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  • 直角三角形

    2018-12-23 10:10:48
    勾股定理,西方称为毕达哥拉斯定理,它所对应的三角形现在称为:直角三角形。 已知直角三角形的斜边是某个整数,并且要求另外两条边也必须是整数。 求满足这个条件的不同直角三角形的个数。【数据格式】输入一个...

    勾股定理,西方称为毕达哥拉斯定理,它所对应的三角形现在称为:直角三角形。

      已知直角三角形的斜边是某个整数,并且要求另外两条边也必须是整数。

      求满足这个条件的不同直角三角形的个数。

    【数据格式】
    输入一个整数 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜边的长度。
    要求输出一个整数,表示满足条件的直角三角形个数。

    例如,输入:
    5
    程序应该输出:
    1

    再例如,输入:
    100
    程序应该输出:
    2

    再例如,输入:
    3
    程序应该输出:
    0

    资源约定:
    峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
    CPU消耗  < 1000ms

    请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

    所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
    注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

     

    注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

     

    import java.util.Scanner;


    public class Main {
    public static void main(String[] args){
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    long n = scanner.nextLong();
    int count = 0;
    if(n > 0 && n < 10000000){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    for(int j = 1; j <=n; j++){
    if(i * i + j * j == n * n){
    count += 1;
    }
    }
    }
    System.out.println(count/2);
    }
    scanner.close();
    }
    }

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  • 直角三角形与等腰直角三角形改进识别方法,张海莲,刘海涛,为了解决传统三角形识别方法在直角和等腰直角三角形判断中不足的问题,本文基于正弦函数定理和算术平均方法对直角三角形和等腰直
  • 用脚本写出:打印等腰三角形、直角三角形、倒直角三角形、菱形

    打印等腰三角形、直角三角形、倒直角三角形、菱形

    1.等腰三角形

    #!/bin/bash
    
    read -p "请输入长度:  " n
    for i in `seq 1 $n`
    do
       for ((j=$n;j>i;j--))
       do
          echo -n " "
       done
    
       for m in `seq 1 $i`
       do
         echo -n "* " 
       done
       echo 
    done
    

    在这里插入图片描述

    2.直角三角形

    #!/bin/bash
    
    read -p "请输入长度:  " n
    for i in `seq 1 $n`
    do
        for((j=1;j<=$i;j++))  
        do
           echo -n "* "
        done
        echo
    done
    
    =============
    
    for i in `seq 1 $n`
    do
        for j in `seq 1 $i`
        do
           echo -n "* "
        done
        echo
    done
    

    在这里插入图片描述

    3.倒直角三角形

    #!/bin/bash
    
    read -p "请输入长度:  " n
    for i in `seq 1 $n`
    do
        for((j=1;j<=$n-$i+1;j++))  
        do
           echo -n "* "
        done
        echo
    done
    

    在这里插入图片描述

    4.菱形

    #!/bin/bash
    
    read -p "请输入长度:  " n
    
    
    for i in `seq 1 $n`
    do
            for ((j=$n;j>i;j--))
            do
                    echo -n " "
            done
    
            for z in `seq 1 $i`
            do
                    echo -n "* "
            done
            echo
    done
    
    for i in `seq 1 $n`
    do
            for ((j=1;j<=$i;j++))
            do
                    echo -n " "
            done
    
            for ((k=$i;k<=$n-1;k++))
            do
                    echo -n "* "
            done
            echo
    done
    

    在这里插入图片描述

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  • 1.1 《等腰三角形》 知识点精讲直角三角形的定义:这个比较简答...直角三角形的性质1、角的性质:直角三角形的两锐角互余,比较简单2、边的性质:直角三角形的三边满足勾股定理,这是直角三角形最重要的一条性质,逢...

