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  • 频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤:1.计算最大值与最小值的差,找出数据的转化范围.2.决定组距与组数,找出分点.3.列频数分布表.4.画频数分布直方图.下面...

    频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤:

    1. 计算最大值与最小值的差,找出数据的转化范围.

    2. 决定组距与组数,找出分点.

    3. 列频数分布表.

    4. 画频数分布直方图.

    下面给出具体的例子,说说频数分布正方图的画法.

    例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:

    77,  74,  65, 53, 95, 87, 75, 82, 71, 67, 85, 88, 90, 86, 81, 87, 70, 70, 89, 69, 61, 94, 79, 81, 76, 67, 80, 63, 84, 91, 53, 69, 81,61, 69, 91, 78, 75, 81, 87

    (1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.

    (2)从统计图中你能得到什么信息?

    分析: 制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.

    解: 先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:

    成绩x(分) 学生数(频数)

    50≤x<60         2

    60≤x<70 正       9

    70≤x<80 正正      10

    80≤x<90 正正     14

    90≤x<100 正        5

    根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.

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  • 把握步骤正确绘制频数分布直方图为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况,通常用横轴表示考察的对象,纵轴表示对象的频数,并以长方形的形式表现出来,这样的统计图叫做频数分布直方图。给出一组数据,...

    把握步骤

    正确绘制频数分布直方图

    为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况,通常用横轴表示考察的对象,纵轴表示对

    象的频数,并以长方形的形式表现出来,这样的统计图叫做频数分布直方图。

    给出一组数据,如何绘制相应的统计图呢?下面介绍有关绘制频数分布直方图思路。

    一般步骤:

    1

    计算最大值与最小值的差

    在给出的一组数据中,找出数值最大的数据和数值最小的数据,并计算它们的差,确定数据的变化

    范围。

    2

    .决定组距与组数

    为了绘制直方图,需要对所给的数据进行分组,可根据最大值与最小值的差决定组距的大小。组距就

    是每个小的两个端点之间的距离。组距和组数没有固定的标准,一般数据越多,分的组数也就越多。当数

    据的个数不超过

    50

    个时,一般分

    5

    7

    组;当数据在

    50

    100

    之间时,一般分

    8

    12

    组。在实际分组时,

    往往要有个尝试的过程,最后选择一个比较合适的组数。

    3

    .确定分点

    确定分点的办法有多种,可采用半闭半开区间的办法,为了保持组距相等,往往会把最小值减去一点

    作为最左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点。当然,这也不是绝对的,也可以把分点取多一

    位小数,并把第一组的起点稍减小一点。

    4

    .列频数分布表

    频数分布表一般有三部分组成,一是数据分组,二是划记,三是频数。列出频数分布表以后,就可以

    知道这些数据在各个小组内的分布情况了。

    5

    .画频数分布直方图

    频数分布直方图的横轴由数据组成,纵轴由频数组成,各个条形之间是连续的,而不应该有间隔,

    当各组的组距相等时,所画的各个条形的宽度也应该是相同的。

    典例体验:

    某中学为了了解本校学生的身体发育情况

    ,

    对同年龄的

    40

    名女生的身高进行了测量

    ,

    结果如下

    (

    数据

    均为整数

    ,

    单位

    :cm):

    168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,

    157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,

    164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,

    158,149,157,162,159,165,157,

    请将上述的数据整理后

    ,

    列出频数分布表

    ,

    画出频数直方图

    ,

    并根据所画的直方图说明大部分同学处于哪个身

    高段

    ?

    身高的整体分布情况如何

    ?

    分析

    :

    由于有

    40

    个数据

    ,

    ,

    ,

    其差为

    24cm,

    可将数据分成

    5

    .

    整理数据列出分布表

    ,

    画出频数直方图

    ,

    可从

    总体上把握数据的分布情况

    .

    解:

    (1)

    计算最大值与最小值的差

    :

    最大值为

    170cm,

    最小值为

    146cm,

    其差为

    24cm.

    (2)

    决定组距与组数

    取组距

    5cm,

    由于

    24

    ÷

    5=4.8,

    若分成

    5

    ,

    组数

    适合

    ,

    所以取组距

    5cm,

    分成

    5

    .

    (3)

    列频数分布表如下:

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  • 在坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,称这样的统计图为频数分布直方图。相关概念:组数:在统计数据时,我们把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数组...

