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哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法。 展开全文
哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法。
信息
操作步骤个数
3步
解决冲突方法
开放地址法、链地址法
中文名
哈希查找
解    释
计算数据元素的存储地址进行查找
哈希查找定义
哈希查找的操作步骤:⑴用给定的哈希函数构造哈希表;⑵根据选择的冲突处理方法解决地址冲突;⑶在哈希表的基础上执行哈希查找。
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  • C语言哈希查找实例

    2015-11-12 13:43:58
    应用HASH算法的一个简单例子,包含哈希表的定义、创建、查找的实现,以及通过二次探测再散列解决冲突的冲突解决办法,麻雀虽小,五脏俱全
  • 哈希查找

    千次阅读 2021-02-06 19:57:51
    哈希查找(Hash Search) 提前将数据进行分组(创建哈希表),然后根据分组的特征去相应的组里进行查找。 注:哈希查找不包括创建哈希表的过程,后面在哈希表查找的过程才是哈希查找;先有哈希表,在进行哈希查找。 如果...

    哈希查找(Hash Search),提前将数据进行分组(创建哈希表),然后根据分组的特征去相应的组里进行查找。注:哈希查找不包括创建哈希表的过程,后面在哈希表查找的过程才是哈希查找;先有哈希表,在进行哈希查找。如果对一批数据要进行反复的搜索,用哈希查找是很好的。

    在查找以前先建哈希表(分组):哈希散列函数,常用方法为求整取余(p=key%m,把m定成n值),然后入表,把对应的值放在正确的位置上,但是假如说数据中有1个数字为1,一个数字为11,二者对m为10时,p都为1,那么现在这两个数字都应该在表中的同一个位置,这种情况叫做哈希冲突,解决哈希冲突的办法有两个。

    第一个叫做开放定址法,你占了我的位置,我就去占别人的位置,假如11来了发现位置上有人,那么它如何才能去占别人的位置?方法一,线性探测,一个一个向后寻找空位置,如果连续太多,一时半会找不到位置,就有了第二个方法。线性补偿探测,有一个间隔,假如说间隔是3,每隔三个探测是否是空位,但是可能会造成死循环。第三个方法,线性探测再散列,间隔变成±1、±4、±9、±16 … … 先看1后面的位置有人吗?有人。1前面的位置有人吗?有人,1后面间隔为4的位置空余吗?空余,找到,以此类推,数据个数不足会循环进行。第二个叫拉链法,数据以链表形式链接下来,都在这同一个位置。

    我们采用的就是拉链法来解决哈希冲突,数据为86、17、9、1、16、25、14、38、46、5;先分组,数据10个有10组,超过10组也可有能。哈希表如下,假如我们的想要查找元素为37,37%10=7;遍历p=7的这组(遍历链表),发现没有37这个元素,查找失败。
    在这里插入图片描述

    //哈希查找
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    
    typedef struct hash
    {
    	int nValue;
    	int nIndex;
    	struct hash *pNext;
    }HashTable;
    
    //造哈希表
    HashTable **CreateHashTable(int arr[],int nLength)
    {
    	if(arr == NULL || nLength <= 0) return NULL;
    
    	//申请表头
    	HashTable **pHash = NULL;
    	pHash = (HashTable **)malloc(sizeof(HashTable*)*nLength);
    	memset(pHash,0,sizeof(HashTable*)*nLength);
    
    	//元素入表
    	int nIndex;
    	int i;
    	HashTable *pTemp = NULL;
    	for(i = 0;i < nLength;i++)
    	{
    		nIndex = arr[i]%nLength;
    
    		pTemp = (HashTable*)malloc(sizeof(HashTable));
    		pTemp->nValue = arr[i];
    		pTemp->nIndex = i;
    		pTemp->pNext = pHash[nIndex];
    		pHash[nIndex] = pTemp;
    	}
    	return pHash;
    }
    
    int HashSearch(HashTable **pHash,int nLength,int nNum)
    {
    	if(pHash == NULL || nLength <=0) return -1;
    
    	int nIndex;
    	HashTable *pTemp = NULL;
    
