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  • 格兰杰因果关系检验

    千次阅读 2020-02-13 16:53:22
    进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性,否则可能会出现虚假回归问题。 因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。 常用增广的迪基...

    进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性,否则可能会出现虚假回归问题
    因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。
    常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

    实证检验步骤:
    (1)先做单位根检验,看变量序列是否平稳序列,
    若平稳,可构造回归模型等经典计量经济学模型;
    若非平稳,进行差分,当进行到第i次差分时序列平稳,则服从i阶单整(注意趋势、截距不同情况选择,根据P值和原假设判定)。

    (2)若所有检验序列均服从同阶单整,可构造VAR模型,做协整检验(注意滞后期的选择),判断模型内部变量间是否存在协整关系,即是否存在长期均衡关系。
    如果有,则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验,检验变量之间“谁引起谁变化”,即因果关系。

    缺陷:
    格兰杰因果对时间的选取很敏感

    【比如】:每年菜到了供应不足的季节,价格就会升高。但是由于大棚技术,任何时候都保持稳定价格,格兰杰因果关系检验则无法检测出供给与价格之间的因果关系。

    Granger-Geweke 因果关系:
    两个平稳的一维时间序列Xt和Yt,相对于只从序列Yt获得的信息,如果由Xt和Yt共同获得的信息可以提高对Yt的预测精度,那么就存在由Xt到Yt的Granger-Geweke 因果关系。Xt和Yt r 的p 阶自回归形式如下:

    在这里插入图片描述

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  • 格兰杰因果检验 matlab代码 Granger Matlab code for frequency-domain Granger causality with significance testing
  • 格兰杰(Granger)于 1969 年提出了一种基于“预测”的因果关系(格兰杰因果关系),后经西蒙斯(1972 ,1980)的发展,格兰杰因果检验作为一种计量方法已经被经济学家们普遍接受并广泛使用,尽管在哲学层面上人们对...
  • 格兰杰因果关系检验的结论是一种统计估计,它先假设时间序列之间没有因果关系, 然后检验能否否定,如果能否定这个检验,那么这就可以验证这份时间序列数据对想要预测的目标是有效的。 目标使用b预测a,a是要得出...

    格兰杰因果关系检验的结论是一种统计估计,它先假设时间序列之间没有因果关系, 然后检验能否否定,如果能否定这个检验,那么这就可以验证这份时间序列数据对想要预测的目标是有效的。

    目标使用b预测a,a是要得出预测结果的序列:

    from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests
    import pandas as pd
    import numpy as np

    df = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 100, size=(10, 2)), columns=[‘a’, ‘b’])
    grangercausalitytests(df[[‘a’, ‘b’]], maxlag=2)

    结果:

    ssr based F test: F=1.8500 , p=0.2227 , df_denom=6, df_num=1
    ssr based chi2 test: chi2=2.7750 , p=0.0957 , df=1
    likelihood ratio test: chi2=2.4188 , p=0.1199 , df=1
    parameter F test: F=1.8500 , p=0.2227 , df_denom=6, df_num=1

    Granger Causality
    number of lags (no zero) 2
    ssr based F test: F=0.5091 , p=0.6451 , df_denom=3, df_num=2
    ssr based chi2 test: chi2=2.7152 , p=0.2573 , df=2
    likelihood ratio test: chi2=2.3377 , p=0.3107 , df=2
    parameter F test: F=0.5091 , p=0.6451 , df_denom=3, df_num=2

    含义:
    number of lags (no zero) 1:当lags为1时的检测结果
    ssr based F test:残差平方和F检验
    ssr based chi2 test:残差平方和卡方检验
    likelihood ratio test:似然比检验结果
    parr F testamete:参数 F 检验结果

    参考值:主要看p值,p小于0.05才能证明b对a有效

    其他参考文章
    https://www.biaodianfu.com/granger-causality-test.html

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  • 主要介绍了时间序列向量自回归模型的基本性质和格兰杰因果关系检验的表述和实现方法。

    格兰杰因果关系检验

    时间序列向量自回归模型

    格兰杰因果关系检验在时间序列计量经济学模型中被广泛采用,在讨论其细节之前,我们需要对向量自回归模型作简单的介绍。

    向量自回归模型设定

    将单个时间序列自回归模型扩展到多个时间序列,即构成向量自回归模型。写出含有 k k k 个时间序列, p p p 阶滞后的向量自回归模型 V A R ( p ) {\rm VAR}(p) VAR(p) 表示如下:
    Y t = μ + A 1 Y t − 1 + . . . + A p Y t − p + ε t   ,      t = 1 , 2 , . . . , T   . \boldsymbol{Y}_t=\boldsymbol\mu+\boldsymbol{A}_1\boldsymbol{Y}_{t-1}+...+\boldsymbol{A}_p\boldsymbol{Y}_{t-p}+\boldsymbol{\varepsilon}_t \ , \ \ \ \ t=1,2,...,T \ . Yt=μ+A1Yt1+...+ApYtp+εt ,    t=1,2,...,T .

