三角形法则,有时候又叫三角形定则,在物理学中,用来表示两个力的合成(在数学中,是两个首尾相接的向量).

假如我们有两个方向的力,分别为a,b,当他们孤立的存在的时候,只是代表某个方向,以及在这个方向的力的大小,但是现实生活中,不可能只有单一方向的力,几乎所有物体的运动都受到不止一个力的作用,比如常见的重力,引力等等..

当力a(既有大小,又有方向的矢量,数学中叫向量,本质是一样的,表现形式不同而已)和力b首尾相接的时候,这两个力产生的作用力大小和方向是什么样的呢?答案就是c,就是把a的起点和b和终点连接起来,得到c,就是这两个力的合力,这就是物理世界中的规律.

得出:a+b=c

当a和b这两个力不是首尾相连,而是从同一个A点发出时,合成的力大小和方向又是哪个方向和大小呢?

由|a|(矢量的模长)和|b|组成的平行四边形的对角线就是他们的合力,起点在A,结束点在B,大小是对角线的长度.

也即是说,平行四边性的对角线就是合力的大小和方向.

下面要说的是平行四边形的恒等式,先看下面的图:

当遇到特殊情形时(长方形):

就会变成我们熟悉的勾股定理:

至于证明方法,大家可以参考下,还是利用勾股定理来证明,将等式左右两边的公式进行替换,最后得到相同的表达式(通常等式证明也是这个思路,将被证明的等式两边都替换成相同的表达式)

平行四边形法则证明

练习题：

使用键盘输入三个数字 a、b 和 c（建议三角形的边长），确定具有这些边的三角形是否存在。

package main;
import java.io.*;

/*
三角形法则
使用键盘输入三个数字 a、b 和 c（建议三角形的边长）。
确定具有这些边的三角形是否存在。
*/
public class test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 从键盘获取
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String text = reader.readLine();
        String text1 = reader.readLine();
        String text2 = reader.readLine();

        // 获取边长
        // 字符串转换为 数字类型
        int a = Integer.parseInt(text);
        int b = Integer.parseInt(text1);
        int c = Integer.parseInt(text2);

        // 判断是否符合三角形法则，两边之和大于第三边
        if (a+b > c && a+c > b && b+c > a) {
            System.out.println("三角形可能存在。");
        } else {
            System.out.println("三角形不可能存在。");
        }

    }
}

你是项目经理，接到了一个要修一条从A城市到B城市的高铁项目，客户说这是一个向“国庆”献礼项目不能延迟，必须在9月底完成。

可时间和资源都不允许啊，但这是客户的需求啊，你咬咬牙答应了。刚过一会儿，又有新的需求：咱再免费延长到C城市吧，B和C离得不远，也就120公里。

你急了说，不行，这范围增加了，不能免费。而且9月底修A到B都有巨大的风险呢。客户说，相信你们能克服的，后面还有10倍长的高铁线合同等着你们呢，别让我们失望。

怎么办？怎么办？你又狠了狠心，为了后面的大蛋糕，拼了。

拼的结果怎么样？结果不该被牺牲的地方，反而是最容易被牺牲的地方，正所谓“我只管项目风调雨顺、哪管以后的洪水滔天”。世间从此又多了一个豆腐渣项目。

最后，项目没能按时交付，成本超预算，客户非常不满意，那个10倍大的项目当然也丢了。

为什么会这样呢？原因是你的项目执行失控了。因为优质，快速，廉价三驾马车不能兼得，只能三取二。你要的“多快好省”是项目执行一个风险巨大的坑，稍有不慎，就会入坑，让“项目管理三角形”无法闭合。

01什么是项目管理三角形

举个例子，前两年很火的小黄车，为了抢占市场，他们的目标就是“多快好省”。

多和好就是对项目范围交付的要求，范围的要求就是优质。

“快”就是时间要快速，要短时间内覆盖更多的市场，时间的要求是快速。

“省”就是投入资源的成本要低，小黄车的设计的功能要少，材料成本要低，路边的管理不考虑。成本的要求是“廉价”。

那“多快好省”的结果如何呢？很多车坏在路边，而还有很多车停在路边无人管理，机械锁的设计导致无法定位车在什么位置，这些问题就导致小黄车损坏率丢失率都超高。最终小黄车带着官司退出了市场。

