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  • 进制转八进制方法|二进制转化为八进制怎么做_PC6教学
    2021-07-13 00:45:15

    在软件编程的时候,会要用到进制转换,那么二进制怎么转换成八进制呢?接下来就为大家详细讲解一下,一起来看看吧!

    cad85de3d6c358c610e8282705bcd6c8.png

    二进制转换为八进制方法:

    1、取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。

    如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最-右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例:

    ①将二进制数101110.101转换为八进制

    得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5

    ② 将二进制数1101.1转换为八进制

    得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4

    2、取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例:

    ① 将八进制数67.54转换为二进制

    因此,将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100,即110111.1011

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    二进制整数转八进制

    算法

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。

    八进制整数转二进制

    算法

    八进制整数转换为二进制整数时,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。

    案例

    二进制整数转八进制

    将二进制整数 1110111100 转换为八进制,转换过程如下:

    01b1d56b12deeb9e990c4571d20755f1.png

    我们将二进制的 1110111100 转成八进制,基本思想就是每三位二进制数字转换为一位八进制数字,然后从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。

    从上面可以看出,将二进制的 1110111100 转成八进制的最终结果为 1674。

    八进制整数转二进制

    将八进制整数 2743 转换为二进制,转换过程如下:

    c387d93f8f24d51eace777a2b75ec296.png

    我们将八进制的 2743 转成二进制,基本思想就是每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。

    从上面可以看出,将八进制的 2743 转成二进制的最终结果为 10111100011。

    二进制和八进制互转总结

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。

    八进制整数转换为二进制整数时,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。

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    二进制与八进制的互相转换和二进制与的转换类似,区别在于需要操作的是三位一组而不是四位。表2-2列出了二进制与八进制的等效表示。

    二进制转八进制算法

    为了把换算为二进制,将每一个八进制数字替换成表2-2中对应的三位。例如,八进制123换算成结果就是001010011:

    b4971db67fa43598a8daf6e72b156fa7.png

    表2-2 二进制/八进制换算表

    34154e75f80b2971f5a8925cf88f2e8d.png

    为了将一个换算为八进制,只需将二进制串划分成每三个位一组(如果需要的话,在前面补零),然后查表2-2,将三位一组的位串替换为相应的字即可。

    如果需要将八进制数换算为,只需将八进制数换算为二进制,然后再换算为十六进制即可。

    八进制化为十进制:

    例:将八进制数12转换成

    9c724136cafb83e9f2c631d573130b7c.png

    八进制化为二进制:

    规则:按照顺序,每1位改写成等值的3位,次序不变。

    例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2

    八进制化为

    先将八进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。

    例:(712)8 = (1110 0101 0)2 = (1CA)16

    转换为八进制

    二进制化为八进制:

    部份从最低有效位开始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的整数。

    小数部份从最高有效位开始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的小数。

    例:(11001111.01111)2 = (011 001 111.011 110)2 = (317.36)8

    十六进制化为八进制:

    先用1化4方法,将化为二进制;再用3并1方法,将二进制化为8制。

    例: (1CA)16 = (111001010)2 = (712)8

    说明:小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。

    化八进制

    方法1:采用除8取余法。

    例:将115转化为

    8| 115…… 3

    8| 14 …… 6

    8| 1 …… 1

    结果:(115)10 = (163)8

    方法2:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数

    例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8

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    进制转换二进制转八进制

    Prerequisite: Number systems

    先决条件: 数字系统

    To convert binary numbers into octal numbers, we first have to understand the relationship between binary and octal numbers.

    要将二进制数转换为八进制数 ,我们首先必须了解二进制和八进制数之间的关系。

    Octal NumberBinary Number
    0000
    1001
    2010
    3011
    4100
    5101
    6110
    7111
    八进制数 二进制数
    0 000
    1个 001
    2 010
    3 011
    4 100
    5 101
    6 110
    7 111

    In octal number system, we have eight digits ranging from 0 to 7 which can be represented using three-bit binary numbers in 23 = 8 ways, so starting from the least significant bit of the binary number, we group three successive bits of the binary number to get its equivalent octal number as seen from the table above.

    在八进制系统中,我们有8个数字,范围从0到7 ,可以使用2 3 = 8方式使用三位二进制数表示,因此从二进制数的最低有效位开始,我们将二进制数的三个连续位分组从上表中可以看到二进制数以获得等效的八进制数。

    In an integral part, the grouping of three bits is done from the right side to the left side whereas in the fractional part the grouping of three bits is done from left to right and then convert it to its equivalent octal symbol.

    整数部分中 ,三个位的分组从右侧到左侧完成,而在分数部分中,三个位的分组从左侧到右侧完成,然后将其转换为等效的八进制符号。

    In the process of grouping three bits, one or two bits can be added to the left of the MSB in an integral part and/or to the right of the LSB bit of the fractional part of the binary number.

    在对三个位进行分组的过程中,可以将一位或两位添加到二进制数小数部分的整数部分的MSB左侧和/或LSB位的右侧。

    Example 1: Convert (110011.011)2 to ( ? )8

    示例1:将(110011.011) 2转换为(?) 8

    Binary to Octal Example 1

    Therefore, (110011.011)2 = (63.3)8

    因此, (110011.011) 2 =(63.3) 8

    Example 2: Convert (110011011110.1011)2 to ( ? )8

    示例2:将(110011011110.1011) 2转换为(?) 8

    Binary to Octal Example 2

    Therefore, (110011011110.1011)2 = (14676.54)8

    因此, (110011011110.1011) 2 =(14676.54) 8

    Note: In the Example 2, to make a group of three bits, we have added two additional bits to the left of MSB in an integral part and two additional bits to the right of LSB in the fractional part.

    注意:在示例2中,要组成一组三位,我们在整数部分的MSB左侧添加了两个附加位,在小数部分的LSB右侧添加了两个附加位。

    翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-binary-number-system-into-octal-number-system.aspx

    进制转换二进制转八进制

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空空如也

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二进制转八进制

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