精华内容
下载资源
问答
  • 经验模态分解、集合经验模态分解、集合互补经验模态分解合集适合初学者学习
  • 经验模态分解

    2018-04-21 21:29:47
    根据经验模态分解原理编写的分解程序,内有emd函数,有利于进一步理解分解原理
  • 模态分解相关的算法有以下几类:IMF 固有模态函数EMD经验模态分解EEMD集合经验模态分解CEEMD 互补集合经验(EEMD的标准形式)CEEMDAN自适应噪声完备集合经验模态分解VMD 变分模态分解本篇主要介绍EMD算法IMF的定义:将...

    模态分解相关的算法有以下几类:

    1. IMF 固有模态函数
    2. EMD经验模态分解
    3. EEMD集合经验模态分解
    4. CEEMD 互补集合经验(EEMD的标准形式)
    5. CEEMDAN自适应噪声完备集合经验模态分解
    6. VMD 变分模态分解

    本篇主要介绍EMD算法


    IMF的定义:将待研究的信号分解为一个个单分量信号,每一个单分量信号只包含一种振荡模式(即单一的瞬时频率),这些分解后的分量称为固有模态函数

    满足两点要求

    1)极值点和过零点的数目应该相等,或者最多差一个

    2)局部最大和局部最小的上下包络线均值为零

    这两点要求是必要非充分条件,也就是IMF一定满足上面两个条件,但是满足上面两个条件的不一定是IMF。


    EMD的步骤

    1)对信号x(t),找出局部最大值和局部最小值点

    2)再利用三次样条函数分别对这些局部最大值和局部最小值点进行插值得到x(t)的上包络线u(t)和下包络线l(t),获取上下包络线的均值

    m(t) = [u(t)+l(t)]/2,则m(t)为上下包络线的均值。

    3)令h(t) = x(t)-m(t);检查h(t)是否满足IMF的条件,如果不满足,则继续上述迭代过程至到某h(t)符合IMF的条件

    以某心电数据为例,展示EMD的效果图:

    9b2ae8fac9c60e71f735398b5e081bbf.png

    EMD存在的问题

    •模式混合/模态混叠

    •1)一个单独的IMF信号中含有不同的时间尺度;

    •2)相同时间尺度出现在不同的IMF中。

    matlab论坛上面有一副图可以清楚的展现这两个问题

    c40f3806c01e60b9a99a6fd01a41c568.png

    参考:https://www.ilovematlab.cn/thread-85372-1-1.html

    如上图所示,IMF2中存在两种模式,IMF2红色圈和MIF3蓝色圈中类似于一种模式。

    我们在看EMD算法时,经常能够看到说单一模态、单一模式或者单一时间尺度,那么,单一模态,或者单一时间尺度的标准是什么?

    1)信号中局部两个连续过零点之间的时间宽度一致

    2)信号中两个连续峰值之间的时间宽度一致

    3)曲率上两个连续峰值之间的时间宽度一致

    为了解决EMD模式混叠的问题,学者们提出将正态分布的白噪声加到原始信号,于是EEMD分解算法产生了。下一篇详细介绍EEMD。

    展开全文
  • 经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)方法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破,该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解,无须预先设定任何基函数。...

    1. 什么是EMD?

    经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)方法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破,该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解,无须预先设定任何基函数。正是这样的特性,使EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解, 因而在处理非平稳及非线性数据上,具有非常明显的优势,适合于分析非线性、非平稳信号序列,具有很高的信噪比。

    EMD克服了基函数无自适应性的问题。小波分析是需要选定某一个小波基的,小波基的选择对整个小波分析的结果影响很大,一旦确定在整个分析过程中将无法更换,即使该小波基在全局可能是最佳的,但在某些局部可能并不是,所以小波分析的基函数缺乏适应性。

    EMD有什么好处呢?对于一段未知信号,不需要做预先分析与研究,就可以直接开始分解。这个方法会自动按照一些固模式按层次分好,而不需要人为设置和干预。

    2. EMD的工作原理是什么?

    对数据信号进行EMD分解就是为了获得本征模函数(IMF)。简单来说,信号是由若干个本征模函数所构成的,本征模函数之间相互重叠,便形成复合信号。而EMD分解的目的就是为了分解出其中本征模函数。

    经验模态分解的基本思想:将一个频率不规则的波化为多个单一频率的波+残波的形式。原波形 = ∑ IMFs + 余波。

    EMD分解方法是基于以下假设条件:

    (1)数据至少有两个极值,一个最大值和一个最小值;

    (2)数据的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯一确定;

    (3)如果数据没有极值点但有拐点,则可以通过对数据微分一次或多次求得极值,然后再通过积分来获得分解结果。

    这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式,然后分解数据。这种分解过程可以形象地称之为筛选过程。

    3. EMD的基本分解过程

    (1)找出原数据序列X(t)所有的极大值点,并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线;

    (2)找出所有的极小值点,并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线;

