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  • 左手坐标系
    2020-11-12 08:30:41

    先记录一个结果,下次来补上推导过程

    假定右手系下的四元数为:RQ=(w, x, y, z)

    那么RQ在左手坐标系下的表示为:
    1.当X轴朝向取反
    LQ=(w, x, -y, -z)
    2.当Y轴朝向取反
    LQ=(w, -x, y, -z)
    3.当Z轴朝向取反
    LQ=(w, -x, -y, z)

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        到了计算机屏幕上,第三个轴自然是朝向屏幕里面的,相对我们上面的坐标系,z方向朝下了,就成了左手坐标系。


        其实只改变任意一个轴的朝向,就可以使右手坐标系转为左手坐标系,反之亦然。

     

     

        改变一个轴的朝向,相当于改边了另外两个轴的顺序,所以交换任意两个轴的值,也改变坐标系的左右手性。

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    今天记录一下一些基本的数学知识,左手坐标系和右手坐标系。这些对于搞图像开发或者游戏开发的朋友来说,应该是很基础的东西,不过对于大部分人来说还是比较陌生的知识。之所以看这方面资料主要是因为在使用Android Camera使用Matrix的过程中,发现需要一些数学理论支持才能理解。这是为了后面使用Android Camera和Matrix的基础。

    1、空间直角坐标系
      下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础。过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴。
      各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面;由X轴及Z轴所确定的XOZ平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限。

    在这里插入图片描述

    2、右手坐标系
      右手坐标系在我们以前初中高中学几何的时候也经常用到。在三维坐标系中,Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。要标注X、Y和Z轴的正轴方向,就将右手背对着屏幕放置,拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指,如右图所示,食指指向Y轴的正方向,中指所指示的方向即是Z轴的正方向。要确定轴的正旋转方向,如下图所示,用右手的大拇指指向轴的正方向,弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。
    在这里插入图片描述

    3、左手坐标系
      伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x,y,z轴的正方向。判断方法:在空间直角坐标系中,让左手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标系为左手直角坐标系.反之则是右手直角坐标系。

    在这里插入图片描述

    4、左手坐标系和右手坐标系比较
      手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴向前,右手坐标系的Z轴正好相反,是指向“自己”的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系。计算机里面其实很多也有用右手坐标系,这个只是根据实际应用不同,没有说哪个比较好。

    在这里插入图片描述

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  • Unity坐标系 左手坐标系

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    x轴:从左指向右
    y轴:从下指向上
    z轴:指向屏幕里的是左手坐标系,指向屏幕外的是右手坐标系

    记忆小技巧:都是X轴朝右,Y轴向上,跟平时画坐标一模一样,区别只是Z的朝向。你用手试一下就知道了,当大拇指朝右食指朝上时,剩下三指是自然朝手心方向弯曲的,如果反的话很难受。如果忘了的话就想想平时画图,然后左右手比划一下就记起来了。

    Unity使用左手坐标系,WebGL使用右手坐标系

    https://blog.csdn.net/qq_42672770/article/details/108678353

     

    参考: 坐标系原理详解 https://blog.csdn.net/ronintao/article/details/52136673#t29

     

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