    	//找到对应的链表
    	nIndex = nNum%nLength;
    	pTemp = pHash[nIndex];
    
    	while(pTemp)
    	{
    		if(pTemp->nValue == nNum)
    		{
    			return pTemp->nIndex;
    		}
    		else
    		{
    			pTemp =pTemp->pNext;
    		}
    
    	}
    	return -1;
    }
    
    int main()
    {
    	int arr[] = {101,12,15,12,11,45,78,1};
    	HashTable **pHash = CreateHashTable(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));
    	int nIndex = HashSearch(pHash,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]),1);
    	printf("%d\n",nIndex);
    	return 0;
    }
    
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    2018-06-01 16:42:29
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  • 动态查找 哈希查找

    2020-05-28 18:21:45
    我的上一篇博客中有讲到静态查找,这一篇博客中就将查找的另外两种方法粗略讲一下。 动态查找 动态查找的结构主要有二叉树结构和树结构俩种类型,我这用二叉树结构进行讲解。 什么是二叉排序树??? 上图...
    开发工具与关键技术:算法 
    作者:听民谣的老猫
    撰写时间:2020.5.28
    

    我的上一篇博客中有讲到静态查找,这一篇博客中就将查找的另外两种方法粗略讲一下。

    1. 动态查找

    动态查找的结构主要有二叉树结构和树结构俩种类型,我这用二叉树结构进行讲解。

     

    什么是二叉排序树???

    上图就是一个简单的二叉排序树了,由关键字值序列{50,70,20,10………}构成。

    就由图来理解就很可以很清晰的找到二叉树的一些性质,它的分布依据是左子树的所有结点值都小于根节点的值,右节点所有的值又大于根节点的值

    图上的50就是根节点,右边的数值是不是大于50,左边数值小于50,就是这样理解。

     

    二叉排序树的查找算法代码

    BSTree f;
    BSTree BSTSearch(BSTree t,KeyType k){
    p=t;f=NULL;  /*在根节点为t的二叉排序树中查找关键字值等于k的节点*/
    while(p!=NULL){if(k==p->key)
    return(p);  /*查找成功*/
    else
    if(k<p->key)
    {f=p;p=p->lchild;}  /*在左子树中继续查找*/
    else
    {f=p;p=p->rchild:}}  /*在右子树中继续查找*/
    return(NULL); /*查找失败*/
    }
    

     

    解析:

    依据给定值k和根节点t去做比较,若小于根节点就去左子树继续查找,若是大于就去右子树继续查找。

     

    1. 哈希查找(我这里不讲解理论知识,就照个人理解来讲解,理论知识自行度娘)

    了解哈希查找主要理解运用一个函数(哈希函数),不同于动态,静态查找,哈希查找是通过给定值运算哈希函数直接获得存储地址。

    实列:

     

    关键值{42,8,37,24,19,55},表长7(表长一般是1.1倍关键数个数到1.7倍),哈希函数H(k)=k%7(自己设计)k就是给定值。假设给定值是42,那就是42%7=6 余数是0,那么42的存储位置就是0.也就是说依据余数来决定位置。

    从上面简单的一个案列就可以知道哈希查找的一些特性了,首先它的的表长是自己设的,就连哈希函数也是自己设置的。

    如何设计哈希函数???

    哈希函数的设计要注意减少冲突的发生,冲突就是假如不一样的值但是余数相同,就拿上面的案列来讲,如果再来一个关键值为21,21%7=3,余数也是0,那么就一个位置出现两数值了,哈希函数的设置就是要避免这种冲突的发生。

    当然也有方法来处理冲突啦,开放地址法!!!