    我们将矩阵形式展开写, V A R ( p ) {\rm VAR}(p) VAR(p) 模型包括:
    Y t − i = [ Y 1 , t − i Y 2 , t − i ⋮ Y k , t − i ]   ,      i = 0 , 1 , 2 , ⋯   , p   . \boldsymbol{Y}_{t-i}=\left[ \begin{array}{c} Y_{1,t-i} \\ Y_{2,t-i} \\ \vdots \\ Y_{k,t-i} \\ \end{array} \right] \ ,\ \ \ \ i =0,1,2,\cdots,p \ . Yti=Y1,tiY2,tiYk,ti ,    i=0,1,2,,p .

    A j = [ a 11 , j a 12 , j ⋯ a 1 k , j a 21 , j a 22 , j ⋯ a 2 k , j ⋮ ⋮ ⋮ a k 1 , j a k 2 , j ⋯ a k k , j ]   ,      j = 1 , 2 , ⋯   , p   . \boldsymbol{A}_j=\left[ \begin{array}{cccc} a_{11,j} & a_{12,j} & \cdots &a_{1k,j} \\ a_{21,j} & a_{22,j} & \cdots &a_{2k,j} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_{k1,j} & a_{k2,j} & \cdots &a_{kk,j} \\ \end{array} \right] \ , \ \ \ \ j=1,2,\cdots,p \ . Aj=a11,ja21,jak1,ja12,ja22,jak2,ja1k,ja2k,jakk,j ,    j=1,2,,p .

    μ = ( μ 1 , μ 2   . . . , μ k ) T   ,      ε t = ( ε 1 t , ε 2 t , . . . , ε k t ) T   . \boldsymbol\mu=(\mu_1,\mu_2\,...,\mu_k)^{\rm T} \ ,\ \ \ \ \boldsymbol\varepsilon_t=(\varepsilon_{1t},\varepsilon_{2t},...,\varepsilon_{kt})^{\rm T} \ . μ=(μ1,μ2...,μk)T ,    εt=(ε1t,ε2t,...,εkt)T .

    具体看一下 V A R ( p ) {\rm VAR}(p) VAR(p) 模型的结构:

    • Y t \boldsymbol{Y}_t Yt k k k 维内生变量向量, p p p 是滞后阶数,样本数目为 T T T
    • A 1 , A 2 , ⋯   , A p \boldsymbol{A}_1,\boldsymbol{A}_2,\cdots,\boldsymbol{A}_p A1,A2,,Ap k × k k\times k k×k 系数矩阵;
    • ε t ∼ N ( 0 ,   Σ ) \boldsymbol{\varepsilon}_t\sim N(\boldsymbol0,\,\boldsymbol\Sigma) εtN(0,Σ) k k k 维随机扰动向量,它们相互之间可以同期相关,但不与自己的滞后项相关;
    • Σ \boldsymbol\Sigma Σ ε t \boldsymbol\varepsilon_t εt 的协方差矩阵,是一个 k × k k\times k k×k 的正定矩阵。

    V A R {\rm VAR} VAR 模型主要是通过实际经济数据而非经济理论来确定的经济系统的动态结构模型。

    在建模的过程中只需明确两个量,一个是所含变量个数 k k k ,即共有哪些变量是相互有关系的,并且需要把这些变量包括在 V A R {\rm VAR} VAR 模型中;另一个是自回归的最大滞后阶数 p p p ,使模型能反映出变量间相互影响的关系并使得模型的随机误差项 ε t \boldsymbol\varepsilon_t εt 是白噪声。

    V A R {\rm VAR} VAR 模型不存在识别问题和内生解释变量问题,每个方程都可以看做独立的方程进行普通最小二乘参数估计。

    V A R {\rm VAR} VAR 模型的估计

    模型最优滞后阶数的确定:

    • 一方面想要使得滞后阶数足够大,以便能充分利用所构造模型的变量信息。
    • 另一方面,滞后阶数不能过大,因为滞后阶数越大,需要估计的参数越多模型的自由度就越少,而通常数据有限,可能不足于估计模型。
    • 常用准则: A I C {\rm AIC} AIC S C {\rm SC} SC

