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  • 置信区间 VS 置信水平

    千次阅读 2019-04-03 17:04:16
    置信区间即是用样本平均值估算总体平均值种方法。 如上图: x轴表示样本平均值 y轴表示样本平均值对应的概率 μ是总体的平均值 α是总体的方差 所有的样本平均值围绕在总体平均值两侧,并呈正态分布 置信...

    经典统计学的核心思想是用样本估计总体,当样本足够大时,样本的均值方差等指标就会无限逼近整体的真实情况,且样本总是围绕在整体的平均值周围呈正态分布

    置信区间即是用样本平均值估算总体平均值种方法。
    在这里插入图片描述
    如上图:
    x轴表示样本平均值
    y轴表示样本平均值对应的概率
    μ是总体的平均值
    α是总体的方差
    所有的样本平均值围绕在总体平均值两侧,并呈正态分布

    置信区间描述的是:
    我们估计的总体平均值与真实的总体平均值之间的误差
    比如,真实的总体平均值是μ
    我们经过多次样本试验,估计的总体平均值在[a,b]之间,[a,b]就是置信区间。

    那么样本有多大概率会出现在[a,b]之间呢?
    这就涉及到置信水平。
    置信水平指:总体样本平均值出现在置信区间的概率

    置信水平越高,说明样本范围越大,总体平均数出现在置信区间的概率就越大。
    如上图:

    总体平均值出现在[c,d]区间的概率比出现在[a,b]之间的概率大。

    置信水平通常取95%,因为有95% 的样本平均值会落在[μ-2标准误差,μ+2标准误差]这个范围内

    标准误差=样本标准差/开方(样本大小)

    置信区间=[a,b]
    a=样本本平均值-z标准误差
    b=样本本平均值+z
    标准误差

    推导过程见:
    http://www.360doc.com/content/18/0317/16/15033922_737796626.shtml

    z值可以从正太分布表中查到

    根据置信水平m计算正太分布表中的z值:
    (ps:正太分布表中的z值和ab公式中的z值不一样)
    正太分布表中的z值求法:z=(1-(1-m)/2)
    假设我们要求置信区间为95%在正态分布表中对应的z值:
    z=(1-(1-0.95)/2)=0.975

    直接在z值表中查找与0.975最接近的数
    在这里插入图片描述
    如何查看z值表:
    z下方单元格有是z的整数部分和第一位小数(例中是1.9)
    z右侧单元格是z的第二位小数部分 (例中是0.6)
    所以最后查到的计算ab的z值就是1.96
    (好绕啊)

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  • 置信区间和置信水平

    2021-03-31 14:45:39
    什么是置信区间和置信水平? 置信区间? 95%置信区间应该这样理解:做100次相同的抽样,计算置信区间,那么你计算的区间内包含整体均值的概率是95%。置信区间描述的是随机抽样的可信度,说白了就是证明你抽样给出的...

    易错点强调:
    什么是置信区间和置信水平?
    在这里插入图片描述

    置信区间?
    95%置信区间应该这样理解:做100次相同的抽样,计算置信区间,那么你计算的区间内包含整体均值的概率是95%。置信区间描述的是随机抽样的可信度,说白了就是证明你抽样给出的结论为啥是靠谱的。
    例如,我们有99%的几率相信,[48.8,64.8]的区间内包含了总体均值。

    求解具体的步骤:

    1. 确定要求解的问题是什么
      比如我们想要通过样本来估计总体的平均值

    2. 求样本的平均值和标准误差

      注意:总体,样本,样本均值抽样分布是3个东西,一定要区分开。

      计算样本均值 X ̅,样本方差(除于n-1)δ_X ̅
      ----------------某些时候可以近似为总体的均u和总体的方差(标准差)δ

      使用中间键——样本均值的抽样调查,

      抽样后的均值=总体的均值,

      标准差=总体地标准差/(抽样的数目n)^0.5

      最后都是通过中间键的标准差=总体地标准差/(抽样的数目n)^0.5,
      (查表Z表或者反推)

