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  • 中值滤波原理
    2021-12-04 19:31:39

    因为中值滤波器是非线性的,所以不能用核心矩阵表示,也不能进行卷积运算。但它也是通过操作一个像素的邻域,来确定输出的像素值的。正如其名,中值滤波器把当前像素和它的邻域组成一个集合,然后计算出这个集合的中间值,以此作为当前像素的值(集合中数值经过排序,中间位置的数值就是中间值)。当前像素被中间值代替。
    这正是中值滤波器在消除椒盐噪声时如此高效的原因。事实上,如果在某个像素邻域中有一个异常的黑色或白色像素,该像素将无法作为中间值(它是最大值或最小值),因此肯定会被邻域的值替换掉。

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  • MATLAB-中值滤波原理、实现及应用

    千次阅读 多人点赞 2021-04-30 21:42:48
    中值滤波原理、应用及medfilt2函数功能的实现

    写了篇实现medfilt2函数功能的文章,有兴趣的朋友可以看看:medfilt2函数的实现源代码

    目录

     中值滤波

    原理

    中值滤波窗口

    重要特性

    实现方法

    图像处理程序

    原图与加噪图像(椒盐噪声)

    3*3方形窗口

    5*5方形窗口

    横线窗口(5像素点)

    竖线窗口(5像素点)

    原图与加噪图像(高斯噪声)

     3*3方形窗口(高斯噪声)

    应用与注意事项

    中值滤波代码


     中值滤波

    原理

    中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值,从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板,将板内像素按照像素值的大小进行排序,生成单调上升(或下降)的为二维数据序列。

    二维中值滤波输出为

    g(x,y)=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}

    其中,f(x,y),g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板,通常为3*3,5*5区域,也可以是不同的的形状,如线状,圆形,十字形,圆环形等。

    中值滤波窗口

    常见的中值滤波窗口,即为上面提及的W(二维模板)

    许录平《数字图像处理》(第二版) P87

    以使用3*3方形窗口进行中值滤波为例,如下图,这些数据是从加椒盐噪声的图像和处理后的图像截取的一部分像素点的灰度值(非图像边缘处),对框内9个数排序,然后将中值代替原值,便是图中的156→157

    重要特性

    实现方法

    1. 使用上述滤波窗口取出奇数偶数个数据进行排序,
    2. 排序后,窗口点数为奇数,将中值替代原值,若为偶数则取中间两个值的平均值
    3. 下图为我已写好的程序,对应上面的全部常用窗口并有所扩展,因为源代码比较长,所以把代码放到后面,在这里放张图简略说明

    图像处理程序

    clear;close all;clc;
    
    f=imread('cameraman.tif');
    fsap=imnoise(f,'salt & pepper',0.05); %加入椒盐噪声
    % fsap=imnoise(f,'gaussian',0.01); %加入高斯噪声
    fmed=median_filtering(fsap,6,3); %中值滤波
    subplot(121),imshow(f);title('原图')
    subplot(122),imshow(fsap);title('加噪图像')
    figure;
    subplot(121),imshow(fmed);title('中值滤波处理')
    subplot(122),fimg=medfilt2(fsap,[3 3]);imshow(fimg);title('medfilt2处理') %对比medfilt2函数

    根据代码,会进行线状(横线与竖线)窗口以及方形窗口的中值滤波,并与medfilt2函数对比(上面的代码为3*3方形窗口,使用其他窗口仅需修改一下数字)

    首先我们对原图进行加噪处理,此处加的是椒盐噪声

    原图与加噪图像(椒盐噪声)

    然后我们使用3*3方形的中值滤波窗口进行处理

    3*3方形窗口

    眼尖的朋友会发现其实我是没有处理边缘的而medfilt2函数是有处理的,因为边缘处凑不足9个像素点,所以让边缘取最近值用以消除边缘噪声

     实际处理效果如下图(图像左下角处),四个顶角取离它最近的像素点的灰度值。我们能看出边缘同时也会变得模糊

     最终效果

    对比

    再看看其他窗口处理的效果如何

    5*5方形窗口

    横线窗口(5像素点)

    竖线窗口(5像素点)