    一、直方图(Histogram)介绍

    直方图,形状类似柱状图却有着与柱状图完全不同的含义。直方图牵涉统计学的概念,首先要对数据进行分组,然后统计每个分组内数据元的数量。 在坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,称这样的统计图为频数分布直方图。

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    相关概念:

    • 组数:在统计数据时,我们把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数称为组数
    • 组距:每一组两个端点的差

    ecf8de4664d9a70c82d10f379f604c91.png

    二、电影时长分布绘制

    现有250部电影的时长,希望统计出这些电影时长的分布状态(比如时长为100分钟到120分钟电影的数量,出现的频率)等信息,你应该如何呈现这些数据?

    数据:

    time =[131,  98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115,  99, 136, 126, 134,  95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117,  86,  95, 144, 105, 126, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123,  86, 101,  99, 136,123, 117, 119, 105, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136, 118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140,  83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144,  83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110, 118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 137,  92,121, 112, 146,  97, 137, 105,  98, 117, 112,  81,  97, 139, 113,134, 106, 144, 110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112,  83,  94, 146, 133, 101,131, 116, 111,  84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]

    效果:

    26c8a849cd55ec8e2d00fec369c74b04.png

    1、matplotlib.pyplot.hist(x, bins=None, normed=None, **kwargs)

    直方图绘制

    Parameters:    
    x : (n,) array or sequence of (n,) arrays
    
    bins : integer or sequence or ‘auto’, optional
    组距
    
    normed : bool, optional
    以频率显示或者以頻数显示,默认頻数,值1为频率

    2、分析

    • 设置组距
    • 设置组数(通常对于数据较少的情况,分为5~12组,数据较多,更换图形显示方式)
    • 通常设置组数会有相应公式:组数 = 极差/组距= (max-min)/bins

    代码:

    # 展现不同电影的时长分布状态
    plt.figure(figsize=(20, 8), dpi=100)
    
    # 准备时长数据
    time =[131,  98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115,  99, 136, 126, 134,  95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117,  86,  95, 144, 105, 126, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123,  86, 101,  99, 136,123, 117, 119, 105, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136, 118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140,  83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144,  83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110, 118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 137,  92,121, 112, 146,  97, 137, 105,  98, 117, 112,  81,  97, 139, 113,134, 106, 144, 110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112,  83,  94, 146, 133, 101,131, 116, 111,  84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]
    # 定义一个间隔大小
    a = 2
    
    # 得出组数
    bins = int((max(time) - min(time)) / a)
    
    # 画出直方图
    plt.hist(time, bins, normed=1)
    
    # 指定刻度的范围,以及步长
    plt.xticks(list(range(min(time), max(time)))[::2])
    
    plt.xlabel("电影时长大小")
    plt.ylabel("电影的数据量")
    
    plt.show()
    
    

    260b477f0bb3e7b57f16c4856170ea93.png

    3、增加网格显示

    为了更好将图形对应到

    plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)

    三、直方图的场景

    • 用于表示分布情况
    • 通过直方图还可以观察和估计哪些数据比较集中,异常或者孤立的数据分布在何处

    例如:用户年龄分布,商品价格分布

    四、直方图与其他图表的对比

    • 柱状图是以矩形的长度表示每一组的频数或数量,其宽度(表示类别)则是固定的,利于较小的数据集分析
    • 直方图是以矩形的长度表示每一组的频数或数量,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义,利于展示大量数据集的统计结果
    • 由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而柱状图则是分开排列
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  • 虽是选学却显学,更实用——利用计算机画频数分布直方图一、教学参考书的要求人教版七年级下册第151页,关于信息技术应用部分,有段阅读内容《利用计算机画统计图》,教参上对这部分内容的要求是这样的“随着信息...

    虽是选学却显学,更实用——利用计算机画频数分布直方图

    b5219c543447ad1dbc4f5455ac6f6744.png

    一、教学参考书的要求

    人教版七年级下册第151页,关于信息技术应用部分,有段阅读内容《利用计算机画统计图》,教参上对这部分内容的要求是这样的“随着信息技术的发展,越来越多的统计软件问世,利用统计软件可以作出符合各种需要的统计图,教科书以常用的电子表格软件为例,简单介绍了使用计算机制作统计图的方法。对于有条件使用计算机的学校,教学时可以让学生学习这个选学内容,体会计算机在处理统计问题中的作用。”

    6657f841a1bfd947a4f2ba7afbfa8dda.png

    在这部分内容中,详细列出了绘制扇形统计图的方法与步骤,对频数分布直方图却没有给出操作方法,于是自己在计算机上操作了一番,遇到了不少问题,也解决了它们。在我看来,这些问题老师或学生也有可能遇到,而这些问题归根到底,还是对信息技术的基本常识缺乏引起的。

