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  • 椭圆积分

    2018-11-23 09:17:04
    在积分学中,椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。 通常,椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P有重根的时候,或者是R(x,y)没有y的奇数幂时。但是,...
  • 这个压缩包里面有《实用积分表》与《椭圆积分表》这两本数学文献的PDF
  • 这些 MATLAB 函数允许用户使用 BC Carlson 和 EM Notis 开发的重复算法的矢量化版本来计算第一类、第二类和第三类不完全勒让德椭圆积分以及对称椭圆积分(请参阅数字数学,33}, pp. 1-16 (1979) 和 ACM Trans. on ...
  • 这些 MATLAB 函数允许用户计算不完全和完全椭圆积分,完全按照软件 MAPLE 中的定义,默认情况下依赖于 Thomas Hoffend 的 MATLAB 脚本“Elliptic_Integrals.zip”(或者,Moiseev Igor 的 MATLAB 脚本“Elliptic ...
  • matlab开发-椭圆积分和函数。使用AGM算法进行椭圆函数评估。
  • 用高斯积分计算第一类椭圆积分值,数值计算,计算结果精确
  • 功能列表: 椭圆积分: - Bulirsch 的椭圆积分:cel、cel1、cel2、cel3、el1、el2、el3 - 卡尔森椭圆积分:rc, rd, rf, rg, rj - 完全椭圆积分:B、C、D、K、E、Pi - 互补完全椭圆积分:K', E', Pi' - 椭圆积分的...
  • matlab椭圆积分程序

    2013-12-18 08:37:42
    matlab椭圆积分程序,可以用来做悬臂梁的椭圆积分求解其自由端扰度的问题
  • 椭圆积分程序

    2013-06-28 20:01:26
    #include #include using namespace std; double pi=3.14159; int main() { int i,j; double K,E,k=0.5; double M=0,N=0; for (i=1;i;i++) { double M0,M1=1; double N0,N1=1; for (j=1;...}
  • Elliptic.jl:椭圆积分和Jacobi椭圆特殊函数
  • 椭圆积分

    千次阅读 2018-09-27 18:48:52
    转载自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3feefc7c0102xv37.html                        

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  • 利用平面Bonnesen型对称等周不等式及Bonnesen型逆向对称等周不等式,给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界的估计.
  • 第一类完全椭圆积分

    千次阅读 2021-05-05 06:30:35
    相关文献在Matlab计算机语言程序中调用勒让德第一类完全椭圆积分何明高(广东工业大学数理系,广州,510643)提要编制了能够在矩阵实验室Matlab计算机语言程序中方便、迅速而又精确地调用勒让德第一...

    相关文献

    在Matlab计算机语言程序中调用勒让德第一类完全椭圆积分何明高(广东工业大学数理系,广州,510643)提要编制了能够在矩阵实验室Matlab计算机语言程序中方便、迅速而又精确地调用勒让德第一类完全椭圆积分K和K的应用程序,介绍相应的M—文件及其使用方法。关键词:第一类完全椭圆积分;矩阵实验室;计算机语言程序中图法分类号:TP319;TP301.6;O174.540前言作者曾撰文介绍过矩阵实验室(Matlab)以及能够方便、迅速、精确地在任意Matlab程序中调用雅可比椭圆函数的程序和方法[1],其中的雅可比椭圆正弦函数sn(u,k)是勒让德第一类不完全正规椭圆积分的反演[2]。本文将要介绍的则是在矩阵实验室Matlab计算机语言程序中调用勒让德第一类完全正规椭圆积分[3](不少文献把它简称为第一类完全椭圆积分[2][4~6])的M—文件及其使用方法。椭圆积分是从事机械制造(例如柔轮或非圆齿轮等零件的设计)、断裂力学、电磁学...

