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  • 二进制运算
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    2021-03-05 16:01:26

    一、二进制位运算

    1. 按位与(&)

    位运算实质是将参与运算的数字转换为二进制,而后逐位对应进行运算。

    按位与运算为:两位全为1,结果为1,即1&1=1,1&0=0,0&1=0,0&0=0。

    例如51 & 5 -> 00110011 & 00000101 = 00000001 -> 51 & 5 = 1

    特殊用法:

    (1)与0相与可清零。

    (2)与1相与可保留原值,可从一个数中取某些位。例如需要取10101110中的低四位,10101110 & 00001111 = 00001110,即得到所需结果。

    2. 按位或(|)

    两位只要有一位为1,结果则为1,即1|1=1,1|0=1,0|1=1,0|0=0。

    特殊用法:

    (1)与0相或可保留原值。

    (2)与1相或可将对应位置1。例如,将X=10100000的低四位置1,使X | 00001111 = 10101111即可。

    3. 异或运算(^)

    两位为“异”,即一位为1一位为0,则结果为1,否则为0。即1^1=1,1^0=0,0^1=0,0^0=1。

    特殊用法:

    (1)使指定位翻转:找一个数,对应X要翻转的各位为1,其余为0,使其与X进行异或运算即可。例如,X=10101110,使低四位翻转,X ^ 00001111 = 10100001。

    (2)与0相异或保留原值。例如X ^ 00000000 = 10101110。

    (3)交换两变量的值。(比借助容器法、加减法效率高)原理:一个数对同一个数连续两次进行异或运算,结果与这个数相等。

    因此,交换方法为:A = A ^ B,B = A ^ B,A = A ^ B。

    4. 取反(~)

    将一个数按位取反,即~ 0 = 1,~ 1 = 0。

    5. 左移(<

    将一个数左移x位,即左边丢弃x位,右边用0补x位。例:11100111 << 2 = 10011100。

    拓展:==原码==:一个整数按照绝对值大小转换为二进制即为原码;

    ==反码==:将二进制数按位取反,得到的即为反码;

    ==补码==:反码加1即为补码。

    ==由于计算机底层硬件的限制,负数均使用补码表示。==

    若左移时舍弃的高位全为0,则每左移1位,相当于该数十进制时乘一次2。

    例:11(1011) << 2 = 44(11表示为1011时实际上不完整,若计算机中规定整型的大小为32bit,则11的完整二进制形式为00000000 00000000 0000000 00001011)

    6. 右移(>>)

    将一个数右移若干位,右边舍弃,正数左边补0,负数左边补1。每右移一位,相当于除以一次2。

    例:4 >> 2 = 1,-14 >> 2 = -4。

    7. 无符号右移(>>>)

    将一个数右移若干位,左边补0,右边舍弃。

    例:-14 >>> 2 = (11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 = (00111111 11111111 11111111 11111100) = 1073741820

    二、Java内置的进制转换用途方法十进制转成十六进制Integer.toHexString(int i)

    十进制转成八进制Integer.toOctalString(int i)

    十进制转成二进制Integer.toBinaryString(int i)

    十六进制转成十进制Integer.valueOf("FFFF", 16).toString()

    八进制转成十进制Integer.valueOf("2234", 8).toString()

    二进制转成十进制Integer.valueOf("0110", 2).toString()

    感谢大家的阅读和对华域联盟的支持。

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  • 二进制运算

    千次阅读 2021-11-02 15:47:48
    前置知识: 1.二进制如何转化为十进制 例如: 1.二进制数1101.01转化成十进制 1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1...1、它由两个数码0,1组成,二进制运算规律是逢二进一。 2、二进制数的书写通常在数的右下

    前置知识:

    1.二进制如何转化为十进制

    例如:

    1.二进制数1101.01转化成十进制

    1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十进制)

    2.二进制100110转化为十进制

    100110=0*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5=2+4+32=38

    2.二进制的特点

    1、它由两个数码0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。

    2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。

    二进制运算

    1.二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍

    (1)二进制数的加法

      根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为:
      0+0=0
      0+1=1+0=1
      1+1=0 (进位为1) 
      1+1+1=1 (进位为1)
    
      例如:1110和1011相加过程如下:
    
    
      1 1 1 0
    + 1 0 1 1
    ----------
    1 1 0 0 1
            
        

    (2)二进制数的减法

    减法
    
      根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为:
    
      0-0=0
      1-1=0
      1-0=1
      0-1=1 (借位为1)
    
