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  • 格兰杰因果检验

    2020-09-02 17:23:47
    格兰杰因果检验 概念 ...request_id=159903498619724843336308&

    格兰杰因果检验

    • 概念
      https://blog.csdn.net/Luciazxx/article/details/44224145?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522159903498619724843336308%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334…%2522%257D&request_id=159903498619724843336308&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allfirst_rank_ecpm_v3~pc_rank_v3-1-44224145.pc_ecpm_v3_pc_rank_v3&utm_term=%E6%A0%BC%E5%85%B0%E6%9D%B0%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%A3%80%E9%AA%8C&spm=1018.2118.3001.4187

      进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性

    • 平稳性概念
      https://www.jianshu.com/p/dedf38416694

      DF检验和ADF检验的原假设是存在单位根

    • DF检验和ADF检验实现
      https://blog.csdn.net/weixin_34327761/article/details/89405766?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522159903506219195265947095%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=159903506219195265947095&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2allfirst_rank_ecpm_v3~pc_rank_v3-12-89405766.pc_ecpm_v3_pc_rank_v3&utm_term=python+%E5%8D%95%E4%BD%8D%E6%A0%B9%E6%A3%80%E9%AA%8C&spm=1018.2118.3001.4187

    • 格兰杰因果检验实现
      https://www.cnblogs.com/anai/p/13083048.html

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  • 经济学家开拓了一种试图分析变量之间的格兰杰因果关系的办法,即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰(Clive W. J. Granger)所开创,用于分析经济变量之间的格兰杰因果关系。...

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    经济学家开拓了一种试图分析变量之间的格兰杰因果关系的办法,即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰(Clive W. J. Granger)所开创,用于分析经济变量之间的格兰杰因果关系。他给格兰杰因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。”

    中文名 格兰杰因果关系检验

    外文名 Granger Causal Relation Test

    提出者 克莱夫·格兰杰

    提出时间 2003年

    应用学科 经济学,数理金融

    适用领域 范围分析经济变量

    格兰杰因果关系检验相关背景

    格兰杰本人在其2003年获奖演说中强调了其引用的局限性,以及“很多荒谬论文的出现”(Of course, many ridiculous papers appeared)。由于其统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测,仅适用于计量经济学的变量预测,不能作为检验真正因果性的判据。在时间序列情形下,两个经济变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为:若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下,对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果,即变量X有助于解释变量Y的将来变化,则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性,否则可能会出现虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test)。常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验)来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

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    格兰杰因果关系检验公式介绍

    格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的回归:

    其中白噪音u1t 和u2t假定为不相关的

    (1)假定当前y与y自身以及x的过去值有关,

    (2)对x也假定了类似的行为。对式(1)而言,其零假设H0 :α1=α2=…=αq=0。对式(2)而言,其零假设H0 :δ1=δ2=…=δs=0。

    分四种情形讨论:(1)x是引起y变化的原因,即存在由x到y的单向因果关系。若式(1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零,同时式(2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零,则称x是引起y变化的原因。(2)y是引起x变化的原因,即存在由y到x的单向因果关系。若式(2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零,同时式(1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零,则称y是引起x变化的原因。(3)x和y互为因果关系,即存在由x到y的单向因果关系,同时也存在由y到x的单向因果关系。若式(1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著不为零,同时式(2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著不为零,则称x和y间存在反馈关系,或者双向因果关系。(4)x和y是独立的,或x与y间不存在因果关系。若式(1)中滞后的x的系数估计值在统计上整体的显著为零,同时式(2)中滞后的y的系数估计值在统计上整体的显著为零,则称x和y间不存在因果关系。三、格兰杰因果关系检验的步骤(1)将当前的y对所有的滞后项y以及别的什么变量(如果有的话)做回归,即y对y的滞后项yt-1,yt-2,…,yt-q及其他变量的回归,但在这一回归中没有把滞后项x包括进来,这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和RSSR。(2)做一个含有滞后项x的回归,即在前面的回归式中加进滞后项x,这是一个无约束的回归,由此回归得到无约束的残差平方和RSSUR。(3)零假设是H0:α1=α2=…=αq=0,即滞后项x不属于此回归。(4)为了检验此假设,用F检验,即:它遵循自由度为q和(n-k)的F分布。在这里,n是样本容量,q等于滞后项x的个数,即有约束回归方程中待估参数的个数,k是无约束回归中待估参数的个数。(5)如果在选定的显著性水平α上计算的F值超过临界值Fα,则拒绝零假设,这样滞后x项就属于此回归,表明x是y的原因。(6)同样,为了检验y是否是x的原因,可将变量y与x相互替换,重复步骤(1)~(5)。格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。其原因可能是被检验变量的平稳性的影响,或是样本容量的长度的影响。不同的滞后期可能会得到完全不同 的检验结果。因此,一般而言,常进行不同滞后期长度的检验,以检验模型中随机干扰项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。格兰杰检验的特点决定了它只能适用于时间序列数据模型的检验,无法检验只有横截面数据时变量间的关系。可以看出,我们所使用的Granger因果检验与其最初的定义已经偏离甚远,削减了很多条件(并且由回归分析方法和F检验的使用我们可以知道还增强了若干 条件),这很可能会导致虚假的格兰杰因果关系。