    (本文共6页)

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    一、引言设x∈0(,1),则第一类完全椭圆积分κx()和第二类完全椭圆积分εx()可表示为κx()=∫π/201-x2 sin2()[t]-1/2 dt,εx()=∫π/201-x2 sin2 ()[t]1/2 dt。我们熟知第一类完全椭圆积分κx()在区间0(,1)上是严格单调递增,第二类完全椭圆积分εx()在区间0(,1)上是严格单调递减。它们满足:κ0+()=ε0+()=π2,κ1-()=+!,ε1-()=1和求导公式[1]474dκx()dx=εr()-1-x2()κx()x 1-x2(),dεx()dx=εx()-κx()x完全椭圆积分在数学、物理学和工程中有着许多重要应用。最近,关于完全椭圆积分的确界得到了深入的研究.在特殊情形,国内外学者发现了许多关于完全椭圆积分的性质和重要不等式。Carlson和Vuorinen[2]653-654,Vamanamurhty和Vuorinen[3]155-166,裘松良和Vama...

    (本文共4页)

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    1引言在核聚变实验中,如何获得稳态的等离子体是基于托卡马克实验装置开发核聚变能的关键问题之一。文献[1-3]在Cap-cyclide坐标下,基于Wangerin函数对非圆截面等离子体稳定性问题进行了研究。在研究过程中证实了,Wangerin函数的数值计算结果在很大程度上制约着等离子体的稳定性。因此,本文通过改进第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数的数值计算方法,进而实现Wangerin函数Nnm(v)的数值计算,得到高精度的数值解,从而为进一步研究Wangerin函数的收敛性和稳定性问题奠定基础。2预备知识2.1 Cap-cyclide坐标[4]空间中任意一点P由有序三元组(μ,v,ψ)完全决定,该点在空间直角坐标系中的坐标(x,y,z)可由式(1)求得x=(snμdnvcosψ)/Γy=(snμdnvsinψ)/Γz=槡k(1-dn2μsn2vk+cn2μcn2v-1)/2烅烄烆Γ(1)式中0≤μ≤K,-K′≤v≤K′,0...

    (本文共5页)

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  • 第二类完整椭圆积分的Sharp Stolarsky均值边界
  • 椭圆积分函数和雅各比椭圆函数

    千次阅读 2020-03-13 14:32:54
    椭圆积分函数   函数u=F(φ,k)=∫0φdx1−k2sin⁡2x=∫0sinφdx(1−t2)(1−kt2)u=F(\varphi, k)=\int_{0}^{\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}=\int_{0}^{sin{\varphi} }\frac{\mathrm{d} ...

    椭圆积分函数

      函数 u = F ( φ , k ) = ∫ 0 φ d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x = ∫ 0 s i n φ d x ( 1 − x 2 ) ( 1 − k x 2 ) (1) u=F(\varphi, k)=\int_{0}^{\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}=\int_{0}^{sin{\varphi} }\frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{(1-x^{2})(1-kx^{2})}}{\tag1} u=F(φ,k)=0φ1k2sin2x dx=0sinφ(1x2)(1kx2) dx(1)

    是用积分形式定义的函数,被称为第一类椭圆积分函数。其中 k k k是参数,被称为椭圆积分函数的模长。通常认为 k k k满足不等式 0 ⩽ k < 1 0 \leqslant k<1 0k<1。式(1)的后两项是文献中常用的定义形式。由于在 φ = 0 \varphi=0 φ=0时二式相等,且二式在定义域上的导数均相等,因此很容易看出二者表示的是同一个函数。该函数是单调递增的奇函数。函数在不同的模长 k k k下的图像如下:

    k=0

    k=0.75

    k=0.999
    图1

      该函数在 φ = π 2 \varphi=\frac{\pi}{2} φ=2π处的值被称作第一类完全椭圆全积分
    K ( k ) = F ( π 2 , k ) = ∫ 0 π / 2 d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x (2) K(k)=F\left(\frac{\pi}{2}, k\right)=\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}{\tag2} K(k)=F(2π,k)=0π/21k2sin2x dx(2)

      当模长 k k k确定后,该值是常数。

    雅各比椭圆函数

      第一类椭圆积分函数的反函数称为幅值函数,表示为
    φ = a m u \varphi=\mathrm{am} u φ=amu

    椭圆正弦函数 z = sn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{sn}(u, k) z=sn(u,k)椭圆余弦函数 z = cn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{cn}(u, k) z=cn(u,k)定义如下:
    z = sn ⁡ ( u , k ) = sin ⁡ φ = sin ⁡ am ⁡ u , z = cn ⁡ ( u , k ) = cos ⁡ φ = cos ⁡ am ⁡ u (3) z=\operatorname{sn}(u, k)=\sin \varphi=\sin \operatorname{am} u, \quad z=\operatorname{cn}(u, k)=\cos \varphi=\cos \operatorname{am} u{\tag3} z=sn(u,k)=sinφ=sinamu,z=cn(u,k)=cosφ=cosamu(3)


