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  • 模糊理论基础

    2015-05-21 10:10:15
    胡宝清模糊理论基础的第二版,很清楚、详细的对模糊理论的知识进行了介绍
  • 4.2.1 模糊理论

    千次阅读 2020-01-08 15:05:16
    模糊理论 ······首先,人们在认识模糊性时,是允许有主观性的,也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样,承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如,我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围,那么...

    模糊理论

    ······首先,人们在认识模糊性时,是允许有主观性的,也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样,承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如,我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围,那么我们将得到100个不同的答案。尽管如此,当我们用模糊统计的方法进行分析时,年轻人的年龄界限分布又具有一定的规律性。

    ······其次,模糊性是精确性的对立面,但不能消极地理解模糊性代表的是落后的生产力,恰恰相反,我们在处理客观事物时,经常借助于模糊性。例如,在一个有许多人的房间里,找一位“年老的高个子男人”,这是不难办到的。这里所说的“年老”、“高个子”都是模糊概念,然而我们只要将这些模糊概念经过头脑的分析判断,很快就可以在人群中找到此人。如果我们要求用计算机查询,那么就要把所有人的年龄,身高的具体数据输入计算机,然后我们才可以从人群中找这样的人。

    ······最后,人们对模糊性的认识往往同随机性混淆起来,其实它们之间有着根本的区别。随机性是其本身具有明确的含义,只是由于发生的条件不充分,而使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系,从而事件的出现与否表现出一种不确定性。而事物的模糊性是指我们要处理的事物的概念本身就是模糊的,即一个对象是否符合这个概念难以确定,也就是由于概念外延模糊而带来的不确定性。

    模糊控制

    模糊控制的基本思想

    把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF(条件)THEN(作用)”形式表示的控制规则,通过模糊推理得到控制作用集,作用于被控对象或过程。控制作用集为一组条件语句,状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集,如“正大”、“负大”、“正小”、“负小”、零等。

    应用领域

    事实上,模糊理论应用最有效,最广泛的领域就是模糊控制,模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题,并取得了一些令人信服的成效。

    模糊控制的几个研究方向:

    ·模糊控制的稳定性研究
    ·模糊模型及辩识
    ·模糊最优控制
    ·模糊自组织控制
    ·模糊自适应控制
    ·多模态模糊控制

    模糊控制的缺陷

    信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。若要提高精度则必然增加量化级数,从而导致规则搜索范围扩大,降低决策速度,甚至不能实时控制。模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。控制规则的选择,论域的选择,模糊集的定义,量化因子的选取多采用试凑发,这对复杂系统的控制是难以奏效的。

    精神

    模糊理论是以模糊集合(fuzzy set)为基础,其基本精神是接受模糊性现象存在的事实,而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标,并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息,不主张用繁杂的数学分析即模型来解决模型

    理论应用

    一、工程科技方面
    1、型样识别:文字识别、指纹识别、手写字体辨识、影像辨识、语音辨识
    2、控制工程:机器人控制、汽车控制、家电控制、工业仪表控制、电力控制
    3、信号及资讯处理:影像处理、语音处理、资料整理、数据库管理
    4、人工智能及专家系统:故障诊断、自然语言处理、自动翻译、地震预测、工业设计
    5、环保:废水处理、净水处理厂工程、空气污染检验、空气品质监控
    6、其他:建筑结构分析、化工制程控制
    二、 教育、社会及人文科学方面
    1、教育:教学成果评量、心理测验、性向测验、计算机辅助教学
    2、心理学:心理分析、性向测验
    3、决策决定:决策支援、决策分析、多目标评价、综合评价、风险分析

    研究领域

    模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。根据下图可将模糊理论进行大致的分类。主要有五个分支:在这里插入图片描述
    主要研究领域
    (1)模糊数学,它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念;
    (2)模糊逻辑与人工智能,它引入了经典逻辑学中的近似推理,且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统;
    (3)模糊系统,它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法;
    (4)不确定性和信息,它用于分析各种不确定性;
    (5)模糊决策,它用软约束来考虑优化问题。

