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  • 图像噪声

    千次阅读 2018-05-27 11:48:46
    图像噪声 一:椒盐噪声 椒盐噪声是数字图像中的常见噪声,一般是由图像传感器,传输信道及解码处理等产生的黑白相同的亮暗点噪声,椒盐噪声常由图像切割产生。椒盐噪声是指两种噪声:盐粒噪声(salt noise)和胡椒...

    图像噪声

    一:椒盐噪声

    椒盐噪声是数字图像中的常见噪声,一般是由图像传感器,传输信道及解码处理等产生的黑白相同的亮暗点噪声,椒盐噪声常由图像切割产生。椒盐噪声是指两种噪声:盐粒噪声(salt noise)和胡椒噪声(pepper noise)。盐噪声一般是白色噪声,椒噪声一般是黑色噪声,前者是高灰度噪声,后者属于低灰度噪声,一般两种噪声同时出现,呈现在图像上就是黑白杂点。图像去除脉冲干扰及椒盐噪声最常用的算法是中值滤波,图像模拟添加椒盐噪声是通过随机获取像素值点并设置为高亮度点来实现。
    示例代码如下:

    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include <cstdlib>
    // 图像添加椒盐噪声
    cv::Mat addSaltNoise(const cv::Mat srcImage, int n)
    {
        cv::Mat resultIamge =srcImage.clone() ;
        for(int k=0; k<n; k++)
        {
            // 随机取值行列
            int i = rand() % resultIamge.cols;
            int j = rand() % resultIamge.rows;
            // 图像通道判定
            if(resultIamge.channels() == 1)
            {
                resultIamge.at<uchar>(j,i) = 255;
            }else
            {
                resultIamge.at<cv::Vec3b>(j,i)[0] = 255;
                resultIamge.at<cv::Vec3b>(j,i)[1] = 255;
                resultIamge.at<cv::Vec3b>(j,i)[2] = 255;
            }
        }
        return resultIamge;
    }
    int main()
    {
        cv::Mat srcImage = cv::imread("..\\images\\flower3.jpg");
        if( srcImage.empty())
            return -1;
        cv::Mat resultImage = addSaltNoise(srcImage, 5000);
        cv::imshow("srcImage",srcImage);
        cv::imshow("resultImage",resultImage);
        cv::waitKey(0);
    }

    结果如下:
    这里写图片描述


    二:高斯噪声

    高斯噪声是指概率密度函数服从高斯方分布(即正态分布)的一类噪声。如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定,若噪声为平稳的,则平均值与时间无关,而协方差函数则变成和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数,它在意义上等效于功率谱密度。高斯噪声可以有大量独立的脉冲产生,从而在任何有限时间间隔内,这些脉冲中的每一个脉冲值与所有的脉冲值的总和相比都可忽略不计。
    示例代码如下:

    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <limits>
    using namespace cv;
    using namespace std;
    double generateGaussianNoise(double mu, double sigma)
    {
        // 定义小值
        const double epsilon = std::numeric_limits<double>::min();
        static double z0, z1;
        static bool flag = false;
        flag= !flag;
        // flag为假构造高斯随机变量X
        if (!flag)
           return z1 * sigma + mu;
        double u1, u2;
        // 构造随机变量
        do
        {
           u1 = rand() * (1.0 / RAND_MAX);
           u2 = rand() * (1.0 / RAND_MAX);
        }while( u1 <= epsilon );
        // flag为真构造高斯随机变量X
        z0 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(2 * CV_PI * u2);
        z1 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * sin(2 * CV_PI * u2);
        return z0 * sigma + mu;
    }
    // 图像添加高斯噪声
    cv::Mat addGaussianNoise(cv::Mat& srcImage)
    {
        cv::Mat resultImage = srcImage.clone();
        int channels = resultImage.channels();
        int nRows = resultImage.rows;
        int nCols = resultImage.cols * channels;
        // 判断图像的连续性
        if(resultImage.isContinuous())
        {
            nCols *= nRows;
            nRows = 1;
        }
        for(int i = 0; i < nRows; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < nCols; ++j){
                // 添加高斯噪声
                int val = resultImage.ptr<uchar>(i)[j] + 
                   generateGaussianNoise(2,0.8) * 32;
                if(val < 0)
                    val = 0;
                if(val > 255)
                    val = 255;
                resultImage.ptr<uchar>(i)[j] = (uchar)val;
            }
        }
        return resultImage;
    }
    int main( )
    {
        cv::Mat srcImage = 
            cv::imread("..\\images\\flower3.jpg", 1); 
        if(!srcImage.data) 
            return -1;
        cv::imshow( "srcImage", srcImage); 
        cv::Mat resultImage = addGaussianNoise(srcImage);
        cv::imshow( "resultIamge", resultImage); 
        cv::waitKey(0); 
        return 0;
    }