      例如:1101减去1011的过程如下:
    
    
      1 1 0 1
    - 1 0 1 1
    ------------
      0 0 1 0
    

    (3)二进制数的乘法

    乘法
    
      二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
    
      0×0=0
      0×1=1×0=0
      1×1=1
    
      例如:1001和1010相乘的过程如下:
    
    
    

    这里写图片描述

     由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。

    (4)二进制数的除法

     二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
    
      例如:100110÷110的过程如下:
    

    这里写图片描述

     所以,100110÷110=110余10。由之前提到的二进制转十进制

    100110=38; 110=6; 38/6=6余2

    2.二进制数的逻辑运算

    二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。

      (1)逻辑“或”运算
    
      又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:
    
      0+0=0或0∨0=0
      0+1=1或0∨1=1
      1+0=1或1∨0=1
      1+1=1或1∨1=1
    
      
      可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。
    
      (2)逻辑“与”运算
    
      又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:
    
      0×1=0或0·1=0或0∧1=0
      1×0=0或1·0=0或1∧0=0
      1×1=1或1·1=1或1∧1=1
    
      可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。
    
      (3)逻辑“非”运算
    
      又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:
    
    
      可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。
    
      (4)逻辑“异或”运算 
      “异或”运算,常用符号“”或“”来表示,其运算规则为:
    
      00=0 或 00=0
      01=1 或 01=1
      10=1 或 10=1
      11=0 或 11=0
    
      可见:两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时,“异或”的结果为0。取值相异时,“异或”的结果为1
    

    展开全文
  • 1、原码、反码、补码,正数减法转补码加法 js 在进行二进制运算时,使用 32 位二进制整数,由于 js 的整数都是有符号数,最高位0表示正数,1表示负数,因此,js 二进制运算中使用的整数表达范围是 代码如下: -Math....
  • 使用C++语言实现十进制转换为二进制运算方法,可正负互转
  • 计算机中的二进制运算

    千次阅读 2021-07-24 00:39:39
    一、计算机中的二进制运算??二进制的位运算并不是很难掌握,因为位运算总共只有5种运算:与、或、异或、左移、右移。与、或和异或运算的规律我们可以用表1总结如下。表1 与、或、异或的运算规律与(&)0 & 0...

    一、计算机中的二进制位运算

    ??二进制的位运算并不是很难掌握,因为位运算总共只有5种运算:与、或、异或、左移、右移。与、或和异或运算的规律我们可以用表1总结如下。

    表1 与、或、异或的运算规律

    与(&)

    0 & 0 = 0

    1 & 0 = 0

    0 & 1 = 0

    1 & 1 = 1

    或(|)

    0 | 0 = 0

    1 | 0 = 1

    0 | 1 = 1

    1 | 1 = 1

    异或(^)

    0 ^ 0 = 0

    1 ^ 0 = 1

    0 ^ 1 = 1

    1 ^ 1 = 0

    ??左移运算符m<

    00001010 << 2 = 00101000

    10001010 << 3 = 01010000

    ??右移运算符m>>n表示把m右移n位。在右移n位的时候,最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边的情形要稍微复杂些。如果数字是一个无符号数值,则用0填补最左边的n位;如果数字是一个有符号数值,则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说,如果数字是正数,则右移之后在最左边补n个0;如果数字是负数,则右移之后在最左边补n个1。下面是对8位有符号数进行右移的例子:

    00001010 >> 2 = 00000010

    10001010 >> 3 = 11110001

    二、unsigned与signed的区别

    ??首先回顾一下二进制的正负数表达方式。在计算机中使用补码表示正负数,其中正数的补码等于其本身,负数的补码则为原码取反再加1。用4位二进制表示-1 ~ 7如表2所示。

    表2 4位二进制

    补码

    十进制数值

    0000

    0

    0001

    1

    0010

    2

    0011

    3

    0100

    4

    0101

    5

    0110

    6

    0111

    7

    1000

    -8

    1001

    -7

    1010

    -6

    1011

    -5

    1100

    -4

    1101

    -3

    1110

    -2

    1111

    -1

    ??由表2可知,在32位的系统中,int型的-1在计算机中的存储的补码为0xFFFF FFFF。

    ??如同int a;一样,int 也能被其它的修饰符修饰。除void类型外,基本数据类型之前都可以加各种类型修饰符,类型修饰符有如下四种:

    signed----有符号,可修饰char、int(Int是默认有符号的)

    unsigned-----无符号,修饰int 、char

    long------长型,修饰int 、double

    short------短型,修饰int

    2.1 无符号整型(unsigned int)

