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  • 单侧检验和双侧检验单侧检验和双侧检验医学统计学及其软件包 上海第二医科大学 生物统计教研室 第一节 医学统计学 第一节 医学统计学 1.统计学 (statistics):收集,整理和分析带有随机性的数据。 2.医学统计学 ...

    单侧检验和双侧检验单侧检验和双侧检验

    医学统计学及其软件包 上海第二医科大学 生物统计教研室 第一节 医学统计学 第一节 医学统计学 1.统计学 (statistics):收集,整理和分析带有随机性的数据。 2.医学统计学 (medical statistics):统计学的原理和方法在医学和生物学中的应用。 第一节 医学统计学 医学统计学的主要内容有: 1.统计研究设计 2.统计描述 3.统计推断 4.研究联系 5.研究分类,鉴别 6.研究检测 统计研究设计 1.估计研究对象的数量(样本大小估计) 2.跟据研究目的确定对照的类型 3.保证随机化和双盲原则的贯彻 4.跟据研究目的确定主要和次要考核指标 5.如何收集和汇总数据以保证数据质量 6.如何进行统计分析 统计研究设计 1.调查研究或观察性研究(observational study) 2.实验研究(experimental study) 统计描述(statistical discription) ? 统计描述指用统计指标、统计表、统计图等方法,对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。 统计推断(statistical inference) 统计推断指用样本推断总体。 总体(population):一个统计问题所研究对象的全体。 总体中每一个研究对象称为个体(individual)。 有限总体:有确定的时间和空间范围,总体内观察单 位是有限的。 无限总体:没有时间和空间范围限制,因而观察单位 数无限。 样本(sample):按随机的方式从总体中抽取若干个 体构成一个样本。 参数(parameter) :用于描述总体分布的数字特征 的量。如:?,?,? 统计量(statistics):不包含总体中任何未知参数的 样本指标和样本数据的函数。如: ,S,P 1.参数估计(estimation of parameter) 根据总体中所抽得的样本,由样本统计量估计总体分布中的未知参数。可分为点估计和区间估计。 1)点估计(point estimation):选择一个适当的样本统计量作为总体参数的估计值称为点估计。 统计推断(statistical inference) 2)区间估计(interval estimation):根据一定的精确度要求,确定一个概率水平,由样本统计量计算出一个适当的区间作为未知总体参数真值所在的范围,称为区间估计。称此概率水平为可信度,或置信度,或可信水平,或置信水平( confidence level)。所估计的区间称为可信区间或置信区间(confidence interval),区间的端点称为可信限(confidence limit),有上限,下限之分。 例如,估计用某方法治疗某病的治愈率。从患某病的病人总体中随机抽得100例病人进行治疗,治愈50例,则可得样本治愈率为50%。总体治愈率的点估计为50%。总体治愈率区间估计,当可信度为95%时,总体治愈率的95%可信区间为40%~60%。当可信度为99%时,总体治愈率的99%可信区间为37%~63%。 统计推断(statistical inference) 统计推断(statistical inference) 2.假设检验(hypothesis testing) 又称显著性检验(significance testing)。 先对总体的参数或分布作出某种假设,例如总体为正态分布,两个总体均数相等,两总体率相等,然后检验这个假设成立的可能性大小,作出推断。 ? ? 统计推断(statistical inference) 无效假设(null hypothesis)H0 : π1=π2 备择假设(alternative hypothesis) H1 :π1≠π2 然后根据检验假设, π1=π2=70%,成立的情况 下,计算由于抽样误差得到目前样本及更极端情况 的可能性大小。本例用卡方检验,得到检验统计量 χ2=9.524,根据检验统计量的分布计算概率(可 能性大小)P值,P=0.002,可能性很小。 统计推断(statistical inference) 概率论认为:在一次试验中小概率事件不可能发生。 在统计中,一般公认为P≤0.05为小概率。本例P=0.002<0.05,因此可认为假如π1=π2,即使抽样误差也不可能得到目前样本,于是检验假设, π1=π

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  • 单侧检验与双侧检验的区别

    千次阅读 2020-12-23 13:54:35
    采用双侧检验的时候,无论假设的关系的方向如何,对关系的可能性都要要进行双侧检验。例如,当希望将某一样本的均值来跟一个给定的值 x 做比较的时候,初始假设(null hypothesis)为均值等于 x 。接下来是一个双侧...

    What are the

    differences

    between one-tailed and two-tailed

    tests?