    结果如下:
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    展开全文
  • 本节介绍了图像处理中图像与波的关系,由于图像...图像采集、传输和量化过程中会产生各种噪声,图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息。图像噪声的有多种分类方法,在不同处理中会用到不同分类方法。

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    一、引言

    老猿对图像处理基础知识非常缺乏,所以OpenCV-Python的学习进度很慢,很多基础概念和原理的东西花了大量精力去研究和学习,如前面图像的形态变换、最近的仿射变换和投影变换等。

    目前正准备学习图像的滤波处理,但图像怎么能进行滤波了?难道图像是波吗?经过多天查阅资料加上自己的理解,个人觉得自己终于理解了图像滤波的概念,在此将相关知识整理分享出来,供类似老猿这样的图像处理小白参考。

    二、滤波器

    学过物理等课程的人就对滤波器(filter)有印象,滤波器是用于过滤掉不符合要求的波形,有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等类型,广泛用于声波、光波、电磁波等处理领域。

    • 低通滤波(Low-pass filter) 是一种过滤方式,规则为低频信号能正常通过,而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序(目的)而改变,它有的时候也被叫做高频去除过滤(high-cut filter)
    • 高通滤波器,又称低截止滤波器、低阻滤波器,允许高于某一截频的频率通过,而大大衰减较低频率的一种滤波器。它去掉了信号中不必要的低频成分或者说去掉了低频干扰
    • 带通滤波器(band-pass filter)是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备

    三、图像与波

    图像滤波器借鉴了滤波器的概念,这其中有个背景知识,就是图像也是波。为什么这么说呢?

    这是因为如下2个原因:

    1. 对于图像的每行像素的每个通道值来说,所有像素点同一通道值构成一条曲线。以灰度图为例,其像素值为单通道的灰度值,灰度值的变化表示图像灰度的变化,这种变化就是一个波形曲线。而对于三通道的彩色图像,每行像素对应三条波形曲线。 一个图像有n行,就代表有n×c条波形曲线,其中的c代表通道数。当图像色彩或灰度和明度变化很平滑时,图像对应的所有波形曲线的起伏很小,但当图像出现色彩或灰度或明度变化大时,就存在某些对应的波形曲线起伏大。
    2. 除了少数的计算机合成数字图像外,大部分产生图像的能源(具体请见《冈萨雷斯《数字图像处理》学习总结及感悟:第一章 绪论 百闻不如一见》的介绍)都是电磁波、声波或电子束,它们都可用波来表示。

    因此图像每行像素通道波动与图像是紧密关联的。图像本质上就是各种色彩波的叠加,可以说图像就是色彩的波动:波动大,就是色彩或灰度突变;波动小,就是色彩或灰度平滑过渡。因此,波的各种指标可以用来描述图像。

    另外,波动是否变化频繁可以用频率来表示,频率(frequency)是波动快慢的指标,单位时间内波动次数越多,频率越高,反之越低。所以,色彩/灰度值变化频繁的地方,就是图像的高频区域;色彩/灰度值稳定平滑的地方,就是图像的低频区域。

    更具体介绍大家可以参考《转载:图像滤波概念知识解释》的介绍。

    四、图像噪声

    4.1、概述

    噪声在理论上可以定义为“不可预测,只能用概率统计方法来认识的随机误差”。数字图象的噪声主要来源于图象的获取(数字化过程)和传输过程。

    一般情况下图像的变化比较平滑,但由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善,数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种因素的干扰出现不应该出现的噪点(借鉴声波概念称为噪声)。另外,在图像处理的某些环节当输入的图像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。

    图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息,是妨碍人们对图像信息认知的因素。图像噪声在图像上常表现为引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块,对于数字图像信号,图像中的噪点表为或大或小的极值,这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上,对图像造成亮、暗点干扰,极大降低了图像质量,影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。