同时做到“优质，快速，廉价”，是对项目管理理想化的要求。以此为目标，容易使团队陷入不切实际，把本可实现防范的风险后置，像开篇修高铁的例子最终导致项目失败。

结论是：要便宜，要好，要快，等于没有。这类项目我们叫是“绞肉机”项目， 进去的人都粉身碎骨， 因为项目管理三角形无法闭合。

前两天看到“每日优鲜”的简单智慧的广告词是：又快又好。它就很明智没有说：又快又好又便宜。

我们把项目的范围，时间，成本，作为三条边，画成一个三角形。

如果我们要扩大项目范围，即把范围的边加长，那我们必须相应地要加长时间的边，或者成本的边，来保证三角形的闭合。

如果我们要赶工，缩短交付时间，那相应地成本要增加，或者范围要缩减，以保证三角形闭合。这就是著名的“项目三角形”。

经济学讲资源是稀缺的，要懂得取舍，做项目同样也是。

质量，时间，成本三驾马车也要想明白三取二原则， 没有“好事儿都让你占了”的事儿。

项目经理不是魔术师，不能活在神话中。不能点水成油，点石成金。不是承诺奇迹，将风险后置，而是保证三角形不失衡，最大可能地保证项目的成功。

02如何保证项目三角形闭合

第一，固定第一边。先要确定什么是这个项目的神圣不可侵犯的底线，定了，就不遗余力地完成。

比如：“双十一”活动时间是死也必须坚守的；疫苗的优质安全性是不容妥协的；创业公司花费超标要开人的。把优质，快速，廉价中的一项确定为不可妥协的的一边，作为衡量项目成功的底线。

第二，调节第二边。假如确定了对质量要求“零容忍”，也就是将质量作为不可妥协的底线，是固定的第一边。那我们就要调节快速和廉价，考虑是要增加优质资源保证质量，还是增加过程检验流程，以延迟交付为代价提高质量。

第三，投资第三边。在优质，快速和廉价中，选择了两样后，就要集中能量坚决果断地在第三边投资。该怎么样就怎么样，讲道理，讲科学，不斤斤计较，不手软。或许这就是所说的 “舍不得孩子，套不着狼。”

比如搞春晚联欢会，时间就是底线，不能办成元宵晚会。该投资请大牌就投资请，不能犹豫不决。对节目质量要求也需要调节不能过于苛刻。

固定第一边，调节第二边及投资第三边，其实就是：调节是删减，降低期望值；投资是增加，保证第一边地位。

03 项目三角形避坑法则

一号坑：第一次探索应用，没有成熟的方案。根据拍脑袋的方案执行。

避坑法则：要请专业人士在前期对方案进行细致的可行性研究，让方案执行模型和进度计划可视化，在计划上要考虑风险点及风险缓解方案，确保三角形稳定闭合，使得项目成功。

二号坑：超大的项目，前期需求非常复杂，不是所有范围都能同时确定。项目三角形失衡

避坑法则：把项目三角形分解成多个小的平衡闭合的三角形，保证整个项目的成功。

具体做法：虽然项目不可能一下子完成，但可以按照项目三角形法则进行“分期处理”，即先满足客户最急切的需求， 让其对时间的要求得到满足。分期处理， 相当于很多小项目。增加管理性。

三号坑：工作中有时会遇到一些项目紧，需求多，资源有限的情况，“既要马儿跑，又要马儿不吃草。遇上了“多快好省”的需求怎么办？

常见的错误解法一：忍，那是给自己挖坑，要么是给了老板和客户一个不切实际的预期；要么逼死了自己和团队。

项目经理这份工作，很多时候做的就是威信，如果答应的事情没完成，信誉度就会下降，以后没法做了。

常见错误解法二：不忍，直接回绝。尽管事实是这样，但有点粗暴，敬业度专业度上会被打上负面标签。

避坑法则：尽早与客户及自己老板沟通，直到找到双方都接受的可以闭合的平衡三角形方案。而不是热土豆捂在自己手里，到最后给各方一个surprise, 这是项目管理的大忌。

04项目三角形的扩展应用

项目三角形是一种非常有价值的底层逻辑，可以扩展应用到很多地方。比如你在过往面临的困境中，在你探索解决之道时，是不是有过纠结：这些都重要，我都舍不得放弃。

这时可以试着用项目管理三角形这一方法论，考虑如何把握需要坚守的关键所在，如何做出适当的妥协和调整，保证你能成功脱离困境。

最后的话：

项目三角形，就是由范围，时间，成本构成的闭合的三角形。

项目经理最重要的职责就是保证这个三角形的平衡，而不能将风险后置。

优质，快速，廉价三驾马车不能兼得，只能三取二。

具体做法是：固定第一边，调节第二边，投资第三边。

首次应用的项目，要请专业人士，做细致的执行模型研究，对风险和缓解方案做明确的计划安排，而不能拍脑袋就干。

复杂项目可以分期交付，分解成多个平衡的三角形来执行。

项目管理三角形是底层逻辑，可以扩展应用在方方面面，明白自己坚守什么，可以妥协什么，保证自己成功。

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