    u + 4 K ( k ) = ∫ 0 φ d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x + 4 ∫ 0 π / 2 d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x = ∫ 0 φ d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x + ∫ 0 2 π d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x = ∫ 0 φ d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x + ∫ φ 2 π + φ d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x = ∫ 0 φ + 2 π d x 1 − k 2 sin ⁡ 2 x \begin{aligned} u+4K(k)=\int_{0}^{\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}+4\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}} \\ =\int_{0}^{\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}+\int_{0}^{2\pi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}\\ =\int_{0}^{\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}+\int_{\varphi}^{2\pi+\varphi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}}\\ =\int_{0}^{\varphi+2\pi} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} x}} \end{aligned} u+4K(k)=0φ1k2sin2x dx+40π/21k2sin2x dx=0φ1k2sin2x dx+02π1k2sin2x dx=0φ1k2sin2x dx+φ2π+φ1k2sin2x dx=0φ+2π1k2sin2x dx

    可得

    am ⁡ ( u + 4 K ( k ) ) = φ + 2 π \operatorname{am}(u+4K(k))=\varphi+2\pi am(u+4K(k))=φ+2π

    因此
    sn ⁡ ( u + 4 K ( k ) ) = sin ⁡ am ⁡ ( u + 4 K ( k ) ) = sin ⁡ ( φ + 2 π ) = sin ⁡ ( φ ) = sn ⁡ ( u ) \operatorname{sn}(u+4K(k))=\operatorname{sin}\operatorname{am}(u+4K(k))=\operatorname{sin}(\varphi+2\pi)=\operatorname{sin}(\varphi)=\operatorname{sn}(u) sn(u+4K(k))=sinam(u+4K(k))=sin(φ+2π)=sin(φ)=sn(u)

    可见椭圆正弦函数 z = sn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{sn}(u, k) z=sn(u,k)周期为 4 K ( k ) 4K(k) 4K(k)。同理,椭圆余弦函数 z = cn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{cn}(u, k) z=cn(u,k)的周期也为 4 K ( k ) 4K(k) 4K(k)。并且,椭圆正弦函数 z = sn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{sn}(u, k) z=sn(u,k)是奇函数,椭圆余弦函数 z = cn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{cn}(u, k) z=cn(u,k)是偶函数。可见,二者应该有分别与正弦,余弦函数类似的图像。
      定义幅值的 δ \delta δ函数
    z = dn ⁡ ( u , k ) = d φ d u = 1 − k 2 sin ⁡ 2 φ = 1 − k 2 sn ⁡ 2 ( u , k ) (4) z=\operatorname{dn}(u, k)=\frac{\mathrm{d} \varphi}{\mathrm{d} u}=\sqrt{1-k^{2} \sin ^{2} \varphi}=\sqrt{1-k^{2} \operatorname{sn}^{2}(u, k)}{\tag4} z=dn(u,k)=dudφ=1k2sin2φ =1k2sn2(u,k) (4)

    该函数以 2 K ( k ) 2K(k) 2K(k)为周期。
       sn ⁡ ( u , k ) , cn ⁡ ( u , k ) , dn ⁡ ( u , k ) \operatorname{sn}(u, k),\operatorname{cn}(u, k),\operatorname{dn}(u, k) sn(u,k),cn(u,k),dn(u,k)统称为雅各比椭圆函数,它们之间满足如下容易验证的恒等式。
    sn ⁡ 2 u + cn ⁡ 2 u = 1 dn ⁡ 2 u + k 2 sn ⁡ 2 u = 1 (5) \begin{aligned} &\operatorname{sn}^{2} u+\operatorname{cn}^{2} u=1\\ &\operatorname{dn}^{2} u+k^{2} \operatorname{sn}^{2} u=1 \end{aligned}{\tag5} sn2u+cn2u=1dn2u+k2sn2u=1(5)