    格兰杰因果关系检验

    原理: V A R {\rm VAR} VAR 模型解释了某变量的变化受其自身及其他变量过去的行为的影响。当两个变量在时间上有先导即滞后关系时,可以从统计上考察这种关系是单向的还是双向的。

    格兰杰因果关系检验的表述如下:

    在时间序列情形下,两个经济变量 X X X Y Y Y 之间的格兰杰因果关系定义为:若在包含了变量 X X X Y Y Y 的历史信息的条件下,对变量 Y Y Y 的预测效果只要优于只单独由 Y Y Y 的历史信息对 Y Y Y 进行的预测效果,即变量 X X X 有助于解释变量 Y Y Y 的将来的变化,则认为变量 X X X 是变量 Y Y Y 的格兰杰原因。

    考察 X X X 是否影响 Y Y Y 的问题,主要看当期的 Y Y Y 能够在多大程度上被过去的 X X X 解释,在 Y t Y_t Yt 方程中加入 X X X 的滞后项是否使解释程度显著提高。

    首先建立 V A R {\rm VAR} VAR 模型:
    Y t = ∑ i = 1 m α i X t − i + ∑ i = 1 m β i Y t − i + μ 1 t   , Y_t=\sum_{i=1}^m\alpha_iX_{t-i}+\sum_{i=1}^m\beta_iY_{t-i}+\mu_{1t} \ , Yt=i=1mαiXti+i=1mβiYti+μ1t ,

    X t = ∑ i = 1 m λ i Y t − i + ∑ i = 1 m δ i X t − i + μ 2 t   . X_t=\sum_{i=1}^m\lambda_iY_{t-i}+\sum_{i=1}^m\delta_iX_{t-i}+\mu_{2t} \ . Xt=i=1mλiYti+i=1mδiXti+μ2t .

    有四种可能存在的因果关系:

    • X X X Y Y Y 有单向影响: α \alpha α 整体不为零, λ \lambda λ 整体为零。

    • Y Y Y X X X 有单向影响: α \alpha α 整体为零, λ \lambda λ 整体不为零。

    • X X X Y Y Y 有单向影响: α \alpha α λ \lambda λ 整体不为零。

    • X X X Y Y Y 有单向影响: α \alpha α λ \lambda λ 整体为零。

    格兰杰检验通过受约束的 F F F 检验完成。例如:
    Y t = ∑ i = 1 m α i X t − i + ∑ i = 1 m β i Y t − i + μ 1 t   , Y_t=\sum_{i=1}^m\alpha_iX_{t-i}+\sum_{i=1}^m\beta_iY_{t-i}+\mu_{1t} \ , Yt=i=1mαiXti+i=1mβiYti+μ1t ,

    H 0 : α 1 = α 2 = ⋯ = α m = 0   , H_0:\alpha_1=\alpha_2=\cdots=\alpha_m=0 \ , H0:α1=α2==αm=0 ,

    F = ( S S R r − S S R u r ) / m S S R u r / ( n − k )   . F=\frac{({\rm SSR}_r-{\rm SSR}_{ur})/m}{{\rm SSR}_{ur}/(n-k)} \ . F=SSRur/(nk)(SSRrSSRur)/m .

    如果 F > F α ( m ,   n − k ) F>F_\alpha(m,\,n-k) F>Fα(m,nk) 则拒绝 X X X 不是 Y Y Y 的格兰杰原因的原假设。
    X t = ∑ i = 1 m λ i Y t − i + ∑ i = 1 m δ i X t − i + μ 2 t   , X_t=\sum_{i=1}^m\lambda_iY_{t-i}+\sum_{i=1}^m\delta_iX_{t-i}+\mu_{2t} \ , Xt=i=1mλiYti+i=1mδiXti+μ2t ,

    H 0 : λ 1 = λ 2 = ⋯ = λ m = 0   , H_0:\lambda_1=\lambda_2=\cdots=\lambda_m=0 \ , H0:λ1=λ2==λm=0 ,

    F = ( S S R r − S S R u r ) / m S S R u r / ( n − k )   . F=\frac{({\rm SSR}_r-{\rm SSR}_{ur})/m}{{\rm SSR}_{ur}/(n-k)} \ . F=SSRur/(nk)(SSRrSSRur)/m .