    因此,在使用这种方法时,务必检查前提条件,使其尽量能够满足。此外,统计方法并非万能的,评判一个对象,往往需 要多种角度的观察。正所谓“兼听则明,偏听则暗”。诚然真相永远只有一个,但是也要靠科学的探索方法。值得注意的是,格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测,是统计意义上的“格兰杰因果性“,而不是真正意义上的因果关系,不能作为肯定或否定因果关系的根据。当然,即使格兰杰因果关系不等于实际因果关系,也并不妨碍其参考价值。因为在经济学中,统计意义上的格兰杰因果关系也是有意义的,对于经济预测等仍然能起一些作用。由于假设检验的零假设是不存在因果关系,在该假设下F统计量服从F分布,因此严格地说,该检验应该称为格兰杰非因果关系检验

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    来源:http://dss.princeton.edu/training/,部分资源整理自:百度文库、CDA数据分析师、社会科学中的数据可视化

    在实证分析中,我们经常需要确定因果关系是x导致y,还是y导致x。对此,Granger提出了一种解决方法:如果x是y的原因,且不存在反向因果,则x过去值可以预测y未来值,反之则不然。具体来说,我们建立时间序列模型如下,并提出假设H0:βm=0,m=1,2…p。如果接受该假设,则意味着x过去值不能够预测y未来值;如果拒绝该假设,则可以,即x是y的格兰杰因(Granger cause)。

    格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的两个回归模型:

    53c9c20a42587f803c9ae2836b76dedd.png

    模型1

    63bf8400e2447e54486857126b345682.png

    模型2

    模型1是为了检验X对Y的影响,模型二是为了检验Y对X的影响。(其中白噪音u1t 和u2t假定为不相关的)

    基本逻辑:

    模型一中,如果模型α1,α2 , ... , αq 中只要存在一个系数显著为不零,那就认为X对Y有格兰杰因果关系,模型二类似; 

    1格兰杰因果检验方法总结格兰杰因果检验相关的stata命令可以有三种。

    方法一:

    reg y L.y L.x (滞后1 期)estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)reg y L.y L.x L2.y L2.xestat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)……
    根据信息准则确定p, q 后,检验 ;所用的命令就是test

    特别说明,此处p和q的取值完全可以不同,而且应该不同,这样才能获得最有说服力的结果,这也是该方法与其他两个方法相比的最大优点,该方法缺点是命令过于繁琐。

    方法二:

    ssc install gcause (下载格兰杰因果检验程序gcause)gcause y x,lags(1) (滞后1 期)estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)gcause y x,lags(2) (滞后2 期)estat ic (显示AIC 与BIC 取值,以便选择最佳滞后期)

    特别说明,在选定滞后期后,对于因果关系检验,该方法提供F检验和卡方检验。如果两个检验结论不一致,原则上用F检验更好些。因为卡方检验是一个大样本检验,而实证检验所能获得的样本容量通常并不大,如果采用的是大样本,则以卡方检验结果为准。不过,通常情况下,大样本下两个检验结论一致,所以不用担心。综上,F检验适用范围更广。

    方法三:

    var y x (向量自回归)vargranger

    注意:1、如果实际检验过程中AIC和BIC越来越小,直到不能再滞后(时间序列长度所限)。这样的话,可能数据确实存在高阶自相关。在这种情况下,可以限制p的取值,比如取最大的或 ,  。2、回归结果中各期系数显著性不同,有的不显著有的显著,如实汇报就可以。最好全部汇报。不显著的期数可能意味着那一期的自相关很弱。