    (1)我们都知道整型是4个字节(有些编译器不同,可能会是2个),即32位,无符号整型当然也为32位。

    (2)既然是32位,无符号整型的取值是32个0~32个1,即:0~4294967295

    (3) 我们举个例子:32位有点长,所以我们拿16位的unsigned short int 来举例。

    ??short int 是16位的,无符号的范围是0~65535。就拿十进制的32767来说,它的二进制为:0111 1111 1111 1111

    ??对于无符号的整型32767来说,它的二进制的最高位称为数据位,即那个0就是数据位,数据位是要参与运算的,如果我们把0改成1,即16个1,它的十进制就是65535(就是2的15次方+2的14次方...一直加到2的0次方),这是不同于有符号整型的。

    (4) 为了进行理解(3)中的含义,做一个程序说明:

    #include

    main()

    {

    unsigned short int a=32767, b=a+1;//定义短整型无符号

    printf("a=%u\nb=%u\n",a,b);//以无符号输出

    }

    faed992ac09c40d62289691509dd9a92.png

    ??定义的时候a=32767,也就是0111 1111 1111 1111,输出的依然是32767,a+1=32768, 二进制为1000 0000 0000 0000,输入依然为32768。根据(3)中讲解的,无符号整型的二进制最高位为数据位,数据位为0为1都是按照正常来算的。

    2.1 有符号整型(signed int)

    (1)有符号整型也是32位;

    (2)它的取值范围就与无符号整型不同了。它的范围是-2147483648~2147483647这个范围可以理解为无符号整型的一半变成了负数;

    (3) 我们举个例子:32位有点长,所以我们拿16位的unsigned short int 来举例。

    ??short int 是16位的,有符号的范围是-32768~32767。这个时候可能就有人发问了,32768用二进制表示为1000 0000 0000 0000,那么这个负的32768的负号又怎么理解呢?看下面。

    ??还是以32767为例子,它的二进制为:0111 1111 1111 1111。对于有符号整型32767来说,它的二进制最高位称为符号位(而不是数据位了),符号位顾名思义就是决定正负号的,规则:0是正,1为负。

    (4) 为了进行理解(3)中的含义,做一个程序说明:

    #include

    main()

    {

    // 定义有符号类型

    short int a=32767, b, c, d;

    b=a+1;

    c=a+2;

    d=a+3;

    printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d);

    }

    f1bc8ebef5e8e091763e3cbe0438e2b7.png

    (5)了解了什么是补码后再来看上述程序:32767的二进制为:0111 1111 1111 1111。我们来计算一下c的值为什么会等于-32767。c=32767+2,c的二进制为:1000 0000 0000 0001(32767的二进制加2),c的这个二进制是在计算机中存储的补码,需要将它转换为原码,也就是将c的二进制数减一再取反。得到的二进制原码为:1111 1111 1111 1111。我们已经说过,符号位为1,表示负值,并不参加运算,所以此二进制的十进制为:-32767。

    (6)通过程序也可以发现一个规律,short int的取值范围是-32768~32767,把头尾连接起来形成一个环就可以了。

    原文:https://www.cnblogs.com/flyingrun/p/13336828.html

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  • matlab二进制运算

    千次阅读 2021-04-23 10:56:52
    >> a.bin ans = 01100 >> a.data ans = 0.7500 附:字符串操作(String operations) base2dec X-进制串转换为十进制整数 bin2dec 二进制串转换为十进制整数 dec2base 十进制整数转换为X 进制串 dec2bin 十进制整数...

    &:逻辑与 A&B

    返回值:当A、B中元素均为非零元素是,返回1,否则,为0,还可表示成and(a,b);

    |:逻辑或 A|B。还可以表示成or(A,B).

    ~ : 逻辑非 ~A。还可以表示成not(A).

    xor:逻辑异或 xor(A,B).