    4.2、图像噪声分类

    4.2.1、加性噪声、乘性噪声和量化噪声

    根据噪声和信号(图像波)之间的关系,可以将噪声分为加性噪声、乘性噪声和量化噪声。

    加性噪声
    加性噪声与信号的关系是相加,不管有没有信号,该类噪声是一直存在的。假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。一般把加性噪声看成是系统的背景噪声。

    乘性噪声
    乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

    乘性噪声一般由信道不理想引起,它们与信号的关系是相乘,信号在它在,信号不在它就不在。
    乘性噪声看成系统的时变性(如衰落或者多普勒)或者非线性所造成的。

    量化噪声
    图像中的量化噪声是图像在量化过程中图像从模拟到数字所产生的差异,是图像量化过程中的误差。

    在图像处理等技术里取得采样值后,要对数据进行量化。量化后的数值与原来的采样值是有误差的,这个数值就是量化精度。量化精度越高,量化值与采样值之间的误差就越小,所采集的数据更能真实的反应实际情况。量化精度所采集到的数据与原始图像越近似。

    在将量化数据还原成图像时,这种量化过程存在的量化误差会作为噪声再生,称为量化噪声。

    在老猿查找的资料中,大多只介绍了加性噪声和乘性噪声,有少量介绍量化噪声的,但没有清晰地说明三者之间的关系。从三者的定义来看,老猿理解为三者是并列的,加性噪声与图像采集设备和传输设备相关,乘性噪声与图像的展示过程相关,而量化噪声与从模拟图像到数字图像的量化过程相关。

    4.2.2、其他噪声分类

    除了按信号和噪声的关系将噪声分类外,还有多种分类方式:

    • 按噪声幅度随时间分布形状来定义,从噪声的概率分布情况来看,可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、脉冲噪声、均匀噪声

      说明:平时提及比较多的椒盐噪声是脉冲噪声(impulsive noise)的一种,脉冲噪声是非连续的、由持续时间短和幅度大的不规则突发性干扰脉冲或噪声尖峰组成,通常将在所有出现的离散型噪声统称脉冲噪声。脉冲噪声的幅值基本上相同,但是噪声出现的位置是随机的。

      噪声脉冲可以是正的,也可以是负的。因为脉冲干扰通常大于图像信号的强度,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最小值(纯黑)或最大值(纯白)。负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。因此这种双极脉冲噪声又称为椒盐噪声。

    • 按噪声频谱形状来命,如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声(为低频区域噪,也称闪烁噪声,像一道闪烁的烛光,在示波器上使用慢扫描来观察1/f噪声可以看到一条漂移的基线);而与频率平方成正比的称为三角噪声等等

    • 根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声

    五、小结

    本节介绍了图像处理中图像与波的关系,由于图像灰度值或通道值在各位置的值联合起来看象波,同时数字图像的成像的辐射源也是各种波,因此图像处理和波关系密切,滤波处理其实就是对图像的各像素的灰度值或通道值幅度的处理。

    图像采集、传输和量化过程中会产生各种噪声,图像噪声是指存在于图像数据中的不必要的或多余的干扰信息。图像噪声的有多种分类方法,在不同处理中会用到不同分类方法。

    更多图像处理请参考专栏OpenCV-Python图形图像处理》及《图像处理基础知识》的介绍。

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  • 图像噪声去除/降低是图像处理技术中,图像增强与图像恢复的交叉研究问题,一般认为是一种图像预处理技术。  为了在有噪声的情况下恢复图像,就需要了解噪声的统计性质,以及噪声与图像之间的相关性质。  图像噪声...
  • 图像噪声与去噪

    万次阅读 多人点赞 2017-08-23 08:31:51
    1图像噪声的成因  图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了...

     

     

    图像的空域噪声以及二维降噪算法介绍

     

    1 图像噪声的成因

      图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。

    2 图像噪声的特征

      图像噪声使得图像模糊,甚至淹没图像特征,给分析带来困难。

      图像噪声一般具有以下特点:

      (1) 噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。

      (2) 噪声与图像之间一般具有相关性。例如,摄像机的信号和噪声相关,黑暗部分噪声大,明亮部分噪声小。又如,数字图像中的量化噪声与图像相位相关,图像内容

               接近平坦时,量化噪声呈现伪轮廓,但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。

          (3) 噪声具有叠加性。在串联图像传输系统中,各部分窜入噪声若是同类噪声可以进行功率相加,依次信噪比要下降。

    3 图像噪声的分类

    3.1加性噪声和乘性噪声

          按噪声和信号之间的关系,图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。为了分析处理方便,往往将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相独立的。

