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  • 结构方程模型

    2017-03-01 13:07:50
    学习结构方程模型者可相互交流
  • 结构方程模型概述 本期我们对结构方程模型(SEM)进行初步介绍。SEM将不可直接观察的概念,通过潜变量的形式,由多个观测变量构成,不仅可以估计测量过程中的误差,还能够评估测量的信度与效度。 探讨变量关系的同时,...

    结构方程模型概述

    本期我们对结构方程模型(SEM)进行初步介绍。SEM将不可直接观察的概念,通过潜变量的形式,由多个观测变量构成,不仅可以估计测量过程中的误差,还能够评估测量的信度与效度。 探讨变量关系的同时,把测量过程产生的误差包含于分析过程之中,把测量信度的概念整合到路径分析等统计推断决策过程中。

    在结构方程模型(SEM)中,将变量分为显变量(观测变量)和潜变量两种。

    显变量是可以直接观测到的变量,如:身高、性别、被试在量表上的得分等,在结构方程模型图中用长方形表示;

    潜变量与显变量相对应,不可以直接观测,包括比较抽象的概念和由于种种原因不能准确测量的变量,需要借助显变量指标来估计。比如社科研究中的自尊、信任、能力等。在结构方程模型图中用椭圆形表示。

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    根据变量间的关系,SEM将变量分为内生变量和外生变量。

    内生变量

    (1)影响自身的因素在模型之内

    (2)在模型中被影响的变量

    外生变量

    (1)影响自身的因素在模型之外

    (2)在模型中不被影响的变量

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    内生变量和外生变量的关系如上图,对于“责任心”变量,由于在整个模型内没有影响它的因素,因此是一个外生变量,而对于“成功”变量,在模型内有影响它的因素,它被变量“责任心”影响,因此它是一个内生变量。

    一般一个结构方程模型由两部分组成:测量模型和结构模型。测量模型:描述潜变量与测量指标之间的关系,测量模型的基本目的是描述观察变量是否适合作为潜变量的测量手段,可以通过CFA来评估。结构模型:描述潜变量之间的相互关系。下图中,虚线框中为测量模型,实线框中为结构模型。

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    结构方程模型分析步骤

    假设提出

    研究假设的提出从研究问题出发。例如,我们的研究问题是学生的学习动机是否与他的学习投入度有关?那么将问题转化为假设,H0:学习动机与学习投入无关,H1:一个学生的学习动机越积极,其学习投入度就越高。根据研究假设,建构相关的潜变量,即学习动机和学习投入。通过文献回顾,根据已有量表选择观测指标来测量两个潜变量。

    模型构造

    结构方程模型图中用图形的形式表示变量之间关系的大小和方向,在模型图中,用一些图标代表不同的变量和关系,各图标及其意义如下表。

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    对于假设:一个学生的学习动机越积极,其学习投入度就越高。我们构造以下模型(假设学习动机和学习投入均由3个观测指标测量)。

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    模型识别

    模型设定好之后,需要检验所设定的模型是否能够识别,即是否有足够的数据信息可用于模型参数的估计与拟合?模型识别首先要看样本提供的可用的数据信息量(观测变量方差与协方差个数s)是否充足,假设模型中有n个测量变量,则可用信息量s=n*(n+1)/2。判断可用信息量s是否多于所需的数据信息t(未知参数个数)。此时引入模型自由度df【df=可用信息量(s)-未知参数(t)】用于模型识别,如果模型自由度df<0,则模型不能识别;如果df=0,则模型正好充分识别;如果df>0,则模型过度识别。因此,模型识别需要模型自由度df<=0。

    另外,模型识别的必要条件之一是设立测量尺度,常用的设定方法有两种:将第一个观测指标的因子载荷固定为常数1;将潜变量的方差固定为1。目前几乎所有的SEM分析软件均会默认自动设立测量尺度。

    在我们构造的模型中,有6个测量指标,故s=6*(6+1)/2=21。未知参数个数t=13=6个测量误差+4个因子载荷(默认固定X1和Y1的因子载荷为1,不需要估计)+2个潜变量方差+1个结构模型路径系数。模型自由度df=s-t=8>0,模型可以识别。