    二、课本习题中的统计实践

    例题为课本第151页第4题,想利用这组数据来绘制频数分布直方图。

    0b53a00f610bf49e878f09ab91c7181d.png

    首先把这些数据全部输入Excel中,严格按课本上的格式(请留意此处!!!),如下图:

    96af956c73f59b5a73b28d1c73f28ff4.png

    然后全选中这些数据,点击插入-推荐的图表,便出现候选统计图,在其中找到直方图后,点击确定,如下图:

    5aa894dba04260159574b170af4ca592.png

    可是这个统计图根本不是我想要的,请注意横轴上的区间数值,课本上最小值是18.5,而第一组数据却是从18.6开始的,这就奇怪了,怎么回事呢?

    百度搜索了无数用Excel画统计图的方法,基本没人遇到过这类问题。我寻思着问题可能并不出在软件使用方法上,而是数据上,再次核对了一遍数据无误后,眼光便转移到数据的输入方法上了。

    通常在Excel表格中,数据是以行或列形式存放的,而课本上如果然也这样写,排版将是灾难,于是将数据以表格形式存在,我尝试将所有数据全部拷入一列,再重复上面的操作,居然成功了!

    aefff7edeaf4934284f0cd5aa0b0eb20.png

    三、反思

    原来只是数据输入时存放的单元格不同,便导致“莫名其妙”的错误,原因何在?还是缺乏基本的信息技术素养,没有哪家公司哪个部门把统计数据按教材上的摆法录入,教材上的排列显然只是照顾了排版美观。

    计算机有它的规则,无论Windows还是手机上的iOS、Android,其文件格式都有自己的要求,而教材上的格式则是另一套标准,在二者之间,有一个沟通桥梁,那就是实践。

    之所以选择这部分内容进行反思,当然是因为它基本不受重视,原因有二:第一是它在中考考点中,分值比重并不大,难度也不高;第二是它是选学内容,只适用于有条件的学校。

    但我们的教育并非只为中考而存在,考点难度低,分值比重不大,并不意味着它的重要性低,恰恰相反,以目前所知的文案工作为例,Excel表格占据了相当大的比例,无论从事什么行业,进行数据的统计与分析都是基本要求,小到店铺进货出货统计,大到公司报表,而初中阶段所学习的这些知识,也是义务教育阶段可能最实用的部分,再加上信息化社会的发展迅猛,没有计算机的学校已经减少很多了,更何况学校没有,社会上总是大量存在的。初中毕业生除开少部分进入高中就读外,多数会进入职业学校,而这时,利用计算机进行统计就显得十分有必要了,可以说,谁能在Excel操作上更熟练,未来面对工作挑战时,胜算更大。

    另一方面,学校的学科教师,对于Excel的熟练度远远不够,仅仅停留在基本的分数统计求总、求最值、排序等初级功能上,稍复杂一点的统计,连老师也不会,这就很尴尬了。在一所学校,最熟悉Excel操作的,恐怕是教导处的教导员,排课,分数统计分析,基本上要靠公式完成,而老师,学习的是极少数。那么问题就来了,作为数学老师,如果连统计图都没办法快速在课堂上绘制出来,谈什么信息技术与学科融合?这只是最基本的应用啊!而且还是教材上的要求,即使是选学内容。

    作为教师最常用的教学教参书和教材,如果作为教师都没完整地读一遍或者还存在不会的地方,又怎么能说把课备好了呢?因此,对于教材、教参上每一个字,我认为都要认真研读。在备课中,关于软件的操作,不需要写进教案中,事实上也没法写进去,但一定要操作熟练。

    四、教学活动中的统计图绘制

    作为习题课,是在已经完成了两节课统计图教学之后进行的,在前面的教学过程中,学生已经掌握了绘制直方图的一般步骤,同时,为了提高统计效率,我指定小组为单位进行数据的整理,这么一大堆数据,一个人来慢慢数,毕竟是慢了,而发动学生小组合作,则是为了提高效率,因为最慢的部分就是统计表中的数字,计算结果出来后,再绘制图形,每个人上手都较快了。

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    那个独自统计数据的男孩叫何亮,数学成绩基本在48分以下,但连续几节课,在组长安排下,都热心地完成了统计数据的任务。或许以后他考不上高中,与高考无缘,职业学校可能是最终去处,但这节课中他学习到的东西,将是印象最深刻的,不排除有一天,他熟练地使用统计表,赢得某些人生中的机会,我想,这正是教育的意义。

