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  • 玻尔兹曼机

    2021-02-21 09:45:48
    玻尔兹曼机玻尔兹曼机是一种随机神经网络。 受限玻尔玆曼机通过学习数据的概率密度分布提取抽象特征。 https://blog.csdn.net/qq_34599526/article/details/83240171 受限玻尔兹曼机RBM: 如图RBM是一个二...

    玻尔兹曼机:

    玻尔兹曼机是一种随机神经网络。

    受限玻尔玆曼机通过学习数据的概率密度分布提取抽象特征。

    https://blog.csdn.net/qq_34599526/article/details/83240171

    受限玻尔兹曼机RBM:

    image.png

    如图RBM是一个二层结构:

    上层表示 n 个隐藏单元构成的隐藏(输出)层,一般服从伯努利分布;

    下层表示m个可视单元构成的可视(输入)层,一般服从高斯或伯努利分布;

     

    RBM有两层,隐藏层、可视层。RBM可视层和隐藏层的单元之间有权值连接,但层内的单元之间无连接。(也就是同一层的节点互相独立,层与层的节点才有连接);

    使用能量函数对RBM进行状态估计,也就是RBM状态分布可由能量函数给出。

    高斯-伯努利RBM能将连续值随机变量转换成二值随机变量,然后通过伯努利-伯努利RBM进行处理。

    训练RBM时用的是K步对比散度算法。

    (具体内容见:《深度学习的研究与发展》张建明)

    基于RBM的深度结构有:DBN(深度置信网络)和DBM(深度玻尔兹曼机)

    深度置信网络DBN:

    就是若干个RBM 模型的叠加,是有着多层隐藏层的神经网络。

    简要来说就是通过预训练和反向微调来训练整个DBN:在 预 训 练 的 时 候 是 先 单 独 训 练每 一 个RBM,逐层叠加将下一层的RBM 的输出作为上一层RBM的输入;在反向微调的时候可以通过BP训练根据误差函数进行反向调节.

    深度玻尔兹曼机DBM:

    image.png

    对于单层RBM来说,如果把RBM隐藏层的层数增加,就可以得到图 b 所示的DBM结构;如果在靠近可视层的部分使用贝叶斯置信网络(即有向图模型),而在输出层的部分使用RBM,可以得到图a所示的DBN结构。

    两者都是自下而上的生成结构且都能够进行自顶向下的反馈,DBM允许更鲁棒性地处理模糊的输入数据且更好地进行传播,减少传播造成的误差。

    DBN和DBM的差别?

    image.png

    DBN,就是简单叠加RBM,逐层训练,然后fine turn(反向调节),常用来做DNN和CNN的与训练。DBN是一个向计算妥协的折中模型,从模型结构能看出,低层的分布并不依赖于高层

    DBM,它的低层的分布求解依赖于高层的分布。简单的说,DBN的h1层是依赖v的分布,但是DBM的h1却同时依赖h2和v。

    实际效果上的区别是:DBM仅仅是比DBN的鲁棒性更好,但是需要付出计算代价。

     

     

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  • 玻尔兹曼机 / 受限玻尔兹曼机

    千次阅读 2018-08-08 20:58:01
    玻尔兹曼机 / 受限玻尔兹曼机 是一种基于能量的模型,即能量最小化时网络模型达到理想状态。 网络结构上分两层: 显层用于数据的输入与输出,隐层则被理解为数据的内在表达。可见玻尔兹曼机的神经元状态都由0,1...

    玻尔兹曼机 / 受限玻尔兹曼机 是一种基于能量的模型,即能量最小化时网络模型达到理想状态。

    网络结构上分两层: 显层用于数据的输入与输出,隐层则被理解为数据的内在表达。可见玻尔兹曼机的神经元状态都由0,1组成。 

    受限玻尔兹曼机:

    数据集为,(本质上,玻尔兹曼机和受限玻尔兹曼机为自编码网络,是一种无监督学习方式),关于受限(同一层的单元互相不连接)玻尔兹曼机建立的能量函数为:

    基于能量函数,可以建立v,h的联合分布函数:

    以上是受限玻尔兹曼机工作。下面是玻尔兹曼机:

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  • 想写一点儿关于玻尔兹曼分布(一个统计力学的概念)是如何与受限玻尔兹曼机(一个机器学习模型)联系在一起的。其中涉及两者的一些推导。玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布(Boltzmann distribution)描述在一定温度下,微观...

