双线性插值 订阅
双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。双线性插值作为数值分析中的一种插值算法,广泛应用在信号处理,数字图像和视频处理等方面。 展开全文
双线性插值,又称为双线性内插。在数学上,双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展,其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。双线性插值作为数值分析中的一种插值算法,广泛应用在信号处理,数字图像和视频处理等方面。
信息
应    用
信号处理,数字图像和视频处理等
外文名
Bilinear Interpolation
别    称
双线性内插
中文名
双线性插值
涉及领域
数学
核心思想
在两个方向分别进行一次线性插值
双线性插值示例
已知的红色数据点与待插值得到的绿色点假如我们想得到未知函数f在点P= (x,y) 的值,假设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1,y2),Q21 = (x2,y1) 以及Q22 = (x2,y2) 四个点的值。首先在x方向进行线性插值,得到R1和R2,然后在y方向进行线性插值,得到P.这样就得到所要的结果f(x,y).其中红色点Q11,Q12,Q21,Q22为已知的4个像素点. 第一步:X方向的线性插值,在Q12,Q22中插入蓝色点R2,Q11,Q21中插入蓝色点R1;第二步 :Y方向的线性插值 ,通过第一步计算出的R1与R2在y方向上插值计算出P点。 线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值,然后进行x方向的插值,所得到的结果是一样的。双线性插值的结果与先进行哪个方向的插值无关。如果选择一个坐标系统使得 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1),那么插值公式就可以化简为f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(1,0)x(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy
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