    Key(关键值)  m(表长)  i从0开始如果起冲突i递增

    也拿上面的案列来了解一下开放地址法,(42+0)%7=6,余数0,位置0。

    为了验证这个方法的可行度,添加关键字21来测试一下,(21+0)%7=3,储存位置已经有了值。此时i就要递增,套自己设计的哈希函数就是(21+1)%7=3,余数1,位置1.假如位置1也有了值那么i继续递增,直到找到位置。

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    8.5计算式查找(哈希查找及性能分析)

    一、哈希表的查找过程

    哈希表的查找过程与哈希表的创建过程是一致的。假设要查找关键字为 K 的
    元素,则查找过程如下:
    [算法思想]:

    • (1) 首先计算 h0= hash(K);
    • (2) 如果单元 h0为空,则所查元素不存在;
    • (3) 如果单元 h0中元素的关键字为 K,则找到所查元素;
    • (4) 否则重复下述解决冲突的过程:
      a. 按解决冲突的方法,找出下一个哈希地址 hi ;
      b. 如果单元 hi为空,则所查元素不存在;
      c. 如果单元 hi中元素的关键字为 K,则找到所查元素。

    下面以线性探测再散列为例,给出哈希表的查找算法。
    [算法描述]: 哈希表的查找算法

    #define m <哈希表长度>
    #define NULLKEY <代表空记录的关键字值>
    typedef int KeyType; /* 假设关键字为整型 */
    typedef struct
    {
    	KeyType key;
    	…… /* 记录中其它分量按需求确定 */
    	……
    } RecordType ;
    typedef RecordType HashTable[m] ;
    int HashSearch( HashTable ht, KeyType K)
    {
    	h0=hash(K);
    	if (ht[h0].key==NULLKEY) 
    		return (-1);
    	else if (ht[h0].key==K) 
    		return (h0);
    	else /* 用线性探测再散列解决冲突 */
    	{
    		for (i=1; i<=m-1; i++)
    		{
    			hi=(h0+i) % m;
    			if (ht[hi ].key==NULLKEY) 
    				return (-1);
    			else if (ht[hi].key==K) 
    				return (hi);
    		}
    		return (-1);
    	}
    }
    

    二、哈希法性能分析

    由于冲突的存在,哈希法仍需进行关键字比较,因此,仍需用平均查找长度来评价哈希法的查找性能。哈希法中影响关键字比较次数的因素有三个:哈希函数、处理冲突的方法以及哈希表的装填因子。哈希表的装填因子α的定义如下:

    在这里插入图片描述
    α可描述哈希表的装满程度。显然,α越小,发生冲突的可能性越小,而α越大,发生冲突的可能性也越大。假定哈希函数是均匀的,则影响平均查找长度的因素只剩下两个:处理冲突的方法以及α。以下按处理冲突的不同方法,分别列出相应的平均查找长度的近似公式:

    在这里插入图片描述
    从以上讨论可知:哈希表的平均查找长度是装填因子α的函数,而与待散列元素数目 n 无关。因此,无论元素数目 n 有多大,都能通过调整α,使哈希表的平均查找长度较小。

    对于一个具体的哈希表,通常采用直接计算的方法求其平均查找长度。

    例已知一组关键字序列(19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10,79)给出按哈希函数 H(key)=key % 13 和线性探测处理冲突构造所得哈希表ht[0…15]。

    如下图所示。其中,每个关键字下面带圈的数字,是放置该关键字时所进行的地址计算次数,或者说是放置该关键字时所进行的关键字比较次数(同时也是查找该关键字时所进行的关键字比较次数)。
    在这里插入图片描述
    查找 19 时,通过计算 H(19)= 6,ht[6].key 非空且值为 19 查找成功,则查找关键字 19,仅需要计算 1 次地址就可以找到。

    查找 14 时,通过计算 H(14)= 1,ht[1].key 非空且值为 14 查找成功,则查找关键字 14,仅需要计算 1 次地址就可以找到。

    查找 23 时,通过计算 H(23)=10,ht[10].key 非空且值为 23 查找成功,则查找关键字 23 ,仅需要计算 1 次地址就可以找到。

    同样,查找关键字 68,20,11,均需要计算一次地址就可以找到。

    查找关键字 01 时,通过计算 H(01)=1,ht[1].key 非空且值为 14≠01,则找第一次冲突处理后的地址 h1=(1+1)%16=2,此时,ht[2].key 非空且值为 01,查找成功,因此查找关键字 01 时,需要计算 2 次地址才可以找到。