    每个小组都有绘制得不错的统计图,虽然不如计算机绘制出来的漂亮美观,但统计原理丝毫不差,这节习题课的目的也算是达到了。

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    结语

    只要是教学活动,结束后都可以有反思,愿意思考,就会有更多感悟,积累更多经验。这些东西花费了我几乎一个下午的时间,再加上和办公室同事的讨论交流,才形成这篇文字。

    统计,是生活和工作中一项必备技能,Excel则是必备工具,正如每个人都会使用智能手机一样,信息化工具无处不在,而要想使自己的工作或生活更轻松,学习必不可少。

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  • 使用ggplot绘图系统 ...直方图 qplot:系统默认柱状图 library(ggplot2) qplot(x = dob_day,data=users) #传入参数x和数据集 ggplot: library(ggplot2) ggplot(aes(x = dob_day),data=users)+geom_histogram...
  • 一、教学参考书的要求人教版七年级下册第151页,关于信息技术应用部分,有段阅读内容《利用计算机画统计》,教参上对这部分内容的要求是这样的“随着信息技术的发展,越来越多的统计软件问世,利用统计软件可以...
  • 比如:print(Counter(a[0]))Counter({'sausage': 825, 'whole milk': 717, 'frankfurter': 580, 'tropical fruit': 482, 'other vegetables': 460, 'citrus fruit': 453, 'pork': 385, 'rolls/buns': 336, 'chicken'...
  • MATLAB中有命令hist()可以绘制直方图,纵坐标是频数,这与一些教科书中用纵轴表示频率的做法不一致,有些时候不便于使用。当然,使用者可以自己编写定制能够在纵轴绘出频率的直方图。在MATLAB中,增加了具有复杂功能...
  • Copula函数模型本文讲解Copula函数在实际生活中的应用,Copula函数描述的是变量间的相关性,实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数,因此也有人将它称为连接函数。Copula函数受到统计...
  • 官网大法好:https://matplotlib.org/index.html决策树(回归)结果作图的例子:...
  • hist(n) #频数分布直方图,纵坐标名字为frequency hist(n,freq = F) #频率分布直方图,纵坐标名字为density n&amp;amp;lt;-rnorm(1000) #服从正态分布的1000个数 hist(n) hist(n,freq = F) ...
  • 真的,作为一个大学狗,竟然才学会用EXCEL我感觉很惭愧不过也想起了一个老师说的话,不要看小每一个软件,当你把这个技巧学深学精了,并且每一次都认真对待的话,你不知道未来它会给你带来什么。...
  • python绘制分布直方图

    千次阅读 2019-10-05 20:05:51
    (一)绘制频数分布直方图 频数分布直方图使用matplotlib.pyplot下的hist方法 (1)hist(a,bins)方法(a数据列表,bins为组数) (2)组数的计算方法: a)组距:指每个小组的两个端点的距离 b)组数=极差/组距 题目...
  • 1. cv2.calc([img], [0], mask, [256], [0, 256]) # 用于生成图像的频数直方图 参数说明: [img]表示输入的图片, [0]表示第几个通道, mask表示掩码,通常生成一部分白色,一部分黑色的掩码图, [256]表示直方图的...
  • 直方图又称质量分布图,是用于展示数据的分组分布状态的一种图形,一般用横轴表示数据类型,纵轴表示分布情况,用矩形的宽度和高度表示频数分布。通过直方图,用户可以很直观的看出数据分布的形状、中心位置以及数据...
  • 1. cv2.calc([img], [0], mask, [256], [0, 256]) # 用于生成图像的频数直方图参数说明: [img]表示输入的图片, [0]表示第几个通道, mask表示掩码,通常生成一部分白色,一部分黑色的掩码图, [256]表示直方图的...
  • 2015春冀教版数学八下18.4《频数分布表与直方图》ppt课件3
  • 2015春冀教版数学八下18.4《频数分布表与直方图》ppt课件2
  • 2015春冀教版数学八下18.4《频数分布表与直方图》ppt课件1
  • 微课视频2:知识点讲解6.3.2节《频数直方图》学习目标:1....能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出合理的判断和预测.(重点)同步练习6.3 数据的表示第2课时 频数直方图1.已知一组数...
  •   当我们拿到数据的时候,第一时间就是想知道数据的特点,然鹅单个的数值如平均数、中位数仍不够直观,我们更想得到数据的分布,以便后续的工作,此时就可以采用频数(率)分布直方图。这里以我的一个实际问题为例,...

空空如也

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频数分布直方图