     十字形、X状那些窗口不再一一展示,接下来展示一下处理高斯噪声的情况

    原图与加噪图像(高斯噪声)

     3*3方形窗口(高斯噪声)

    中值滤波是一个非线性滤波。它对椒盐噪声这类随机出现的噪点有比较好的平滑效果,但对于线性的噪声(如高斯噪声)效果不佳

    应用与注意事项

    中值滤波法对消除椒盐噪声干扰脉冲非常有效,尤其适合于目标物形状是块状时的图像滤波。

    在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用,但在条纹中心分析方法中作用不大。

    中值滤波在图像处理中,常用于保护边缘信息(不处理边缘的话),是经典的平滑噪声的方法。

    具有丰富尖角几何结构的图像,一般采用十字形滤波窗,且窗口大小最好不要超过图像中最小目标物的尺寸,否则会丢失目标物的细小几何特征。

    需要保持细线状及尖顶角目标物细节时,最好不要使用中值滤波。

    再推一次medfilt2函数的文章:medfilt2函数的实现源代码

    中值滤波代码

    function fmed=median_filtering(f,mode,num)
    
    %中值滤波
    %f为含噪图像
    %返回的fmed为中值滤波处理后的图像
    %mode取不同的数值代表不同的窗口,取值范围为1-8
    %mode=1,为横线,num为对应的像素点,仅支持大于1的奇数
    %mode=2,为竖线,num为对应的像素点,仅支持大于1的奇数
    %mode=3,为十字形-5像素点
    %mode=4,为十字形-9像素点
    %mode=5,为X状
    %mode=6,为方形,num为方形矩阵阶数,仅支持大于1的奇数
    %mode=7,为菱形
    %mode=8,为圆形
    %统一使边缘处取最近值
    
    [m,n]=size(f); %读取矩阵大小
    fmed=f;
    