    假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。

          如果叠加波形为S(t)[1+n(t)]的形式,则称其为乘性噪声。乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

    3.2 外部噪声和内部噪声

          按照产生原因,图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声,如内部电路的相互干扰。内部噪声一般又可分为以下四种:(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。(2)电器的机械运动产生的噪声。(3)器材材料本身引起的噪声。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

    3.3 平稳噪声非平稳噪声

          按照统计特性,图像噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

    3.4其它几类噪声

           量化嗓声是数字图像的主要噪声源,其大小显示出数字图像和原始图像的差异,减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

          “椒盐”噪声:此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点,白图像上的黑点噪声,在变换域引入的误差,使图像反变换后造成的变换噪声等。

          按噪声幅度随时间分布形状来定义,如其幅度分布是按高斯分布的就称其为高斯噪声,而按雷利分布的就称其为雷利噪声。

          按噪声频谱形状来命,如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声;而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

          根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声。电子噪声:在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的。光电子噪声:

    光电子噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的。

    4 图像的噪声模型

          实际获得的图像含有的噪声,根据不同分类可将噪声进行不同的分类。从噪声的概率分布情况来看,可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。

    4.1 高斯噪声

          由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常用于临界情况下 。

      高斯随机变量z的PDF由下式给出:

                                                                          

         其中z表示灰度值,μ表示z的平均值或期望值,σ表示z的标准差。标准差的平方σ2称为z的方差。当z服从式(1.3.1)的分布时候,其值有70%落在[(μ-σ),(μ+σ)]内,且有95%落在[(μ-2σ),( μ+2σ)]范围内。 

    4.2 瑞利噪声

         瑞利噪声的概率密度函数由下式给出:

                                                                        

         概率密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                   

    4.3 伽马(爱尔兰)噪声

         伽马噪声的PDF由下式给出:

                                                                       

          其中,a>0,b为正整数且“!”表示阶乘。其密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                     

          尽管经常被用来表示伽马密度,严格地说,只有当分母为伽马函数Г(b)时才是正确的。当分母如表达式所示时,该密度近似称为爱尔兰密度。

    4.4 指数分布噪声

          指数噪声的PDF可由下式给出:

                                                                        

          其中a>0。概率密度函数的期望值和方差是:

                                                                                  

    4.5 均匀噪声分布

         均匀噪声分布的概率密度,由下式给出:

                                                                    

        概率密度函数的期望值和方差可由下式给出:

                                                                                 

    1.3.6 脉冲噪声(椒盐噪声)

      (双极)脉冲噪声的PDF可由下式给出:

                                                                  

      如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点,相反,a的值将显示为一个暗点。若Pa或Pb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。如果Pa和Pb均不可能为零,尤其是它们近似相等时,脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因,双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

      噪声脉冲可以是正的,也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。这样,通常假设a,b是饱和值,从某种意义上看,在数字化图像中,它们等于所允许的最大值和最小值。由于这一结果,负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中。由于相同的原因,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。对于一个8位图像,这意味着a=0(黑)。b=255(白)。

    5 常见图像去噪算法简介

      图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显,如高放大倍数航片的判读,X射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。图像去噪算法可以分为以下几类:

      (1)空间域滤波

       空域滤波是在原图像上直接进行数据运算,对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。

      (2)变换域滤波

      图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换,将图像从空间域转换到变换域,再对变换域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多,如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。

      (3)偏微分方程

      偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法,主要针对低层图像处理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点,应用在图像去噪中,可以在去除噪声的同时,很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要的一类是一种是基本的迭代格式,通过随时间变化的更新,使得图像向所要得到的效果逐渐逼近,以及对其改进后的后续工作。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间,在前向扩散的同时具有后向扩散的功能,所以,具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力[5]。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果,但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好,而且处理时间明显高出许多。

      (4)变分法

      另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想,确定图像的能量函数,通过对能量函数的最小化工作,使得图像达到平滑状态,现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方程,保证演化的稳定性,获得理想的结果。

      (5)形态学噪声滤除器

      将开与闭结合可用来滤除噪声,首先对有噪声图像进行开运算,可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大,因而开运算的结果是将背景噪声去除;再对前一步得到的图像进行闭运算,将图像上的噪声去掉。据此可知,此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大,且没有微小细节,对这类图像除噪效果会较好。