    想写一点儿关于玻尔兹曼分布(一个统计力学的概念)是如何与受限玻尔兹曼机(一个机器学习模型)联系在一起的。其中涉及两者的一些推导。

    玻尔兹曼分布

    玻尔兹曼分布(Boltzmann distribution)描述在一定温度下,微观粒子运动速率的分布。其形式为

    其中

    为粒子的动能,
    为玻尔兹曼常数。下面我们来推导这个分布。

    考虑N个质量为m的粒子,第i个粒子的速度为

    。假设我们不考虑粒子间的势能,根据能量守恒,粒子群的总动能
    守恒(D为维度数)。因此变量
    分布在一个ND维的超球面上,其半径为
    。又根据等概率定律,这些变量在超球面上的分布是各向同性的(isotropic)。

    如何在这个超球面上的均匀分布进行采样呢?我们先考虑在一个三维球面上的均匀分布进行采样的的问题。我们从高斯分布

    中对三个变量x, y, z进行独立取样,它们的联合分布也是各向同性的:

    所以,我们只需对采样结果

    进行模归一化,得到的样本即是在三位球面上均匀分布的。显然,这个方法可以推广到N维。

    到现在为止,我们知道了如何对每个粒子在每个维度上的速度分量进行采样,使得系统的总动能为定值。但这还并不能告诉我们这些变量是服从高斯分布的,因为独立采样后我们还要进行归一化。幸运的是,我们可以证明,当变量数N足够大时,未经归一化的样本的半径会收敛到一个固定值

    。所以,对于单一粒子的任一维度(WLOG我们设为x),
    。其中
    为粒子在单一维度上的平均动能,因此也可以写作
    。这就是粒子在单一维度上的速度分布,也即麦克斯韦分布:

    通过这个分布可以得出粒子的速率分布。在二维空间中,

    而在三维空间中,

    ,或者简单理解为
    ,其中E为粒子的动能。这便是玻尔兹曼分布。

    受限玻尔兹曼机

    下面我们来介绍受限玻尔兹曼机。一般的玻尔兹曼机(Boltzmann Machine)是一个马尔可夫随机场(MRF),它将变量节点分为隐藏节点和可见节点两种。但是在一般的玻尔兹曼机中,精确推断(exact inference)的复杂度很高,就连吉布斯采样推断也会变得很慢。而受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)在此基础上增加了一个条件:同类节点之间没有连接,所以它退化为一个二分图。在这个图中,每个隐藏节点和和每个可见节点之间有连接。稍后我们还会给每个连接赋一个权重。我们把这个图的两层分别记作隐藏层(H)和可见层(V)。

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    受限玻尔兹曼机(RBM),图源:MLAPP Chapter 27

    RBM定义隐藏层和可见层的联合分布为

    其中E为能量函数,Z为归一化因子。RBM之所以沿用了玻尔兹曼的名字,正是因为它定义了系统状态的能量,并将玻尔兹曼分布用作采样函数。

    乍一看RBM很像一个两层的全连接前馈神经网络(FFN)。但是我们将看到,在RBM中,连接权重是可以在两个方向上使用的,而在FFN中连接权重只在forward时有意义。另一个重要的区别是,因为RBM的连接是无向的,所以在给定可见层变量的条件下,隐藏层变量是相互独立的(conditionally independent),因此后验分布可以分解成

    这方便了我们在给定可见层时对隐藏层进行采样。如果我们将隐藏层作为输入,可见层作为输出,那么就能从标签反推输入数据。相比较而言,FFN中的连接是有向的。在给定输入层变量时,输出层变量是相互独立的,也正是有赖于此我们才能在神经网络中进行并行计算。但是,在给定输出层变量时,输入层变量不是相互独立的(回忆Markov blanket的定义),所以也就不能反过来对输入层进行高效采样。

    考虑一个隐藏变量和可见变量均为binary的RBM,其能量函数

    注意,我们已经把bias项纳入到W中了。我们在推导其后验分布时还能顺手推出我们为什么用sigmoid函数作为二分类的激活函数:

    根据对称性,我们有后验分布

    (有一个想法,既然sigmoid是softmax在二分类时的退化,那如果我们把RBM中的隐藏变量设为Categorical的,那是不是也能推导出softmax呢?感觉上是可以的,有时间准备推一下。)

