单样本t检验：检验单个变量的均值与目标值之间是否存在差异，如果总体均值已知，样本均值与总体均值之间差异显著性检验属于单样本t检验。
金融应用：
原假设为沪深300收益率均值为0，而p值为0.27>0.05（t值为1.1），所以在5%显著性水平下，不能拒绝原假设，推断沪深300的收益率均值为0。

独立样本t检验：用于检验两组服从正态分布的总体均值是否一样，前提是两个样本方差相等。如果两组样本彼此不独立，应该使用配对样本t检验。
金融应用：
原假设为沪深300、中证500样本收益率均值相等，而p值0.88>0.05，所以在5%显著性水平下，不能拒绝原假设，推断沪深300、中证500收益率均值相等。

配对样本t检验：用于两个样本并不互相独立，对两个总体的均值差异进行检验，原假设d=μ1-μ2=0，即假定两个总体均值相等。
金融应用：
原假设为沪深300、中证500样本收益率均值相等，而p值0.7>0.05，所以在5%显著性水平下，不能拒绝原假设，推断沪深300、中证500收益率均值相等。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] # 指定默认字体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题

def get_data():
    #获取沪深300收益率数列
    HS300 = pd.read_excel('stocks.xlsx',sheet_name='510300',index_col=0)
    # print(HS300)
    HS300RET = HS300.loc[:, 'close'].pct_change()
    HS300RET = HS300RET[~np.isnan(HS300RET)]
    HS300RET = HS300RET * 100
    ZZ500 = pd.read_excel('stocks.xlsx',sheet_name='399905',index_col=0)

    ZZ500RET = ZZ500.loc[:, 'close'].pct_change()
    ZZ500RET = ZZ500RET[~np.isnan(ZZ500RET)]
    ZZ500RET = ZZ500RET * 100
    return HS300RET,ZZ500RET

hs300,zz500= get_data()
stocks = pd.DataFrame(hs300)
stocks.columns = ['hs300',]
stocks.loc[:,'zz500'] = zz500
hs = stocks.loc[:,'hs300']
zz = stocks.loc[:,'zz500']

#================================#
#单样本t检验，比较hs300收益率均值与0
print(hs300.head(10))
print(stats.ttest_1samp(hs300,0))
#================================#
#================================#
#独立样本t检验
print(stats.ttest_ind(hs300,zz500))
#================================#
#================================#
#配对样本t检验
print(stats.ttest_rel(hs,zz))
#================================#

一、配对样本T检验

配对t检验,用于配对定量数据之间的差异对比关系。例如在两种背景情况下(有广告和无广告);样本的购买意愿是否有着明显的差异性;配对t检验通常用于实验研究中。

二、配对样本的设计

（1）同一研究对象给予处理前、后比较。

（2）同一研究对象分别给与两种不同处理比较。

（3）不同研究对象配对后，分别接受不同处理比较。

三、案例说明

以下通过一个案例来说明用SPSSAU进行配对t检验的步骤：

1、案例说明

下表是改革制度前后某工厂8个车间竞争性测量数据的比较，试问改革制度对车间的竞争性有无影响？

案例数据

上面的资料涉及一组车间（共8个），每个车间改革前、改革后的两个数据，是一种自身前后对照的设计，测量指标为车间的竞争性，属于配对设计的定量数据，用到的是配对样本t检验。

2、上传数据

将数据按照上表的格式上传到SPSSAU中，上传数据的步骤如下：

（1）页面右上方点击【上传数据】

（2）在弹出新的页面中点击或拖拽导入数据文件（支持xls、xlsx、csv、sav、dta、sas7bdat等格式）

（3）预览数据格式和样本量无误后，点击【进入分析】完成上传，开始数据分析。

（4）成功上传的数据展示每一列数据的列名：

四、SPSSAU实现过程

在【通用方法】板块中选择【配对t检验】方法，将改制前【定量数据】与改制后【定量数据】拖入对应的分析框，然后点击【开始分析】即可得出配对t检验的分析结果。

五、结果解释

配对t检验分析结果表格给出了统计检验的结果，三线表格式，点击复制即可在论文中使用。另外随表格结果SPSSAU自动生成智能分析建议以及文字分析结果，帮助研究人员撰写结论。

分析建议：

智能分析结果：

更多指标

SPSSAU同时提供更多深入分析的指标：

总目录：SPSS学习整理

目的

检验两配对样本均值是否存在显著差异

适用情景

数据处理

SPSS操作

SPSS输出结果分析

基本信息

显著性大于0.05，说明两样本相关性不显著（原假设：两样本相关性不显著）

显著性小于0.05，说明两组样本平均值存在显著差异。

知识点