     

    几种降噪算法总结

     

    顺便补充下

     

    在图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。

    一、什么是时域

        时域是描述数学函数物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

    二、什么是频域

        频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

    三、什么是空间域

       空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。

    以时间作为变量所进行的研究就是时域

    以频率作为变量所进行的研究就是频域

    以空间坐标作为变量进行的研究就是空间域

    以波数作为变量所进行的研究称为波数域

     

    时域和频域

    最近在上数字图像处理,时域和频域的概念我没有直观的概念,搜索一下,归纳如下:

     

    1.最简单的解释

    频域就是频率域,

    平常我们用的是时域,是和时间有关的,

    这里只和频率有关,是时间域的倒数。时域中,X轴是时间,

    频域中是频率。频域就是分析它的频率特性!

    2. 图像处理中:

      空间域,频域,变换域,压缩域等概念!

    只是说要将图像变换到另一种域中,然后有利于进行处理和计算

    比如说:图像经过一定的变换(Fourier变换,离散yuxua DCT 变换),图像的频谱函数统计特性:图像的大部分能量集中在低,中频,高频部分的分量很弱,仅仅体现了图像的某些细节。

    2.离散傅立叶变换

    一般有离散傅立叶变换和其逆变换

    3.DCT变换

    示波器用来看时域内容,频普仪用来看频域内容!!!

    时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。

    频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式,所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

    时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域;

    信号通过系统,在时域中表现为卷积,而在频域中表现为相乘。

    无论是傅立叶变换还是小波变换,其实质都是一样的,既:将信号在时间域和频率域之间相互转换,从看似复杂的数据中找出一些直观的信息,再对它进行分 析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性,所以,大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子,乐谱 就是音乐在频域的信号分布,而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱,是一次傅立叶或小波变换;从乐谱到音乐,就是一次傅立叶或小波逆变换。

     时域(时间域)——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t)是描述信号在不同时刻取值的函数。
    频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
    对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
    动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。

    很简单时域分析的函数是参数是t,也就是y=f(t),频域分析时,参数是w,也就是y=F(w)
    两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

     

    释文: 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为

    具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空问频率成分的组成和分布称为

    空间频谱。

     

    这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。

    和时间域与频率域可互相转换相似,空间域与空间频率域也可互相转换。

    在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为:

    ①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

    ②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。

    即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

    如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析

    等处理和分析中。

    须注意,空间频率(波数)的单位为米 -l或(毫米)-1等。

     

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  • C#图像噪声

    2014-12-02 09:08:00
    C#图像噪声,C#图像处理,图像噪声图像噪声
  • 图像噪声简介

    万次阅读 2018-07-11 14:23:47
    一、什么是图像噪声?噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般,噪声信号与要研究的对象不相关,它以无用的信息形式出现,扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。二、噪声...

    一、什么是图像噪声?

    噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般,噪声信号与要研究的对象不相关,它以无用的信息形式出现,扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。

    二、噪声来源—两个方面

    (1)图像获取过程中

    两种常用类型的图像传感器CCD和CMOS采集图像过程中,由于受传感器材料属性、工作环境、电子元器件和电路结构等影响,会引入各种噪声,如电阻引起的热噪声、场效应管的沟道热噪声、光子噪声、暗电流噪声、光响应非均匀性噪声。

    (2)图像信号传输过程中

    由于传输介质和记录设备等的不完善,数字图像在其传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。另外,在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。


    三、常见噪声介绍

    图像常见噪声基本上有以下四种,高斯噪声,泊松噪声,乘性噪声,椒盐噪声。

    下面五幅图分别代表了,原图,以及添加了高斯噪声,泊松噪声,乘性噪声,椒盐噪声的图像。

    1、原图:


    2、高斯噪声(下图)

    高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。

    产生原因:

    1)图像传感器在拍摄时市场不够明亮、亮度不够均匀;

    2)电路各元器件自身噪声和相互影响;

    3)图像传感器长期工作,温度过高。


    3、泊松噪声(下图)

    泊松噪声,就是符合泊松分布的噪声模型,泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数,电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数等等


    4、乘性噪声(下图)

    乘性噪声一般由信道不理想引起,它们与信号的关系是相乘,信号在它在,信号不在他也就不在。


    5、椒盐噪声(下图)

    椒盐噪声,椒盐噪声又称脉冲噪声,它随机改变一些像素值,是由图像传感器,传输信道,解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。