    当然,这五个分支并不是完全独立的,他们之间有紧密的联系。
    例如,模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看,模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上,尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物,所以我们期望,随着模糊领域的成熟,将会出现更多可靠的实际应用。

    控制基础

    模糊控制的基本思想是利用计算机来实现人的控制经验,而这些经验多是用语言表达的具有相当模糊性的控制规则。模糊控制器(Fuzzy Controller,即FC)获得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特点:
    模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用。

    由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。

    基于模型的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差异;但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性,利用这些控制规律间的模糊连接,容易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器

    模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平

    模糊控制系统的鲁棒性强,干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱,尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制

    内容

    模糊控制理论主要研究内容:模糊控制稳定性,模糊模型的辨识,模糊最优控制,模糊自适应控制,与其他控制结合等。如将智能控制与传统控制方法相结合,产生了模糊变结构控制(FVSC),自适应模糊控制(AFC),自适应神经网络控制(ANNC),神经网络变结构控制(NNVAC),神经网络预测控制(ANNPC),模糊预测控制(FPC),专家模糊控制(EFC),模糊神经网络控制(FNNC),专家神经网络控制(ENNC)等方法。

    展开全文
  • 请问有什么基于模糊理论的图像边缘检测算法?Matlab的,麻烦附上程序谢谢~
  • 专家系统/模糊理论/神经网络/遗传算法相关基础知识

    整理于大学时代的一篇笔记,对重新再研究AI及其关联的技术有一定概念参照意义。毕竟比较古老,可能仅在基础概念入门方面有一些提示。

    常用缩写

    缩写 全称 解释
    AI Artificial Intelligence 人工智能
    ES Expert System 专家系统
    SC Soft Computing 软计算
    NN Neural Network 神经网络
    ANN Artificial Neural Network 人工神经网络
    BNN Biological Neural Network 生物神经网络
    FS Fuzzy System 模糊系统
    FL Fuzzy Logic 模糊逻辑
    GA Genetic Algorithm 遗传算法

    专家系统

    什么是专家系统

    专家系统是早期人工智能的活跃领域,在某一特定领域,建立以知识为基础,通过推理机制在特定领域对复杂问题进行求解的系统。一般主要来说专家系统基本上由知识库和推理机构成。如果再进行细化和扩展,可以涵括如下部分

    项番 详细
    No.1 交互界面
    No.2 知识库
    No.3 知识获取
    No.4 解释器
    No.5 推理机
    No.6 综合数据库

    知识及其表示

    相比其他,专家系统更加强调的是知识,ES也被称为基于知识的系统(Knowledge-Based Systems)。利用人类专家所掌握的知识对专家系统来说无比重要。人类专家的知识以易于处理的方式表示并不是一件容易的事情,常见的形式之一则是利用规则的形式来表示(比如IF…THEN…规则的形式).

    专家系统的瓶颈

    项目 详细
    知识难于获取 基于知识的ES,所需要的专家知识不容易获得
    知识难于抽出 获得后的知识难以抽出,需要从人类思维方式的知识中去除形象思维只留逻辑思维这样适合数值计算和符号推理而进行精确求解的知识数据模型
    知识难以表示 利用规则等可以表示知识,但是不是很方便,效果也不是很理想
    思维方式难以模拟 人类在知识和经验的基础上学习,需要高度的推理/思索/判断等才能得出结论

    模糊理论

    发展背景

    年份 详细
    1965 美国加利福尼亚大学L.A.Zadeh在那篇著名论文Fuzzy Sets中首次提出了模糊的概念
    1974 英国工程师Madani把模糊理论首次应用于小型蒸汽机的自动控制领域,实现了自适应子学习功能
    1980 丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉 采用模糊控制并取得了成功,这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器

    模糊理论特点

    模糊理论简言之就是这样一种方法,利用它可以较为自然地处理和人类思考类似的处理。用比较绕一点的方法可以将其特点总结如下:

    项番 详细方法
    No.1 模糊理论本身并不模糊
    No.2 模糊逻辑是用来对“模糊”进行处理以消除模糊的逻辑
    No.3 模糊逻辑是一种用精确的方法解决不精确或者不完全信息的方法,接近于人类的思考方式