    1fed39ca5c43a59f71b39ef78b2fab24.png

    (3)上包络线和下包络线的均值记作ml,将原数据序列X(t)减去该平均包络ml,得到一个新的数据序列hl

    X(t)−ml=hl

    ab43aa04d1726924e1560081121709c1.png

     (4)由原数据减去包络平均后的新数据,若还存在负的局部极大值和正的局部极小值,说明这还不是一个本征模函数,需要继续进行筛选筛选条件:1)在整个数据段内,极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个。2)在任意时刻,由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零,即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

    99962f2827689f9cb045fc64b54915f9.png

    原始信号减均值包络曲线

    (5)使用上述方法得到第一个IMF后,用原始信号减IMF1,作为新的原始信号,再通过1~4的分析,可以得到IMF2,以此类推,完成EMD分解。 

    参考文献

    1. 知乎专栏与信号处理有关的那些东东 作者Mr.括号

    2. EMD经验模态分解——分析时间序列 作者GerHard_Z

    3. 振动信号处理与数据分析

    展开全文
  • 文章EMD经验模态分解介绍了EMD算法的流程,并分析了EMD算法存在的问题,即模式混叠,基于EMD存在的问题,文章EEMD集总经验模态分解介绍了在简单的EMD分解的基础上添加白噪声,从而使得分解的IMF是单一模式,优化了...

    文章EMD经验模态分解介绍了EMD算法的流程,并分析了EMD算法存在的问题,即模式混叠,基于EMD存在的问题,文章EEMD集总经验模态分解介绍了在简单的EMD分解的基础上添加白噪声,从而使得分解的IMF是单一模式,优化了模式混叠,但是引入新的问题,即白噪声在集总平均之后不能完全抵消,而存在残留,导致重建之后的噪声不可忽略。因此互补集合经验模态CEEMD被提出。

    CEEMD和EEMD流程相似,不同的是EEMD每次仅添加白噪声,CEEMD算法是将原信号加上白噪声和原信号减去白噪声两个信号同时经过EMD,求均值,用于抵消信号中加入的噪声。具体的算法流程如下所示:

    b85b53b4f1ba9f54f7b44ae522e02160.png

    互补集总经验模态分解算法

    s(t)为原始信号,加入不同的白噪声,共加入n次,也就是集总平均次数为n。分别对加噪声和减噪声的信号做EMD分解,将分解之后的两组IMF求均值,再将n组IMF求平均值,即可获得最终的IMF组分量。

    CEEMD是对EEMD的优化,集总平均次数会减少,从EEMD的百量级减小到CEEMD的几十的量级,重建后的信号噪声明显减少。通常情况,集总平均次数越多,重构后的信号噪声越小。

    展开全文
  • 注:以黄河流域花园口水文站年径流序列为例经验模态分解(EMD)clc;clear;close alldata=xlsread('testdata.xlsx');t=data(:,1);x=data(:,3);imf=emd(x)';imf2=cell2mat(imf)';%...

    注:以黄河流域花园口水文站年径流序列为例

    经验模态分解(EMD)

    clc;clear;close alldata=xlsread('testdata.xlsx');t=data(:,1);x=data(:,3);imf=emd(x)';imf2=cell2mat(imf)';%https://blog.csdn.net/cxj540947672/article/details/82663189k=[x,imf2];%合并矩阵x=k;[M,N]=size(x);%M=743(行);N=10(列) for i=1:N %i从15  subplot(N,1,i);%5行1列,第i个区    %subplot(m,n,p)是将多个图画到一个平面上的工具。    %m和n代表在一个图像窗口中显示m行n列个图像,后面的p代表现在选定第p个图像区域,即在第p个区域作图。  plot(t,x(:,i));%x轴为时间,y轴为第二列的数据    % axis([0 800 0 1.1]); %axis一般用来设置axes的样式,包括坐标轴范围,可读比例等.     %axis([tmin tmax ymin ymax])     axis([1919 2018,-inf,inf])    %xlabel('year');    if i==N    xlabel('year');%第一列为时间,第二列为原始数据。    end  if i==1    ylabel('Y');%第一列为时间,第二列为原始数据。  elseif i==N    ylabel('R');  else    ylabel(strcat('Imf',num2str(i-1)));  endend

    eec52198c63d5ec51a0e560a2bce61ee.png

    集合经验模态分解法(EEMD)