    椒盐噪声往往由图像切割引起。



    图像的空域噪声以及二维降噪算法介绍

    图像噪声的成因

      图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,为了抑制噪声,改善图像质量,便于更高层次的处理,必须对图像进行去噪预处理。

    图像噪声的特征

      图像噪声使得图像模糊,甚至淹没图像特征,给分析带来困难。

      图像噪声一般具有以下特点:

      (1) 噪声在图像中的分布和大小不规则,即具有随机性。

      (2) 噪声与图像之间一般具有相关性。例如,摄像机的信号和噪声相关,黑暗部分噪声大,明亮部分噪声小。又如,数字图像中的量化噪声与图像相位相关,图像内容

               接近平坦时,量化噪声呈现伪轮廓,但图像中的随机噪声会因为颤噪效应反而使量化噪声变得不很明显。

          (3) 噪声具有叠加性。在串联图像传输系统中,各部分窜入噪声若是同类噪声可以进行功率相加,依次信噪比要下降。

    图像噪声的分类

    3.1加性噪声和乘性噪声

          按噪声和信号之间的关系,图像噪声可分为加性噪声和乘性噪声。为了分析处理方便,往往将乘性噪声近似认为是加性噪声,而且总是假定信号和噪声是互相独立的。

    假定信号为S(t),噪声为n(t),如果混合叠加波形是S(t)+n(t)的形式,则称其为加性噪声。加性嗓声和图像信号强度是不相关的,如图像在传输过程中引进的“信道噪声”电视摄像机扫描图像的噪声等。

          如果叠加波形为S(t)1+n(t)]的形式,则称其为乘性噪声。乘性噪声则与信号强度有关,往往随图像信号的变化而变化,如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等。

    3.2 外部噪声和内部噪声

          按照产生原因,图像噪声可分为外部噪声和内部噪声。外部噪声,即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如外部电气设备产生的电磁波干扰、天体放电产生的脉冲干扰等。由系统电气设备内部引起的噪声为内部噪声,如内部电路的相互干扰。内部噪声一般又可分为以下四种:(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。(2)电器的机械运动产生的噪声。(3)器材材料本身引起的噪声。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。

    3.3 平稳噪声非平稳噪声

          按照统计特性,图像噪声可分为平稳噪声和非平稳噪声。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

    3.4其它几类噪声

           量化嗓声是数字图像的主要噪声源,其大小显示出数字图像和原始图像的差异,减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

          “椒盐”噪声:此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点,白图像上的黑点噪声,在变换域引入的误差,使图像反变换后造成的变换噪声等。

          按噪声幅度随时间分布形状来定义,如其幅度分布是按高斯分布的就称其为高斯噪声,而按雷利分布的就称其为雷利噪声。

          按噪声频谱形状来命,如频谱均匀分布的噪声称为白噪声;频谱与频率成反比的称为1/f 噪声;而与频率平方成正比的称为三角噪声等等。

          根据经常影响图像质量的噪声源又可分电子噪声和光电子噪声。电子噪声:在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的。光电子噪声:

    光电子噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的。

    图像的噪声模型

          实际获得的图像含有的噪声,根据不同分类可将噪声进行不同的分类。从噪声的概率分布情况来看,可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。

    4.1 高斯噪声

          由于高斯噪声在空间和频域中数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用于实践中。事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常用于临界情况下 。

      高斯随机变量zPDF由下式给出:

                                                                          

         其中z表示灰度值,μ表示z的平均值或期望值,σ表示z的标准差。标准差的平方σ2称为z的方差。当z服从式(1.3.1)的分布时候,其值有70%落在[(μ-σ),(μ+σ)]内,且有95%落在[(μ-2σ),( μ+2σ)]范围内。 

    4.2 瑞利噪声

         瑞利噪声的概率密度函数由下式给出:

                                                                        

         概率密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                   

    4.3 伽马(爱尔兰)噪声

         伽马噪声的PDF由下式给出:

                                                                       

          其中,a>0b为正整数且“!”表示阶乘。其密度的均值和方差由下式给出:

                                                                                     

          尽管经常被用来表示伽马密度,严格地说,只有当分母为伽马函数Г(b)时才是正确的。当分母如表达式所示时,该密度近似称为爱尔兰密度。

    4.4 指数分布噪声

          指数噪声的PDF可由下式给出:

                                                                        