    使用范围

    根据扎德教授的观点,模糊逻辑对于下列类似的系统进行建模和控制是较为自然的。

    项番 详细方法
    No.1 大的自然系统,比如天气/海洋等
    No.2 大的人造系统,比如经济/股票市场/国家选举等

    综合各方观点,模糊逻辑最适用的为以下的几类系统

    项番 详细方法
    No.1 太过复杂,无法精确建模的系统
    No.2 明显非线性的复杂系统
    No.3 输入或者定义具有结构不确定的系统

    系统建模

    系统建模一般分为线性建模和非线性建模。传统方式下的很多系统采用线性建模的方法,即满足线性叠加,简单的说一般有如下两种原理。

    项番 原理
    No.1 f(x+y) = f(x) + f(y)
    No.2 f(ax) = af(x)

    非线性系统一般并非所有部分均为非线性,此时线性部分依然可以使用线性方式处理,可采取分段线性的方法。但是对于不可线性分段的非线性处理,没有具体的处理方法,比如经济预测/人类行为/图象和声音的识别等等。

    复杂非线性系统

    复杂的非线性系统,因为目前对其的处理,只能给出解的存在证明二不能给出具体方法,所以使用普通方法难以处理。扎德在1973年就提出了不相容原理。

    项目 详细
    不相容原理 当系统的复杂度超过某一限度,对系统的举动进行正确且有意义的描述是不可能的

    但是,即使这种情况下,也可以通过如下的方法对复杂的非线性系统进行了解

    项番 详细方法
    No.1 建立描述系统行为的规则
    No.2 将系统的一些有意义的状态表现成简单的内部符号,在这些状态在以后再次产生时能够被识别
    No.3 通过例子或者ANN等进行训练,使用大量的数据喂出聪明的系统

    扎德的方法

    项番 详细方法
    No.1 不用数学方程,用语言为代表的模糊变量来记录和描述系统
    No.2 通过条件命题,记述模糊变量之间的关系。比如如果温度低就加强加温器的热度
    No.3 利用模糊推理算法记述系统

    遗传算法

    Why 遗传算法

    如果说NN是模拟人脑以个体的生物为对象而衍生出的算法的话,GA就是模拟生物的进化过程而产生的算法。人类及其他生物本身就包含着尚未掌握的知识宝藏,GA以及各时代的多数生物为对象,在复杂的大规模系统的建模方面正在探索的一条新的途径。

    算法机制

    项目 详细
    对象 以几个世代的复数个生物为对象
    转换 将问题的求解转化为将一群染色体置于问题的环境中
    求解 根据适者生存的原则,为适应环境进行复制/再生/交叉/变异
    优势 设计简单,对所求解的问题不需要知道更多信息,而这也是大规模复杂非线性系统的困境,其无法提供更加充足的信息。

    算法原理

    项目 详细
    基本原理 自然淘汰原理:优胜劣汰
    基本操作:淘汰 对环境适应度低的进行淘汰,模拟自然劣汰原则
    基本操作:增殖 对环境适应度高的进行增殖,模拟自然优胜原则
    基本操作:交叉 模拟染色体的交叉,进行性质的混合
    基本操作:变异 强制性的稍有变换的个体生成
    模拟 将对象系统的各种参数的集合用一个染色体表示
    计算 对染色体按照基本原理和基本操作进行运算
    串行求解 普通方式是通过牛顿法/下降法等进行串行求解
    并行求解 GA通过多个体并行探索求解,通过个体间的选择/交叉等相互作用,提高探索效率

    应用领域

    一般应用于并不局限于如下领域

    项番 详细
    No.1 系统设计
    No.2 系统优化
    No.3 遗传程序设计
    No.4 人工生命
    No.5 ……

    神经网络

    发展背景

    年份 详细
    1943 美国心理学家W.S.McCulloch和数学家 W.A.Pitis提出的最初的M-P神经元模型
    1949 加拿大心理学家Hebb提出了著名的Hebb学习规则,为神经网络的学习算法奠定了基础
    1958 Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络Perceptron(感知器)
    1969 M.Minsky.Papert 指出Perceptron的局限性
    1972 芬兰学者Kohonen提出了一个与感知机等神经网络不同的自组织映射理论(SOM)
    1972 中野提出了联想记忆模型(Association)
    1975 福岛提出了一个自组织识别神经网络模型
    1982 生物物理学家J.Hopfield引入了能量函数提出了一种新的人工神经网络模型:Hopfield network
    1983 Boltzmann Machine引入模拟退火概念,更好地解决了组合优化
    1986 Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络BP(Back Propagation)网络