    来源:

    Institute for Digital Research

    and Education

    When you conduct a test of statistical significance, whether it

    is from a correlation, an ANOVA, a regression or some other kind of

    test, you are given a p-value somewhere in the

    output. If your test statistic is symmetrically

    distributed, you can select one of three alternative hypotheses.

    Two of these correspond to one-tailed tests and one corresponds to

    a two-tailed test. However, the p-value presented

    is (almost always) for a two-tailed test. But how

    do you choose which test? Is the p-value

    appropriate for your test? And, if it is not, how can you calculate

    the correct p-value for your test given the p-value in your

    output?

    就相关性、方差、回归等方面做统计学显著性检验,在结果中总会给出p值。倘若检定统计量(test

    statistic)为均匀分布,那么就可以在三个替代假设(alternative

    hypotheses)中选择一个。其中,有两个跟单侧检验(one-tailed test)对应,一个跟双侧检验(two-tailed

    test)对应。不过,无论如何,p值(总是)采用的是双侧检验。但是如何来选择检验方法呢?p值是否与其般配呢?如果不合适,如何来正确地计算p值呢?

    What is a two-tailed test?

    什么是双侧检验?

    First let’s start with the meaning of a two-tailed test.

    If you are using a significance level of 0.05, a

    two-tailed test allots half of your alpha to testing the

    statistical significance in one direction and half of your alpha to

    testing statistical significance in the other

    direction. This means that .025 is in each tail

    of the distribution of your test statistic. When using a two-tailed

    test, regardless of the direction of the relationship you

    hypothesize, you are testing for the possibility of the

    relationship in both directions. For example, we

    may wish to compare the mean of a sample to a given value x

    using a t-test. Our null hypothesis is that the

    mean is equal to x. A two-tailed test will test both if the

    mean is significantly greater than x and if the mean

    significantly less than x. The mean is considered

    significantly different from x if the test statistic is in

    the top 2.5% or bottom 2.5% of its probability distribution,

    resulting in a p-value less than

    0.05.

    首先来看双侧检验的定义。如果显著性水平为0.05,双侧检验将检测统计显著性的alpha的一半置于一侧,另外一半置于另一侧,即,一侧的检定量分布为0.025,另一侧的也是0.025。采用双侧检验的时候,无论假设的关系的方向如何,对关系的可能性都要要进行双侧检验。例如,当希望将某一样本的均值来跟一个给定的值

    x 做比较的时候,初始假设(null hypothesis)为均值等于 x 。接下来是一个双侧检验,看均值是否明显大于 x

    还是明显小于 x 。如果检定统计量位于概率分布的右侧的2.5%或者概率分布的左侧的2.5%,导致 p 值小于0.05的话,则认为均值与

    x 有明显的区别。

    概率正态分布

    What is a one-tailed test?

    什么是单侧检验?

    Next, let’s discuss the meaning of a one-tailed

    test. If you are using a significance level of

    .05, a one-tailed test allots all of your alpha to testing the

    statistical significance in the one direction of

    interest. This means that .05 is in one tail of

    the distribution of your test statistic. When using a one-tailed

    test, you are testing for the possibility of the relationship in

    one direction and completely disregarding the possibility of a

    relationship in the other direction. Let’s return

    to our example comparing the mean of a sample to a given value

    x using a t-test. Our null hypothesis is

    that the mean is equal to x. A one-tailed test will test

    either if the mean is significantly greater than x or if the

    mean is significantly less than x, but not both. Then,

    depending on the chosen tail, the mean is significantly greater

    than or less than x if the test statistic is in the top 5%

    of its probability distribution or bottom 5% of its probability

    distribution, resulting in a p-value less than

    0.05. The one-tailed test provides more power to

    detect an effect in one direction by not testing the effect in the

    other direction. A discussion of when this is an appropriate option

    follows.

    接下来讨论单侧检验的定义。如果显著性水平采用0.05,单侧检验将检验统计显著性的alpha完全放在相关的一侧,即,将0.05放在检验统计量分布的一侧。采用单侧检验的时候,考虑的只是一侧的关系概率,而对另一侧的则视之不见。退回到上例,采用

    t 检验对均值跟一个给定的 x 值做比较,原始假设为均值等于 x 。单侧检验只检验均值是否明显大于 x 或者明显小于 x

    ,不会同时检验两者。那么,根据所选择的一侧,如果检测统计量落在其概率分布的右侧的5%内或者左侧的5%内,均值明显大于或者小于 x

    将得出一个小于0.05的 p

    值。单侧检验,在对另一侧的效果不做检测的情况下,拥有更多的权重来检测一侧的效果。下面就来讨论在什么情况下适合采用单侧检验的方法。

    When is a one-tailed test appropriate?