          其中a>0。概率密度函数的期望值和方差是:

                                                                                  

    4.5 均匀噪声分布

         均匀噪声分布的概率密度,由下式给出:

                                                                    

        概率密度函数的期望值和方差可由下式给出:

                                                                                 

    1.3.6 脉冲噪声(椒盐噪声)

      (双极)脉冲噪声的PDF可由下式给出:

                                                                  

      如果b>a,灰度值b在图像中将显示为一个亮点,相反,a的值将显示为一个暗点。若PaPb为零,则脉冲噪声称为单极脉冲。如果PaPb均不可能为零,尤其是它们近似相等时,脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因,双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

      噪声脉冲可以是正的,也可以是负的。标定通常是图像数字化过程的一部分。因为脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大,因此,在一幅图像中,脉冲噪声总是数字化为最大值(纯黑或纯白)。这样,通常假设ab是饱和值,从某种意义上看,在数字化图像中,它们等于所允许的最大值和最小值。由于这一结果,负脉冲以一个黑点(胡椒点)出现在图像中。由于相同的原因,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。对于一个8位图像,这意味着a=0()b=255()

    常见图像去噪算法简介

      图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显,如高放大倍数航片的判读,X射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。图像去噪算法可以分为以下几类:

      (1)空间域滤波

       空域滤波是在原图像上直接进行数据运算,对像素的灰度值进行处理。常见的空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。

      (2)变换域滤波

      图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换,将图像从空间域转换到变换域,再对变换域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多,如傅立叶变换、沃尔什-哈达玛变换、余弦变换、K-L变换以及小波变换等。而傅立叶变换和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。

      (3)偏微分方程

      偏微分方程是近年来兴起的一种图像处理方法,主要针对低层图像处理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点,应用在图像去噪中,可以在去除噪声的同时,很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要的一类是一种是基本的迭代格式,通过随时间变化的更新,使得图像向所要得到的效果逐渐逼近,以及对其改进后的后续工作。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间,在前向扩散的同时具有后向扩散的功能,所以,具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力[5]。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得了较好的效果,但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好,而且处理时间明显高出许多。

      (4)变分法

      另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想,确定图像的能量函数,通过对能量函数的最小化工作,使得图像达到平滑状态,现在得到广泛应用的全变分TV模型就是这一类。这类方法的关键是找到合适的能量方程,保证演化的稳定性,获得理想的结果。

      (5)形态学噪声滤除器

      将开与闭结合可用来滤除噪声,首先对有噪声图像进行开运算,可选择结构要素矩阵比噪声尺寸大,因而开运算的结果是将背景噪声去除;再对前一步得到的图像进行闭运算,将图像上的噪声去掉。据此可知,此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大,且没有微小细节,对这类图像除噪效果会较好。

    几种降噪算法总结


    顺便补充下:


    在图像处理中,我们会频繁用到这三个概念,这里整理了网上优秀的博客。供大家交流学习。

    一、什么是时域

        时域是描述数学函数物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。

    二、什么是频域

        频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

    三、什么是空间域

       空间域又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。










    以时间作为变量所进行的研究就是时域

    以频率作为变量所进行的研究就是频域

    以空间坐标作为变量进行的研究就是空间域

    以波数作为变量所进行的研究称为波数域


    时域和频域

    最近在上数字图像处理,时域和频域的概念我没有直观的概念,搜索一下,归纳如下:


    1.最简单的解释

    频域就是频率域,

    平常我们用的是时域,是和时间有关的,

    这里只和频率有关,是时间域的倒数。时域中,X轴是时间,

    频域中是频率。频域就是分析它的频率特性!

    2. 图像处理中:

      空间域,频域,变换域,压缩域等概念!

    只是说要将图像变换到另一种域中,然后有利于进行处理和计算

    比如说:图像经过一定的变换(Fourier变换,离散yuxua DCT 变换),图像的频谱函数统计特性:图像的大部分能量集中在低,中频,高频部分的分量很弱,仅仅体现了图像的某些细节。

    2.离散傅立叶变换

    一般有离散傅立叶变换和其逆变换

    3.DCT变换

    示波器用来看时域内容,频普仪用来看频域内容!!!