     1.1 《等腰三角形》 知识点精讲

    直角三角形的定义:

    这个比较简答:有一个角是直角的三角形。

    在这个定义下需要注意以下几点:

    直角三角形是特殊的三角形,那么也必然满足三角形的边角关系,即:内角和为180度;三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

    直角三角形的性质

    1、角的性质:直角三角形的两锐角互余,比较简单

    2、边的性质:直角三角形的三边满足勾股定理,这是直角三角形最重要的一条性质,逢考必考,必须要熟练掌握。

    3、斜边上的高:直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边,这是我们求高线很常用的一种方法。

    4、斜边上的中线:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这在几何计算和证明中常用,比较容易被忽视。

    5、一副直角三角形包含两个特殊的三角形,含30°角的直角三角形和等腰直角三角形,在考试中考察的比较多,尤其是在含有30°角的直角三角形中,30°角所对应的直角边是斜边的一半。

    6、HL定理,判断两个直角三角形全等的特殊定理,本质是全等三角形的SSS定理,注意本定理只能在直角三角形中才能运用。

    直角三角形的判定

    1、定义法:有一个角是直角的三角形是直角三角形。

    2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

    3、勾股定理的逆定理,这是证明一个三角形为直角三角形运用的比较多的性质定理,必须要熟练掌握。

    4、中线逆定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,运用的不是很多,但是必须要掌握。

    直角三角形的应用:

    在几何题目中一般通过以下方式构造直角三角形:

    最简单的就是过一点向对边做出现,出现直角三角形。在做辅助线时需要注意,当出现特殊角,比如30度角,45度角,60度角,一般需要将这些角放在之间三角形中,不能破坏这些角。

    等腰三角形的三线合一性质也是我们构造直角三角形中常用的一种方式。

    在圆中,直径所对的圆周角是90°,构造直径所对的圆周角是常用的构造直角三角形的方法。

    在初中数学中,有一个重要的定理,即“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”,而在课堂中,老师只会对这个定理进行简单讲解和证明,很大一部分的老师不会引导学生对该定理进行联系学习

    下面将从以下几个角度看待该定理:

    1、等腰三角形

    在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为AC边上的中点.则DE为AB的一半,即为AC的一半,所以“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”.

    71144201ab1933785d3f1803ff90974d.png

    2、矩形

    在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,则△ABC为直角三角形,而我们知道,矩形的对角线相互平分且相等,所以AO=BO=CO,所以BO为AC的一半,即“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”.

    39db34e5b511982a7814d411024ed04b.png

    3、圆

    在圆O中,AB为直径,C为圆上一点,连接AC、BC,得到△ABC为直角三角形.由图可知,AO、BO、CO都为半径,所以OC为AB的一半,即“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”.

    75006b8a0dc176fd5162d38f4ef4e33a.png

    4、平面直角坐标系

    在直角坐标系中,A为x轴上一点,B为y轴上一点,C为线段AB的中点,连接CO.设A为(a,0),B为(0,b),则

    96aab0bc163de48b558251898e9c0a87.png

    根据中点坐标公式,知道C点坐标为

    d1da29206be1bee7185f48c544a1f156.png

    即“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”.

    b2d2edc07b808d4d5c8af08aa503586b.png

    从这四个角度,对“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”进行加深理解,能够促进同学们对该定理的认识,同时也能够让同学们对以上相关的知识点进行复习、融合.数学的知识点,从来不是孤立的,在学习过程中,同学们要将学过的知识与新知识进行串联式学习,以新学旧,以旧融新,这样才能有效的提高学习效率.(本文内容来源于网络 版权归原作者所有)

    7d465dc82c69b5ae472f30730c037d0d.pngb8766027aaa27175d1d014f6e13eedb6.png01896f68e20019ea6164aa9575db8bd9.png8363c234037353d5a9b48cd59de3a911.pngb7a00626e706ba8e676a04de032ffd6d.png80c57739e01cd7b000327bcbfade71c6.pngbd47f577d65eb874cf0fd68a5d8b5edd.png55861c5e4d0dce70c81d3e5d197ce248.png9a3e7a4f08ce13484e64c3967406a2df.pngecde7c647dffbfdae98eb6802b952f07.png97465f5c70dab3cd214d5e7e781f36d9.png5f039adc05a4b715446807903df2fc66.png6509634c0a060bf4caba659724c6f583.png46acfe73d007991554a235ecf5bac9a2.png2dec3b13ea7b58e4d638f6a3d4acd4d4.pngc32a23b67c9ad02822b4b5ab92eff3e1.png23e66dbf3ddeda758b0882dd516e6b81.png21eb30a4c1fe1e32c797d2ab5e86a555.png

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  • 信息举报时间:2020-12-07 本页为您甄选多篇描写直角三角形求边长公式图解,直角三角形求边长公式图解精选,直角三角形求边长公式图解大全,有议论,叙事 ,想象等形式。文章字数有400字、600字、800字....一直角...