    模型估计

    结构方程模型估计的基本思想是使模型估计的方差/协方差(模型)与样本方差/协方差(数据)的差异最小。常用的估计方法有:最大似然估计(ML),全信息最大似然估计(FIML)等。

    模型评估

    下表整理了常用的模型评估指标,在实际模型评估中不能单纯依赖一种拟合指标来检验模型,为提高模型拟合结论的准确性,应该使用多种拟合指标来评估模型。另外,模型拟合指标表示的是模型拟合整体情况,拟合指数好并不一定意味着该模型是正确模型。不应仅检验单一模型,而应考虑不同的备选模型,通过模型比较来选出最好的模型。

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    至此,我们对结构方程模型有了初步认识。目前在结构方程模型分析软件中较为主流的是由Muthen夫妇开发的Mplus软件,它是功能很强大的潜变量分析软件,Mplus最大的特点就是可以用简洁的命令表达复杂的模型。当模型中涉及的变量及路径较多时,使用Mplus语句会更加一目了然。接下来的几期我们将通过几个中介调节模型实例来进一步理解如何使用Mplus软件进行结构方程模型分析。

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  • 结构方程模型是结合了多种统计分析方法,可同时检验因子、分析项、误差项间的关系。本文将基于SPSSAU系统进行说明。1、方法辨别结构方程模型SEM包括测量关系和影响关系;既可以测量各因素内部结构及相关之间的关系...

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    结构方程模型是结合了多种统计分析方法,可同时检验因子、分析项、误差项间的关系。本文将基于SPSSAU系统进行说明。

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    1、方法辨别

    结构方程模型SEM包括测量关系和影响关系;既可以测量各因素内部结构及相关之间的关系情况,也可以测量多个自变量与多个因变量之间的影响关系。

    结构方程模型与路径分析主要区别就在于完整的结构方程模型包含了测量关系,如果仅包括影响关系,此时称作路径分析。如此以外,还有一些容易混淆的方法,都在下表中列出:

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    2、分析思路

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    从整体分析角度看,完整分析可以包括以下几个步骤:模型构建→探索性因子分析/验证性因子分析→设置模型→评估模型→模型调整。

    3、SPSSAU操作

    下面通过案例进行说明。

    案例:利用结构方程模型研究课程满意度

    A1~A4:感知质量 B1~B3:感知价值 C1~C3:顾客满意 D1~D2:顾客忠诚

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    ①理论模型构建

    结构方程模型需要有完善的理论支持,分析前应结合自己的专业知识结合文献参考,建立初步的模型,同时可以先绘制出假设的模型或变量间关系,再通过分析验证这种观点或调整模型。

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    本例中,我们想要使用结构方程模型,构建顾客满意度模型。也就是研究感知质量(Factor1)和感知价值(Factor2)对于顾客满意度(Factor3)的影响关系,以及顾客满意度(Factor3)对顾客忠诚度(Factor4)的影响关系。

    ②前置步骤:探索性因子分析+验证性因子分析

    结构方程模型对于数据质量,包括样本量,测量关系和影响关系均有着很高的要求,如果数据质量稍低则会导致拟合效果不佳,拟合指标不达标。

    所以从分析角度看,在正式分析之前,需要保障测量关系具有良好的质量,通过探索性因子分析和验证性因子分析,共两步分析后,以保测量关系的高质量。

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    有关探索性因子分析与验证性因子分析的内容可查看SPSSAU帮助手册,里面有详细说明:

    探索性因子分析

    验证性因子分析

    ③设置模型

    在确认好测量关系的高质量之后,接着正式进行结构方程模型构建。SPSSAU中可以直接使用结构方程模型。

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    SPSSAU-结构方程模型

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    问卷研究→结构方程模型

    分别在SPSSAU平台上,设置好测量关系,影响关系后进行分析。

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    第一步:根据假设将对应分析项放入因子框,验证测量关系。

