频数分布直方图是描述数据的一种常用的方法.将收集到的数据转化为直方图需要以下几个步骤：
1． 计算最大值与最小值的差，找出数据的转化范围.
2． 决定组距与组数，找出分点.
3． 列频数分布表.
4． 画频数分布直方图.
下面给出具体的例子，说说频数分布正方图的画法.
例1 某班一次数学竞赛成绩(单位:分)如下:
77,  74,  65,　53,　95,　87,　75,　82,　71,　67,　85,　88,　90,　86,　81,　87,　70,　70,　89,　69,　61,　94,　79,　81,　76,　67,　80,　63,　84,　91,　53,　69,　81,61,　69,　91,　78,　75,　81,　87
(1)将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.
(2)从统计图中你能得到什么信息?
分析： 制作频数分布直方图首先将数据进行分组,统计每个分数段的人数,列出统计表,再根据统计表绘制频数分布直方图.
解： 先将成绩按10分的距离分段,统计出每个分数段学生出现的频数,如下表:
成绩x(分) 学生数(频数)
50≤x<60         2
60≤x<70 正       9
70≤x<80 正正      10
80≤x<90 正正     14
90≤x<100 正        5
根据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少,60分以下的学生最少.

把握步骤
正确绘制频数分布直方图
为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对
象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数分布直方图。
给出一组数据，如何绘制相应的统计图呢？下面介绍有关绘制频数分布直方图思路。
一般步骤：
1
．
计算最大值与最小值的差
在给出的一组数据中，找出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差，确定数据的变化
范围。
2
．决定组距与组数
为了绘制直方图，需要对所给的数据进行分组，可根据最大值与最小值的差决定组距的大小。组距就
是每个小的两个端点之间的距离。组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多。当数
据的个数不超过
50
个时，一般分
5
～
7
组；当数据在
50
～
100
之间时，一般分
8
～
12
组。在实际分组时，
往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数。
3
．确定分点
确定分点的办法有多种，可采用半闭半开区间的办法，为了保持组距相等，往往会把最小值减去一点
作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。当然，这也不是绝对的，也可以把分点取多一
位小数，并把第一组的起点稍减小一点。
4
．列频数分布表
频数分布表一般有三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数。列出频数分布表以后，就可以
知道这些数据在各个小组内的分布情况了。
5
．画频数分布直方图
频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成，各个条形之间是连续的，而不应该有间隔，
当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的。
典例体验：
例
某中学为了了解本校学生的身体发育情况
,
对同年龄的
40
名女生的身高进行了测量
,
结果如下
(
数据
均为整数
,
单位
:cm):
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,
157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,
164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,
158,149,157,162,159,165,157,
请将上述的数据整理后
,
列出频数分布表
,
画出频数直方图
,
并根据所画的直方图说明大部分同学处于哪个身
高段
?
身高的整体分布情况如何
?
分析
:
由于有
40
个数据
,
,
,
其差为
24cm,
可将数据分成
5
组
.
整理数据列出分布表
,
画出频数直方图
,
可从
总体上把握数据的分布情况
.
解：
(1)
计算最大值与最小值的差
:
最大值为
170cm,
最小值为
146cm,
其差为
24cm.
(2)
决定组距与组数
取组距
5cm,
由于
24
÷
5=4.8,
若分成
5
组
,
组数
适合
,
所以取组距
5cm,
分成
5
组
.
(3)
列频数分布表如下：

频数分布直方图(简称直方图)是品管七大手法之一，是一种反映产品质量分布和波动情况的分析方法，在质量管理中，我们常用频数分布直方图来预测并监控产品质量状况。
什么是频数分布直方图？
频数分布直方图是一种按照分组频数(出现次数)绘制的直方图，是最常用的一种直方图(故简称直方图)，常用于反映产品质量的分布情况，故又名质量分布图。
通过频数分布直方图，可以从杂乱无章数据中分析出规律，一目了然地看出数据的中心值及分布情况，通过观察直方图的形状，可以判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量，通过研究质量波动掌握过程的状况，从而确定哪些地方需要集中力量进行质量改进工作。
频数分布直方图制作案例
第一步：收集需要分析的数据，通常数据至少应在50个以上。
第二步：找出最大值和最小值，计算极差(最大值-最小值)，将数据分成若干组(通常在5－12组之间)，用极差除以组数得到组距的宽度，统计各组数据出现的频数，制作频数表。
第三步：在直角坐标系中，以组距为横坐标、频数为纵坐标画出各组的矩形图，每个矩形的高度代表对应的频数。
频数分布直方图，你学会了吗？