    应用方面,RBM可以用于document retrieval和collaborative filtering,也可以叠起来成为深度玻尔兹曼机(DBM)。在最近几年并没有进入深度学习的主要流派。

    参考资料

    Machine Learning: A Probabilistic Perspective, Chapter 27, by Kevin P. Murphy

    Statistical Mechanics: Algorithms and Computations, Lecture 4, by Werner Krauth

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  • RBM被认为是受限的,因为没有两...玻尔兹曼机是一种随机神经网络,借鉴了模拟退火思想。 玻尔兹曼机的网络模型与BP神经网络的结构没有什么区别,只是训练的方式不太一样 玻尔兹曼机简单地将就是一个无向图模型 ...

    玻尔兹曼机是一种基于能量的模型

    结构只有2层,浅层和隐层

    RBM被认为是受限的,因为没有两个节点,同层共享一个连接


     

     

    玻尔兹曼机是一种随机神经网络,借鉴了模拟退火思想。

    玻尔兹曼机的网络模型与BP神经网络的结构没有什么区别,只是训练的方式不太一样

    玻尔兹曼机简单地讲就是一个无向图模型,一个概率无向图模型

    Boltzmann机是第一个受统计力学启发的多层学习机,它是一类典型的随机神经网络属于反馈神经网络类型 。其命名来源于Boltzmann在统计热力学中的早期工作和网络本身的动态分布行为

    它在神经元状态变化中引入了统计概率,网络的平衡状态服从Boltzmann分布,网络运行机制基于模拟退火算法。

     

    可以用RBM实现电影推荐系统的

     

     

    https://blog.csdn.net/u013631121/article/details/76652647?utm_source=blogxgwz9

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  • 受限玻尔兹曼机概述

    2021-03-25 00:52:34
    受限玻尔兹曼机概述
  • 1、什么是受限玻尔兹曼机玻尔兹曼机是一大类的神经网络模型,但是在实际应用中使用最多的则是受限玻尔兹曼机(RBM)。受限玻尔兹曼机(RBM)是一个随机神经网络(即当网络的神经元节点被激活时会有随机行为,随机取值)。...
  • RBM限制玻尔兹曼机

    2017-10-08 16:20:33
    RBM限制玻尔兹曼机,马尔科夫蒙卡特罗简介,限制玻尔兹曼机用途
  • 高斯基数受限玻尔兹曼机
  • 本文首发于微信公众号:有三AI作者:小米粥1 玻尔兹曼机玻尔兹曼机属于另一种显式概率模型,它是一种基于能量的模型。训练玻尔兹曼机同样需要基于极大似然的思想,但在计算极大似然的梯度时,运用了一种不同于变分法...
  • 受限玻尔兹曼机RBM

    2018-11-16 12:28:01
    受限玻尔兹曼机RBM,ppt
  • 近期学习总结前言玻尔兹曼机(BM)受限玻尔兹曼机(RBM)深度玻尔兹曼机(DBM)深度置信网络(DBN) 前言 前段时间,团队被老师安排了一个涉及玻尔兹曼机及相关变体的任务。具体内容就是学习相关理论知识及代码实现。 所以...
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  • 限制玻尔兹曼机

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    限制玻尔兹曼机
  • # 实现受限玻尔兹曼机,暂仅考虑可视层、隐藏神经元取值均为二进制的情况import numpyasnpimport osdef sigmoid(z):return 1 / (1 + np.exp(-z))classRBM:def __init__(self, n_visible, n_hidden):self.n_visible=n...
  • 深度玻尔兹曼机

    2016-03-29 20:42:29
    实现深度玻尔兹曼机的手写识别,数据库是标准手写识别数据库,自己可以去下载
  • 今天我们就总结下深度学习里的第三类神经网络模型:玻尔兹曼机。主要关注于这类模型中的受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,以下简称RBM), RBM模型及其推广在工业界比如推荐系统中得到了广泛的应用。1. ...
  • 受限玻尔兹曼机

    2019-07-12 23:30:03
    受限玻尔兹曼机起源于图模型的神经网络。这种神经网络是由Hopfield\text{Hopfield}Hopfield神经网络那样的相互连接型网络衍生而来的。本部分首先介绍Hopfield\text{Hopfield}Hopfield神经网络和玻尔兹曼机,然后介绍...
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