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  • 反三角函数

    2019-11-07 17:56:08
    反三角函数指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反...

    反三角函数指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    x = np.linspace(-1,1,num = 10000)
    y1 = np.arcsin(x)
    y2 = np.arccos(x)
    
    plt.axis([-1.5,1.5,-2,4])
    plt.plot(x,y1,'r',x,y2,'y')
    plt.text(-1,3.2,r'$\arccos(x)$',color ='r',fontsize=13)
    plt.text(-1,-1.7,r'$\arcsin(x)$',color ='y',fontsize=13)
    
    #辅助线
    plt.axhline(0,color='b',linestyle='--',alpha = 0.1)
    
    plt.title('Inverse trigonometric function',fontsize=10)
    plt.savefig('Inverse_trigonometric.png')
    
    plt.show()

    运行结果:

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  • 反三角函数是一种基本初等函数,它包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数以及反余切函数的求导。反三角函数求导公式反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切...

    反三角函数是一种基本初等函数,它包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数以及反余切函数的求导。

    反三角函数求导公式

    反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

    反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

    反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)

    反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)

    反三角函数遵循的规则

    为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

    函数在这个区间最好是连续的(这里之因此说最好,是由于反正割和反余割函数是尖端的);

    为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

    所确定的区间上的函数值域应与整函数的概念域相同。

    好了,关于反三角函数求导公式这个问题学好网小梦就为大家介绍到这里了,希望对你有所帮助,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。

    责任编辑:小梦

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  • 反三角函数定义域y=arcsin(x),定义域[-1,1]y=arccos(x),定义域[-1,1]y=arctan(x),定义域(-∞, ∞)y=arccot(x),定义域(-∞, ∞)sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1]反三角函数公式大全两角和公式sin(A B) = ...

    反三角函数定义域

    y=arcsin(x),定义域[-1,1]

    y=arccos(x),定义域[-1,1]

    y=arctan(x),定义域(-∞, ∞)

    y=arccot(x),定义域(-∞, ∞)

    sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1]

    反三角函数公式大全

    两角和公式

    sin(A B) = sinAcosB cosAsinB   sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

    cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB   cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

    tan(A B) =tanA tanB/1-tanAtanB? tan(A-B) =tanA-tanB/1 tanAtanB?

    cot(A B) =cotAcotB-1/cotBcotA?cot(A-B) = cotAcotB 1/cotB-cotA??

    倍角公式

    tan2A = 2tanA/1-tan2A ?  Sin2A=2SinA·CosA

    Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

    三倍角公式

    sin3A = 3sinA-4(sinA)3   cos3A = 4(cosA)3-3cosA

    tan3a = tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a)

    半角公式

    和差化积

    积化和差

    诱导公式

    万能公式

    其它公式

    其他非重点三角函数

    公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

    公式二:设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

    公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

    公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

    公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

    公式六:π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

    (以上k∈Z)

    这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

    三角函数奇偶、周期性

    常用三角函数公式:

    反三角函数求导

    反三角函数图像

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  • 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元。反三角函数是一种基本初等函数,它包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数以及反余切函数的求导。反函数求导方法若F(X),G(X)互为反函数,...

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    反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元。反三角函数是一种基本初等函数,它包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数以及反余切函数的求导。

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    反函数求导方法

    若F(X),G(X)互为反函数,

    则:F'(X)*G'(X)=1

    E.G.:y=arcsinx x=siny

    y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1

    y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

    其余依此类推。

    反三角函数

    反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

    三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

    反三角函数的图像与性质

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  • 三角函数-反三角函数查询软件,系C++开发产品。
  • 三角函数与反三角函数(图像)

    千次阅读 2018-10-03 09:56:58
    转自:http://math001.com/inverse_trigonometric_functions/ ... 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arcta...
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