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  • Python三维绘图--Matplotlib

    万次阅读 多人点赞 2019-05-08 13:08:14
    Python三维绘图 在遇到三维数据时,三维图像能给我们对数据带来更加深入地理解。python的matplotlib库就包含了丰富的三维绘图工具。 1.创建三维坐标轴对象Axes3D 创建Axes3D主要有两种方式,一种是利用关键字...

    Python三维绘图

    在遇到三维数据时,三维图像能给我们对数据带来更加深入地理解。python的matplotlib库就包含了丰富的三维绘图工具。

    1.创建三维坐标轴对象Axes3D

    创建Axes3D主要有两种方式,一种是利用关键字projection='3d'l来实现,另一种则是通过从mpl_toolkits.mplot3d导入对象Axes3D来实现,目的都是生成具有三维格式的对象Axes3D.

    #方法一,利用关键字
    from matplotlib import pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    
    #定义坐标轴
    fig = plt.figure()
    ax1 = plt.axes(projection='3d')
    #ax = fig.add_subplot(111,projection='3d')  #这种方法也可以画多个子图
    
    
    #方法二,利用三维轴方法
    from matplotlib import pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    
    #定义图像和三维格式坐标轴
    fig=plt.figure()
    ax2 = Axes3D(fig)
    
    2.三维曲线和散点

    随后在定义的坐标轴上画图:

    import numpy as np
    z = np.linspace(0,13,1000)
    x = 5*np.sin(z)
    y = 5*np.cos(z)
    zd = 13*np.random.random(100)
    xd = 5*np.sin(zd)
    yd = 5*np.cos(zd)
    ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制散点图
    ax1.plot3D(x,y,z,'gray')    #绘制空间曲线
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    3.三维曲面

    下一步画三维曲面

    fig = plt.figure()  #定义新的三维坐标轴
    ax3 = plt.axes(projection='3d')
    
    #定义三维数据
    xx = np.arange(-5,5,0.5)
    yy = np.arange(-5,5,0.5)
    X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
    Z = np.sin(X)+np.cos(Y)
    
    
    #作图
    ax3.plot_surface(X,Y,Z,cmap='rainbow')
    #ax3.contour(X,Y,Z, zdim='z',offset=-2,cmap='rainbow)   #等高线图,要设置offset,为Z的最小值
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述
    如果加入渲染时的步长,会得到更加清晰细腻的图像:
    ax3.plot_surface(X,Y,Z,rstride = 1, cstride = 1,cmap='rainbow'),其中的row和cloum_stride为横竖方向的绘图采样步长,越小绘图越精细。
    在这里插入图片描述

    4.等高线

    同时还可以将等高线投影到不同的面上:

    from matplotlib import pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    
    #定义坐标轴
    fig4 = plt.figure()
    ax4 = plt.axes(projection='3d')
    
    #生成三维数据
    xx = np.arange(-5,5,0.1)
    yy = np.arange(-5,5,0.1)
    X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
    Z = np.sin(np.sqrt(X**2+Y**2))
    
    #作图
    ax4.plot_surface(X,Y,Z,alpha=0.3,cmap='winter')     #生成表面, alpha 用于控制透明度
    ax4.contour(X,Y,Z,zdir='z', offset=-3,cmap="rainbow")  #生成z方向投影,投到x-y平面
    ax4.contour(X,Y,Z,zdir='x', offset=-6,cmap="rainbow")  #生成x方向投影,投到y-z平面
    ax4.contour(X,Y,Z,zdir='y', offset=6,cmap="rainbow")   #生成y方向投影,投到x-z平面
    #ax4.contourf(X,Y,Z,zdir='y', offset=6,cmap="rainbow")   #生成y方向投影填充,投到x-z平面,contourf()函数
    
    #设定显示范围
    ax4.set_xlabel('X')
    ax4.set_xlim(-6, 4)  #拉开坐标轴范围显示投影
    ax4.set_ylabel('Y')
    ax4.set_ylim(-4, 6)
    ax4.set_zlabel('Z')
    ax4.set_zlim(-3, 3)
    
    plt.show()
    
    

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    5.随机散点图

    可以利用scatter()生成各种不同大小,颜色的散点图,其参数如下:

    #函数定义
    matplotlib.pyplot.scatter(x, y, 
    	s=None,   #散点的大小 array  scalar
    	c=None,   #颜色序列   array、sequency
    	marker=None,   #点的样式
    	cmap=None,    #colormap 颜色样式
    	norm=None,    #归一化  归一化的颜色camp
    	vmin=None, vmax=None,    #对应上面的归一化范围
     	alpha=None,     #透明度
    	linewidths=None,   #线宽
    	verts=None,   #
    	edgecolors=None,  #边缘颜色
    	data=None, 
    	**kwargs
    	)
    #ref:https://matplotlib.org/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.scatter.html
    
    from matplotlib import pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    
    #定义坐标轴
    fig4 = plt.figure()
    ax4 = plt.axes(projection='3d')
    
    #生成三维数据
    xx = np.random.random(20)*10-5   #取100个随机数,范围在5~5之间
    yy = np.random.random(20)*10-5
    X, Y = np.meshgrid(xx, yy)
    Z = np.sin(np.sqrt(X**2+Y**2))
    
    #作图
    ax4.scatter(X,Y,Z,alpha=0.3,c=np.random.random(400),s=np.random.randint(10,20, size=(20, 40)))     #生成散点.利用c控制颜色序列,s控制大小
    
    #设定显示范围
    
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

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  • matlab的三维绘图和四维绘图

    万次阅读 多人点赞 2018-11-12 13:52:55
    一、三维绘图 1.曲线图 plot3(X1,Y1,Z1,...):以默认线性属性绘制三维点集(X1,Y1,Z1)确定的曲线 plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec):以参数LineSpec确定的线性属性绘制三维点集 plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',...

    一、三维绘图

    1.曲线图

    • plot3(X1,Y1,Z1,...):以默认线性属性绘制三维点集(X1,Y1,Z1)确定的曲线
    • plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec):以参数LineSpec确定的线性属性绘制三维点集
    • plot3(X1,Y1,Z1,'PropertyName',PropertyValue,...):根据指定的属性绘制三维曲线
    theta = 0:0.01*pi:2*pi;
    x = sin(theta);
    y = cos(theta);
    z = cos(4*theta);
    plot3(x,y,z,'LineWidth',2);
    hold on;
    theta = 0:0.02*pi:2*pi;
    x = sin(theta);
    y = cos(theta);
    z = cos(4*theta);
    plot3(x,y,z,'rd','MarkerSize',10,'LineWidth',2);

     

    2.网格图

    绘制函数z=f(x,y)的三维网格图的过程:

    • 确定自变量x和y的取值范围和取值间隔
    • 利用meshgrid函数生成“格点”矩阵
    • 计算自变量采样“格点”上的函数值:Z = f(x,y)

    matlab中提供了mesh函数用于实现绘制网格图:

    • mesh(X,Y,Z):绘制三维网格图,颜色与曲面的高度相匹配
    • mesh(Z):系统默认颜色与网格区域的情况下绘制数据Z的网格图
    • mesh(...,C,'PropertyName',PropertyValue):对指定的颜色C,指定的属性值,画出三维图形
    • meshc(...):用于画网格图与基本的等值线图
    • meshz(...):用于绘制包含零平面的网格图
    • h = mesh(...):返回图形对象句柄属性值向量h
    [X,Y] = meshgrid(-3:.5:3);
    Z = 2 * X.^2-3 * Y.^2;
    subplot(2,2,1)
    plot3(X,Y,Z)
    title('plot3')
    subplot(2,2,2)
    mesh(X,Y,Z)
    title('mesh')
    subplot(2,2,3)
    meshc(X,Y,Z)
    title('meshc')
    subplot(2,2,4)
    meshz(X,Y,Z)
    title('meshz')
    set(gcf,'Color','w');

     

    3.曲面图

    表示三维空间内数据的变化规律。函数有surf、surfc和surfl

    • surf(X,Y,Z):绘制三维的彩色曲面图。
    • surf(X,Y,Z,C):图形的颜色采用参数C,同样可以添加属性值
    [x,y] = meshgrid(-3:1/8:3);
    z = peaks(x,y);
    subplot(2,2,1);surf(z);
    title('surf(z)绘制形式');
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    title('surf(x,y,z)绘图形式');
    subplot(2,2,3);surfl(x,y,z);
    title('surfl(x,y,z)绘图形式');
    subplot(2,2,4);surfc(x,y,z);
    title('surfc(x,y,z)绘图形式');

     

    4.光照模型

    光照是利用方向官员照亮物体的技术,这项技术能使表面微妙的差异更容易看到,光照也能用来对三维的图像增加现实感。

    camlight函数:

    • camlight('light'):在照相机的右上方设置一个光源
    • camlight('light'):在照相机的左上方设置一个光源
    • camlight(az,el):建立一个相对于照相方位角az与仰角el的光源
    • camlight(...,'style'):设置光源的类型为'local'或‘infinite’
    • light_handle = camlight(...):返回光源的句柄值
    surf(peaks)
    axis vis3d
    h = camlight('left');
    for i = 1:20;
        camorbit(10,0)
        camlight(h,'left')
        pause(.1)
    end
    

     

    light函数:

    • light('PropertyName',propertyvalue,...):可设置的光源的属性有color,style,position
    • handle = light(...):返回光源的句柄值
    % 准备数据
    [X,Y]  = meshgrid(-1:0.1:1);
    Z = sin(X.^2.*pi) + cos(Y.*pi);
    % 设置无限远平行光源光照效果
    subplot(1,2,1);
    surf(X,Y,Z);
    light('Style','infinit','Position',[0 -0.6 1]);
    title('无限远平行光')
    % 设置本地光源辐射源光照效果
    subplot(1,2,2);
    surf(X,Y,Z);
    light('Style','local','Position',[0 -0.6 1]);
    title('本地辐射光')

     

    lighting函数:

    • lighting flat:为入射光均匀洒落在图形对象的每个面上,主要与faced配合使用
    • lighting gouraud:先对定点颜色插补,在对定点勾画的面色进行插补,用于曲面表现
    • lighting phong:对定点出的法线插值,在计算个像素的反光,效果好,但费时
    • lighting none:关闭所有光源
    [x,y,z] = sphere(25);
    subplot(2,2,1);surf(x,y,z);
    axis equal;shading interp;
    hold on;
    title('lighting none')
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting flat;
    hold on;
    title('lighting flat');
    subplot(2,2,3);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting gouraud;
    hold on;
    title('lighting gouraud');
    subplot(2,2,4);surf(x,y,z);
    axis equal;
    light('position',[0,0.5 1]);
    shading interp;lighting phong;
    hold on;
    title('lighting phong');
    set(gcf,'color','w');

     

    lightangle函数:

    • lightangle(az,el):az与el表示灯光的方位角和仰角
    • light_handle = lightangle(az,el):返回球形坐标光源的句柄值
    sphere(25);
    axis vis3d
    h = light;
    for az = -50:10:50
        lightangle(h,az,30)
        pause(.2)
    end

     

    5.等值线

    等值线图又叫等高线图。默认情况下,MATLAB就是画出了相应于一系列相等的空间Z值得等值线。matlab提供了contour和contour3函数绘制二维和三维的等高线。下面的格式contour换成contour3就是三维的等值线。

    • contour(z):直接绘制矩阵z的等高线
    • contour(x,y,z):用x和y指定等高线的x,y坐标
    • contour(z,n)或contour(x,y,z,n):用标量n指定绘制等高线的线条数,即从最低位置到最高位置所用的线条总数
    • contour(z,v)或contour(x,y,z,v):向量v中的元素指定绘制等高线的位置,该向量的长度对应绘制的线条数
    • [c,h] = contour(...):返回等高线矩阵c和列向量h,h是线条对象或补片对象的句柄。

    6.三维特殊图形

    MATLAB中,也提供了相应的函数用于实现特殊数的三维绘图。

    t = 0:pi/10:2*pi;
    [X1,Y1,Z1] = cylinder(2 + cos(t));
    subplot(2,3,1);surf(X1,Y1,Z1)
    axis square;title('三维柱面图');
    subplot(2,3,2);sphere
    axis equal;title('三维球体');
    x1 = [1 3 0.5 2.5 2];
    explode = [0 1 0 0 0];
    subplot(2,3,3);pie3(x1,explode)
    title('三维饼图');axis equal;
    X2 = [0 1 1 2;1 1 2 2;0 0 1 1];
    Y2 = [1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0];
    Z2 = [1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0];
    C = [0.5000 1.0000 1.0000 0.5000;
         1.0000 0.5000 0.5000 0.1667;
         0.3330 0.3330 0.5000 0.5000];
    subplot(2,3,4);fill3(X2,Y2,Z2,C);
    colormap hsv
    title('三维填充图');axis equal;
    [x2,y2] = meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);
    z2 = peaks(x2,y2);
    subplot(2,3,5);ribbon(y2,z2)
    colormap hsv
    title('三维彩带图');axis equal;
    [X3,Y3] = meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);
    Z3 = X3 .* exp(-X3.^2 - Y3.^2);
    [U,V,W] = surfnorm(X3,Y3,Z3);
    subplot(2,3,6);quiver3(X3,Y3,Z3,U,V,W,0.5);
    hold on 
    surf(X3,Y3,Z3);
    colormap hsv
    view(-35,45);
    title('三维向量场图');axis equal;
    set(gcf,'Color','w');