    查找关键字 55 时,通过计算 H(55)=3,ht[3].key 非空且值为 68≠55,则找第一次冲突处理后的地址 h1=(3+1)%16=4,此时,ht[4].key 非空且值为 27≠55,则找第二次冲突后处理地址 h2=(3+2)%16=5, ht[5].key 非空且值为 55,查找成功,因此查找关键字 55 时,需要计算 3 次地址才能找到。

    同理,查找关键字 10,84 均需要计算 3 次地址才能找到。

    查找关键字 27 时,通过计算 H(27)=1,ht[1].key 非空且值为 14≠27,则
    找第一次冲突处理后的地址 h1=(1+1)%16=2,此时,ht[2].key 非空且值为01≠27,则找第二次冲突后处理地址 h2=(1+2)%16=3, ht[3].key 非空且值为 68≠27,则找第三次冲突后处理地址 h3=(1+3)%16=4,ht[4].key 非空且值为 27,查找成功,因此查找关键字 27 时,需要计算 4 次地址才可以找到。

    根据上面的方法,查找关键字 79 时,通过计算 H(79)=1,ht[1].key 非空且值为 14≠79,则找第一次冲突处理后的地址 h1=(1+1)%16=2,此时,ht[2].key非空且值为 01≠79,则找第二次冲突后处理地址 h2=(1+2)%16=3, ht[3].key 非空且值为 68≠79,则找第三次冲突后处理地址 h3=(1+3)%16=4,ht[4].key 非空且值为 27≠79,则找第四次冲突后处理地址 h4=(1+4)%16=5,ht[5].key 非空且值为55≠79,则找第五次冲突后处理地址 h5=(1+5)%16=6,ht[6].key 非空且值为 19≠79 则找第六次冲突后处理地址 h6=(1+6)%16=7,ht[7].key 非空且值为 20≠79,则找第七次冲突后处理地址 h7=(1+7)%16=8,ht[8].key 非空且值为 84≠79,则找第八次冲突后处理地址 h8=(1+8)%16=9,ht[9].key 非空且值为 79,查找成功,因此查找关键字 79 时,需要计算 9 次地址才可以找到。

    手工计算等概率情况下查找成功的平均查找长度公式

    手工计算等概率情况下查找成功的平均查找长度规则如下:
    在这里插入图片描述
    其中 Ci为查找第 i 个元素时所需的比较次数(即置入第 i 个元素时所需的比较次数)。

    据此计算公式,对下图所示采用线性探测再散列法处理冲突的哈希表,可计算出在等概率情况下其查找成功的平均查找长度为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    为便于计算,在上图哈希表的每个关键字下方标出了查找该关键字时所进行的关键字比较次数。

    据此计算公式,对下图所示采用链地址法处理冲突的哈希表,可计算出在等概率情况下其查找成功的平均查找长度为:
    在这里插入图片描述

    手工计算在等概率情况下查找不成功的平均查找长度公式

    手工计算等概率情况下查找不成功的平均查找长度规则如下:
    在这里插入图片描述
    其中 Ci为哈希函数取值为 i 时查找不成功的比较次数。

    查找不成功的情况:(1)遇到空单元,(2)按解决冲突的方法完全探测一遍后仍未找到。0 到 r-1 相当于 r 个不成功查找的入口,从每个入口进入后,直到确定查找不成功为止,其关键字的比较次数就是与该入口对应的不成功查找长度。

    据此计算公式,对下图所示的哈希表(采用线性探测再散列法处理冲突),可计算出在等概率情况下其查找不成功的平均查找长度为:
    在这里插入图片描述
    据此计算公式,对下图所示的哈希表(采用链地址法处理冲突),可计算出在等概率情况下其查找不成功的平均查找长度为:

    在这里插入图片描述

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  • 查找算法之哈希查找

    千次阅读 2018-06-11 21:04:22
      哈希也称散列,哈希表是一种与数组、链表等不同的数据结构,与他们需要不断的遍历比较来查找的办法,哈希表设计了一个映射关系f(key)= address,根据key来计算存储地址address,这样可以1次查找,f既是存储数据...

