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  • 【数论】指数取余

    2019-10-10 12:49:28
    题目描述 输入整数m,n,k,求mn mod k的值。m,n,k*k为长整型范围内的自然数。 输入 输入一行3个整数,分别为m,n和k。 输出 输出一行一个整数,表示结果。 样例输入 复制样例数据 ...int ma...

    题目描述
    输入整数m,n,k,求mn mod k的值。m,n,k*k为长整型范围内的自然数。

    输入
    输入一行3个整数,分别为m,n和k。

    输出
    输出一行一个整数,表示结果。

    样例输入
    复制样例数据
    2 10 9
    样例输出
    7

    在这里插入图片描述

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long int ll;
    int main()
    {
      ll m,n,k;
      cin>>m>>n>>k;
      ll res=1%k;
      while(n)
      {
        if(n&1) res=res*m%k;
        m=m*m%k;
        n>>=1;
      //  cout<<res<<endl;
      }
      cout<<res<<endl;
    }
    
    
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  • 数论(指数取余

    千次阅读 2016-11-19 22:40:30
    费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的...

    费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么
    a(p-1)≡1(mod
    p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。


    蒙哥马利幂模运算
    RSA算法的核心之一

    long long pows(int a, int b, int mod){
        long long temp = 1;
        while(b){
            if(b%2){
                temp = temp*a%mod;
            }
            a = a*a%mod;
            b/=2;
        }
        return temp;
    }
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  • 话说我没仔细看题的时候感觉很厉害的样子 但这不就是快速幂模板吗 水一发水一发 其实主要是觉得书上标程的快速幂很清新脱俗哈题目问题描述输入整数m, n, k, 求 mnm^n mod k 的值。 m, n, k * k 为长整型范围内的...

    话说我没仔细看题的时候感觉很厉害的样子
    但这不就是快速幂模板吗
    水一发水一发
    其实主要是觉得书上标程的快速幂很清新脱俗哈


    题目

    问题描述

    输入整数m, n, k, 求 m n m^n mn mod k 的值。 m, n, k * k 为长整型范围内的自然数

    输入格式

    输入一行3个整数,分别为m, n和k。

    输出格式

    输出一行一个整数,表示结果


    题解

    需要题解吗
    快速幂模板…


    代码

    以下就是那个清新脱俗的快速幂啦
    压行选手必备

    #include <cstdio>
    
    int main (){
        int m, n, k; scanf ("%d%d%d", &m, &n, &k);
        int ans = 1;
        for ( ; n; n >>= 1, m = (long long )m * m % k)
    		if (n & 1) 
    			ans = (long long )ans * m % k;
        printf ("%d", ans);
        
        return 0;
    }
    
    
    展开全文
  • 二进制算法--指数取余( (m^n)%k=? )

    千次阅读 2018-08-11 16:27:19
    描述:m,n,k,为整数,求 (m^n)%k=? 正经代码: #include&lt;stdio.h&gt; using namespace std; int main(){ int m,n,k; scanf("%d%d%d",&amp;...=1,m=(long long)m...

    描述:m,n,k,为整数,求 (m^n)%k=?


    正经代码:

    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    int main(){
        int m,n,k;
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        int ans=1;
        for(;n;n>>=1,m=(long long)m*m%k)
            if(n&1)
                ans=(long long)ans*m%k;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    

    代码牛皮*:

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main(){
        int m,n,k;
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
        int ans=1;
    cout<<"m="<<m<<"  n="<<n<<"  k="<<k<<endl;
        for(;n;n>>=1,m=(long long)m*m%k){
    cout<<"  --------\n  n="<<n<<endl<<"  n>>1 ="<<(n>>=1)<<endl;
    cout<<"  m="<<m<<endl;
            if(n&1)
                ans=(long long)ans*m%k;
    cout<<"  n&1="<<(n&1)<<endl<<"  ans="<<ans<<endl;
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    

    运行结果1,2,3,:


     


     

     

     

     

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  • 取余运算的Lyapunov指数

    千次阅读 2015-12-22 10:24:24
    一、取余运算 1、 画出取余运算的运动轨迹 N=100; %给定迭代次数 x=ones(1,N)*0.6; %对x赋初值 for i=2:N x(i)=mod(2*x(i-1),1); end plot(x(2:N)) %从第二个点开始画图 xlabel('\fontsize{16}n') ylabel('\...
  • 大数取余

    2016-03-27 10:23:09
    有一类题目会因为求出的结果太大而只要求输出对某个数m取余后的结果,而且这个m是比较小的数,比如不超过32位整数… 而这类大数都是可以由较小的数经过某些运算得到的… 于是我整理了一下对付几种运算的方法…包括四...
  • 大数取余方法