    7.视角设置

    从不同的角度观察物体,所看到的物体形状是不一样的。同样,从不同视点绘制的三维图形其形状也是不一样的。

    视点的位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角,它是视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度,正值表示逆时针,负值表示顺时针。仰角又称为视角,它是视点与原点连线与xy平面的夹角,正值表示视点在xy平面上方。负值表示视点在xy平面下方。

    matlab中提供了view和rotate函数用于设置观察图的视角。view函数用于调整图形的视角效果。

    • view(az,el)或view([az,el]):az带表方位角,el代表视角
    • view([x,y,z]):在直角坐标中设置视角的坐标为(x,y,z)
    • view(2)或view(3):分别使用matlab中默认的二维视角设置(az=0,el=90)和三维视角设置(az=-38.5,el=30)
    • view(ax,...):使用ax轴代替当前轴显示图的视角
    • [az,el] = view:返回图形的视角与俯视角值
    • T = view:返回一个4x4阶的当前变换矩阵
    x = -5:0.5:5;
    [x,y] = meshgrid(x);
    z = x.^2-y.^2-2;
    subplot(2,2,1);surf(x,y,z);
    view(-38.5,30);
    title('方位角为-38.5,俯视角为30');
    subplot(2,2,2);surf(x,y,z);
    view(-38.5+90,30);
    title('方位角为-38.5+90,俯视角为30');
    subplot(2,2,3);surf(x,y,z);
    view(-38.5,60);
    title('方位角-38.5,俯视角为60');
    subplot(2,2,4);surf(x,y,z);
    view(180,0);
    title('方位角为180,俯视角为0');
    set(gcf,'color','w'); % 设置图形的背景颜色

    rotate函数用于旋转三维图形,函数的格式为

    • rotate(h,direction,alpha):将图形的句柄值h的对象绕方向旋转一个角度,h表示是被旋转的对;direction有两种设置方法,球坐标设置法,将其设置为[theta,phi],其单位为‘度’;直角坐标法,也就是[x,y,z];参数alpha是绕方向按照右手法则旋转的角度。
    • rotate(...,origin):参数origin为方向轴的“支点”坐标,系统默认为坐标原点。
    sp11 = subplot(2,2,1);
    hll = surf(sp11,peaks(20));
    title('无旋转')
    sp12 = subplot(2,2,2);
    h12 = surf(sp12,peaks(20));
    title('绕x轴旋转')
    zdir = [1 0 0];
    rotate(h12,zdir,25)
    sp21 = subplot(2,2,3);
    h21 = surf(sp21,peaks(20));
    title('绕Y轴旋转')
    zdir = [0 1 0];
    rotate(h21,zdir,25)
    sp22 = subplot(2,2,4);
    h22 = surf(sp22,peaks(20));
    title('绕X-Y轴旋转')
    zidr = [1 1 0];
    rotate(h22,zdir,25)
    set(gcf,'color','w');

    二、四维绘图

    在MATLAB中,提供了meshgrid、slice、contourslice函数,可充分体现四维图形的效果。

    1.slice函数

    matlab提供了中表现四维空间的方式,即使用色彩,这种方式需要用户调用slice函数来显示“切片”图。

    • slice(V,sx,sy,sz):绘制立体V在x轴,y轴,z轴方向上与sx,sy,sz向量所对应点的切片图。其中V为mxnxp的三维立体数组。
    • slice(X,Y,Z,V,X1,Y1,Z1):沿着由数组X1,Y1与Z1定义的曲面绘制穿过立体V的切片。
    • slice(...,'method'):指定内插的方法,method以下方法之一
    • slice(axes_handle,...):在句柄值axes_handle的坐标值中绘制立体切片图
    • h = slice(...):返回组成立体切片图的surface图形对象句柄值向量h.
    [x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);
    v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2);
    xslice = [-1.2,.8,2];
    yslice = 2;
    zslice = [-2,0];
    [xsp,ysp,zsp] = sphere;
    slice(x,y,z,v,[-2,2],2,-2)
    for i = -3:.2:3
        hsp = surface(xsp + i,ysp,zsp);
        rotate(hsp,[1 0 0],90)
        xd = get(hsp,'XData');
        yd = get(hsp,'YData');
        zd = get(hsp,'ZData');
        delete(hsp)
        hold on
        hslicer = slice(x,y,z,v,xd,yd,zd);
        axis tight
        xlim([-3,3])
        view(-10,35)
        drawnow
        delete(hslicer)
        hold off
    end