      哈希也称散列,哈希表是一种与数组、链表等不同的数据结构,与他们需要不断的遍历比较来查找的办法,哈希表设计了一个映射关系f(key)= address,根据key来计算存储地址address,这样可以1次查找,f既是存储数据过程中用来指引数据存储到什么位置的函数,也是将来查找这个位置的算法,叫做哈希算法。

    1、相关名词

    1. :哈希表中存储数据的位置,每一个位置对应唯一的一个地址,桶就好比一个记录。

    2. :每一个记录中可能包含很多字段,每一个字段就是槽。

    3. 碰撞/冲突:若不同的数据经过哈希函数运算后对应到了相同的地址,就成为碰撞/冲突。

    4. 溢出:如果数据经过哈希运算后,对应到的桶已满,则会发生溢出。

    2、哈希查找算法的实现(链地址法/拉链法)

      如果遇到冲突,哈希表一般是怎么解决的呢?具体方法有很多,最常用的就是开发定址法和链地址法。链地址法的原理是把具有相同散列地址的关键字(同义词)值放在同一个单链表中,称为同义词链表。有m个散列地址就有m个链表,同时用指针数组T[0…m-1]存放各个链表的头指针,凡是散列地址为i的记录都以结点方式插入到以T[i]为指针的单链表中。

    这里写图片描述

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <list>
    #include <random>
    #include <ctime>
    using namespace std;
    
    const int hashsize = 12;
    
    //定一个节点的结构体
    template <typename T, typename U>
    struct HashNode 
    {
        T _key;
        U _value;
    };
    
    //使用拉链法实现哈希表类
    template <typename T, typename U>
    class HashTable
    {
    public:
        HashTable() : vec(hashsize) {}//类中的容器需要通过构造函数来指定大小
        ~HashTable() {}
        bool insert_data(const T &key, const U &value);
        int hash(const T &key);
        bool hash_find(const T &key);
    private:
        vector<list<HashNode<T, U>>> vec;//将节点存储到容器中
    };
    
    //哈希函数(除留取余)
    template <typename T, typename U>
    int HashTable<T, U>::hash(const T &key)
    {
        return key % 13;
    }
    
    //哈希查找
    template <typename T, typename U>
    bool HashTable<T, U>::hash_find(const T &key)
    {
        int index = hash(key);//计算哈希值
        for (auto it = vec[index].begin(); it != vec[index].end(); ++it)
        {
            if (key == it -> _key)//如果找到则打印其关联值
            {
                cout << it->_value << endl;//输出数据前应该确认是否包含相应类型
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    
    //插入数据
    template <typename T, typename U>
    bool HashTable<T, U>::insert_data(const T &key, const U &value)
    {
        //初始化数据
        HashNode<T, U> node;
        node._key = key;
        node._value = value;
        for (int i = 0; i < hashsize; ++i)
        {
            if (i == hash(key))//如果溢出则把相应的键值添加进链表
            {
                vec[i].push_back(node);
                return true;
            }
        }
    }
    
    int main(int argc, char const *argv[])
    {
        HashTable<int, int> ht;
        static default_random_engine e;
        static uniform_int_distribution<unsigned> u(0, 100);
        long long int a = 10000000;
        for (long long int i = 0; i < a; ++i)
            ht.insert_data(i, u(e));
        clock_t start_time = clock();
        ht.hash_find(114);
        clock_t end_time = clock();
        cout << "Running time is: " << static_cast<double>(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC * 1000 <<
            "ms" << endl;//输出运行时间。
        system("pause");
        system("pause");
        return 0;
    }
    