    %开始进行中值滤波
    if mode==1||mode==2 %线状窗口
        num2=(num+1)/2;
        a=ones(1,num); %提前创建矩阵提升运算速度
        if mode==1 %横线线状窗口
            for w=1:m %从第一行到最后一行
                for l=num2:n-num2+1
                    for o=1:num
                        a(o)=f(w,l+o-num2); %线状窗口取值
                    end
                    a=sort(a); %排序
                    fmed(w,l)=a(num2);
                end
            end
        elseif mode==2 %竖线线状窗口
            for w=num2:m-num2+1
                for l=1:n %从第一列到最后一列
                    for o=1:num
                        a(o)=f(w+o-num2,l); %线状窗口取值
                    end
                    a=sort(a); %排序
                    fmed(w,l)=a(num2);
                end
            end
        end
    elseif mode==3||mode==5||mode==6
        if mode==3 %十字形(5个点)    
            for w=2:m-2           
                for l=2:n-2
                    a(1)=f(w-1,l); %取点
                    a(2)=f(w,l-1);
                    a(3)=f(w,l);
                    a(4)=f(w,l+1);
                    a(5)=f(w+1,l);
                    a=sort(a); %对a排序
                    fmed(w,l)=a(3); %赋中值
                end
            end
        elseif mode==5 %X状
            for w=2:m-2           
                for l=2:n-2
                    a(1)=f(w-1,l-1); %取点
                    a(2)=f(w-1,l+1);
                    a(3)=f(w,l);
                    a(4)=f(w+1,l-1);
                    a(5)=f(w+1,l+1);
                    a=sort(a); %对a排序
                    fmed(w,l)=a(3); %赋中值
                end
            end
        else %num阶方形
            a=zeros(num); %创造滤波窗口
            num1=(num-1)/2;
            num2=(num+1)/2;
            for w=num2:m-num1
                for l=num2:n-num1
                    for i=-1*num1:num1
                        for j=-1*num1:num1
                            a(num2+i,num2+j)=f(w+i,l+j); %取点
                        end
                    end
                    a2=reshape(a,num^2,1); %排成一列,方便排序
                    a3=sort(a2); %排序
                    fmed(w,l)=a3((num^2+1)/2); %赋中值
                end
            end
        end
    elseif mode==4||mode==7||mode==8
        if mode==4 %十字形(9个点)
            for w=3:m-2           
                for l=3:n-2
                    a(1)=f(w-2,l); %取点
                    a(2)=f(w-1,l);
                    a(3)=f(w,l-2);
                    a(4)=f(w,l-1);
                    a(5)=f(w,l);
                    a(6)=f(w,l+1);
                    a(7)=f(w,l+2);
                    a(8)=f(w+1,l);
                    a(9)=f(w+2,l);
                    a=sort(a); %对a排序
                    fmed(w,l)=a(5); %赋中值
                end
            end
        elseif mode==7 %菱形
            for w=3:m-2       
                for l=3:n-2            
                    a(1)=f(w-2,l); %取点                                
                    a(2)=f(w-1,l-1);
                    a(3)=f(w-1,l);
                    a(4)=f(w-1,l+1);                
                    a(5)=f(w,l-2);
                    a(6)=f(w,l-1);
                    a(7)=f(w,l);
                    a(8)=f(w,l+1);
                    a(9)=f(w,l+2);                
                    a(10)=f(w+1,l-1);
                    a(11)=f(w+1,l);
                    a(12)=f(w+1,l+1);                
                    a(13)=f(w+2,l);                
                    a=sort(a); %对a排序
                    fmed(w,l)=a(7); %赋中值
                end
            end
        else %圆形
            for w=3:m-2        
                for l=3:n-2             
                    a(1)=f(w-2,l-1); %取点
                    a(2)=f(w-2,l);
                    a(3)=f(w-2,l+1);                
                    a(4)=f(w-1,l-2);
                    a(5)=f(w-1,l-1);
                    a(6)=f(w-1,l);
                    a(7)=f(w-1,l+1);
                    a(8)=f(w-1,l+2);
                    a(9)=f(w,l-2);
                    a(10)=f(w,l-1);
                    a(11)=f(w,l);
                    a(12)=f(w,l+1);
                    a(13)=f(w,l+2);
                    a(14)=f(w+1,l-2);
                    a(15)=f(w+1,l-1);
                    a(16)=f(w+1,l);
                    a(17)=f(w+1,l+1);
                    a(18)=f(w+1,l+2);                
                    a(19)=f(w+2,l-1);
                    a(20)=f(w+2,l);
                    a(21)=f(w+2,l+1);                
                    a=sort(a); %对a排序
                    fmed(w,l)=a(11); %赋中值
                end
            end
        end
    end
    
    %处理边缘
    for i=1:2 %处理第1、2行、倒数第1、第2行的第3列到倒数第三列的边缘像素点
        for j=3:n-2
            fmed(i,j)=fmed(3,j);
            fmed(m+1-i,j)=fmed(m-2,j);
        end
    end
    
    for j=1:2 %处理第1、2列、倒数第1、第2列的第3行到倒数第三行的边缘像素点
        for i=3:m-2
            fmed(i,j)=fmed(i,3);
            fmed(i,n+1-j)=fmed(i,n-2);
        end
    end
    
    %处理四个顶角
    fmed(1,1)=fmed(3,3);fmed(1,2)=fmed(3,3);fmed(2,1)=fmed(3,3);fmed(2,2)=fmed(3,3);
    fmed(1,n)=fmed(3,n-2);fmed(1,n-1)=fmed(3,n-2);fmed(2,n)=fmed(3,n-2);fmed(2,n-1)=fmed(3,n-2);
    fmed(m,1)=fmed(m-2,3);fmed(m-1,1)=fmed(m-2,3);fmed(m,2)=fmed(m-2,3);fmed(m-1,2)=fmed(m-2,3);
    fmed(m,n)=fmed(m-2,n-2);fmed(m-1,n)=fmed(m-2,n-2);fmed(m,n-1)=fmed(m-2,n-2);fmed(m-1,n-1)=fmed(m-2,n-2);
    end

    如果觉得有用的话,能否点个赞呢?