    如果 F < F α ( m ,   n − k ) F<F_\alpha(m,\,n-k) F<Fα(m,nk) 则不拒绝 Y Y Y 不是 X X X 的格兰杰原因的原假设。

    综上所述, X X X Y Y Y 的格兰杰原因。

    关于 F F F 检验的自由度:如果回归模型中包含常数项,则 k = 2 m + 1 k=2m+1 k=2m+1 ,如果不包括常数项(如差分模型),则 k = 2 m k=2m k=2m

    格兰杰因果关系检验的实际问题

    滞后期长度的选择问题。检验结果对于滞后期长度的选择比较敏感,不同的滞后期可能会得到不同的检验结果。因此,一般而言,需要进行不同滞后期长度下的检验,观测其敏感程度,并且根据模型中随机干扰项不存在序列相关时的滞后期长度来选取滞后期。

    时间序列的平稳性问题。格兰杰因果关系检验是针对平稳时间序列的。对于同阶单整的非平稳序列,理论上不能直接采用。如果将变量经过差分使之成为平稳序列之后再进行检验,经济意义就发生了变化,检验的就不是两个变量之间的关系,而是两个变量的增量之间的关系。

    样本容量的问题。时间序列的样本容量对检验结果具有影响。试验表明,对于两个平稳序列,随着样本容量的增大,判断出存在格兰杰因果关系的概率显著增大。

    格兰杰因果关系检验是必要性条件检验,而不是充分性条件检验。经济行为上存在因果关系的时间序列,是能够通过格兰杰因果关系检验的;而在统计意义上通过格兰杰因果关系检验的时间序列,在经济行为上并不一定存在因果关系。

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  • 如何在STATA中做格兰杰因果关系检验

    千次阅读 2020-12-20 12:01:43
    格兰杰因果检验相关的stata命令可以有三种。方法一:reg y L.y L.x (滞后1 期)estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)reg y L.y L.x L2.y L2.xestat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)……...

    格兰杰因果检验相关的stata命令可以有三种。

    方法一:

    reg y L.y L.x (滞后1 期)

    estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)

    reg y L.y L.x L2.y L2.x

    estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)

    ……

    根据信息准则确定p, q 后,检验 ;所用的命令就是test

    特别说明,此处p和q的取值完全可以不同,而且应该不同,这样才能获得最有说服力的结果,这也是该方法与其他两个方法相比的最大优点,该方法缺点是命令过于繁琐。

    方法二:

    ssc install gcause (下载格兰杰因果检验程序gcause)

    gcause y x,lags(1) (滞后1 期)

    estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)

    gcause y x,lags(2) (滞后2 期)

    estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)

    特别说明,在选定滞后期后,对于因果关系检验,该方法提供F检验和卡方检验。如果两个检验结论不一致,原则上用F检验更好些。因为卡方检验是一个大样本检验,而实证检验所能获得的样本容量通常并不大,如果采用的是大样本,则以卡方检验结果为准。不过,通常情况下,大样本下两个检验结论一致,所以不用担心。综上,F检验适用范围更广。

    方法三:

    var y x (向量自回归)

    vargranger

    注意:1、如果实际检验过程中AIC和BIC越来越小,直到不能再滞后(时间序列长度所限)。这样的话,可能数据确实存在高阶自相关。在这种情况下,可以限制p的取值,比如取最大的 或 , 。

    2、回归结果中各期系数显著性不同,有的不显著有的显著,如实汇报就可以。最好全部汇报。不显著的期数可能意味着那一期的自相关很弱。数据分析培训

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  • 该压缩包内为非线性格兰杰因果关系检验代码,欢迎大家下载
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    格兰杰因果检验是计量经济学中一种用于推断要素间相关影响关系的重要方法,由诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰提出。它以向量自回归(VAR,Vector Auto regression)模型为基础,结合统计推断中的F统计量,发展而来...
  • matlab_格兰杰因果关系检验

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  • 该压缩包内为非线性格兰杰因果关系检验代码,欢迎大家下载
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  • 漫谈格兰杰因果关系(Granger Causality)

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  • 格兰杰因果关系检验(原理及R语言应用实例)

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    诺贝尔经济学奖获得者,计量经济学大师克莱夫·格兰杰(Clive Granger)从预测的角度给出了因果关系的一种描述性定义,这就是我们现在所熟知的Granger因果关系...格兰杰因果关系检验是计量经济方法中常用的一种检验方法
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    千次阅读 2021-01-23 11:31:28
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  • python做格兰杰因果检验

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    2018-02-27 15:28:14
    Granger因果检验的经典论文。值得每一个研究者细细品读
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  • 【Stata教程】格兰杰因果检验

    千次阅读 2020-12-20 12:01:50
    原标题:【Stata教程】格兰杰因果检验“社会科学中的数据可视化”第432篇推送引言在实证分析中,我们经常需要确定因果关系是x导致y,还是y导致x。对此,Granger提出了一种解决方法:如果x是y的原因,且不存在反向因果...
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