    在什么情况下适合采用单侧检验的方法

    Because the one-tailed test provides more power to detect an

    effect, you may be tempted to use a one-tailed test whenever you

    have a hypothesis about the direction of an effect. Before doing

    so, consider the consequences of missing an effect in the other

    direction. Imagine you have developed a new drug

    that you believe is an improvement over an existing

    drug. You wish to maximize your ability to detect

    the improvement, so you opt for a one-tailed test. In doing so, you

    fail to test for the possibility that the new drug is less

    effective than the existing drug. The

    consequences in this example are extreme, but they illustrate a

    danger of inappropriate use of a one-tailed test.

    单侧检验具有更多的权限(power)来检测效果,只要手头有一个关于某一效果的方向的假设,实验者就想将它放在优先的位置来考虑。不过,在正式采用之前,必须斟酌因丢失另一个方向的效果而产生的各种后果。设想实验者开发了一种新药,并认为它相对于目前存在的某种药物有改善。他想最大化检测这种改善的能力,于是采用了单侧检验。这么一来,他没能对新药的效果是否不如现存的那种药物的效果进行检测。这不过是一个极端的例子,但是它揭示了采用单侧检验不当的危险。

    So when is a one-tailed test appropriate? If you consider the

    consequences of missing an effect in the untested direction and

    conclude that they are negligible and in no way irresponsible or

    unethical, then you can proceed with a one-tailed test. For

    example, imagine again that you have developed a new drug. It is

    cheaper than the existing drug and, you believe, no less

    effective. In testing this drug, you are only

    interested in testing if it less effective than the existing

    drug. You do not care if it is significantly more

    effective. You only wish to show that it is not

    less effective. In this scenario, a one-tailed test would be

    appropriate.

    那么什么时候采用单侧检验才合适呢?在对未检验一侧丢失的效果所产生的各种后果都做了考虑,并且认定它们可以忽略不计,绝对不是不负责任或者不道德的表现之后,才能实施单侧检验。例如,再次设想实验者开发来一种新药。它比现存的某种药物要便宜,并且实验者相信它绝对不会比现存的那种药物的效果要差。在检验这个药物的过程中,实验者仅仅对它是否比现存的药物的效果要差感兴趣。他对这种药物是否比现存的这种药物的效果明显要好不感兴趣。他只是希望它的效果不低于现有的药物。在这种情况下,采用单侧检验是合适的。

    When is a one-tailed test NOT appropriate?

    什么时候单侧检验不合适呢?

    Choosing a one-tailed test for the sole purpose of attaining

    significance is not appropriate. Choosing a

    one-tailed test after running a two-tailed test that failed to

    reject the null hypothesis is not appropriate, no matter how

    "close" to significant the two-tailed test was. Using statistical tests inappropriately can lead to invalid results

    that are not replicable and highly questionable–a steep price to

    pay for a significance star in your results

    table!

    Deriving a one-tailed test from two-tailed output

    从单侧检验派生出双侧检验

    The default among statistical packages performing tests is to

    report two-tailed p-values. Because the most

    commonly used test statistic distributions (standard normal,

    Student’s t) are symmetric about zero, most one-tailed p-values can

    be derived from the two-tailed

    p-values.

    Below, we have the output from a two-sample t-test in

    Stata. The test is comparing the mean male score

    to the mean female score. The null hypothesis is

    that the difference in means is zero. The

    two-sided alternative is that the difference in means is not

    zero. There are two one-sided alternatives that

    one could opt to test instead: that the male score is higher than

    the female score (diff > 0) or that the female

    score is higher than the male score (diff <

    0). In this instance, Stata presents results for

    all three alternatives. Under the headings Ha:

    diff < 0 and Ha: diff > 0 are the results for the

    one-tailed tests. In the middle, under the heading Ha: diff !=

    0 (which means that the difference is not equal to 0), are the

    results for the two-tailed test.

