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  • 电路实验---全桥整流电路
    2021-08-10 21:21:50

    全桥整流电路作用: 采用四个二极管将交流电转换成直流电。
    全桥整流电路图:
    在这里插入图片描述
    全桥整流电路原理:
    220V交流电经过变压器T1降压输出电压U2。
    ①当U1正半周从L1经过T1,到达L2,极性表现为上正下负,此时电流流过方向:L2上正->VD1->RL->VD3->L2下负(二极管反向不能通过,故开始只有VD2,VD4通过,经过二极管有压降,VD4正电压低于VD4负电压,故VD4不通过,VD2同理)
    ②当U1负半周从L1经过T1,到达L2,极性表现为上负下正,此时电流流过方向:L2下正->VD2->RL->VD4->L2上负(二极管反向不能通过,故开始只有VD1,VD3通过,经过二极管有压降,VD1正电压低于VD1负电压,故VD1不通过,VD3同理)
    波形如下:
    在这里插入图片描述

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    简介:顾名思义,运放全桥整流电路就是利用运算放大器和相关器件组成能够将交流信号全波整流的电路;

    一.全波整流电路组成(运放双电源供电)

     

    假设R3=R1

    输入Ui为正电压时,D1不导通,运放1端输出负电压,故电压从R1R3D2,构成反向放大电路,此时运放1端输出Uo1=-Ui*R3/R1=-Ui;

    Ui输入为负电压时,D1导通,运放1端输出为正电压,故D2不导通,又根据运放输入端近似短路,故运放2端电压为0VUo1=0V

     

    由以上分析可得,当输入电压为交流信号电压时,此电路只对输入电压中正电压有作用,负电压被运放钳位到0V

     

    那么在后面再加一级运放电路进行对输入端负电压进行处理

    下图是表示输入正负1V的交流信号Ui,对应第二级运放7端输出的电压,计算过程

    分为两部分,一部分是Uo1作为U3B运放输入的一部分,另一部分是通过R4过来的Ui电压,由此U3B组成了两个不同信号的放大电路;

    Ui为正向电压u时,第一部分放大,Uo1-u,此时Uo2暂为--u*R6/R5))=6u

    第二部分放大,U3B6Uiu,那么Uo2暂为-u*(R6/R4)=-6u;

    综合第一第二部分放大叠加,可得当Ui为正向电压时,Uo2输出为0V

     

    Ui为负向电压时,第一部分放大,Uo10V,此时Uo2暂为0V。第二部分放大,U3B6Ui-u,那么Uo2暂为-u*R6/R4=-6u

    综合第一第二部分放大叠加,可得当Ui为负向电压时,Uo2输出为-6u

    通过仿真示波器可以看出理论分析符合实际效果。

     

     

     

    通过以上实验,我们需要想办法将输入Ui中的正电压也可以通过运放电路进行正向电压整流放大,那么我们单独分析Ui为正向电压时的情况,由以上实验分析得出的

    Uo1-u,此时Uo2暂为--u*R6/R5))=6u。  (1

    U3B6UiuUo2暂为-u*(R6/R4)=-6u。      (2

    可以看出,只要(1)中的Uo2大于(2)中的Uo2,就可以实现对Ui的正电压进行放大,也就是让(1)中对信号的放大倍数大于(2)中的放大倍数即可;

    接下来我们做实验,将R5换成500欧,则(1)的放大倍数为R6/R5=12

     

     

     

    来看仿真效果图:

     

     

    由图中可以看出,当Ui输入为正电压u时,Uo2输出为6u,和我们理论分析的结论相符,到此关于运放全波整流的电路简单分析结束。

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  • 全桥整流等效负载阻抗是多少?

    千次阅读 2021-02-09 23:12:55
    应用全桥电路对无线电能接收线圈输出的高频交流电进行整流,驱动后级的直流负载是大多数接受电路的结构,因此研究全桥整流负载电阻阻抗具有很大的理论和实际意义。 根据F. Pellitteri 等人在论文 Experimental test ...