    2.contourslice函数

    用于实现三元函数切面等高线的效果图。

    contourslice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz):X,Y,Z是维数为m x n x p的自变量“格点”数组;V是与X,Y,Z同维的函数值数组;Sx,Sy,Sz是决定切片位置的数值向量。假如取空阵,就表示不取切片。

    [x y z v] = flow;
    h = contourslice(x,y,z,v,[1:9],[],[0],linspace(-8,2,10));
    axis([0,10,-3,3,-3,3]);daspect([1,1,1])
    camva(24);
    camproj perspective;
    campos([-3,-15,5])
    set(gcf,'Color',[.5,.5,.5],'Renderer','zbuffer')
    set(gca,'Color','black','XColor','white',...
        'YColor','white','Zcolor','white')
    box on

    展开全文
  • 【MATLAB】三维绘图 ( 三维绘图步骤 )

    千次阅读 多人点赞 2021-04-16 21:04:46
    一、绘制三维图像、 1、三维绘图步骤、 2、代码示例





    一、绘制三维图像





    1、三维绘图步骤


    定义 x , y , z x,y,z x,y,z 轴变量 ,

    % z 轴元素列举
    %0 开始 , 每次递增 pi / 100 ,4 * pi 结束
    z = 0: pi / 100 : 4 * pi;
    
    % 定义 x 变量 
    % 使用 sin 函数 , 传入 z 作为参数
    x = sin(z);
    
    % 定义 y 变量
    % 使用 cos 函数 , 传入 z 作为参数
    y = cos(z);
    

    绘制三维图像 : 调用 plot3 函数 , 绘制三维图像 , 传入的三个参数是 x , y , z x,y,z x,y,z 轴变量 ;

    % 绘制三维图像
    plot3(x, y, z);
    

    设置网格 :

    % 在图片中加入网格线
    grid on
    
    % 将 x,y,z 轴方向的网格设置成正方形
    axis square 
    


    2、代码示例


    三维绘图代码示例 :

    
    %% 三维绘图
    
    % z 轴元素列举
    %0 开始 , 每次递增 pi / 100 ,4 * pi 结束
    z = 0: pi / 100 : 4 * pi;
    
    % 定义 x 变量 
    % 使用 sin 函数 , 传入 z 作为参数
    x = sin(z);
    
    % 定义 y 变量
    % 使用 cos 函数 , 传入 z 作为参数
    y = cos(z);
    
    % 绘制三维图像
    plot3(x, y, z);
    
    % 设置标题
    title('三维图像')
    
    % x 轴标签
    xlabel('x');
    
    % y 轴标签
    ylabel('y')
    
    % z 轴标签
    zlabel('z')
    
    % 在图片中加入网格线
    grid on
    
    % 将 x,y,z 轴方向的网格设置成正方形
    axis square 
    
    
    % 在同一个幕布中绘制多条线
    %hold on
    % 不保留当前的线
    %hold off
    
    

    运行效果 :

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述





    二、双峰函数



    代码示例 :

    % 双峰函数
    [x,y,z] = peaks(20);
    
    mesh(x, y, z);
    
    % 显示网格
    grid on;
    

    执行效果 :

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    1.三维网格

    mesh函数

    x=-7:0.5:7;
    y=x;
    [X,Y]=meshgrid(x,y);
    Q=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
    Z=cos(Q)./Q;
    mesh(X,Y,Z);
    grid on;
    axis([-10 10 -10 10 -1 1]);

    2.三维标记

    xlabel

    ylabel

    zlabel

    title

     3.三维折线及曲线绘制

    plot3

    4.三维阴影面的绘制

    surf    基本绘制 在XY坐标平面还会绘制有曲面在Z轴方向的等高线

    surfc   仅绘制图形

    surfl    带有光照

     部分参数 :

    shading  facted    界面式颜色分布

    shading interp  插补式颜色分布

    shading flat  平面式颜色分布

     

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空空如也

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