    Note that the test statistic, -3.7341, is the same for all of

    these tests. The two-tailed p-value is P >

    |t|. This can be rewritten as P(>3.7341) + P(<

    -3.7341). Because the t-distribution is symmetric

    about zero, these two probabilities are equal: P > |t| = 2

    * P(< -3.7341). Thus, we can

    see that the two-tailed p-value is twice the one-tailed p-value for

    the alternative hypothesis that (diff < 0). The other one-tailed alternative hypothesis has a p-value of

    P(>-3.7341) = 1-(P

    0.9999. So, depending on the

    direction of the one-tailed hypothesis, its p-value is either

    0.5*(two-tailed p-value) or 1-0.5*(two-tailed p-value) if the test

    statistic symmetrically distributed about zero.

    注意,检测统计量,-3.7341,对所有的检测来说都是相同的。双侧的 p 值为 P > |t|。这可以重新写做 P

    (>3.7341)+ P ( |t| =

    2 * P(< -3.7341)。因此,对应于替代假设 (diff <

    0),可以将双侧检验的 p 值看成是单侧检验的 p 值的两倍。另一侧的单侧替代假设的 P (>-2.7341)的 p 值 =

    1-(P

    0.9999。所以,根据单侧假设的方向,如果检测统计量是关于零的对称分布的话,它的 p 值要不是 0.5 * (双侧 p 值),就是 1-0.5 * (双侧 p 值)。

    In this example, the two-tailed p-value suggests rejecting the

    null hypothesis of no difference. Had we opted for the one-tailed

    test of (diff > 0), we would fail to reject the null because of

    our choice of tails.

    在这个例子中,双侧 p 值建议对无差异的原始假设(零假设)不予考虑。但是,倘若实验者采用了(diff >

    0)的单侧检验的话,他可能因为他所做的选择而不能排斥该原始假设。

    The output below is from a regression analysis in

    Stata. Unlike the example above, only the

    two-sided p-values are presented in this output.

    下面是采用统计软件 Stata 做的回归分析的结果。跟上面的例子不一样,该结果中只有双侧的 p 值。

    For each regression coefficient, the tested null hypothesis is that

    the coefficient is equal to zero. Thus, the

    one-tailed alternatives are that the coefficient is greater than

    zero and that the coefficient is less than zero. To get the p-value

    for the one-tailed test of the variable science having a

    coefficient greater than zero, you would divide the .008 by 2,

    yielding .004 because the effect is going in the predicted

    direction. This is P(>2.67). If you had made your prediction in

    the other direction (the opposite direction of the model effect),

    the p-value would have been 1 – .004 = .996. This

    is P(<2.67). For all three p-values, the test statistic is

    2.67.

    回归系数在原始假设里都等于零。因此,所有的单侧替代假设都将其系数设为大于零和小于零。为了取得系数大于零的变量“科学(science)”的单侧检验的

    p 值,必须将 0.008 除以 2,得0.004,因为该效果会落在预计的方向。这是 P

    (>2.67)。如果实验者在这之前将预测放在方向的另一侧(与本模型效果相反的方向),p 值就会是 1 –0.004 =

    0.996。这是 P (<2.67)。对所有三个 p 值,检验统计量都是 2.67。

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  • 单侧检验和双侧检验都是属于现代医学上比较常见的一种检验的方法,通过单侧检验或者是双侧检验可以有效检查出药物数据以及专业知识等,而单侧检验和双侧检验也是存在一定的区别的,需要根据专业的检验结果来进行判断...

    单侧检验和双侧检验都是属于现代医学上比较常见的一种检验的方法,通过单侧检验或者是双侧检验可以有效检查出药物数据以及专业知识等,而单侧检验和双侧检验也是存在一定的区别的,需要根据专业的检验结果来进行判断。

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    单侧检验和双侧检验的区别是什么?

    应考虑所要解决问题的目的,根据专业知识来确定用单侧检验还是双侧检验。若从专业知识判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果时,可用单侧检验;尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时,则用双侧检验。

    例如:药物治疗之前和治疗之后的数据做t检验,如果从专业知识可以判断治疗后数据不可能低于(或高于)治疗前数据,可以选择单侧t检验。如果目前专业知识无法判断治疗前后结果谁高谁低时,要用双侧t检验。

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    相同的t值, 双侧的P值要比单侧的P值高;如下图所示:自由度df=10时,t=1.812, 双侧P=0.1,单侧P=0.05。单侧检验如果误认为是双侧检验,就不易拒绝H0;双侧检验如果误用单侧检验,就比较易拒绝H0。

    从专业知识判断, 如果不清楚后测数据是否高于前测数据,研究目的是想判断前后测的均值是否不同,就需要用双侧检验。如果从专业知识判断, 如果后测数据不可能低于前测数据,研究目的是仅仅想知道后测数据是不是高于前测数据,则可以采用单侧检验。