      标准差±多少个标准差
      均值±多少个标准差

    3. 确定置信水平
      常用的置信水平是95%,因为这样可以保证样本的平均值会落在总体平均值2个标准误差范围内

    4. 查找z表格,求z值
      如果你的置信水平是图中的95%,可以直接获取到对应的z值

    5. 计算置信区间
      A=样本平均值- z标准误差
      b=样本平均值+ z
      标准误差

    参考:
    https://www.zhihu.com/question/24801731?sort=created

    补充:
    对比正态分布取n>=30,当n<30时,是t分布----查的是t表
    基本于上面一样,但是查的表改变了,还有就是自由度是n-1

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  • 置信度&置信水平&置信区间

    千次阅读 2019-10-09 02:46:22
    置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。 例如:估计某件事件完成会在10~12日之间,但这个估计...

    置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

    例如:估计某件事件完成会在10~12日之间,但这个估计准确性大约只有80%:表示置信区间(10,12),置信水平80%。要想提高置信水平,就要放宽置信空间。

    置信度就是置信水平。

    转载于:https://www.cnblogs.com/guo-xiang/p/5523259.html

    展开全文
  • 置信水平(概率): 置信区间包含整体平均值的概率是多大。P(a<样本平均值<b) = Y% 置信区间(误差范围): 【a,b】 如果有100个样本,每个样本的平均值都有一个置信区间(误差范围),如果置信水平为95%...

    置信水平(概率):

    置信区间包含整体平均值的概率是多大。P(a<样本平均值<b)  = Y%

    置信区间(误差范围):

    【a,b】

     

    如果有100个样本,每个样本的平均值都有一个置信区间(误差范围),如果置信水平为95%,那么就会有95个样本的置信区间包含整体平均值。

    也就是说,如果只做一次抽样,那么样本平均值包含整体平均值的概率是95%。

    即真实值落在实验值置信区间内的概率是95%。

    (动态演示置信区间:http://rpsychologist.com/d3/CI

     

     

    小样本:样本个数小于30

    大样本:样本个数大于等于30,只有这个时候才符合中心极限定理(相互独立随机的样本均值服从正态分布)

     

    大样本如何计算置信区间?

    1. 计算样本的标准误差(原公式s为整体标准差,但由于不知道总体的标准差,因此这里的s使用样本的标准差)

    2. 确定置信水平

    根据中心极限定理可知:无论整体成什么分布,样本平均值会在总体平均值周围,并且呈正态分布。

    有95%的样本平均值会落在两个标准误差内。这就是为什么通常会选择95%作为置信区间的原因。

    3. 确定置信区间上限和下限(即a,b)

    如果能计算出a离平均值多少个标准误差,就能通过平均值计算a值。

    可以通过查Z值表求出z的具体值。

    根据中心极限定理,样本平均值约等于总体平均值。

    因此总结如下:

     

    以上几步可归纳为:

     

    小样本如何计算置信区间?

    计算方式与大样本相似。只是小样本符合的是T分布,而不是正态分布,因此查的是T表而不是Z表。

     

     

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  • 置信水平

    千次阅读 2014-01-07 18:14:52
     置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。  置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在...
  • 置信区间与置信水平

    万次阅读 2017-05-31 09:54:02
    在统计学中,一个概率样本的置信区间(Confidence interval),是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是,这个总体...举例来说,如果在一次大选中某人的支持率为55%,而置信水平0.95上的置信区间是
  •  a:置信水平  b:检验量的自由度  mean:样本均值  tsem:均值标准差  等同于math.sqrt(var/len(x)) np.var(x1,ddof=1)   from scipy import stats import math import numpy as np x=[10.1,10,9.8,10.5,...
  • 再比如不同类别变化幅度不一,设置预警阈值时可以根据各自历史σ值来设置 二、置信水平 7. 置信水平:结果落在标定区间的概率,也叫置信度,可信度 8. 置信区间:假设抽样误差为±3%,统计结果为P=60%,则置信区间为...
  • 统计分析中一般规定:正确估计的概率,也即置信水平为0.95或0.99,那么显著性水平则为0.05或0.01,这是依据0.05或0.01属于小概率事件,而小概率事件在一次抽样中是不可能出现的原理规定的。 置信度 为1-α 显著...
  • 我将解释置信区间和置信水平,以及它们与P值和显著性水平的密切关系。 一、如何解释置信区间和置信水平置信区间是可能包含未知总体参数的值范围。如果您多次绘制随机样本,则一定百分比的置信区间将包含总体均值,这...
  • 置信区间 置信水平 边际误差