    简 介: 在很多交流电应用场合采用整流负载,即交流电通过整流之后带动实际的直流负载。那么此时从整流桥输入端来看,负载的阻抗是多少呢?由于整流过程总是伴随着非线性过程,所以推导求解整流阻抗具有一定的复杂性。本文通过一定的条件简化,研究了全波整流对应的等效阻抗的变化。

    关键词 整流阻抗全波整流

     

    01 整流负载阻抗


      前几天,为了进行无线电能传输实验,对于整流电路对应的负载阻抗进行了实验研究。具体结果参见: 整流电路对应的阻抗是多少? 。应用全桥电路对无线电能接收线圈输出的高频交流电进行整流,驱动后级的直流负载是大多数接受电路的结构,因此研究全桥整流负载电阻阻抗具有很大的理论和实际意义。

    ▲ 对应桥整流电路的负载阻抗

    ▲ 对应桥整流电路的负载阻抗

      根据F. Pellitteri 等人在论文 Experimental test on a Contactless Power Transfer system 给出的公式(4)指出对于全桥负载电阻为 R L R_L RL时,从桥电路输入端口来看对应的等效电阻为: R L = 8 π 2 R 1 R_{L} = {8 \over {\pi ^2 }}R_1 RL=π28R1

      在整流电路对应的阻抗是多少?通过对于负载R1=100Ω时,全桥整流电路等效电阻测量为:93Ω左右,这与: R L = 8 π 2 × 100 = 81    Ω R_L = {8 \over {\pi ^2 }} \times 100 = 81\,\,\Omega RL=π28×100=81Ω

      计算出来的理论值相比,实测的电阻偏大。这部分的电阻有可能来自于整流桥电路本身的等效阻抗。那么,问题来了:上面的公式是如何推到出来的呢?

      下面尝试一下这个等效的阻抗公式的推导过程。

     

    02 全桥整流负载阻抗


    1.推导方法

    (1)计算原理

      求解全桥整流等效电阻采用在整流电路对应的阻抗是多少?测量相同的方式,假设一个带有内阻 R 0 R_0 R0的正弦高频信号源发送电压 U 1 U_1 U1。当连接到整流负载之后,测量输出电压 U 1 U_1 U1,那么整流负载等效电阻为:

    R e q = U 2 U 1 − U 2 R 0 R_{eq} = {{U_2 } \over {U_1- U_2 }}R_0 Req=U1U2U2R0

    ▲ 使用带有内阻信号源来测量负载阻抗

    ▲ 使用带有内阻信号源来测量负载阻抗

      上面公式中的 U 0 , U 1 U_0 ,U_1 U0,U1都使用信号的有效值。

      下图显示了在前面实验中实测的 U 2 的 波 形 , 可 以 看 到 由 于 存 在 滤 波 电 容 U_2的波形,可以看到由于存在滤波电容 U2C_1$,实测整流桥上的电压波形呈现被限钳位的电压波形。

    ▲ 整流桥输出波形

    ▲ 整流桥中波形

    (2)条件简化

      为了方便理论推导,做如下的简化假设:

    • 假设桥电路中的二极管是理想二极管:正向导通电阻、电压都为0;反向电阻为无穷大;
    • 信号的周期 T 0 T_0 T0远远小于整流之后的负载 C 1 ⋅ R 1 C_1 \cdot R_1 C1R1对应的时间周期;

      在上述简化假设条件下,桥电路上的电压波形为梯形正弦波

    ▲ 桥电路施加电压波形

    ▲ 桥电路施加电压波形

      上面假设信号源 U 1 = sin ⁡ ( t ) U_1 = \sin \left( t \right) U1=sin(t)。假设在稳态时,整流滤波电容 C 1 C_1 C1上的电压为 E 1 E_1 E1。因此,等电压幅值超过 ± E 1 \pm E_1 ±E1时,就被电容上的电压钳位了。

      根据给定的 R 0 , R 1 R_0 ,R_1 R0,R1推导出对应的桥电路的等效电阻 R e q R_{eq} Req

    2.推导过程

      为了方便,假设信号源输出的信号为 f ( t ) = sin ⁡ ( t ) f\left( t \right) = \sin \left( t \right) f(t)=sin(t)
      它对应的有效值为: 2 / 2 = 0.707 V \sqrt 2 /2 = 0.707V 2 /2=0.707V