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    相同的t值, 双侧的P值要比单侧的P值高。相同的P值, 双侧的t值要比单侧的t值高。单侧检验如果误认为是双侧检验,就不易拒绝H0;双侧检验如果误用单侧检验,就比较易拒绝H0。

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  • 本博文源于《商务统计》。旨在讲述单侧检验与双侧检验的理解。假设检验的本质是根据小概率原理。小概率的事件不应该发生的事情竟然发生了,所以里面有猫腻。如何理解这两种呢?就需要借助一个例子。

    本博文源于《商务统计》。旨在讲述单侧检验与双侧检验的理解。假设检验的本质是根据小概率原理。小概率的事件不应该发生的事情竟然发生了,所以里面有猫腻。如何理解这两种呢?就需要借助一个例子。

    双侧检验

    例子:某工厂生产零件规格直径等于30mm,大于或者小于都认为不合格

    这种就属于双侧检验, H 0 = 30 m m H_0=30mm H0=30mm,备择假设 H 1 ≠ 30 m m H_1\neq30mm H1=30mm.检验针对于总体来说,如果我们从总体抽出一个零件当作样本,样本直径30.6mm那就属于不正常,因此拒绝原假设。

    单侧假设

    例子:大米生产时大米装袋有净含量10kg字样,若买大米大于等于10kg可接受,小于不接受

    这种就属于单侧假设,单侧假设 H 0 ≥ 10 k g H_0\ge10kg H010kg,备择假设 H 1 < 10 H_1\lt10 H1<10kg.如果我们从总体中抽出8.9kg,那么我们必然不能接受,那就拒绝原假设。

    总结

    单侧假设和双侧假设本质上就是对总体的一种推断,如果样本中筹建出来不符合猜想,那就拒绝。

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  • 单侧检验和双侧检验

    千次阅读 2019-02-02 22:13:22
    根据是否强调检验的方向性,将检验分为单侧检验和双侧检验双侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异,而不关心谁大谁小。如引子中,研究者关心的是F中高三重点班学生和高三学生总体的平均智商是否有差异,而不是...
  • 假设检验与单侧检验、双侧检验

    万次阅读 2019-02-28 19:35:49
    在看假设检验的例题的时候发现,同样是5%的显著性水平,有时候会选择使用双侧检验,有时候又选择单侧,到底应该如何选择?
  • 例:神经学家测试一种药物对反应时间的效果,分别对100只老鼠注射一单位剂量的药物,对其进行神经刺激,然后记录反应时间,已知没有注射药物的老鼠的平均反应时间是1.2秒,100只注射了药物的老鼠的平均反应时间是...
  • 我们为什么要假设检验我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题,但我们又不能直接统计全部数据,这时就需要从总体中抽出一部分样本,用样本来估计总体情况。举一个简单的例子:学而思网校App进行了改版...
  • 在编程的时候,不少语言或者编程包只有现成的双侧T检验的函数,我想知道怎么根据双侧T检验的p值来得到单侧T检验的p值。 或者更广一点来说,单侧T检验p值与双侧T检验的p值是什么关系? 双侧T检验 零假设H0:μ=0H0:μ=...
  • 应考虑所要解决问题的目的,根据专业知识来确定用单侧检验还是双侧检验。若从专业知识判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果时,可用单侧检验;尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时,则用双侧检验...
  • “假设检验又称统计假设检验(注:显著性检验只是假设检验中最常用的一种方法),是一种基本的统计推断形式,也是数理统计学的一个重要的分支,用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别...
  • t检验计算公式 - 百度文库
  • 对假设H0H_0H0​的双侧检验,设aaa,bbb分别是检验统计量分布对应显著水平α\alphaα的左、右分位点。若检验统计量观测值γ\gammaγ满足F(γ)≥F(a)=α/2F(\gamma)\geq F(a)=\alpha/2F(γ)≥F(a)=α/2且α/2=S(b)≤S...
  • 带你搞明白单侧双侧T检验