    千次阅读 2019-01-20 09:48:11
    置信区间 置信水平 边际误差
  • 理解置信区间和置信水平

    千次阅读 2016-06-04 15:10:26
    如果随机采样许多次,一个特定比例的置信区间将含有总体均值,这个比例叫做置信水平。注意:置信水平并不是一个特定的置信区间含有总体参数的概率。一个95%的置信区间表明来自同一个总体的95%的样本将会“生产”出...
  • 置信区间、置信水平、边际误差

    万次阅读 2016-06-24 15:46:05
    假设 真实比例为 pp,取值范围为 0∼10\sim 1, ...所要求解的问题是:真实的比例 pp 落在置信区间 [p̂ −ϵ,p̂ +ϵ]\left[\hat p-\epsilon, \hat p+\epsilon\right] 的概率。落在置信区间的标准通用采用 95
  • 置信水平 置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例 转载...
  • t检验(t-test)临界值表(临界置信水平) 下载 n’ P(2): 0.5 0.2 0.1 0.05
  • 电信设备-一种配网避雷器给定置信水平下非限制性预期运行寿命评估方法.zip
  • 95%置信区间

    2021-01-20 11:21:45
    95%置信区间,意味着如果你用同样的步骤,去选样本,计算置信区间,那么100次这样的独立过程,有95%的概率你计算出来的区间会包含真实参数值, 即大概会有95个置信区间会包含真值。而对于某一次计算得到的某一个置
  • 函数测试信号中的红噪声量,并计算使用三种方法的置信度: -基于对红噪声的 nsim 模拟的频谱分析,使用蒙特卡罗算法-基于对 nsim 红噪声的平均谱执行的 chi2 测试计算- 基于对红噪声谱的理论估计进行的 chi2 检验。
  • 可以计算两个时间序列的超前滞后相关的matlab程序。并可同时计算对应相关系数的置信水平,置信度可以自己设置
  • 向量或二维矩阵的 90%、95% 或 99% 置信区间可选的 dim 指的是维度,必须为 1 或 2(默认为 1)。 可选的置信度必须是 90、95 或 99(默认为 95)。 计算为标准误差乘以 t 的临界双尾值,对于 a=0.10、0.05 或 ...
  • 我应该怎样理解:置信水平???

    千次阅读 2015-06-28 22:12:39
    我们希望确定一个区间,使我们能以比较高的可靠程度,相信它包含参数真值,这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的,称为置信度或置信水平。 习惯上把置信水平记作:1-α,这里α是一个很小的正数。 '
  • 编写该函数的目的是为了计算置信区间(可变百分比),通常大约是一个日期集的平均值,但是可以用于任何数字。 输入-> 一种。 'n'=样本量b。 吝啬的C。 标准偏差d。 类型(选项= 90、95、99)(输入为值NOT字符串或...
  • 假设检验,配对t 两样本t检验回答了以下问题: 流程1的样本平均值与流程2的样本平均值不同吗? 过程1的样本平均值是否大于过程2的样本平均值?...置信区间 这些方法使用pandas,scipy.stats,numpy和matplotlib。
  • 为矩阵列的估计均值计算一组基于 t 分布的置信区间。
  • 计算置信区间的matlab代码参数估计 一些使用SIR模型进行参数估计的快速示例代码,以及使用Fisher信息矩阵和轮廓似然性检查可识别性和不确定性的代码-有关更多信息,请参阅实验室作业pdf(此代码适用于第2部分)。 该...
  • MATLAB缩短间隔代码
  • 置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中,一个概率样本的置信区间(Confidence interval)是对这个样本的某个总体参数的区间...举例来说,如果在一次大选中某人的支持率为55%,而置信水平0
  • 区间估计引言前面,我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数....这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的,称为置信概率,置信度或置信水平.习惯上把置信水平记作 ,这里 是一个很...

空空如也

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