    第二步:设置影响关系。

    第三步:设置因子与量表标签,用于结构图展示。

    • 二阶结构是在有一阶影响关系的基础上才需要设置,本例中暂不需要设置。

    ④模型评价

    表1 模型回归系数表格

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    表1 提供了非标准化及标准化路径系数等指标,展示潜变量的影响关系,也就是看因子间的影响关系是否能成立。如果多个路径没呈现出显著性,可重新调整模型。

    SPSAU提供了智能分析结果,可结合智能分析结果进行调整。

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    表2 载荷系数表格

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    • C.R.值:为临界值,相当于t值,用于得到P值。
    • S.E.值:估计值标准误,标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近。

    表2展示的是测量关系情况。如果P值均呈现出显著性水平,标准化因子载荷系数大于0.5,则说明模型测量关系较好。如果出现某条路径没有呈现出显著性(P>0.05),或载荷系数过低,则可考虑对其进行删除再尝试进行分析。

    表3 模型拟合指标

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    表3提供了多种常见模型拟合指标。如果多项指标能够标准,即可接受代表模型构建良好。建议结合SPSSAU提供的分析建议按步分析。

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    表4 MI指标表格

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    表4展示影响关系路径的MI指标值。MI指标值越大,意味着对模型调整优化帮助越大,一般情况下如果MI值大于20,此时可考虑进行修正。

    表5 协方差关系表

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    表5展示变量之间协方差关系情况。如果2个因子(潜在变量)间存在较强的相关关系,则SPSSAU会自动建立协方差关系。上表中显示Factor1和Factor2两个因子间的相关系数为0.626,并称显出显著性水平,因此自动建立协方差关系。

    ⑤模型修正

    如果对模型进行检验时有发现拟合效果不佳时,此时有两种调整模型的办法,分别是‘影响关系调整’和‘协方差关系自动调整’。

    ‘影响关系调整’需要结合专业知识和MI指标进行调整,即重新在模型中加入影响关系,此种调整的目的是在于调整‘影响关系结构’;‘协方差关系自动调整’是指设置参数,让SPSSAU结合参数设置调整协方差关系,此种调整的目的是在于调整‘测量关系结构’。

    最终模型结果呈现在结构图上,如下图所示:

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    4、其他说明

    如果模型无论如何拟合效果均不好,可有三种解决办法:

    第一种处理是将结构方程模型进行拆分成多个小模型分别进行分析;复杂越复杂拟合越难,因此将模型的复杂度减低可有效提高拟合效果;

    第二种处理是改为路径分析(即直接放弃掉测量关系进行多元模型构建,尤其是测量关系质量不佳时);

    第三种处理是使用线性回归这种复杂度最低的模型进行研究。

    更多内容登录SPSSAU官网查看:

    SPSSAU-在线SPSS分析软件www.spssau.com?100001000
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  • 今日所学:结构方程模型的构建步骤:1数据特征检验,数据应为多元正态分布(1),且不存在严重的共线性问题(2);2各测量模型的验证性因素分析结果符合要求(3);3构建结构方程模型并进行模型拟合度分析;4模型拟合修正...

    今日所学:结构方程模型的构建步骤:

    1数据特征检验,数据应为多元正态分布(1),且不存在严重的共线性问题(2);

    2各测量模型的验证性因素分析结果符合要求(3);

    3构建结构方程模型并进行模型拟合度分析;

    4模型拟合修正。

    (1)多元正态分布:多变量正态分布,是单维正态分布向多维的推广。在对多个因变量(多元)同时进行分析时,常常假设因变量组合成的向量服从一个多元正态分布。

    多元正态分布的判断:通常采用边际分布来判断,即每个因变量的分布呈正态或近似正态。但实际上单因变量正态是多因变量多元正态的必要非充分条件。软件分析:SPSS、JMP均为提供多元正态分布检验,但SAS、STATA、R、Python可以做到(有待学习)。

    (2)多重共线性的检验:逐步回归法(Stepwise Regression)

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    首先来看相关系数,所有变量两两之间Pearson相关系数及其对应的P值,一般认为相关系数 > 0.7可考虑变量间存在共线性。回归系数表中Tolerance(容忍度)和VIF(方差膨胀因子)。一般认为如果Tolerance < 0.2或VIF > 10,则要考虑自变量之间存在多重共线性的问题。