    2格兰杰因果检验应用案例

    1、导入数据

    use http: //www.stata-press.com/data/imeus/ukrates, clear

    2、安装外部命令(安装gcause格兰杰因果检验程序)

    ssc install gcause

    1675c35a81f86046f059442a3541a616.png

    3、格兰杰检验

    gcause r20 rs, lags(1)estat icgcause r20 rs, lags(2)estat ic

    6b154cc9cf0f9f49bf4a83611ddb74a2.png

    88fe5250cb9e03552712b576bda8416f.png

    依次对滞后一期、滞后两期等变量进行回归,根据AIC及BIC的取值确定最佳的滞后期。在本例中,我们发现p=q=3时AIC及BIC的值最小,因此我们将p和q都赋值为3。滞后三期回归结果如图所示:

    gcause r20 rs, lags(3)estat ic

    483781223d913c9684e4d87355c714cd.png

    我们发现F检验和卡方检验得出一致结论,接受原假设,即rs不是r20的格兰杰因。

    3格兰杰因果检验应用案例

    1、导入数据

    use "C:\Users\admin\Desktop\tsdata.dta"

    2、Granger causality: using OLS

    If you regress ‘y’ on lagged values of ‘y’ and ‘x’ and the coefficients of the lag of ‘x’ are statistically significantly different from 0, then you can argue that ‘x’ Granger-cause ‘y’, this is, ‘x’ can be used to predict ‘y’ (see Stock & Watson -2007-, Green -2008).

    regress  unemp L(1/4).unemp L(1/4).gdp

    72907d823bea10120d90e86e85124acf.png

    regress  unemp L(1/4).unemp L(1/4).gdp

    5bbaabf6baf00f83c47aa8df2f61a593.png

    我们不能拒绝原假设,因此gdp不是unemp的格兰杰原因。4格兰杰因果检验应用案例

    Granger causality: using VAR

    quietly var unemp gdp, lags(1/4)vargranger

    31e9b41cf0eb72b16c7916451b800e51.png

    The null hypothesis is ‘var1 does not Granger-cause var2’. In both cases, we cannot reject the null that each variable does not Granger-cause the other
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  • 多元格兰杰因果检验(mvgc)的matlab 程序包,是在GCCA之后的改进版本
  • "X is said to Granger-causeY if Y can be better predicted using the histories of bothX and Y than it can by using the history of Y alone."二、格兰杰因果检验格兰杰因果检验本质是对VAR模型的参数进行线性....

    一、格兰杰因果关系定义

    对于因变量,找到有助于预测的协变量。"X is said to Granger-causeY if Y can be better predicted using the histories of bothX and Y than it can by using the history of Y alone."

    二、格兰杰因果检验

    格兰杰因果检验本质是对VAR模型的参数进行线性约束的检验(一般为检验系数是否为0),它使用Wald检验。Wald检验有效,建立在统计量服从渐进卡方分布的假设下。如果该假设被破坏,则Wald检验非有效,格兰杰检验也非有效。

    那么在什么条件下假设会被破坏?比如某些变量是非平稳的;出现非线性约束时;预检验技术效力低...

    在这之前,我们回到一般步骤:数据预检验+建模格兰杰检验

    首先,数据预检验:单位根检验(ADF PP检验),协整检验(Johansen检验)

    其次,建模和格兰杰检验:以下有三种情况

    第一种情况:变量们都存在单位根(经济数据一般是一阶单位根,或者是在0~1之间的分数积整),且不存在协整关系,那么做一阶差分处理后,差分数据应用VAR建模,这样在对VAR系数进行检验时,传统渐进理论是有效的。

    第二种情况:都存在单位根,存在协整关系,在水平数据(没有经过差分的数据)上应用ECM建模,再进行系数检验。

    第三种情况:不管变量是否平稳,不管变量间是否存在协整关系,我们可以直接在水平数据上应用Wald检验来检验线性或非线性约束。这就是Toda Yamamoto 方法,简称TY-Granger方法。

    TY方法保证了统计量服从渐进卡方分布,保证了格兰杰因果检验的有效性。

    三、TY-granger方法步骤(E-Views)

    1、单位根检验:确定积整阶数。尽量进行交叉检验。令变量中最大的积整阶数为m(一般m=1)。单位根检验,只能一个一个变量地检验

    2、确定最佳的VAR滞后阶数:

    将所有变量划为1组,设定为group01.这个使得构造VAR很方便

    在原水平数据上进行VAR建模。滞后阶数设定为20(根据样本数量和变量数量自行设定)。

    对刚刚的VAR结构进行最佳阶数确定,其中阶数设定为12不同的标准得到的最佳滞后阶数不一样,选择大多数相同的,且偏大的。

    可以看到最佳的阶数在3和6。我们选择3作为暂时的最佳滞后阶数,后续来检验它。

    构建VAR使用最佳滞后阶数3。

    进行模型诊断,主要是残差的自相关检验,我们使用LM 检验。注意!这一步要看所有的阶数是否不显著。

    可以看到,在最佳滞后阶数3下,仍然存在自相关(需要所有阶数均不显著才算不存在自相关,可以看到第5阶是显著的)。我们从3开始,增大最佳滞后阶数,并进行VAR建模和模型诊断,发现,在阶数为6时,才不相关。故我们确定最终的最佳滞后阶数为6。说点别的:自相关检验在E-VIEWS中还有一个Portmantaue检验,这个检验结果特别严苛。

