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  • 稳态误差

    千次阅读 2018-11-24 22:07:08
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  • 稳态误差分析方法

    2021-03-31 17:23:01
    介绍了关于稳态误差分析方法的详细说明,提供电气类的技术资料的下载。
  • 稳态误差分析方法.ppt

    2019-10-19 00:04:47
    稳态误差分析方法ppt,稳态误差分析方法
  • 这样理解稳态误差

    2021-03-06 20:36:25
    稳态误差是控制系统的一个非常重要的指标。按字面意思理解,就是系统到达稳定状态后存在的误差,也就是说系统本身是稳定的才可以求解稳态误差。 教材上我们只考虑系统原理性误差,暂时不考虑由于外界干扰及非线性...

    稳态误差是控制系统的一个非常重要的指标。按字面意思理解,就是系统到达稳定状态后存在的误差,也就是说系统本身是稳定的才可以求解稳态误差。

    教材上我们只考虑系统原理性误差,暂时不考虑由于外界干扰及非线性因素引起的误差。

    稳态误差一定存在吗?
    从原理上讲,是存在无差系统的。但是无差系统是相对的,比如某系统在单位阶跃信号输入下是原理性无差系统,但是在脉冲信号输入下却是有差系统。
    稳态误差如何求?
    求稳态误差的步骤:
    1.判断稳定性
    2.求误差传递函数
    3.用终值定理求稳态误差
    下面以实例来说明求稳态误差的一般方法(省略稳定性验证):
    在这里插入图片描述
    根据例1可以发现,所举的例子为1型系统,当输入阶跃信号时,稳态误差为零;当输入斜坡信号时,稳态误差是一个常数;当输入加速度信号时,稳态误差为无穷。
    但是有时求误差传递函数比较繁琐,针对不同的输入信号,有没有更简洁的求稳态误差的方法呢,这里需要引入静态误差系数:
    在这里插入图片描述
    从推导过程可以看出,稳态误差系数与系统型别和开环增益K有关。根据静态误差系数可以直接计算出稳态误差:在这里插入图片描述
    上图可以直观表示静态误差系数与系统型别和输入信号的关系。这里我们不妨设阶跃信号时为0阶输入,斜坡信号为1阶输入,加速度信号为2阶输入。从表中可以看出,只有当输入信号阶数等于系统型别时,静态误差系数和稳态误差才有确定的非零值(对角线处)
    当输入信号阶数大于系统型别时,稳态误差为无穷;当输入信号阶数小于系统型别时,稳态误差为0。
    以坦克瞄准系统为例,瞄准系统是典型的目标追踪系统。假设瞄准系统为1型系统,那么当目标运动状态(信号输入At)为匀速运动时,瞄准系统输出会存在一个非零的误差A/K; 当瞄准系统追踪的是静止目标时(阶跃输入A·1(t)),对于它来说属于降维打击,没有难度,稳态误差为零;如果瞄准系统追踪的是非线性运动目标(输入阶数≥2),则超出了能力范围,无法跟踪,稳态误差则为无穷。

    部分结论整理自卢京潮教授的视频资料

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  • 一、控制系统稳态误差概述 二、计算稳态误差的一般方法(静态误差系数法) 三、simulink验证 一、控制系统稳态误差概述 如下图,E(s)为以输入为定义的误差。 稳态误差指的就是: 用终值定理可得: 影响ess的因数:...

    本文包含以下内容:
    一、控制系统稳态误差概述
    二、计算稳态误差的一般方法(静态误差系数法)
    三、simulink验证

    一、控制系统稳态误差概述
    如下图,E(s)为以输入为定义的误差。
    在这里插入图片描述
    稳态误差指的就是:
    t->
    用终值定理可得:
    在这里插入图片描述

    影响ess的因数:系统自生的结构参数(传递函数),外部作用的类型(阶跃、斜坡、加速度),外部作用的位置(误差、输入)。

    二、计算稳态误差的一般方法(静态误差系数法)
    1、判定系统稳定性,系统稳定是系统正常工作的的前提条件:
    2、求误差的传递函数
    3、静态误差系数法(K为开环增益,型别为纯积分环节个数)
    在这里插入图片描述
    举例说明:
    假设有如下系统:
    在这里插入图片描述
    首先我们要求出系统的传递函数,在simulink中画出上述结构图,保存为esstest.slx文件。在matlab中输入以下代码,可将结构图转换为传递函数:

    [a b c d] =linmod('esstest');
    [num den] =ss2tf(a, b, c, d);
    printsys(num, den, 's')
    

    结果如下:

    num/den = 
     
               100 s + 500
       --------------------------
       s^3 + 10 s^2 + 100 s + 500
    

    有了以上传递函数,我们可以用roots()求特征方程的跟来判定系统的稳定性:

    >> roots(den)
    
    ans =
    
      -1.7610 + 8.6072i
      -1.7610 - 8.6072i
      -6.4780 + 0.0000i
    

    由于根的实部都小于0,因此可以判定系统稳定。

    接着,由结构图可以快速的得出:
    开环传递函数为:
    G(s)=10(s+5)s2(0.1s+1) G(s) = {10*(s+5) \over{s^2*(0.1s + 1)}}
    可知系统的开环增益K=10 K=2,积分环节为v=2,为二型系统,对照静态系数表可得,如果输入信号为斜坡信号稳态误差为0.

    三、simulink验证

    在simulink中绘制如下框图:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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    3.6 基于Simulink 控制系统的稳态误差分析

    1.实验目的

    1)掌握使用Simulink 仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。

    2)了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。

    3)研究系统在不同典型信号输入作用下,稳态误差的变化。

    2.实验内容

    (1)研究系统在不同典型输入信号作用下,稳态误差的变化。

    【例3-11】 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=)

    11.0(10 s s K ,分别K=10和K=1时,系统单位阶跃响应曲线并求出单位阶跃响应稳态误差。

    【解】 首先对闭环系统判稳。该系统为零极点模型,用函数roots()命令判断系统闭环全部特征根的实部都是负值,说明闭环系统稳定。这样进行稳态误差分析才有意义。

    K=10时的判稳程序如下:

    >> n1=100;d1=conv([1,0],[0.1,1]);G=tf(n1,d1);sys=feedback(G ,1);roots(sys.den{1})

    ans =

    -5.0000 +31.2250i

    -5.0000 -31.2250i

    然后在Simulink 环境下,建立系统数学模型,如图3-21所示。设置仿真参数并运行,观察示波器Scope 中系统的单位阶跃响应曲线,如图3-22所示,并读出单位阶跃响应稳态误差。

    65f8ac3c35f2962d2ccee9775ea2965b.png

    图3-21 基于Simulink Ⅰ型控制系统单位阶跃响应(K=10)结构图

    展开全文
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