      三个雅各比椭圆函数在不同的模长 k k k下的图像如下

    k=0

    k=0.5

    k=0.75
    图2

    可见,当 k = 0 k=0 k=0时, z = sn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{sn}(u,k) z=sn(u,k), z = cn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{cn}(u,k) z=cn(u,k) z = dn ⁡ ( u , k ) z=\operatorname{dn}(u,k) z=dn(u,k)分别变为 z = sin ⁡ u z=\operatorname{sin}u z=sinu, z = cos ⁡ u z=\operatorname{cos}u z=cosu z = 1 z=1 z=1
      函数图像与第一类完全椭圆积分K(k)的一般关系如图3所示。

    图3

    参考文献
    理论力学 马尔契夫

    展开全文
  • elliptic12.m - 函数 ELLIPTIC12 计算第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数的值。 elliptic12i.m - 函数 ELLIPTIC12i 计算第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数的 U 相复数值。 elliptic3....
  • fortran:计算第一类椭圆积分

    千次阅读 2019-03-16 20:43:26
    此fortran代码实现了第一类椭圆积分。在此特别向徐士良老先生致敬。本代码借鉴于徐士良老先生的《fortran常用算法程序集 第二版》。实现代码如下 !// 第一类椭圆积分示例 !// 取k = 0.6, fai = pi/18 * i, i = 0, ...
    此fortran代码实现了第一类椭圆积分。在此特别向徐士良老先生致敬。本代码借鉴于徐士良老先生的《fortran常用算法程序集 第二版》。实现代码如下
    
    
    !//  第一类椭圆积分示例
    !// 取k = 0.6, fai = pi/18 * i, i = 0, 1, ..., 10
    program main
            implicit none
            integer :: i 
            real*8 :: k, f, melp1, y 
            real*8, parameter :: pi = acos(-1.d0)
            
            k = 0.6
            print*
            write( *, 10 )
    10      format( 9x, 'f', 10x, 'FK(k,f)' )
    
            do i = 0, 10
                    f = 0.d0 + real(i,8) * pi/18.d0
                    y = melp1(k, f, pi)
                    write( *, 30 ) f, y 
            end do
    30      format ( 1x, f10.2, 5x, d13.6 )
            print* 
    
    
    end program main
    
    
    function melp1(k, f, pi)
            implicit none 
            integer :: n
            real*8 :: k, f, melp1, pi, y, ff, fff, e, fk1
    
            if ( (k .lt. 0.d0) .or. (k .gt. 1.d0) ) then 
                    melp1 = -1.d0+37
                    return
            end if
    
            y = abs(f)
            n = 0
    
            do
                    if ( y .ge. pi ) then
                            n = n + 1
                            y = y - pi 
                    else
                            exit
                    end  if
            end do
    
            e = 1.d0 
            if ( y .ge. pi/2.d0 ) then 
                    n = n + 1
                    e = -1.d0
                    y = pi - y 
            end if
    
            if ( n .eq. 0 ) then 
                    ff = fk1( k, y )
                    melp1 = ff 
                    return 
            else
                    ff = fk1(k, pi/2.d0)
                    fff = fk1(k, y)
                    melp1 = 2.0 * n * ff + e * fff 
                    return 
            end  if
    
    end  function melp1 
    
    function fk1(k, y)
            implicit none
            integer :: i, j, m
            real*8 :: t(5), c(5)
            real*8 :: fk1, k, y, a, b, g, s, p, h, aa, bb, w, x, q
    
            !// 5个高斯零点与权系数
            t = [-0.9061798459d0, -0.538469310d0, 0.d0, 0.538469310d0, 0.9061798459d0]
            c = [0.2369268851d0, 0.4786286705d0, 0.5688888889d0, 0.4786286705d0, 0.2369268851d0]
    
    
            // 10个高斯零点与权系数
            !t = [-0.973906528517172d0,-0.865063366688985d0,-0.679409568299024d0,-0.433395394129247d0,-0.148874338981631d0,0.148874338981631d0,0.433395394129247d0,0.679409568299024d0,0.865063366688985d0,0.973906528517172d0]
            !c = [6.667134430868699d-2, 0.149451349150581d0, 0.219086362515982d0, 0.269266719309996d0, 0.295524224714753d0,0.295524224714753d0,0.269266719309996d0,0.219086362515982d0,0.149451349150581d0,6.667134430868939d-2]
     