    共线性诊断表格:特征根和条件指数。多个维度的特征根约为0证明存在多重共线性,条件指数大于10时提示我们可能存在多重共线性。

    (3)验证性因素分析指标要求:

    拟合优度卡方检验X2/df越接近1,表示模型拟合度越好,在实际研究中X2/df越接近2,认为模型拟合较好。

    拟合优度指数(GFI)和调整拟合优度指数(AGFI),这两个指数值在0-1之间,越接近1表示拟合越好。目前多数学者认为GFI>0.9,AGFI>0.8提示模型拟合较好,也有学者认为GFI的标准至少>0.8或≥0.85。

    比较拟合指数(CFI)一般认为CFI≥0.9,认为模型拟合较好。

    Tuvker- Lewis指数(TLI)TLI>0.9认为模型拟合度较好。

    近似误差均方根(RMSEA):一般认为如果RMSEA=0表示模型完全拟合;RMSEA<0.05表示模型接近拟合;0.05≤RMSEA≤0.08表示模型拟合合理;0.08

    均方根残差(RMR),RMR<0.1认为模型拟合较好。

    (4)模型拟合修正:

    可以考虑修改模型,比如A-B之间是不是中介变量的影响,这种修改必须要有理论支撑,不能单纯根据数据的变化做修改。

    测量模型角度:即观察变量的维度,如维度A1到变量A的效度如何,A的维度≥3时可以考虑删除;在验证性因子分析中,如果A1-A的路径系数小于0.5也需要删除。

    数据角度:根据情况删除极端值;筛选数据(如所有选项都选同样的值)。

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  • 为什么要用结构方程模型(SEM)呢?首先,由于心理测量的构面不可能不受到测量误差的影响,SEM能处理测量误差;除此之外,SEM还能评估构面是否具有信效度、处理复杂的模型或理论(如,模型中有中介、调节效应等)、...

    为什么要用结构方程模型(SEM)呢?

    首先,由于心理测量的构面不可能不受到测量误差的影响,SEM能处理测量误差;除此之外,SEM还能评估构面是否具有信效度、处理复杂的模型或理论(如,模型中有中介、调节效应等)、有效率的处理Missing Data(SEM的多重插补法比用平均值取代缺失值更有优势);最后,使用Mplus跑结构方程模型的话,Mplus软件独特的估计方法(WLSMV)能够处理类别或顺序数据,如李克特量表少于5点时可处理。

    综上所述,SEM的多个优点真的让我们无法抗拒它。

    既然SEM优点这么多,那么怎么用Mplus构建模型呢?我先来介绍一下SEM常用的名词,关于语法,请留意下一次推送哦~

    大家来看一下这个模型

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    1、参数(parameter):又叫做母数,带有未知估计的特质,在无说明情况下,默认为自由参数。

    2、自由参数(free parameter):在Mplus所画的每一条线均是一个参数,除设为固定参数外,自由估计的参数越多,自由度(df)越小

    3、固定参数(fix/constrain parameter):Mplus图上被设定为0或1或任何数字的线。

    4、观察变量(item/indicator/observed/measured/ manifest variable):数据文件中的变量,一般可以直接观察,并进行测量的变量,如年龄、体重、身高等。

    5、潜在变量(dimension/latent/unobserved variable/ factor/ construct):数据文件中无法显示,无法进行测量,由观察变量反映的变量,如信任、心理特性等。

    ⋆潜变量用来解释观察变量,潜变量之间“因果关系”或“相关关系”则为研究的假设。

    6、误差(Error/E):测量变量被估计后无法解释的方差,模型中e1-e6。

    7、干扰(Disturbance/D):潜变量经估计后无法解释的方差,模型中e7。

    8、外生变量(Exogenous):用来观测变量的变量,本身不具有测量误差,分为外生潜在变量及外生观察变量,可理解为自变量。模型中没有被任何箭头指向的变量,F3。

    9、内生变量(endogenous):被自变量预测的变量,本身具有测量误差的变量,其自身也可以去预测的变量,分为内生潜在变量和内生观察变量。模型中被箭头指向的变量,F1-F2、Q1-Q3、S1-S3。

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