276.342651.183131.433553.184013.384598.074894.975256.16y=ae^bx帮求指...

    年份x=1990~2009

    GDPy=781.66 808.84 916.76 1039.83 1099.79 1163.21 1260.46 1425.64 1575.84 1710.88

    1901.25 2076.16 2276.34 2651.18 3131.43 3553.18 4013.38 4598.07 4894.97 5256.16

    y=ae^bx

    帮求指数函数的拟合(有图那种)和拟合优度R^2

    我研究了十几篇都没看懂代码怎么打!!!

    改:年份x=1~20

    展开

    怎么用matlab画一个e指数函数的图像

    matlab中通常有两种作出函数图像的方法:使用ezplot()函数进行隐函数作图

    使用plot()函数进行描点作图

    这两个函数的常用调用方式分别如下:ezplot(FUN,[XMIN,XMAX,YMIN,YMAX])

    画出函数FUN的图像,并且限定x,y坐标范围分别为:XMIN≤x≤XMAX,YMIN≤y≤YMAX]

    plot(X,Y)

    根据X,Y提供的坐标描点作图

    e指数函数在matlab中的表示方式为:exp(x),其中x为任意数。下面分别使用上述两个函数画出e指数函数的图像:

    方法一:使用ezplot()函数进行隐函数作图

    1、打开matlab程序,在命令窗口输入下面一行代码

    >> ezplot('exp(x)',[-1,1,0,3])

    2、得到指数函数在[-1,1]区间的图像如下

    556415a3334b4490ca3af8e6a0bbb250.png

    方法二、使用plot()函数进行描点作图

    1、在matlab命令窗口输入如下代码计算出图像上的横、纵坐标点:

    >> x=-1:0.05:1; % 设置横坐标x的值为-1到1,间隔0.05

    >> y=exp(x);    % 计算纵坐标的值

    2、使用plot()函数描点连线作图。如果需要的话,添加坐标轴标签。

    >> plot(x,y)    % 描点作图

    >> xlabel('x');

    >> ylabel('y')  % 坐标轴标签

    3、运行结果:

    d01891e73e404aed75cb6d6a57b9f4ec.png

    展开全文
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    上一期,我们介绍了指数函数的形和质以及运算法则,其中有两个非常漂亮的指数函数图就是用python的matplotlib画出来的。这一期,我们将要介绍如何利用python绘制出如下指数函数。图 1 a>1我们知道当0 ,指数函数 ...

    上一期,我们介绍了指数函数的形和质以及运算法则,其中有两个非常漂亮的指数函数图就是用python的matplotlib画出来的。这一期,我们将要介绍如何利用python绘制出如下指数函数。

    图 1 a>1

    我们知道当0 ,指数函数 是单调递减的,当a>1 时,指数函数是单调递增的。所以我们首先要定义出指数函数,将a值做不同初始化

    import math

    ...

    def exponential_func(x, a): #定义指数函数

    y=math.pow(a, x)

    return y

    然后,利用numpy构造出自变量,利用上面定义的指数函数来计算出因变量

    X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组

    Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值

    有了自变量和因变量的一些散点,那么就可以模拟我们平时画函数操作——描点绘图,利用下面代码就可以实现

    import math

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #导入坐标轴加工模块

    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建画布

    ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax

    fig.add_axes(ax) #将绘图区对象添加到画布中

    def exponential_func(x, a=2): #定义指数函数

    y=math.pow(a, x)

    return y

    X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组

    Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值

    ax.plot(X, Y) #绘制指数函数

    plt.show()

    图 2 a=2

    图2虽简单,但麻雀虽小五脏俱全,指数函数该有都有,接下来是如何让其看起来像我们在作图纸上面画的那么美观,这里重点介绍axisartist 坐标轴加工类,在的时候我们已经用过了,这里就不再多说了。我们只需要在上面代码后面加上一些代码来将坐标轴好好打扮一番。

    图 3 a>1 完整代码# -*- coding: utf-8 -*-

    """

    Created on Sun Feb 16 10:19:23 2020

    project name:

    @author: 帅帅de三叔

    """

    import math

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    import mpl_toolkits.axisartist as axisartist #导入坐标轴加工模块

    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

    fig=plt.figure(figsize=(6,4)) #新建画布

    ax=axisartist.Subplot(fig,111) #使用axisartist.Subplot方法创建一个绘图区对象ax

    fig.add_axes(ax) #将绘图区对象添加到画布中

    def exponential_func(x, a=2): #定义指数函数

    y=math.pow(a, x)

    return y

    X=np.linspace(-4, 4, 40) #构造自变量组

    Y=[exponential_func(x) for x in X] #求函数值

    ax.plot(X, Y) #绘制指数函数

    plt.show()

    # 从此处开始打扮

    print(max(X), max(Y)) #测试一下自变量最大值和因变量最大值,为后面的坐标轴设置依据

    ax.axis[:].set_visible(False) #隐藏原来的实线矩形

    ax.axis["x"]=ax.new_floating_axis(0, 0, axis_direction="bottom") #添加x轴

    ax.axis["y"]=ax.new_floating_axis(1, 0, axis_direction="bottom") #添加y轴

    ax.axis["x"].set_axisline_style("-|>", size=1.0) #给x坐标轴加箭头

    ax.axis["y"].set_axisline_style("-|>", size=1.0) #给y坐标轴加箭头

    ax.annotate(s='x', xy=(max(X), 0), xytext=(max(X)+0.5, 0.5)) #标注x轴

    ax.annotate(s='y', xy=(0, 1.0), xytext=(-0.5, max(Y)+0.5)) #标注y轴

    plt.xlim(-4, 5) #设置横坐标范围

    plt.ylim(-1, 17) #设置纵坐标范围

    X_lim=np.arange(min(X), max(X)+1, 1)

    ax.set_xticks(X_lim) #设置x轴刻度

    Y_lim=np.arange(0, max(Y)+1, 1)

    ax.set_yticks(Y_lim) #设置y轴刻度

    ax.annotate(s=r'$y=a^x$',xy=(3, 10), xytext=(3, 10))

    整个代码难度不大只是比较注重细节,如果你要画成减函数,只需要将a的初始值设置到(0,1)之间的某个值即可。比如定义新的指数函数

    相应的代码改如下修改便是

    def exponential_func(x, a=1/2): #定义指数函数

    y=math.pow(a, x)

    return y

    便会画出如下指数函数图

    图 3 a<1

    参考文献

    1,https://blog.csdn.net/zengbowengood/article/details/102862072

    2,https://blog.csdn.net/zengbowengood/article/details/104260155

    3,https://editor.csdn.net/md/?articleId=104338878

    - - -The end- - -

    17521754388

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空空如也

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指数函数

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