    展开全文
  • 实现了数字图像处理中的中值滤波,包含线、十字、X,方形、棱形、圆形窗口的滤波窗口。全都是自己写的,有注释。适用于交作业和研究学习中值滤波的朋友
  • c++语言编写的中值滤波程序
  • 适用于数字图像实验,用输入窗口大小,既可显示平滑后的中值滤波,并且改中值滤波的实现不是利用matlab中自带的函数,而是利用原理自行编写的代码。纯原创。
  • 自适应中值滤波matlab

    2018-07-11 16:58:10
    基于matlab实现的自适应中值滤波器,基于matlab实现的自适应中值滤波器
  • matlab图像处理-中值滤波原理

    千次阅读 2020-05-16 16:18:04
    中值滤波原理   中值滤波本质上是一种统计排序滤波器。对于原图像中某点(i,j),中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像素的统计排序中值作为(i,j)点的响应。   中值不同于均值,是指排序队列中位于中间位置...

    中值滤波原理

      中值滤波本质上是一种统计排序滤波器。对于原图像中某点(i,j),中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像素的统计排序中值作为(i,j)点的响应。

      中值不同于均值,是指排序队列中位于中间位置的元素的值,例如,采用3x3中值滤波器,某点(i,j)的8个邻域的一系列像素值为12,18,25,11、118,17、35,29,23,统计排序结果为11、12,17,18,23,25,29,35,118。排在中间位置(第5位)的23即作为(i,j)点中值滤波的响应g(i,j)。显然,中值滤波并非线性滤波器。

    原理图解:选定图像中的某个像素,采用3*3的滤波窗口进行滤波,将周围的8个像素连同选定的像素进行排序,然后选择排好序的中心像素值代替原来的像素值。即将图中的23代替原来的118。

    在这里插入图片描述

    图中可以知道,当像素点太大或者太小时都不同意被选中,所以中值滤波对像素值比较大或者比较小的噪声滤除的效果比较好,如:椒盐噪声,对比较均匀的噪声滤除的效果一般,如:高斯噪声。

    中值滤波的优点:

      中值滤波对于某些类型的随机噪声具有非常理想的降噪能力,对于线性平滑滤波而言,在处理的像素邻域之内包含噪声点时,噪声的存在总会或多或少地影响该点的像素值的计算,(对于高斯平滑影响程度同噪声点到中心点的距离成正比),但在中值滤波中噪声点则常常是直接被忽略掉的;而且同线性平滑滤波器相比,中值滤波在降噪同时引起的模糊效应较低。

    使用MATLAB展示中值滤波效果:

    在matlab中中值滤波的函数是medfilt2函数,示例1,中值滤波对椒盐噪声和高斯噪声的滤波效果展示。

    1、采用的原图是:
    在这里插入图片描述

    2、滤除椒盐噪声和高斯噪声的对比代码如下:

    %% 滤波效果展示
    clear; clc; close all;
    rawimg = imread('..\picture\1.jpg');
    [~,~,index] = size(rawimg);
    if index ~= 1
       rawimg = rgb2gray(rawimg);  % 转化为灰度图 
    end
    % 显示原图
    figure;imshow(rawimg);title('原图');
    
    % 添加噪声
    salt_img=imnoise(rawimg,'salt & pepper',0.04);     % 叠加密度为0.04的椒盐噪声
    guas_img = imnoise(rawimg,'gaussian',0.04);
    figure;subplot(1,2,1);imshow(salt_img);title('添加椒盐噪声');
    subplot(1,2,2);imshow(guas_img);title('添加高斯噪声');
    
    % 进行滤波
    salt_fit = medfilt2(salt_img,[3 3]);   % 采用二维中值滤波函数对图像滤波,滤波窗口是3*3
    guas_fit = medfilt2(guas_img,[3,3]);  % 滤除高斯噪声
    
    % 滤波效果:
    figure;subplot(1,2,1);imshow(salt_fit);title('椒盐噪声滤波效果');
    subplot(1,2,2);imshow(guas_fit);title('高斯噪声滤波效果');
    

    添加噪声效果示例:

    在这里插入图片描述

    使用中值滤波滤除的效果示例:

    在这里插入图片描述

    分析:可以很明显的看到,中值滤波对椒盐噪声的滤除效果比高斯噪声要好,边缘部分的细节有部分的保留。

    3、选择不同的窗口对椒盐噪声的滤除效果对比示例代码:

    %% 滤波窗口选择展示
    clear; clc; close all;
    rawimg = imread('..\picture\1.jpg');
    [~,~,index] = size(rawimg);
    if index ~= 1
       rawimg = rgb2gray(rawimg);  % 转化为灰度图 
    end
    
    % 添加噪声
    salt_img=imnoise(rawimg,'salt & pepper',0.04);     % 叠加密度为0.04的椒盐噪声
    figure;subplot(1,2,1);imshow(rawimg);title('原图');
    subplot(1,2,2);imshow(salt_img);title('添加椒盐噪声');
    
    % 进行滤波
    min_fit = medfilt2(salt_img,[3 3]);   % 采用二维中值滤波函数对图像滤波,滤波窗口是3*3
    max_fit = medfilt2(salt_img,[9,9]);  % 滤除高斯噪声
    
    % 滤波效果:
    figure;subplot(1,2,1);imshow(min_fit);title('3*3滤波窗口效果');
    subplot(1,2,2);imshow(max_fit);title('9*9滤波窗口效果');
    

    添加椒盐噪声的效果示例:

    在这里插入图片描述

    分别选择[3,3]滤波窗口和[9,9]滤波窗口对噪声图像进行滤波效果对比示例:

    在这里插入图片描述

    分析:可以很明显看到,当中值滤波的窗口选择越大的时候滤波的效果比较明显,但是窗口选择越大则对原图的边缘,细节部分滤除的部分就会越多,这个特性可以根据自己的需要进行调节。

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    最近有一个程序需要做一些数据分析,遇见一个求平均值的需求。数据序列由传感器输出类似如下:[10,12,11,25,9,10,9,45,13,12,10,11,78,12,12,13,10,9]。在这个序列中很明显的25,45,78都是要远远大于其他一些数据的,而我们认为3个数据应该是异常数据。如果是求平均值,这三个大数会拉高平均值,会让我们的结果有一定的偏差。如果数据序列很大,个别异常数据不太会影响平均值,但是为了使结果更加准确,我们就需要对这些异常数据进行过滤。

    通常我们会使用程序判断滤波的方式来过滤异常数据,比如说先对一个序列求平均值,方差等等,然后对每个数据和平均值或方差的偏差,设置一个阈值,差超过这个阈值就认为是异常数据,然后过滤。当然这个阈值只能是经验值,有时候不一定准确,或当异常数据变成常态的时候,异常数据就不再是异常数据,这时候如果还是使用阈值过滤就会有一些问题。当然程序判断滤波的方式还是适用于一些场景,并且实现比较方便。

    在做数据统计,分析以及图像处理中,为了防止噪声对数据结果的影响,除了采用更加科学的采样技术外,我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计。数字滤波技术是最基本的处理方法,它可以剔除数据中的噪声,提高数据的代表性。常用的滤波技术有:程序判断滤波,均值滤波,中值滤波,加权平均,滤波,众数滤波,一阶滞后滤波,移动滤波,复合滤波等。

    由于上面例子的需求对平均值这个具体的数字不是要求特别准,只是一个大概的数字,所以我们使用中值滤波的原理来处理。均值滤波或其他方式也可以使用,但就这个例子来说,中值滤波原理的效果会比较好一些。

    中值滤波的原理,来自百度,比较容易理解:中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值,从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板,将板内像素按照像素值的大小进行排序,生成单调上升(或下降)的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g(x,y)=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)} ,其中,f(x,y),g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板,通常为2*2,3*3区域,也可以是不同的的形状,如线状,圆形,十字形,圆环形等。

    对于上面的数字序列,我们使用的方法是,对于每个数据,用它周围邻域一定数量的数据的中值替代。如果我们设置邻域的数量为7。那么对于第一个数据10来说,这个邻域数列就是10左边的3个数字和10后边的3个数字,再加上本身,就是7个数字:[13,10,9,10,12,11,25]。因为10是第1个数字,左边3个就要从数组的最后3个去获取。就像下图标识的次序获取。

    image

    那对于第一个数字10来说,邻域就是13,10,9,10,12,11,25。对这个新序列进行排序,取中值。排序后的结果是9,10,10,11,12,13,25。中值就是11。那在原始的数列中第一个数字10,就用11来代替。

