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  • 线性代数应该这样学

    2018-10-16 18:41:24
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  • Linear Algebra Done Right 很经典的一本书 英文 重点放在抽象的向量空间和线性映射上,给出的证明不使用行列式
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  • 线性代数应该这样学》学习笔记第1章 向量空间1.1复数 参考书目:Axler的《Linear Algebra Done Right》 参考视频:https://www.bilibili.com/video/BV1PK4y1x7rC 第1章 向量空间 1.1复数

    《线性代数应该这样学》学习笔记

    参考书目:Axler的《Linear Algebra Done Right》
    参考视频:https://www.bilibili.com/video/BV1PK4y1x7rC

    第1章 向量空间

    1.1复数

    F:域(field),至少包含0和1的集合,并有加法和乘法,且满足交换性、结合性、单位元、加法逆、乘法逆、分配性质

    1.2向量空间的定义

    组:设n为非负整数,长度为n的组是n个有序的元素。长度一定是有限的,可以为0,元素可以是数,也可以是组
    组相等:元素且相对位置都相同
    F^n是 F中元素 组成的 长度为n的 组的集合
    向量空间的定义:带有加法和标量乘法的集合V,使得下列性质成立:交换性、结合性、单位元、加法逆、乘法逆、分配性质
    向量空间中的元素成为向量或点

    两个特殊的向量空间
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    1. Vector Spaces

    2. Finite-Dimentional Vector Spaces

    3. Linear Maps

    4. Polynomials

    5. Eigenvalues, Eigenvectors, and Invariant Subspaces

    6. Inner Product Spaces

    7. Operators on Inner Product Spaces

    8. Operators on Complex Vector Spaces

    9. Operators on Real Vector Spaces

    10. Trace and Determinant

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空空如也

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线性代数应该这样学