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    时间:2020-12-07 本页为您甄选多篇描写直角三角形求边长公式图解,直角三角形求边长公式图解精选,直角三角形求边长公式图解大全,有议论,叙事 ,想象等形式。文章字数有400字、600字、800字....一直角三角形两直角边长为2ab和(3a+2b)则面积为 一直角三角形两直角边长为2ab和(3a+2b)则面积为三角形的面积=(底×高)÷2又因为此三角形是直角,所以任意两边的其中一边都可以三角形的高(一边为高,另一边就为底)便可依公式得:2ab×(3a 2b)÷2=(6a^2b 4ab^2)×1...

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    根据条件,判断△ABC的形状(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形) 根据条件,判断△ABC的形状(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)这题目有点奇怪 180?0?50?窒?∠C)∠B=2∠B 所以150?∠C ∠C=50?舷?100? 钝角三角形.xiafei170殇子898...

    适合下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形,还是钝角三角形? 适合下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形,还是钝角三角形? 直角 钝角 再问: 还要一些过程 再答: 先采纳好吧再问: 万一你不给我说答案了呢再问: 有算式的那种 再答:  再问: 谢咯 再...

    长方形,直角三角形,给角平分线长度求面积. 长方形,直角三角形,给角平分线长度求面积.两个完全一样的直角三角形,拼成一个长方形,其中一个直角三角形的两条角平分线分别是4厘米和5厘米,求直角三角形的面积.给的就是角平分线的长度,我知道三角形的面积是底乘高除...

    1食指代表作诗歌《相信未来》《相信未来》一诗,由诗人食指作于1968年。该诗以其深刻的思想、优美的意境、朗朗上口的诗风让人们懂得了在逆境中,怎样好好地生活,怎样自我鼓励,怎样矢志不渝地恪守自己对明天的承诺。该诗曾以手...

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    12坐看云起时散文独处一室,在台灯的照射下,有一方橙黄的天地,可以将自己的灵魂安放在此,内心有一种莫名的安祥。独处时,面对浩瀚空宇,闪闪金星,不理会背后尽是空洞、恐惧的昏暗,一如既往,欣赏空宇的悠远与生动。君不知独...

    13坐看云起时-散文很多人都说生活特别爱跟自己开玩笑。我一直都不这么认为,我反而觉得生活像一条发了疯的土狗,在我身后狂吠,追得我连从容吃口早饭的时间都没有。好不容易忙完了上学,又要工作,工作还没弄妥帖,又被逼着相亲。...

    14行到水穷处坐看云起时美文欣赏也许这是能感受到秋天的最后一个夜晚,窗外淡月疏菊,一种清凉的美丽,让心柔软又感伤。街边的梧桐,仿佛昨天还安然无恙,今天已落叶纷飞。冬天的凉意渐渐逼近,我还没有来得及准备,就已被侵蚀的...

    15行到水穷处坐看云起时美文人之旅游,无非是走出原本的生活情境,跑去别人的情境里寻新鲜。“熟悉的地方没有风景”。换成希腊人的说法是:你的头脑是一所房子,“休假”即意味着你把房子里本土产的家具,换成了一堆外面产的家具...

    16坐看云起美文摘抄静静地看人生,慢慢地回头,那些往事里总有一些温暖的迷惘,即使结局已是一个确定的答案,但我们的心仍然徘徊在其中,有时候甚至不能自拔。人生总有遗憾,所以难免会有无奈有悔恨,如果总是沉醉其中,那么生活...

    17坐看云起美文随笔静静地看人生,慢慢地回头,那些往事里总有一些温暖的迷惘,即使结局已是一个确定的答案,但我们的心仍然徘徊在其中,有时候甚至不能自拔。人生总有遗憾,所以难免会有无奈有悔恨,如果总是沉醉其中,那么生活...

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空空如也

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直角三角形