    再一个例子,对于45来说,邻域就是9,10,9,45,13,12,10。如下图:

    image

    同样排序后取中值,那么原始队列中的45,就用10代替。这样就过滤了45。

     

    下面直接上java代码:

     

    	public static List<Long> getSampleByMedianFilter(List<Long> 	samples)
    	{	
    		//小于三个就不做了
    		if(samples == null || samples.size() < 3)
    		{
    			return samples;
    		}
    		else
    		{
    			try
    			{
    				//邻域的个数
    				int medianSampleCount = samples.size() / 2 + 1;
    				List<Long> newSamples = new ArrayList<Long>();
    				
    				for(int i=0;i<samples.size();i++)
    				{
    					//定义邻域
    					List<Long> medianSample = new ArrayList<Long>();
    					
    					int count = medianSampleCount;
    					int step = 1;
    					//先取左边的,再取右边的
    					boolean left = true;
    					
    					medianSample.add(samples.get(i));
    					
    					while(count-- > 1)
    					{
    						int index = 0;
    						
    						if(left)
    						{
    							index = i - step;
    							
    							if(index < 0)
    							{
    								index = samples.size() - Math.abs(index);
    							}
    														
    						}
    						else
    						{
    							index = i + step;
    							
    							if (index >= samples.size())
    							{
    								index = index - samples.size();
    							}
    							
    							step++;
    						}
    						
    						left = !left;
    						medianSample.add(samples.get(index));
    					}
    					//排序
    					Collections.sort(medianSample);
    					
    					//取中值
    					if(medianSampleCount % 2 == 0) //偶数
    					{
    						long avg = (medianSample.get(medianSampleCount / 2 - 1) + medianSample.get(medianSampleCount / 2)) / 2;
    						newSamples.add(avg);
    					}
    					else //基数
    					{
    						newSamples.add(medianSample.get(medianSampleCount / 2));
    					}
    				}
    				
    				return newSamples;
    			}
    			catch(Exception e)
    			{
    				e.printStackTrace();
    				
    				return samples;
    			}
    		}		
    	}

     

    测试上面的例子:

    	List<Long> samples = new ArrayList<Long>();
        	samples.add(Long.valueOf(10));
        	samples.add(Long.valueOf(12));
        	samples.add(Long.valueOf(11));
        	samples.add(Long.valueOf(25));
        	samples.add(Long.valueOf(9));
        	samples.add(Long.valueOf(10));
        	samples.add(Long.valueOf(9));
        	samples.add(Long.valueOf(45));
        	samples.add(Long.valueOf(13));
        	samples.add(Long.valueOf(12));
        	samples.add(Long.valueOf(10));
        	samples.add(Long.valueOf(11));
        	samples.add(Long.valueOf(78));
        	samples.add(Long.valueOf(12));
        	samples.add(Long.valueOf(12));
        	samples.add(Long.valueOf(13));
        	samples.add(Long.valueOf(10));
        	samples.add(Long.valueOf(9));
        	List<Long> newSamples = 	algorithmManager.getSampleByMedianFilter(samples);
        	for(Long l : newSamples)
        	{
        		System.out.print(l.longValue() + ",");
        	}

    结果:

    `0]P0[R4N%OS]Y4266FXJWY

     

    从结果可以看出,异常数据25,45和78都已经被过滤掉了。这样再求平均值就会准确一些。

    在上面的这个算法中,邻域的个数,和获取的方式都可以变的,并不是固定的方式,大家可以选择不同的阈值或者邻域获取方式,邻域的个数也不是越多也好,看测试结果而定。

    算法比较简单,给大家提供了一个过滤异常数据的思路,大家可以尝试其他一些算法,了解各种算法的优劣和适用场景,在实际项目中使用。

    转载于:https://www.cnblogs.com/haoxinyue/p/3307044.html

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中值滤波原理

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