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  • 2021-05-18 11:35:23

    《空间直角坐标系与大地坐标系转换程序》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间直角坐标系与大地坐标系转换程序(5页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、空间直角坐标系与大地坐标系转换程序#include #include#include using namespace std; #define PI (2.0*asin(1.0)void main() double a,b,c,d1,d2,f1,f2,m1,m2,B,L,H,X,Y,Z,W,N,e;/coutab;a=; /以WGS84为例b=.3142;e=sqrt(a*a-b*b)/a;c=a*a/b;int x;coutx;switch(x)case 0:coutd1f1m1d2f2m2H;B=PI*(d1+f1/60+m1/3600)/180;L=PI*(d2+f2/60+m2/360。

    2、0)/180;W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B);N=a/W;X=(N+H)*cos(B)*cos(L);Y=(N+H)*cos(B)*sin(L);Z=(N*(1-e*e)+H)*sin(B);coutXYZ;double t,m,n, P,k,B0; m=Z/sqrt(X*X+Y*Y); /t0B0=atan(m); /初值n=Z/sqrt(X*X+Y*Y);P=c*e*e/sqrt(X*X+Y*Y);k=1+(a*a-b*b)/(b*b);t=m+P*n/sqrt(k+n*n); /现在为t1,之后代替t2,t3.B=atan(t);W=sqrt(1-e*e*sin(B。

    3、)*sin(B);N=a/W;H=Z/sin(B) - N*(1-e*e);int i;for(i=1;fabs(B-B0)10E-10;i+)/每一次新的B与上一次计算的B比较,误差小于10E-10 radB0=B;n=t;t=m+P*n/sqrt(k+n*n);/迭代B=atan(t);W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B);N=a/W;/if(X0)/L=atan(Y/X)+PI;/if(X0)&(Y0)/L=2*PI-atan(Y/X);L=atan2(Y,X);H=sqrt(X*X+Y*Y)/cos(B)-N;int Bd,Bf,Ld,Lf;double Bm,Lm;B=180*B/PI;/B转化为度做单位Bd=B;Bf=(B-Bd)*60;Bm=(B-Bd)*60-Bf)*60;L=180*L/PI;/L转化为度做单位Ld=L;Lf=(L-Ld)*60;Lm=(L-Ld)*60-Lf)*60;cout大地坐标系中纬度,经度,大地高(国际单位)分别为Bd Bf fixedsetprecision(6)BmendlLd Lf fixedsetprecision(6)Lmendlfixedsetprecision(6)Hendl;break;运行结果。

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    1、空间直角坐标系
    空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心,Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向起始子午面与赤道的交点,Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角,某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用如下图所示:
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    2、大地坐标系
    大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角;大地高程是空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
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    3、高斯-克吕格尔平面直角坐标系
    平面直角坐标:如坐标原点o是任意假定的,则为独立的平面直角坐标系。

    大地坐标(B,L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为:X=F1(B,L), Y=F2(B,L), 式中F1、F2为投影函数。高斯-克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定的:第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似,故又称保角投影或保形投影;投影面上任一点的长度比(该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离之比)同方位无关。第二,椭球面上某一子午线在投影平面上的表象是一直线,而且长度保持不变,即长度比等于1。该子午线称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。 大地坐标系是大地测量的基本坐标系。
    测量上常以投影变形不影响工程要求为条件选择投影方法。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。 其中等角投影又称为正形投影,它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正形投影有两个基本条件: ①保角条件,即投影后角度大小不变。 ②长度变形固定性,即长度投影后会变形,但是在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k:

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  • 这里写目录标题1、空间直角坐标系2、右手坐标系3、左手坐标系4、左手坐标系和右手坐标系比较 1、空间直角坐标系 下面摘录一段百科的解析,这些都是数学基础。过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有...

    1、空间直角坐标系

    1. 过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴。

    2. 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向。这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系,在其他学科方面因应用方便而异。

    3. 三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;由Y轴及Z轴所确定的YOZ平面;由X轴及Z轴所确定的XOZ平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分,每一部分称为一个卦限.位于X,Y,Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限,从第一卦限开始,在XOY平面上方的卦限,按逆时针方向依次称为第二,三,四卦限;第一,二,三,四卦限 下方的卦限依次称为第五,六,七,八卦限。
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    2、右手坐标系

    在三维坐标系中,Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。要标注X、Y和Z轴的正轴方向,就将右手背对着屏幕拇指X轴的正方向,食指Y轴的正方向,中指Z轴的正方向。要确定轴的正旋转方向,如下图所示,用右手的大拇指指向轴的正方向,弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。
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    3、左手坐标系

    手背对自己,伸出左手,让拇指和食指成“L”形,大拇指向右,食指向上。其余的手指指向前方。这样就建立了一个左手坐标系。拇指、食指和其余手指分别代表x,y,z轴的正方向。判断方法:在空间直角坐标系中,让左手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指能指向z轴的正方向,则称这个坐标系为左手直角坐标系.反之则是右手直角坐标系
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    4、左手坐标系和右手坐标系比较

    手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴向前,右手坐标系的Z轴正好相反,是指向“自己”的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系计算机里面其实很多也有用右手坐标系,这个只是根据实际应用不同,没有说哪个比较好
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    空间直角坐标系的画法.空间直角坐标系的画法.

    图片 电影图片 问题2:如何建立空间直角坐标系? 问题3:如何将空间直角坐标系呈现 在纸上? 问题4:什么叫右手直角坐标系? 问题5:如何表示空间直角坐标系下的点坐标? 1、判断正误: (1)在空间直角坐标系中,x轴,y轴,z轴是有向直线。 3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少? * * * * * * * * * 空间直角坐标系 授课教师:林成山 班级:高二(10)班. 《泰坦尼克号》组图 《3DMax阿凡达》组图 问题1:如何表示空间任一点的位置? 墙 墙 地面 下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法. z 1 3 4 x 4 y 1 5 O (4,5,3) o x y z  从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系0-xyz.   点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面. o x y z     在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系. 说明: ☆本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系. 空间直角坐标系的画法: o x y z 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴. 1350 1350 2.y轴和z轴的单位长度相同,x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半. 合作探究:   有了空间直角坐标系,那空间中的 任意一点A怎样来表示它的坐标呢? o x y z A a b c (a,b,c)   经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点,三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对(a,b,c)叫做点A的坐标 记为:A(a,b,c) 在空间直角坐标系中,作出点(5,4,6). 例1 分析: o x y z O 从原点出发沿x轴 正方向移动5个单位 P1 P1 沿与y轴平行的方向 向右移动4个单位 P2 P2 沿与z轴平行的方向 向上移动6个单位 P P (5,4,6) P1 5 P2 4 6 例2.如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1的边长为AB=12,AD=8,AA1=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点,射线AB,AD,AA1分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标. x y z A O A1 B B1 C C1 D D1 想一想?   在空间直角坐标系中, x轴上的点、xoy坐标平面 内的点的坐标各有什么特 点? 1.X轴上的点横 坐标就是与x轴交 点的坐标,纵坐标 和竖坐标都是0. 2.Xoy坐标平面 内的点的竖坐标为 0,横坐标与纵坐 标分别是点向两轴 作垂线交点的坐标. (2)将空间坐标系画在纸上时,各轴单位长是相等的。 (3)在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。 巩固练习1 (√) (X) (X) 2、在空间直角坐标系中,点 ,过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是? P(-5,2,0) 课堂小结: 1.空间直角坐标系的概念. 2.空间直角坐标系的画法.  3.运用空间直角坐标系表示空 间点的坐标.

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空空如也

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空间直角坐标系

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