    万次阅读 2018-09-30 16:59:14
    双侧T检验 零假设H0: μ=0,对立假设Ha: μ≠0(p value可以通俗的理解为同时满足tscore和对立假设的概率,所以越小越支持原假设)  如果t score=1.96,此时p value就是两个白色面积的和,等于0.05 如果t score=...
  • “通常,总体的方差是无法获知的,此时可以用能计算出的样本的标准差s来代替未知的总体的标准差σ,但此时新的统计量不再服从正态分布,而是服从自由度为n-1的t分布” 解答:
  • 正态总体的方差σ2\sigma^2σ2未知的情况下,对总体均值μ=μ0\mu=\mu_0μ=μ0​进行显著水平α\alphaα下的双侧假设检验检验统计量X‾−μ0S/n\frac{\overline{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}S/n​X−μ0​​~t(n−1)t(n-...
  • 对正态总体的方差σ2=σ02\sigma^2=\sigma_0^2σ2=σ02​进行显著水平α\alpha...用p值法的双侧检验计算函数定义如下。 from scipy.stats import chi2 #导入chi2 def chi2test2(X, df, alpha): #双侧检验函数 if X>
  • 假设检验是单侧还是双侧

    千次阅读 2020-01-27 18:24:21
    双侧检验:一般若事先不知道所比较的两个处理效果谁好谁坏,分析的目的在于推断两个处理效果有无差别 单侧检验:若根据理论知识或实践经验判断甲处理的效果不会比乙处理的效果差/好,分析的目的在于判断甲处理比乙...
  • 有了参数估计,就会有对应的假设检验;知识结构如下:01. 知识准备假设检验显著性水平的两种理解:1. 显著性水平:通过小概率准则来理解,在假设检验时先确定一个小概率标准----显著性水平;用表示;凡出现概率小于...
  • 【数理统计】均值检验双侧、单侧)和区间估计

    千次阅读 多人点赞 2021-11-29 10:47:55
    在统计推断中有两类问题,一类为估计问题,一类为假设检验。估计问题中主要包括**点估计**和**区间估计**,点估计是估计出一个分布中**未知参数的值**,**区间估计则是估计出一个分布中未知参数所在的范围**。 区间...
  • 对两个独立的正态总体XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​)和YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2, \sigma_2^2)N(μ2​,σ22​),检验双侧假设 H0:σ12/σ22=1,H1:σ12/σ22≠1H_0:\sigma_1^2/\sigma_2^2=1,H_1:\...
  • 设XXX和YYY相互独立且XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​),YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2,\sigma_2^2)N(μ2​,σ22​),其中σ12\sigma_1^...对显著水平α\alphaα,检验双侧假设H0:μ1−μ2=δH_0:\mu_1-\mu
  • 运用R语言计算二项分布检验时候的P值,并给出了P值的置信区间
  • 对两个独立正态总体XXX~N(μ1,σ2)N(\mu_1,\sigma^2)N(μ1​,σ2)及YYY~N(μ2,σ2)N(\mu_2,\sigma^2)N(μ2​,σ2),其中σ2\sigma^2σ2未知而要对双侧假设H0:μ1−μ2=δ,H1:μ1−μ2≠δH_0:\mu_1-\mu_2=\delta,H_...
  • 假设检验及例题讲解

    千次阅读 2021-04-28 18:41:22
    )2 检验方式2.1 检验统计量2.2 拒绝域2.3 接受域3 假设检验步骤3.1 两种假设检验3.1.1 一个总体参数的假设检验 先举一个例子 我们在生活中经常会遇到对一个总体数据进行评估的问题,但我们又不能直接统计全部数据,...
  • 每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位:千克)如下:      99.3  98.7  100.5  101.2  98.3  99.7   99.5  102.1  100.5  已知包重服从正态分布,试检验该...
  • R语言的t检验(双边)

    千次阅读 2020-05-21 16:21:35
    97, 123,70, 118, 101, 85, 107, 132, 94) a (c(rep(1,12),rep(2,7))) bartlett.test(x~a) # bartlett.test方差齐性检验 var.test(x~a) #var.test方差齐性检验 t.test(high,low,paired = FALSE) Welch Two Sample t-...
  • 假设检验

    千次阅读 2020-07-09 00:52:00
    1. 假设检验的定义 假设检验是先对总体参数提出一个假设值,然后利用样本信息判断这一假设是否成立。 1.1 假设检验的假设 我们需要对结果进行假设,然后拿样本数据去验证这个假设。做假设检验时会设置两个假设: 零...
  • 在这种情况下,我们可以采用统计方法――假设检验,它可以告诉我们两者是否相等,同时也可以告诉我们,在做出这样的结论时,所承担的风险。在自然界生物现象个体差异是客观存在的,我们不可能对每个个体进行分析,大...

空空如也

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双侧检验

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