    (1)求解E1

      为了计算中“梯形正弦波”的有效值,则需要确定 E 1 E_1 E1的数值。根据前面的假设,根据电容上充电和放电相平衡的原理,确定 E 1 E_1 E1

      下面只对半个周期 t ∈ ( 0 , π ) t \in \left( {0,\pi } \right) t(0,π)过程进行分析。信号源在 t ∈ ( t 1 , π − t 1 ) t \in \left( {t_1 ,\pi - t_1 } \right) t(t1,πt1)时间段,通过 R 0 R_0 R0对于滤波电容进行充电,充电电荷为:

    Q c = ∫ t 1 π − t 1 sin ⁡ ( t ) − E 1 R 0 d t Q_c = \int_{t_1 {\kern 1pt} }^{\pi - t_1 } {{{\sin \left( t \right) - E_1 } \over {R_0 }}dt} Qc=t1πt1R0sin(t)E1dt

      在 ( 0 , π ) \left( {0,\pi } \right) (0,π)过程中,滤波电容通过 R 1 R_1 R1放电,释放电荷: Q d = E 1 R 1 π Q_d = {{E_1 } \over {R_1 }}\pi Qd=R1E1π

      根据 Q d = Q c Q_d = Q_c Qd=Qc,以及 E 1 = sin ⁡ ( t 1 ) E_1 = \sin \left( {t_1 } \right) E1=sin(t1)。可以得到关于 E 1 E_1 E1的方程: 1 R 0 ∫ arcsin ⁡ ( E 1 ) π − arcsin ⁡ ( E 1 ) [ sin ⁡ ( t ) − E 1 ] d t = E 1 R 1 π {1 \over {R_0 }}\int_{\arcsin \left( {E_1 } \right)}^{\pi - \arcsin \left( {E_1 } \right)} {\left[ {\sin \left( t \right) - E_1 } \right]dt} = {{E_1 } \over {R_1 }}\pi R01arcsin(E1)πarcsin(E1)[sin(t)E1]dt=R1E1π

      从方程结构来看,对应E1的数值至于R0/R1的比值有关系。假设: γ = R 1 R 0 \gamma = {{R_1 } \over {R_0 }} γ=R0R1

      那么方程变为:
    ∫ arcsin ⁡ ( E 1 ) π − arcsin ⁡ ( E 1 ) [ sin ⁡ ( t ) − E 1 ] d t = E 1 ⋅ π γ \int_{\arcsin \left( {E_1 } \right)}^{\pi - \arcsin \left( {E_1 } \right)} {\left[ {\sin \left( t \right) - E_1 } \right]dt} = {{E_1 \cdot \pi } \over \gamma } arcsin(E1)πarcsin(E1)[sin(t)E1]dt=γE1π

      上面这个方程是否存在解析解?现在不得而知。不过可以通过数值解的方式来获得 E 1 E_1 E1的数值。

      相关的数值求解可以参照第三部分的:数值求解E1

    (2)求解正弦梯形波的有效值

      假设 E 1 , t 1 E_1 ,t_1 E1,t1已知, E 1 = sin ⁡ ( t 1 ) E_1 = \sin \left( {t_1 } \right) E1=sin(t1)。求对应的正弦梯形波 f 1 ( t ) f_1 \left( t \right) f1(t)的有效值。根据对于周期波形,有效值的定义:

    E 1 2 = 1 T 1 ∫ 0 T 1 f 1 2 ( t ) d t E_1^2 = {1 \over {T_1 }}\int_0^{T_1 } {f_1^2 \left( t \right)dt} E12=T110T1f12(t)dt

      根据sin(t)波形的对称性,只需要在四分之一周期进行求解 ( 0 , π / 2 ) \left( {0,\pi /2} \right) (0,π/2)即可。

    ▲ 求解有效过程

    ▲ 求解有效过程

      经过整理,对于不同的 E 1 ∈ ( 0 , 1 ) E_1 \in \left( {0,1} \right) E1(0,1),对应的正弦梯形波的有效值为:

    U 1 2 ( E 1 ) = 1 π [ arcsin ⁡ ( E 1 ) − E 1 ⋅ ( 1 − E 1 2 ) 1 2 ] + 2 E 1 2 π [ π 2 − arcsin ⁡ ( E 1 ) ] U_1^2 \left( {E_1 } \right) = {1 \over \pi }\left[ {\arcsin \left( {E_1 } \right) - E_1 \cdot \left( {1 - E_1^2 } \right)^{{1 \over 2}} } \right] + {{2E_1^2 } \over \pi }\left[ {{\pi \over 2} - \arcsin \left( {E_1 } \right)} \right] U12(E1)=π1[arcsin(E1)E1(1E12)21]+π2E12[2πarcsin(E1)]

      下面给出了不同的E1下对应的波形的有效值。

    ▲ 对于不同的E1对应波形的有效值

    ▲ 对于不同的E1对应波形的有效值

    3.归一化计算

      为了方便讨论,做以下归一化的假设:

    • 信号源的波形为: f ( t ) = sin ⁡ ( t ) f\left( t \right) = \sin \left( t \right) f(t)=sin(t),因此,信号源的有效值: U 1 = 2 / 2 U_1 = \sqrt 2 /2 U1=2 /2 V。
    • 信号的电阻 R 0 = 1 R_0 = 1 R0=1欧姆,所以负载为 R 1 R_1 R1时,对应的 γ = R 1 \gamma = R_1 γ=R1

      此时通过求到的 E 0 E_0 E0,可以得到等效的电阻为:

    R e q = E 0 2 / 2 − E 0 R_{eq} = {{E_0 } \over {\sqrt 2 /2 - E_0 }} Req=2 /2E0E0

      到此为止,由于求取E1无法写出具体的解析公式,因此后面针对不同的R1,R0,通过数值求解来分析等效电阻与R1的关系。

     

    03 数值求解


    1.求解E1

      给定 γ = R 1 R 0 \gamma = {{R_1 } \over {R_0 }} γ=R0R1,求解滤波电容上的电压 E 1 ∈ ( 0 , 1 ) E_1 \in \left( {0,1} \right) E1(0,1)

      根据2.2.1中推导出的E1的方程,方程的积分值为:

    ▲ 方程左边求解

    ▲ 方程左边求解

      这是一个随着E1单调低阶的函数,取值范围(0,2)。

      方程右边是一个与E1成正比的线性函数。这两个函数的交点就是E1的取值。因此一旦给定, γ = R 1 / R 0 \gamma = R_1 /R_0 γ=R1/R0,便可以通过二分方法求解出对应的E1的数值解。

      下面是假设 γ = 1 \gamma = 1 γ=1时,对应的方程左右分别对应E1的曲线,它们之间的交点就是方程的唯一的解:E1的取值。

    ▲ 方程左右函数曲线

    ▲ 方程左右函数曲线

      二分方法求取的E1的程序:

    f1 = lambda x: 2*(1-x**2)**0.5 - x*(pi-2*arcsin(x))
    
    def e1func(gama):
        leftv = 0
        rightv = 1
    
        for i in range(100):
            midv = (leftv+rightv)/2
            e1 = f1(midv)
            e2 = pi * midv / gama
    
            if e1 == e2:
                return midv
            elif e1 < e2:
                rightv = midv
            else: leftv = midv
    
        return (leftv+rightv)/2
    

      对于 γ \gamma γ取值(0,10)范围内,求取的E1的取值为:

    ▲ 不同的Gama对应的E1的取值

    ▲ 不同的Gama对应的E1的取值

    2.归一化条件下计算等效电阻

      根据在2.3归一化条件下,通过数值求解计算不同的 R 1 R_1 R1取值下,所得到的等效电阻 R e q R_{eq} Req。下面给出了R1从0 变化到10范围内,对应的等效电阻取值。

    ▲ 不同R1取值下对应的等效电阻

    ▲ 不同R1取值下对应的等效电阻

      从上面曲线可以看出,在很大的范围之内,整流负载的阻抗与实际负载R1之间近似呈现为线性。

      由于存在着一定的非线性,所以整理负载阻抗与R1之间的比例与R1的取值有关系。下面给出了对应不同的R1,等效阻抗与R1比值的变化。

    ▲ 不同R1下对应的等效电阻与R1的比值

    ▲ 不同R1下对应的等效电阻与R1的比值

      由此可见,在 整流电路对应的阻抗是多少? 给出的 8 π 2 = 0.8106 {8 \over {\pi ^2 }} = 0.8106 π28=0.8106

      应该只是对应某一个特定R1时对应的等效负载与R1的比值。

     