    //

    unit

    uint8([])

    uint16([])

    uint64([])

    dec2bin(一个十进制数):将十进制数转化为二进制

    dec2hex(一个十进制数):将十进制数转化为十六进制数

    hex2dec十六进制转换为十进制

    hex2num十六进制转换为浮点数

    %%%%%%%%%%%%bin2dec二进制转化为十进制。 注意:输入应该为String类型的数

    eg:

    bin2dec('01011100')

    ans =   92

    >> bin2dec('1001')

    ans =    9

    %%%%%%%%%%%%% bits= randn(1,bitnumbers)<0.5 : 产生bitnumbers位的伪随机二进制序列(PRBS)

    bits = randn(1,8)<0.5

    bits =    1     0     0     1     1     0     1     0

    %%%%%%%%%%%% 用matlab实现小数转二进制

    注:5是wordlength字长,3(4)是fractionlength小数长度。

    如果不是0.xxxx,必须要给整数位留两个bit,因为含有符号位在里面。

    一:

    q = quantizer([5 3]);

    num2bin(q, -1.78)

    ans =10001

    二:

    q = quantizer([5 3]);

    num2bin(q, 1.78)

    ans =01110

    三:

    q = quantizer([5 4]);

    num2bin(q, 0.78)

    ans =01100

    还可以用Matlab自带的定点工具,fixed-point tool。用法如下:fi(v,s,w,fa fixed-point object with value v, signedness s, word length w, and fraction length f. 用的时候可以令:a=fi(v,s,w,f),要调用值的时候用a.data或者a.bin...这些就行了。

    eg:

    一:

    a = fi(-1.78,-1.78,5,3);

    >> a.data

    ans =   -1.7500

    >> a.bin

    ans = 10010

    二:

    a = fi(1.78,1.78,5,3);

    >> a.data

    ans =    1.7500

    >> a.bin

    ans = 01110

    三:

    a = fi(0.78,0.78,5,4);

    >> a.bin

    ans = 01100

    >> a.data

    ans =    0.7500

    附:字符串操作(String operations)

    base2dec X-进制串转换为十进制整数

    bin2dec 二进制串转换为十进制整数

    dec2base 十进制整数转换为X 进制串

    dec2bin 十进制整数转换为二进制串

    dec2hex 十进制整数转换为16 进制串

    findstr 在一个串中寻找一个子串

    hex2dec 16-进制串转换为十进制整数

    hex2num 16-进制串转换为浮点数

    int2str 将整数转换为字符串

    lower 把字符串变成小写

    mat2str 将数组转换为字符串

    num2str 把数值转换为字符串

    strcat 把多个串连接成长串

    strcmp 比较字符串

    strcmpi 比较字符串(忽略大小写)

    strings MATLAB 中的字符串

    strjust 字符串的对齐方式

    strmatch 逐行搜索串

    strnomp 比较字符串的前N 个字符

    strncmpi 比较字符串的前N 个字符(忽略大小写)

    strrep 用另一个串代替一个串中的子串

    strtok 删除串中的指定子串

    strvcat 创建字符串数组

    str2mat 将字符串转换为含有空格的数组

    str2num 将字符串转换为数值

    upper 把字符串变成大写

    二进制数转十进制:bin2dec

    >>a = bin2dec('11111111')

    a =   255

    再转为十六进制数:dec2hex

    >> b = dec2hex(a)

    b = FF (Char类型)

    反过来:hex2dec; dec2bin (得到char类型数据)

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    bitand(,)操作输入必须为数字的或者逻辑型的

    因此,经过dec2bin得到的数据不能直接作为输入

    >>a = dec2bin(54)   %将54转换为二进制表示

    a =110110

    >>c(a == '1') = 1;   % 将char型的转换为数字型的

    >> c(a == '0') = 0;

    >>aa = '011011'

    aa =011011

    >> dd(aa == '0') = 0;

    >> dd(aa == '1') = 1;

    >> t = bitand(c,dd) %按位与操作

    t = 0     1     0     0     1     0

    >> tt(t==1) = '1' % 再将得到的数字型结果转换为char型的

    >> tt(t == 0) = '0'

    tt = 010010

    %%%%%%%%%%%%%%%%%

    字符串连接

    一、

    >>a = 'matlab';

    >> b = 'set';

    >>strcat(a,char(127),b)

    ans =matlab set

    >>strcat(a,char(313),b)

    ans =matlab set

    二、

    >>a = 'matlab';

    >>strcat(a,'set') %a是字符串

    ans =matlabset

    >> b = 100;

    >> strcat(num2str(b),'set') % b是数字

    ans =100set

    三、

    >> a= 'matlab';

    >> b = 'set';

    >> c = [a,b]

    c =matlabset

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%

    取元素

    >>length(c)

    ans =     9

    >> c(1:5)

    ans =matla

    >> c(5:9)

    ans =abset

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