    时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。

    频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式,所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

    时域做频谱分析变换到频域;空间域做频谱分析变换到波数域;

    信号通过系统,在时域中表现为卷积,而在频域中表现为相乘。

    无论是傅立叶变换还是小波变换,其实质都是一样的,既:将信号在时间域和频率域之间相互转换,从看似复杂的数据中找出一些直观的信息,再对它进行分 析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性,所以,大部分信号分析的工作是在频域中进行的。音乐——其实就是时/频分析的一个极好例子,乐谱 就是音乐在频域的信号分布,而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱,是一次傅立叶或小波变换;从乐谱到音乐,就是一次傅立叶或小波逆变换。

     时域(时间域)——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x(t)是描述信号在不同时刻取值的函数。
    频域(频率域)——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
    对信号进行时域分析时,有时一些信号的时域参数相同,但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化,还与频率、相位等信息有关,这就需要进一步分析信号的频率结构,并在频率域中对信号进行描述。
    动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。

    很简单时域分析的函数是参数是t,也就是y=f(t),频域分析时,参数是w,也就是y=F(w)
    两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。




























    释文: 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为

    具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空问频率成分的组成和分布称为

    空间频谱。


    这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。

    和时间域与频率域可互相转换相似,空间域与空间频率域也可互相转换。

    在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为:

    ①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

    ②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。

    即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

    如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析

    等处理和分析中。

    须注意,空间频率(波数)的单位为米 -l或(毫米)-1等。


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  • 什么是图像噪声

    万次阅读 多人点赞 2019-06-09 19:47:00
    文章目录一、什么是噪声二、噪声来源三、图像噪声的特征四、常见噪声介绍 一、什么是噪声 噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般,噪声信号与要研究的对象不相关,它以无用的信息形式...
  • 图像噪声总结

    万次阅读 2018-07-06 17:03:13
    图像噪声的概念与分类 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号干扰,是图像中各种妨碍人们对其信息接受的因素。很多时候将图像噪声看成是多维随机过程,因而描述噪声的方法...
  • 图像噪声使图像在获取或是传输过程中收到随机信号干扰,妨碍人们对图像理解及分析处理的信号。很多时候将图像噪声看做多维随机过程,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,也就是使用随机过程的描述,也...
  • 本文转载自:图像噪声的成因分类与常见图像去噪算法简介 1、图像噪声的成因 图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多...
  • 音视频资料-图像滤波基础知识:图像与波的关系以及图像噪声知识.rar
  • 数字图像噪声简介

    千次阅读 2018-04-14 21:09:27
    转载地址:...很多时候将图像噪声看成是多维随机过程,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,即用其概率分布函数和概率密度分布函数。图像噪声是多种多样的,其...
  • c#图像噪声平滑处理

    2014-10-17 11:56:47
    c#图像噪声平滑处理.赵春江数字图像处理对应程序
  • python数字图像处理-图像噪声与去噪算法图像噪声椒盐噪声概述: 椒盐噪声(salt & pepper noise)是数字图像的一个常见噪声,所谓椒盐,椒就是黑,盐就是白,椒盐噪声就是在图像上随机出现黑色白色的像素。...
  • 图像噪声 学习两种图像噪声,即椒盐噪声和高斯噪声。 使用python实现给图像添加椒盐噪声和高斯噪声 一、噪声的概念 在噪声的概念中,通常采用信噪比(Signal-Noise Rate, SNR)衡量图像噪声。通俗的讲就是信号占...
  • 图像噪声认识

    千次阅读 2018-11-05 09:35:15
    图像噪声,这里指的是在数字图像获取过程中,得到的一些没用信息。 我们关注的是在计算机视觉或图像处理中的噪声,因此常见的噪声有以下几种: 高斯噪声:是指其概率密度函数服从高斯分布的一类噪声。 高...
  • 最后往往还要在组成多维图像信号,而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。在这些过程中电气系统和外界影响将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。另一方面图像只是传输视觉信息的媒介,对图像信
  • 图像噪声的特点以及分类(一)

    万次阅读 2019-11-05 19:52:28
    一、图像噪声的成因 图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而是图像降质,这对后续图像的处理和图像视觉效应将产生不利影响。噪声种类很多,比如:电噪声,机械噪声,信道噪声和其他噪声。因此,...
  • IVHC(快速图像噪声估计) 这是在Python和Matlab上的实现。 另请参阅 。 IVHC是一个模型,用于估计图像和视频信号中的高斯噪声,与信号有关的噪声和经过处理的噪声。 该估计基于图像斑块的强度变化的分类,以便找到...

空空如也

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