    ▌结论


    1.渐进关系

      通过理论分析,全桥整流电路加上滤波电容以及负载电阻情况下,求解对外的等效电阻。这个等效电阻与实际直流负载电阻R1之间的关系呈现了大体线性的关系。

      当负载电阻远远大于信号源的内阻,比如大于10倍以上,等效电阻与R1之间的线性比例大约在0.65左右。

      如果负载电阻相对于信号源的内阻比较接近,此时等效电阻与R1之间存在着比较明显的非线性关系。

      当负载电阻区趋于无穷大,等效电阻与R1之间的比值趋于1:2。

    ▲ R1取值非常大时,等效电阻与R1之间的比值曲线

    ▲ R1取值非常大时,等效电阻与R1之间的比值曲线

    2.当R1趋近于0

      有趣的是当R1趋近0, 等效电阻与R1的比值似乎趋近0.9的数值。具体计算的结果大约是0.900314。

      在对比一下本文一开始得到的 R L = 8 π 2 R 1 R_L = {8 \over {\pi ^2 }}R_1 RL=π28R1,将比值 8 / π 2 8/\pi ^2 8/π2开方:

    8 / π 2 = 2 2 π = 0.900316 \sqrt {8/\pi ^2 } = {{2\sqrt 2 } \over \pi } = 0.900316 8/π2 =π22 =0.900316

    ▲ 当R1趋近于0时,对应的等效电阻与R1的比值

    ▲ 当R1趋近于0时,对应的等效电阻与R1的比值

      此时,可以看到其中奇妙的 8 / π 2 8/\pi ^2 8/π2终于出现了。不过这个比值与本文推导过程之间关系细节是什么呢?

      好吧,就留下这个开放的问题吧。

    ▲ 100W 20Ω功率电阻

    ▲ 100W 20Ω功率电阻

     

    ※ 附录


    1.主要求解函数

    #!/usr/local/bin/python
    # -*- coding: gbk -*-
    #============================================================
    # TEST2.PY                     -- by Dr. ZhuoQing 2021-02-10
    #
    # Note:
    #============================================================
    
    from headm import *
    
    #------------------------------------------------------------
    f1 = lambda x: 2*(1-x**2)**0.5 - x*(pi-2*arcsin(x))
    
    def e1func(gama):
        leftv = 0
        rightv = 1
    
        for i in range(100):
            midv = (leftv+rightv)/2
            e1 = f1(midv)
            e2 = pi * midv / gama
    
            if e1 == e2:
                return midv
            elif e1 < e2:
                rightv = midv
            else: leftv = midv
    
        return (leftv+rightv)/2
    
    #------------------------------------------------------------
    def e0func(e):
        t1 = arcsin(e)
        v1 = (t1-e*(1-e**2)**0.5)/pi
        v2 = 2*e**2*(pi/2-t1)/pi
    
        return sqrt(v1+v2)
    
    #------------------------------------------------------------
    def reqfunc(e):
        return e/(sqrt(2)/2-e)
    
    #------------------------------------------------------------
    r1 = linspace(0.01, 10, 100)
    e1 = [e1func(g) for g in r1]
    e0 = [e0func(e) for e in e1]
    req = [reqfunc(e) for e in e0]
    ratio = [v1/v2 for v1,v2 in zip(req, r1)]
    
    printf(req)
    
    plt.plot(r1, ratio)
    plt.xlabel("R1")
    plt.ylabel("Ratio")
    plt.grid(True)
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    
    #------------------------------------------------------------
    #        END OF FILE : TEST2.PY
    #============================================================
    