            !// 20个高斯零点与权系数
            !t = [-0.993128599185095d0,      -0.963971927277914d0,      -0.912234428251326d0,&
            !     -0.839116971822219d0,      -0.746331906460151d0,      -0.636053680726515d0,&
            !     -0.510867001950827d0,      -0.373706088715420d0,      -0.227785851141645d0,&
            !     -7.652652113349734d-2,      7.652652113349734d-2,      0.227785851141645d0,&
            !      0.373706088715420d0,       0.510867001950827d0,       0.636053680726515d0,&
            !      0.746331906460151d0,       0.839116971822219d0,       0.912234428251326d0,&
            !      0.963971927277914d0,       0.993128599185095d0]
            !c = [1.761400713915310d-2,       4.060142980038731d-2,      6.267204833410855d-2,&
            !     8.327674157670428d-2,       0.101930119817240d0,       0.118194531961518d0,&
            !     0.131688638449176d0,        0.142096109318382d0,       0.149172986472604d0,&
            !     0.152753387130726d0,        0.152753387130726d0,       0.149172986472604d0,&
            !     0.142096109318382d0,        0.131688638449176d0,       0.118194531961518d0,&
            !     0.101930119817240d0,        8.327674157670428d-2,      6.267204833410855d-2,&
            !     4.060142980038731d-2,       1.761400713915310d-2]
            
            !// 50个高斯零点与权系数
            !t = [ -0.998866404420071d0,      -0.994031969432091d0,      -0.985354084048006d0,&
            !      -0.972864385106692d0,      -0.956610955242808d0,      -0.936656618944878d0,&
            !      -0.913078556655792d0,      -0.885967979523613d0,      -0.855429769429946d0,&
            !      -0.821582070859336d0,      -0.784555832900399d0,      -0.744494302226068d0,&
            !      -0.701552468706822d0,      -0.655896465685439d0,      -0.607702927184950d0,&
            !      -0.557158304514650d0,      -0.504458144907464d0,      -0.449806334974039d0,&
            !      -0.393414311897565d0,      -0.335500245419437d0,      -0.276288193779532d0,&
            !      -0.216007236876042d0,      -0.154890589998146d0,      -9.317470156008614d-2,&
            !      -3.109833832718887d-2,      3.109833832718888d-2,      9.317470156008614d-2,&
            !       0.154890589998146d0,       0.216007236876042d0,       0.276288193779532d0,&
            !       0.335500245419437d0,       0.393414311897565d0,       0.449806334974039d0,&
            !       0.504458144907464d0,       0.557158304514650d0,       0.607702927184950d0,&
            !       0.655896465685439d0,       0.701552468706822d0,       0.744494302226068d0,&
            !       0.784555832900399d0,       0.821582070859336d0,       0.855429769429946d0,&
            !       0.885967979523613d0,       0.913078556655792d0,       0.936656618944878d0,&
            !       0.956610955242808d0,       0.972864385106692d0,       0.985354084048006d0,&
            !       0.994031969432091d0,       0.998866404420071d0]
            !
            !c = [2.908622553156514d-003,  6.759799195745833d-003,  1.059054838365176d-002,&
            !     1.438082276148574d-002,  1.811556071348932d-002,  2.178024317012469d-002,&
            !     2.536067357001282d-002,  2.884299358053498d-002,  3.221372822357788d-002,&
            !     3.545983561514593d-002,  3.856875661258736d-002,  4.152846309014788d-002,&
            !     4.432750433880345d-002,  4.695505130394848d-002,  4.940093844946638d-002,&
            !     5.165570306958110d-002,  5.371062188899625d-002,  5.555774480621256d-002,&
            !     5.718992564772835d-002,  5.860084981322244d-002,  5.978505870426543d-002,&
            !     6.073797084177023d-002,  6.145589959031672d-002,  6.193606742068323d-002,&
            !     6.217661665534728d-002,  6.217661665534728d-002,  6.193606742068323d-002,&
            !     6.145589959031672d-002,  6.073797084177023d-002,  5.978505870426543d-002,&
            !     5.860084981322244d-002,  5.718992564772835d-002,  5.555774480621256d-002,&
            !     5.371062188899625d-002,  5.165570306958110d-002,  4.940093844946638d-002,&
            !     4.695505130394848d-002,  4.432750433880345d-002,  4.152846309014788d-002,&
            !     3.856875661258789d-002,  3.545983561514593d-002,  3.221372822357788d-002,&
            !     2.884299358053498d-002,  2.536067357001282d-002,  2.178024317012469d-002,&
            !     1.811556071348932d-002,  1.438082276148574d-002,  1.059054838365176d-002,&
            !     6.759799195745833d-003,  2.908622553156514d-003]
    