    3、重新估计VAR,伴有每个变量的一个额外阶数。Here is where we need to be careful if we're going to "trick" EViews into doing what we want when we test for causality shortly. Rather than declare the lag interval for the 2 endogenous variables to be from 1 to 7 (the latter beingp +m), I'm going to leave the interval at 1 to 6, and declare the extra (7th.) lag of each variable to be an "exogenous" variable. The coefficients of these extra lags will thennotbe included when the subsequent Wald tests are conducted. If I just specified the lag interval to be from 1 to 7, then the coefficients ofall sevenlags would be included in the Wald tests, and this would be incorrect. If I did that, the the Wald test statistic would not have its usual asymptotic chi-square null distribution.

    我们确定了最佳滞后阶数6,最大的单位根阶数1,重新构建VAR,所有变量滞后阶数都为7(最佳滞后阶数6+最大的单位根阶数1),区别的是,内生变量是1~6阶数,外生变量是所有变量的第7阶。令VAR(7)为滞后7阶的VAR方程,7阶均内生,令VAR(6)(-7)为滞后7阶的VAR方程,第7阶为外生。那么在EVIEWS估计结果中,VAR(7)和VAR(6)(-7) 并无不同。然而在后续的模型诊断中,即WALD检验中,区别就体现了,VAR(6)(-7)得到的granger检验是有效的。

    可以看到第7阶在最后的位置,这代表外生变量WALD结果,可看到自由度为6,在5%的显著性水平下都不显著,故二者均无法构成granger因果关系。

    需要注意的一些事项:在测试Granger非因果关系时,不要使用差分数据去构建VAR。

    如果将VAR模型用于其他目的,则如果序列为I(1)而不是协整的,则使用差分数据构建VAR。

    如果出于测试Granger非因果关系的目的将VAR模型用于其他目的,并且发现该系列是协整的,则可以估算VECM模型。

    考虑到作为回归函数进入模型的因变量的滞后性,当测试Granger因果关系时,通常的线性约束F检验无效。

    不要使用t-检验来选择VAR模型的最大滞后。如果数据是不平稳,检验统计量甚至不会渐进服从正态分布,并且还存在会影响真实显着性水平的预测试问题。

    如果你没有使用TY办法,或某些等效的程序,只是使用普通的Wald检验,你的因果检验的结果将是毫无意义的。

    如果所有时间序列都是平稳的,则m = 0,您将(正确)以“老式”方式测试非因果关系:估算VAR级并将Wald检验应用于相关系数。

    三、后续发展

    这三篇都是granger test的进一步改进。

    值得一提的是,Bauer & Maynard(2012) 提出了surplus-lag 格兰杰因果检验方法,这个方法更为一般,更为好用,它的优点如下,值得全文阅读。By extending this surplus lag approach to an infinite order VARX framework, we show that it can provide a highly persistence-robust Granger causality test that accommodates i.a stationary, nonstationary, local-to-unity, long-memory, and certain (unmodelled) structural break processes in the forcing variables within the context of a single χ 2null limiting distribution.

    它的方法也非常简洁,但是引用的文章很少,网上没有代码。懂得原理可以轻易实现。它把驱动的协变量x整个当作外生变量,并在其加入了额外阶数,WALD检验即可。需要注意的是,我们不可能像在TY方法一样同时检验许多驱动变量,对于每一个驱动变量,我们要重新构造单个的方程,重新找最佳滞后阶数和进行granger检验。

    四、参考文献和代码Toda Yamamoto,1995 原文

    R软件实现的TY代码:https://christophpfeiffer.org/2012/11/07/toda-yamamoto-implementation-in-r/​christophpfeiffer.orghttps://stats.stackexchange.com/questions/159420/how-do-i-perform-a-wald-test-with-multivariate-granger-causality-analysis/269790​stats.stackexchange.comhttp://www.reynaldosenra.com/granger-causality-non-stationary-series-code-for-the-toda-yamamoto-1995-procedure/​www.reynaldosenra.com

    4、此外还有matlab stata中实现的,没有很大必要。

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