    2.求解E1方程的动图

    E1 = linspace(0, 1, 100)
    e1left =[f1(v) for v in E1]
    
    pltgif = PlotGIF()
    plt.clf()
    plt.draw()
    plt.pause(.5)
    
    for g in linspace(0.01, 10, 100):
        e1right = [pi/g * v for v in E1]
    
        x = e1func(g)
        y = f1(x)
    
        data = array([[x, y],[x, -0.05]])
    
        plt.clf()
        plt.plot(E1, e1left, label='EQ. Left')
        plt.plot(E1, e1right, label='EQ. Right')
        plt.xlabel("E1")
        plt.ylabel("EQ")
        plt.grid(True)
        plt.legend(loc="upper right")
        plt.axis([0, 1, -0.05, 2.1])
        plt.title("Gama:%5.2f"%g)
    
        plt.scatter(data[:,0], data[:,1], s=35, c='red')
        plt.plot(data[:,0], data[:,1], 'y--', linewidth=1)
        plt.text(x, y, '(%3.2f,%3.2f)'%(x,y))
    
        plt.tight_layout()
        plt.draw()
        plt.pause(.001)
    
        pltgif.append(plt)
    
    pltgif.save(r'd:\temp\1.gif')
    printf('\a')
    
    

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  • 全桥逆变电路

    2020-07-12 22:16:17
    全桥在电路当中的展现形式是将连接好的整流电路中四个二极管封装在一起,所以在使用全桥时要考虑到整流电路以及工作电压等因素,需要进行全方位的分析才能使电路顺利的运行。本文以IR2110为基础,介绍常用的全桥逆变...
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    本篇博客是全桥MOS/IGBT电路搭建的介绍,想了解全桥电路的驱动部分请看博主的单元一:全桥驱动电路详解。感兴趣的可以添加博主QQ:2859340499.
    B站对应讲解本文链接
    逆变电路(Inverter Circuit)是与整流电路(Rectifier)相对应,把直流电变成交流电称为逆变。逆变电路可用于构成各种交流电源,在工业中得到广泛应用。为了提高所设计的激励电源输出功率和工作频率, **逆变电路采用全桥逆的方式,相对于单管和半桥逆变电路,全桥逆变的输出功率更高、开关损耗更小、可接纳的控制方式更多。**全桥逆变电路如下图所示(谁都知道):
    在这里插入图片描述

    全桥逆变电路看着十分的简单,但是设计不好往往会出现大问题。在这里我总结了设计全桥电路的三个要点:

    1. MOS/IGBT的栅极引脚部分的电路:
      简单来说就是驱动全桥电路就是驱动信号驱动MOS/IGBT的栅极,但是驱动信号直接送到栅极上是不可以的,因为MOS/IGBT栅极结构原因,存在电容,如果驱动信号不辅助栅极部分的硬件电路会使MOS/IGBT一直导通,造成全桥电路中的四个管全部导通,结果可想而知。解决方案比如下图所示**(文末的硬件电路中对这部分进行了改进)。**
      在这里插入图片描述
    2. MOS/IGBT的保护电路;
      MOS/IGBT管具有较脆弱的承受短时过载能力,所以在应用时必须为其设计合理的保护电路来提高器件的可靠性。常见的保护电路有很多种,比如RC保护电路或者RCD保护电路。本次设计采用的是RCD 缓冲吸收电路和MOS管构成全桥逆变电路,将直流高压电转换为交流激励信号。
      在这里插入图片描述 3. 全桥电路的器件选型问题:
      全桥电路中每一个器件的选型都尤为重要,可能哪一个器件的承受值不满足可能会造成整个全桥电路瘫痪。比如MOS管的选型,在计算最大工作频率时要关注MOS管的上升和下降时间,以及保护电路的器件特性等,其中涉及到的知识很多,在这里就不一一介绍了。

    本次设计的全桥逆变电路(IRFP460MOS管、水泥电阻、聚酯膜电容以及快恢复二极管等),其中最高工作频率以及耐压耐流主要看所选择的器件(IGBT工作频率会低一些,但是耐压耐流值高)。下图时全桥逆变电路的输出波形:
    在这里插入图片描述

    下图是本次设计中采样电阻采到的波形(可以看出峰峰值电流达到100A)。
    在这里插入图片描述

    最后附上硬件电路图吧(经过实测,感兴趣的可以咨询博主):
    在这里插入图片描述如果对其中有不明白的,或者想深入了解全桥电路,对其中的电路图等资料感兴趣的可以添加博主QQ:2859340499
    到这里(加上之前写的单元一:全桥驱动电路部分)相信已经可以将直流电转化成交流电了,但是所产生的交流电能百分之百的传输到负载上么,这里就需要阻抗匹配的知识了,将在下一部分单元三及进行详细讲解。

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