    
            a = 0.d0
            b = y
            m = 1
            s = (b-a) * 0.02
            p = 0.d0 
            
            do
                    h = (b-a) / m 
                    g = 0.d0
    
                    do i = 1, m 
                            aa = a + (i-1) * h 
                            bb = a + i * h 
                            w = 0.d0 
    
                            do j = 1, 5
                                    x = ( (bb-aa) * t(j) + (bb+aa) ) / 2.d0
                                    fk1 = 1.d0 / sqrt( 1.d0 - k * k * sin(x) * sin(x) )
                                    w = w + fk1 * c(j)
                            end do
                    
                            g = g + w 
    
                    end do
    
                    g = g * h / 2.d0
                    q = abs(g-p) / (1.d0 + abs(g))
            
                    if ( (q .ge. 1.d-10) .and. (abs(h) .gt. abs(s)) ) then 
                            p = g 
                            m = m + 1
                    else
                            exit
                    end if
            
            enddo
    
            fk1 = g 
            return 
    end  function fk1
    
    

    展开全文
  • 其中$F(\varphi,k)$为第一类不完全椭圆积分(incomplete elliptic integral of the first kind),定义成 \[F\left( \varphi ,k \right) =\int_0^{\varphi}{\frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2\sin ^2\theta}}}.\] 参考: \url{...
  • matlab开发-椭圆积分和雅可比函数。求复相的椭圆积分
  • fortran:计算第二类椭圆积分

    千次阅读 2019-03-17 11:10:51
    下面代码的功能实现了第二类椭圆积分的计算。 本代码借鉴于徐士良老先生的《fortran常用算法程序集 第二版》,再次向老先生致敬! !// 第二类椭圆积分示例 !// 取k = 0.5, fai = pi/18 * i, i = 0, 1, ..., 10 ...
  • elfun18是一个Matlab函数的集合,它能够计算大部分的椭圆积分,Jacobi椭圆函数和Jacobi的θ函数。 elfun18 is a collection of Matlab functions that enable the computation of wide set of Elliptic integrals, ...
  • matlab开发-椭圆积分和函数.zip
  • 从一个椭圆积分看matlab求定积分

    千次阅读 2016-11-09 11:01:11
    一个积分,能求出解析解固然好,但是求不出解析解,求一个数值解基本能够满足实际的需求...下面以椭圆积分为例,我来说一说,matlab如何求定积分。 clc clear syms theta; a=5; b=3; c=sqrt(a^2-b^2); e=c/a;h p=abs(a
  • 第一类广义椭圆积分的精确界
  • ELLIPTIC12i 计算相位 U 的复数值的第一类、第二类不完全椭圆积分和雅可比 Zeta 函数。参数 M 必须在 0 <= M <= 1 的范围内。 [Fi,Ei,Zi] = ELLIPTIC12i(U,M,TOL) 其中 U 是以弧度为单位的复相位,M 是实...
  • 文章获得了第一类完全椭圆积分k(r )的由正弦和余弦函数给出的上下界与Hubner上界函数的一种估计。而且,运用这些结果获得了在拟共形理论等领域中有着重要地位的Hersch-Pfluger偏差函数ΦK(r )的一类估计。
  • 利用欧氏平面R2中凸域的几何不等式和Bonnesen型不等式给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界估计.
  • IMSL函数库是一款强大的商业函数库,高校学生或是老师可以使用教育邮箱进行申请。下面给出IMSL的官网 ...接下来给出Fortran使用IMSL函数库计算第一类椭圆积分的示例代码 program test include 'link_fnl_sh...
  • Matlab下求非线性方程组的根同样适合于线性方程组-椭圆积分.rar 以前给过一些程序,不过这个是我审核过的,最好最强大的求根程序。 使用Matlab,对非线性方程组求根,当然,既然非线性可以,也同样适合线性方程...

空空如也

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