    % data为你的一列数据clc;clear;close allData=xlsread('testdata.xlsx');t=Data(:,1);data=Data(:,3);rslt=eemd(data,0.2,100); % 0.2可以改为0.2-0.3,表示信噪比;100可以表示为100-1000;若0.2100变为0,1;那么EEMD简化为EMD[m,n]=size(rslt);imfs=rslt(:,2:n-1);[sigline50,logep]=significance(imfs,0.5);[sigline80,logep]=significance(imfs,0.2);[sigline90,logep]=significance(imfs,0.1);[sigline95,logep]=significance(imfs,0.05);figure(1)plot(sigline50(:,1),sigline50(:,2),'b');  %  50percenta linehold onplot(sigline80(:,1),sigline80(:,2),'g');  %  80percenta lineplot(sigline90(:,1),sigline90(:,2),'y');  %  90percenta lineplot(sigline95(:,1),sigline95(:,2),'m-');  % 95 percenta lineplot(logep(:,1),logep(:,2),'r*');  plot(logep(1,1),logep(1,2),'b*');grid;xlabel('LOG2 ( Mean Period )');ylabel('LOG2 ( Mean Normalized Energy )');title('Significance test of IMFs of white noise');% axis([16-70]) %1,6表示横坐标范围;-7,0表示纵坐标范围;横纵坐标都可以改figure(2)x=rslt;[M,N]=size(x);%M=743(行);N=10(列) for i=1:N %i从15  subplot(N,1,i);%51列,第i个区    %subplot(m,n,p)是将多个图画到一个平面上的工具。    %m和n代表在一个图像窗口中显示m行n列个图像,后面的p代表现在选定第p个图像区域,即在第p个区域作图。  plot(t,x(:,i));%x轴为时间,y轴为第二列的数据    % axis([0 800 0 1.1]); %axis一般用来设置axes的样式,包括坐标轴范围,可读比例等. axis([xmin xmax ymin ymax])        axis([1919 2018,-inf,inf])    if i==N    xlabel('year');  end  if i==1    ylabel('Y');%第一列为时间,第二列为原始数据。  elseif i==N    ylabel('R');  else    ylabel(strcat('Imf',num2str(i-1)));  endend

    d8d80db8f0e5cf5878df1f708b6e26ea.png

    e5382ef7adfc5b17bb12c3b353a638ec.png

    完备经验模态分解方法(CEEMD)

    clc;clear;close alldata=xlsread('testdata.xlsx');Y=data(:,3);t=data(:,1);% 输入时间序列Nstd=0.2;NE=20;            % 迭代次数TNM=8;            % 分量,开头一列原始数据,结尾一列趋势项A=ceemd(Y,Nstd,NE,TNM);x=A;[M,N]=size(x);%M=743(行);N=10(列) for i=1:N %i从1到5  subplot(N,1,i);%5行1列,第i个区    %subplot(m,n,p)是将多个图画到一个平面上的工具。    %m和n代表在一个图像窗口中显示m行n列个图像,后面的p代表现在选定第p个图像区域,即在第p个区域作图。  plot(t,x(:,i));%x轴为时间,y轴为第二列的数据    % axis([0 800 0 1.1]); %axis一般用来设置axes的样式,包括坐标轴范围,可读比例等. axis([xmin xmax ymin ymax])        axis([1919 2018,-inf,inf])    if i==N    xlabel('year');  end  if i==1    ylabel('Y');%第一列为时间,第二列为原始数据。  elseif i==N    ylabel('R');  else    ylabel(strcat('Imf',num2str(i-1)));  endend

    893d6b88e518b3fb4e872eac7e51c50a.png

    极点对称模态分解(ESMD)

    dcc4e8b31b82ad491edeedd878fe2991.png

    展开全文
  • 一、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD) 目的 EMD是由 NE. Huang 等人提出的一种将信号分解成特征模态的方法。它的优点是不会运用任何已经定义好的函数作为基底,而是根据所分析的信号而自适应...
  • EMD,经验模态分解,是一种信号分解的技术;它提出了一个概念叫 基本模态分量 IMF,EMD 用于处理非平稳信号,可用于任意数据,基于数据本身进行分解;EMD 把一个信号分解成 多个 IMF,每个 IMF 具有线性和非线性的...
  • EEMD总体经验模态分解

    2018-12-10 13:24:13
    总体经验模态分解,相比于经验模态分解EMD有更高的速度,更快的效果
  • 经验模态分解程序,没有采用其他函数,完全按照经验模态分解的流程进行
  • http://blog.sina.com.cn/s/blog_55954cfb0102e9y2.html美国工程院士黄锷博士于1998年提出的一种信号分析方法:重点是黄博士的具有创新性的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition)即EMD法,它是一种自适应的...
  • 二维经验模态分解 BEMD 图像分解。 学习二维经验模态分解BEMD图像处理及其应用的同学可以下载,文件内还有实验结果 BEMD IMF 图像处理
  • 经验模态分解算法

    2018-04-27 20:01:40
    完整的经验模态分解算法,emd,非常全,速度保存 ,希尔伯特黄变换
  • matlab 经验模态分解

    2017-09-25 16:29:42
    matlab经验模态分解举例,EMD经验模态分析是目前比较常用的数据分析方法,不同于之前的傅立叶分析和小波分析,它直接从数据中分析特征。
  • EMD经验模态分解

    2017-05-24 20:32:09
    该程序可以实现EMD经验模态分解,求解IMF分量。
  • 经验模态分解EMD

    2018-04-29 16:17:53
    经验模态分解(EMD),setpath后需先到目录install_emd,提示有问题, 这些问题不会影响到使用~
  • 快速二维经验模态分解算法

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 739
精华内容 295
关键字:

经验模态分解