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  • 二进制减法图解

    万次阅读 多人点赞 2018-09-01 12:23:21
    二进制减法类似于十进制的减法,我们从十进制的减法来推出二进制减法如何进行运算。 十进制减法 例如74323-47562=26761的运算。灰色部分为计算过程,绿色字为被减一得到的数,红色字为借一后得到的数。 在...

    写在前面

    二进制减法类似于十进制的减法,我们根据小学学过的十进制的减法来推出二进制减法如何进行运算。

    十进制减法

    十进制减法
    例如74323-47562=26761的运算。灰色部分为计算过程,绿色字为被减一得到的数,红色字为借一后得到的数。

    在运算过程中,从右往左逐位进行计算。
    3-2=1;
    2不够减6,向前借一后加10变成12;12-6=6;
    3在上一步被借一所以减为2,2不够减5,向前借一后加10变成12;12-5=7;
    4在上一步被借一所以减为3,3不够减7,向前借一后加10变成13;13-7=6;
    7在上一步被借一所以减为6,6-4=2。

    由此推出:数不够减就向前借一位,然后该数加10.


    二进制计算

    二进制计算
    例如101001-011010=001111(41-26=15)的运算。灰色部分为计算过程,绿色字为被减一得到的数,红色字为借一后得到的数。

    在运算过程中,从右往左逐位进行计算。
    1-0=1;
    0不够减1,向前借一后加2变成2;2-1=1;
    0在上一步被借一所以减为-1,-1不够减0,向前借一后加2变成1;1-0=1;
    1在上一步被借一所以减为0,0不够减1,向前借一后加2变成2;2-1=1;
    0在上一步被借一所以减为-1,-1不够减1,向前借一后加2变成1;1-1=0;
    1在上一步被借一所以减为0,0-0=0.

    由此推出:数不够减就向前借一位,然后该数加2.

    可见二进制和十进制减法的区别就是向前借一后加2

    展开全文
  • 二进制减法

    千次阅读 2016-10-24 21:50:03
    读书笔记-------------------二进制减法 二进制减法运算利用 被减数加上减数的二进制补码,并舍弃掉进位(100%产生进位) 结果 作为二进制减法运算结果

    读书笔记-------------------二进制减法

    二进制减法运算利用 被减数加上减数的二进制补码,并舍弃掉进位(100%产生进位)

    结果 作为二进制减法运算结果

     注:正数的反码、补码、原码相同

     负数的补码等于反码加一(注意:反码不等于取反)

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  • 二进制减法的简单过程

    千次阅读 2019-09-17 16:50:11
    二进制减法的运算方法 二进制减法有两种运算方法,可以使用向高位借位的办法,也可以将减法转为加法 采用借位的办法不是很快捷,比较容易看错,示例如下: 1 0 1 0 -0 1 1 1 ———— 0 0 1 1 被减数末尾的0向前一位...

    二进制减法的运算方法

    二进制减法有两种运算方法,可以使用向高位借位的办法,也可以将减法转为加法

    采用借位的办法不是很快捷,比较容易看错,示例如下:
    1 0 1 0
    -0 1 1 1
    ————
    0 0 1 1

    被减数末尾的0向前一位借1,相当于10(2)-1得到1,倒数第二位被借一位后变0,继续向前一位借,以此来得到结果,如果减数大于被减数,则需将最后的结果按位取反得到结果。

    另外也可采用转换为加法的方式来计算,具体操作是将减数的符号位取反,如果符号取反后是1(即负数),须将其他数字按位取反后在加1。如减数是1111,则转化为1(符号位)0001,如计算1010 - 1111,先将1111,转化为10001,计算过程如下:

    0 1 0 1 0 (10)
    +1 0 0 0 1 (-15)
    ——————
    1 1 0 1 1

    得到的结果为1开头的数字,即是负数,所以须将得到的数符号位不变,其他数字按位取反在加1得到 1 0 1 0 1, 即-5,如果结果是正数的话,结果无需变化,就是最终结果。

    在将加法变为减法的过程,实际就是利用补码在进行运算,由于正数的补码就是其本身,所以自需要变换负数为其补码既可。

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  • 四位二进制减法计数器 电子计数器电路仿真
  • 这一节主要介绍二进制加法、二进制减法、二进制乘法、二进制除法以及二进制反码、补码等知识。一 二进制加减乘除前面二进制的加减乘除这部分比较基础,也很直接,我就直接复制粘贴老师的PPT了。二 原码、反码和补码...

    二进制算术运算

    你好,在数字计算机和其它数字系统中,都会涉及到二进制算术运算。

    这一节主要介绍二进制加法、二进制减法、二进制乘法、二进制除法以及二进制反码、补码等知识。

    一 二进制加减乘除

    前面二进制的加减乘除这部分比较基础,也很直接,我就直接复制粘贴老师的PPT了。

    6cb5849c9f34be55cc520ea46cbdc348.png

    515d7db8584b2a4a768175a858143f7c.png

    6224fc003563ecbb2955135597a44899.png

    a4210705fa47c5f09479a30dc2956bfc.png

    二 原码、反码和补码

    在数字系统中,表示二进制数的方法有三种,原码、反码和补码。

    二进制数的补码是这样定义的,最高位为符号位,正数为0,负数为1.

    正数的补码和它的原码相同;负数的补码对原码逐位取反,再在最低位上加1得到。

    下图是两个例子,

    +45的二进制数为101101,如图所示,在最高位前面加上符号位0,即形成+45的补码0101101.

    为了得到十进制数-45的补码,只要对+45的补码0101101求反加1,即1010011.

    caa48c244f9debdd0fe094966abc5471.png

    值得注意的是,n位补码表示的二进制数,其可以表示的最大十进制数正数为2的n-1次方再减一,可以表示的最小负数为-2的n-1次方。

    例如,8位补码可以表示的最大二进制正数为0111 1111.即十进制数 2^7-1 = 127.

    可以表示的最小二进制负数为1000 0000,即十进制数 -2^7 = -128.


    这里强调一下,-128的补码是1000 0000,这是怎么来的呢,如果想按照前面的推导,我们是推导不出来的。其实-128、-8等是很特殊的数字,它的8位补码就是1000 0000,是人为规定的,我们记住就好了。实在想理解的话,可以参考这篇文章,此作者就此问题作了十分清晰的阐述,读来受益匪浅。

    担心这篇文章以后变成了404,所以这里也部分截图放上来。

    c6d85c88072a4b252a6aa67f3e78881c.png

    继续讨论原来的内容。

    用补码来表示有符号数,使得我们可以用加法来实现减法。下面分四种情况来讨论。

    这四种情况还是直接复制老师的PPT,

    ab0be1445089330c49bf97c83903fbbd.png

    b255e8ca2927d91729340431e184a7f2.png

    注意:当两个正数或者两个负数相加时,可能会产生溢出,例如用-9加-8,采用五位补码,相加结果位01111,即十进制数+15,结果发生错误,原因是5位补码能表示的十进制数范围,为-16到15,而(-9)+(-8) = -17,已经溢出了。下图的第二个例子,9+8=17,溢出的原因也是相同的。

    9bef666f1fc28cd7201274c7cfb54e8e.png

    这一节就到这里。

    本节复习中遇到了一个很绕人的问题,是关于-128的补码的问题。复习时请注意这一点。

    二进制算术运算部分就到这里结束了。

    参考视频链接:第一单元 数字逻辑基础-第二讲 码制-视频2

    ————————————————————

    推荐观看视频,它会给你全新的理解,此视频搬运自油管

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空空如也

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