    3、STL中的hash算法

      hash_*系列例如hash_map,hash_set 等已经被废弃了,C++11用unordered_map,unordered_set等来替代

    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <random>
    #include <unordered_set>
    #include <unordered_map>
    using namespace std;
    int main(int argc, char const *argv[])
    {
    	unordered_set<int> ht;
        static default_random_engine e;
        static uniform_int_distribution<unsigned> u(0, 100);
        long long int a = 1000;
        for (long long int i = 0; i < a; ++i)
            ht.insert(u(e));
        if (ht.find(1) != ht.end())
        	cout << "get it!" << endl;
        
        unordered_map<int, string> mymap;
        mymap[1] = "A";
        mymap[2] = "B";
        mymap[3] = "C";
        if(mymap.find(1) != mymap.end())
        {
        	cout << mymap[1] << endl;
        }
        system("pause");
    	return 0;
    }
    

    四、哈希冲突的解决方法

      经过哈希运算后的索引值发生重复时,就会产生碰撞的问题,而碰撞的情况在数据量很大时特别容易发生。

    1、开放地址法

    (1)线性探测法

      当冲突发生时,以线性的方式往后寻找空的存储位置,一旦找到一个位置就把数据放进去。但是线性探测容易聚集
    在这里插入图片描述

    (2)平方探测法

      平方探测法:以增量序列1^2 -1^2, 2^2, -2^2, …… , q^2, -q^2。且 q<= [ TableSize/2 ] 循环试探下一个存储地址。
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    2、再哈希法

      再哈希法就是再使用哈希函数去散列一个输入的时候,输出是同一个位置就再次哈希,直至不发生冲突位置

      缺点:每次冲突都要重新散列,计算时间增加

    3、链地址法(拉链法)

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      拉链法的平均查找长度较短,更适合于造表前无法确定表长的情况,删除结点的操作易于实现缺点是需要额外的空间

    五、不同处理冲突的平均查找长度

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      装填因子( a a a) = 哈希表中的记录数(实际元素个数) / 哈希表的长度。

    1、线性探测法的平均查找长度

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      查找不成功:即从当前位置往后的第一个不为空的位置的距离。例如:
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    2、链地址法的平均查找长度

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    六、算法总结

    1、哈希表的性能

      由于哈希表高效的特性,查找或者插入的情况在大多数情况下可以达到O(1),时间主要花在计算hash上,当然也有最坏的情况就是hash值全都映射到同一个地址上,这样哈希表就会退化成链表,查找的时间复杂度变成O(n),但是这种情况比较少,只要不要把hash计算的公式外漏出去并且有人故意攻击。

    2、拉链法的优缺点

    优点:
      解决了哈希表堆聚现象,减小了平均查找长度。删除结点相对于线性探测更加易于实现,只需要找到相应结点再删除就可以了,而开放地址法中不能这样做,因为在哈希表中置空数组中的结点会导致后面的数据无法访问。

    缺陷:
      当数据量比较小的时候,开放地址法不用开辟空间,如果相对于拉链法节省的结点空间用来扩大散列表则可以使装填因子(结点数与表长的比值),这样也就减少了开放地址法的冲突,提高平均查找速度。

    (3) Hash的应用

    1、Hash主要用于信息安全领域中加密算法,它把一些不同长度的信息转化成杂乱的128位的编码,这些编码值叫做Hash值. 也可以说,Hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系。

    2、查找:哈希表,又称为散列,是一种更加快捷的查找技术。我们之前的查找,都是这样一种思路:集合中拿出来一个元素,看看是否与我们要找的相等,如果不等,缩小范围,继续查找。而哈希表是完全另外一种思路:当我知道key值以后,我就可以直接计算出这个元素在集合中的位置,根本不需要一次又一次的查找!

    举一个例子,假如我的数组A中,第i个元素里面装的key就是i,那么数字3肯定是在第3个位置,数字10肯定是在第10个位置。哈希表就是利用利用这种基本的思想,建立一个从key到位置的函数,然后进行直接计算查找。

    3、Hash表在海量数据处理中有着广泛应用。

    参考:https://www.cnblogs.com/s-b-b/p/6208565.html
    https://blog.csdn.net/MBuger/article/details/62418754
    https://blog.csdn.net/duan19920101/article/details/51579136
    https://blog.csdn.net/haishu_zheng/article/details/77278119

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