    2021-03-09 17:08:27
    指数操作转换成一次次的乘法,每次相乘就取以此余数,使得数值不超过范围 // 求 (x^a) % p —— 循环求余法 public int remainder(x, a, p){ int rem = 1; while(a--){ rem = (rem * x) % p; } return rem; }...
  • 取余

    2014-07-11 15:16:54
    很久没写了。有次看到csdn有模取余这个题
  • 4 、指数与对数    double exp (double);求取自然数e的幂   double sqrt (double);开平方   double log (double); 以e为底的对数   double log10 (double);以10为底的对数   double pow...
  • 快速幂取余

    2020-06-03 21:38:07
    快速幂取余,将指数(b)看成二进制数,乘b(例如b = 11001010)个a,底数(a) 不断自增 a = a % p * a %p(a = a^2), b 向右移位;if(b & 1) , 结果就乘a 代码: 下面展示一些 内联代码片。 #include <...
  • java 大数取余

    千次阅读 2013-08-12 10:01:06
    有一类题目会因为求出的结果太大而只要求输出对某个数m取余后的结果,而且这个m是比较小的数,比如不超过32位整数… 而这类大数都是可以由较小的数经过某些运算得到的… 于是我整理了一下对付几种运算的方法…包括四...
  • ArrayDeque中的取余

    2019-07-21 11:00:16
    Java里有一个叫做Stack的类,却没有叫做Queue的类(它是个接口名字)。而当需要使用栈时,Java已不推荐使用Stack,而是推荐使用更高效的ArrayDeque;...那我们知道使用双向队列就不得不面临一个问题,那就是取余,然...
  • 大数乘方取余

    2013-10-28 16:36:00
    输入a,n(1 <a,n<...经过网上的多方参考,大数乘方取余用模重复平方算法,这个算法的介绍是这样的: 由于a^n的数太大,所以直接模除不行,因此我们引进二进制的思想,比如:a^13 % k=[ a^(2^...
  • 绝对值abs,数据类型转换coerce,把除法和取余结合divmod,指数运算pow,四舍五入round abs eg: >>> abs( -1 ) 1 coerce eg: >>> coerce( 1, 2 ) ( 1, 2 ) >>> coerce( 1, 2L ) ( 1L, 2L ) >>> coerce...
  • 取余运算 题解

    2018-04-20 21:30:00
    指数分解为二进制,再遍历每一位,每次底数a=a*a,当本位为1时ans*=a。取模的地方在更新ans之前ans和a都要取模,底数相乘之前a也要取模。 转载于:https://www.cnblogs.com/linjia64/p/9607154.html
  • 快速幂和取余运算

    2019-07-05 21:17:00
    首先将指数转换为2进制,如\(2^{11}\),指数11的二进制为1011,即\(8+2+1\),可以得到\(2^{11}=2^8+2^2+2^1\)。...1.题目来源洛谷:P1226 【模板】快速幂||取余运算 实现代码如下: #include<iostre...
  • // 3、* / \ % ( 乘 除 整除 取余 ) // 4、+ - ( 加 减 ) double jsBds() { double n1=0,n2=getData(),n3,n4; // 保存数据 char f='+',f2,f3; // 保存运算符 while(true) { if(!existChar()) return ...
  • 求模和取余

    2015-10-28 21:11:43
    今天早上还看到取余和取模的区别。原来的数列题是这样的:1,6,1015,36,925,306,115,688,1017,… (%1024) 题目意思很好理解,就是每个数都是%1024运算之后的。我看到1015的时候很难理解为什么突然变这么大。...
  • 快速幂及快速幂取余

    2020-01-16 02:57:31
    快速幂及快速幂取余 快速幂 当遇到求ana^nan这种问题时,可以将指数n拆开于是变成(a2)n/2(a^2)^{n/2}(a2)n/2。然后重复将n除2,底数平方,直到指数为0为止就是结果。于是解决这题的时间复杂度从O(n)O(n)O(n)(普通...
  • A的B次方取余

    千次阅读 2018-04-14 23:20:08
    #include &lt;cstdio&gt; using namespace std; int main() { const int c = 1000;... /*乘积的取余等于取余的乘积*/ while(true){ scanf("%d%d", &amp;a, &amp;b ...
  • 快速幂取余算法

    2019-12-22 21:12:22
    观察第二条推导式可知从左往右第二项数起每一项的指数都是前一项的平方倍,所以在用代码实现的时候,我们对指数(二进制)按位平方略过为指数为0的项,大大降低了时间复杂度(0较多的前提下)。 C++代码实现快速幂...
  • C++快速幂取余运算

    2019-08-13 19:19:51
    C++快速幂取余运算 本题运用了一种暴力 温和的解决方法 入坑过程题目如下 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值。其中b,p,k*k为长整型数。 输入格式 三个整数b,p,k. 输出格式 输出“b^p mod k=s” s为运算...

空空如也

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指数取余