    分类

    按照方式

    项番 详细
    ANN 人工神经网络
    BNN 生物神经网络

    结合方式

    项番 详细
    阶层型 信息的流动为单向,输入数据向输出层传递
    相互结合型 所有的神经元间都结合,信息的流动是双向的。某一神经原若向另一神经元输出,同时也接受该神经元的输出

    学习方式

    项番 详细
    有教师学习(Supervised learning) 输出和期待结果可进行调解
    无教师学习(Unsupervised learning) 只有输出无期待结果可进行比较

    信号流向

    项番 详细
    前馈型 信号只向输出层方向传播
    反馈型 信号有向输入层返回

    NN/FS/GA的相似点

    项目 特点
    NN 微观层次上模仿脑神经网络的功能
    FS 模拟人类的主观信息处理方式
    GA 模拟生物进化方式

    三者的融合,取长补短,也能产生很多优秀的算法

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  • 模糊理论(一)

    2010-05-20 00:25:20
    今天上课老师讲述了下fuzzy theory(模糊理论),对它的概念和一些小的实例有了一点了解,它是用数学模型来描述语意式的模糊资讯的方法,它在一些决策分析,预测,以及生产规划方面很有用处。 fuzzy set(模糊集合...
    今天上课老师讲述了下fuzzy theory(模糊理论),对它的概念和一些小的实例有了一点了解,它是用数学模型来描述语意式的模糊资讯的方法,它在一些决策分析,预测,以及生产规划方面很有用处。
    fuzzy set(模糊集合)是运用归属函数的大小来决定抉择的机制,它没有固定的数学的表达式,而对于模糊,我可以举个例子,对于我们中国人,身高大于180cm,就是高个子,而对于美国人,大于190cm才算是高个子,所以对于身高来决定一个人是高是矮还是中等,标准时不同的,无法用固定不变的数学表达式来表示,所以对于一些数学家来说,他们觉得模糊理论不靠谱,无法证明正确与否,但是,在一些问题上运用模糊理论,对于问题的解决很有帮助,现在不少的实际问题也是这么解决的,但是使用者也无法证明自己运用的方法一定是最好的,这就是模糊的意义。
    在运用的过程中,主要是根据以往的数据,包括在不同的范围的取值的情况、或者出现的次数等等条件,来建构出我们的归属函数,当有新的数据需要进行判定的时候,根据我们得出的归属函数的取值来得到我们所需有的相应的值,在实际应用中会经常运用到三角形、梯形的数学model,然后对相应的函数计算,得到需要的预测结果。
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  • 图像处理之模糊理论

    千次阅读 2017-07-06 21:03:47
    模糊集:

    令 Z表示为所有人员的集合,并且我们想要定义集合Z的一个称为年轻人集合的子集A。为了形成该子集,我们需要定义一个隶属度函数μA(z),它可以对Z中的每一个成员z赋值。

    经典集合:例如,以20为阈值,年龄为20岁的人被认为是年轻人,但20岁零1秒的人就不是年轻人集合的成员。这是经典集合的基本问题。



    模糊集合:由一个z值和(赋予z成员等级的)相应隶属度函数组成的序对,即A={z,μA(z)|z∈Z}。当μA(z)仅有两个值时,例如0和1,隶属度函数退化成我们熟悉的经典集合A的特征函数。




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  • 模糊控制理论理解与综述

    千次阅读 多人点赞 2020-08-09 18:08:28
    之前写了一篇模糊PID的MATLAB仿真,然后大家提问的比较多,所以就准备总结一下什么是模糊控制以及其演化算法。本文内容很多话纯属个人胡诌,请辩证采用。如果你是做科研的,就从数学角度上去研究吧...
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空空如也

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