协方差
（一）协方差分析基本思想

通过上述的分析可以看到，不论是单因素方差分析还是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各个水平可以通过人为的努力得到控制和确定。

但在许多实际问题中，有些控制因素很难人为控制，但它们的不同水平确实对观测变量产生了较为显著的影响。例如，在研究农作物产量问题时，如果仅考察不同施肥量、品种对农作物产量的影响，不考虑不同地块等因素而进行方差分析，显然是不全面的。因为事实上有些地块可能有利于农作物的生长，而另一些却不利于农作物的生长。不考虑这些因素进行分析可能会导致：即使不同的施肥量、不同品种农作物产量没有产生显著影响，但分析的结论却可能相反。
再例如，分析不同的饲料对生猪增重是否产生显著差异，如果单纯分析饲料的作用，而不考虑生猪各自不同的身体条件（如初始条件不同），那么得出的结论很可能是不准确的，因为体重增重的幅度在一定程度上包含诸如初始体重等其他因素的影响的
（二）协方差分析原理

协方差分析将那些人为很难控制的控制因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量（可控）对观测变量的作用，从而更加准确对控制因素进行评价
协方差分析仍然沿承方差分析的基本思想，并在分析观测变量变差的时候，考虑了协变量的影响，人为观测变量的变动受四个方面的影响，即控制变量的独立作用、控制变量的交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，并且在扣除协变量的影响后，再分析控制变量的影响
方差分析的中的原假设是：协变量对观测变量的线性影响是不显著的，再协变量影响扣除的条件下，控制变量各水平下观测变量的总体均值无显著差异吗，控制变量各水平对观测变量的效应同时为零，检验统计量仍然采用F统计量，它们各个均方与随机变量引起的均方比
参考连接：https://baike.baidu.com/item/%E6%96%B9%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%9E%90/1502206?fr=aladdin

    
第十章  协方差分析









 
 

 
 



















第二节  单因素试验资料的协方差分析
 















分析结果表明，4种处理的供试仔猪平均初生重间存在着极显著的差异，其50 日龄平均重差异不显著。须进行协方差分析，以消除初生重不同对试验结果的影响，减小试验误差，揭示出可能被掩盖的处理间差异的显著性。
 (五)  协方差分析
 




 
 




























 
 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/think-and-do/p/6536106.html

单因素方差分析















问题一:
用SPSS软件单因素方差分析分析三组学生的数学成绩。












操作: 分析->比较均值->单因素 ANOVA 检验






我的运行结果:


多因素方差分析















问题二:
用SPSS软件多因素方差分析三组不同性别学生的数学成绩














操作: 分析->一般线性模型->单变量




协方差分析










操作:

分析->一般线性模型->单变量







为啥我的没有F检验

老师的:



我的:

结语:
主要是给我自己看的, 好会头复习.
时间: 2020-05-28

总目录：SPSS学习整理

SPSS实现协方差分析
目的
适用情景
数据处理
SPSS操作
SPSS输出结果分析
知识点


目的
观察协变量对因变量的影响效应
适用情景
方差分析前提：

各个总体服从正态分布

各个总体方差相等

观测值独立
数据处理

SPSS操作
分析——一般线性模型——单变量






SPSS输出结果分析


基本信息



P=0.237>0.05接受原假设，认为方差相等



修正模型P=0.017<0.05，拒绝原假设，认为培训前成绩与培训后成绩存在线性关系（原假设为不存在线性关系）；职称和公司P=0.003和0.462，所以职称有显著影响，公司没有。职称*公司P=0.689，说明两者交互性也不显著。
知识点