一、直方图(Histogram)介绍
直方图，形状类似柱状图却有着与柱状图完全不同的含义。直方图牵涉统计学的概念，首先要对数据进行分组，然后统计每个分组内数据元的数量。 在坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图。
相关概念：
组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数
组距：每一组两个端点的差
二、电影时长分布绘制
现有250部电影的时长,希望统计出这些电影时长的分布状态(比如时长为100分钟到120分钟电影的数量,出现的频率)等信息,你应该如何呈现这些数据?
数据：
time =[131,  98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115,  99, 136, 126, 134,  95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117,  86,  95, 144, 105, 126, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123,  86, 101,  99, 136,123, 117, 119, 105, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136, 118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140,  83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144,  83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110, 118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 137,  92,121, 112, 146,  97, 137, 105,  98, 117, 112,  81,  97, 139, 113,134, 106, 144, 110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112,  83,  94, 146, 133, 101,131, 116, 111,  84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]
效果：
1、matplotlib.pyplot.hist(x, bins=None, normed=None, **kwargs)
直方图绘制
Parameters:    
x : (n,) array or sequence of (n,) arrays

bins : integer or sequence or ‘auto’, optional
组距

normed : bool, optional
以频率显示或者以頻数显示,默认頻数,值1为频率
2、分析
设置组距
设置组数（通常对于数据较少的情况，分为5~12组，数据较多，更换图形显示方式）
通常设置组数会有相应公式：组数 = 极差/组距= (max-min)/bins
代码：
# 展现不同电影的时长分布状态
plt.figure(figsize=(20, 8), dpi=100)

# 准备时长数据
time =[131,  98, 125, 131, 124, 139, 131, 117, 128, 108, 135, 138, 131, 102, 107, 114, 119, 128, 121, 142, 127, 130, 124, 101, 110, 116, 117, 110, 128, 128, 115,  99, 136, 126, 134,  95, 138, 117, 111,78, 132, 124, 113, 150, 110, 117,  86,  95, 144, 105, 126, 130,126, 130, 126, 116, 123, 106, 112, 138, 123,  86, 101,  99, 136,123, 117, 119, 105, 137, 123, 128, 125, 104, 109, 134, 125, 127,105, 120, 107, 129, 116, 108, 132, 103, 136, 118, 102, 120, 114,105, 115, 132, 145, 119, 121, 112, 139, 125, 138, 109, 132, 134,156, 106, 117, 127, 144, 139, 139, 119, 140,  83, 110, 102,123,107, 143, 115, 136, 118, 139, 123, 112, 118, 125, 109, 119, 133,112, 114, 122, 109, 106, 123, 116, 131, 127, 115, 118, 112, 135,115, 146, 137, 116, 103, 144,  83, 123, 111, 110, 111, 100, 154,136, 100, 118, 119, 133, 134, 106, 129, 126, 110, 111, 109, 141,120, 117, 106, 149, 122, 122, 110, 118, 127, 121, 114, 125, 126,114, 140, 103, 130, 141, 117, 106, 114, 121, 114, 133, 137,  92,121, 112, 146,  97, 137, 105,  98, 117, 112,  81,  97, 139, 113,134, 106, 144, 110, 137, 137, 111, 104, 117, 100, 111, 101, 110,105, 129, 137, 112, 120, 113, 133, 112,  83,  94, 146, 133, 101,131, 116, 111,  84, 137, 115, 122, 106, 144, 109, 123, 116, 111,111, 133, 150]
# 定义一个间隔大小
a = 2

# 得出组数
bins = int((max(time) - min(time)) / a)

# 画出直方图
plt.hist(time, bins, normed=1)

# 指定刻度的范围，以及步长
plt.xticks(list(range(min(time), max(time)))[::2])

plt.xlabel("电影时长大小")
plt.ylabel("电影的数据量")

plt.show()

3、增加网格显示
为了更好将图形对应到
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
三、直方图的场景
用于表示分布情况
通过直方图还可以观察和估计哪些数据比较集中，异常或者孤立的数据分布在何处
例如：用户年龄分布，商品价格分布
四、直方图与其他图表的对比
柱状图是以矩形的长度表示每一组的频数或数量，其宽度(表示类别)则是固定的，利于较小的数据集分析。
直方图是以矩形的长度表示每一组的频数或数量，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义，利于展示大量数据集的统计结果。
由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而柱状图则是分开排列。