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  • 固定效应模型VS随机效应模型

    千次阅读 2020-07-04 22:00:46
    方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的多个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著的分析方法。 下面考虑下单因素方差分析: 其中对固定效应模型和随机效应...固定效应模型: 表示

    方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的多个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著的分析方法。
    下面考虑下单因素方差分析:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其中对固定效应模型和随机效应模型的介绍不是很易于理解,特此我查资料进行辅助理解,在网址[https://zhidao.baidu.com/question/1511554164133549700.html]中看到一则对固定效应模型和随机效应模型的介绍,感觉讲的很透彻,特引用于下:

    所谓的固定、随机、混合,主要是针对分组变量而言的。


    固定效应模型:

    表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如,我想比较3种药物的疗效,我的目的就是为了比较这三种药的差别,不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的,不想推广到其他的药物,结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此,这三种药是固定的,不是随机选择的。


    随机效应模型:

    表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组,而是想通过对这几组的比较,推广到他们所能代表的总体中去。例如,你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学,你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较,你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异,而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学,而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此,这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。

    展开全文
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  • 固定效应模型的代码,可以参考顶级刊物的对应学习文献进行对应学习。
  • 文本主要阐述了R语言中如何用plm包做面板数据分析,几种模型的具体实现。 包括pool模型,LSDV模型,组内模型(within),时间固定效应Panel模型 和个体和时间双维固定效应模型。 提供了一个数据集供读者以复现

    LSDV是虚拟变量回归。
    如果想看如何判断面板数据适用随机效应模型还是固定效应模型,参见这篇文章:
    R语言 面板数据分析 plm包实现(三)——面板数据与面板模型的检验
    如果想看随机效应模型怎么做,参见这篇文章
    R语言 面板数据分析 plm包实现(二)——随机效应模型
    使用随机效应模型,且一些时间或个体存在数据缺失,应当使用Swamy Arora估计,如何用R语言来实现,参见这篇文章:
    R语言 面板数据如何做Swamy Arora估计

    看完这篇文章,如果对你有帮助,请帮我点个赞或者star哦~

    1.安装plm包

    可能会遇到错误:
    在这里插入图片描述
    采用这个指令进行安装:

    install.packages("plm",type = "binary")
    library(plm)
    

    安装完成

    2.模型描述

    有数据集:Ex1_1.dta
    数据样式:
    点击下载在这里插入图片描述
    其中FN代表公司,总共有三家;YR代表年份;I是总投资;F是企业实际价值;C是企业实际资本存量。

    更多解释:
    在这里插入图片描述

    数据导入

    这个数据集是stata的数据集,因此在Rstudio中你可以选择文件–>导入数据集(import dataset)–>导入stata文件,即可完成导入工作

    此外,我好像在其它地方也看见过此数据集,如果你无法下载,可以在其它地方寻找数据集(我印象里是在某个面板相关的R程序包里自带的数据集)。

    很多童鞋反映数据集获取困难,我把这个数据集上传到github的一个项目里了(免费),注意,只有一个文件是数据集。如果有帮到你,请给文章点个赞哦~

    3.pool 模型

    在这里插入图片描述
    Pool模型本质上是对变量去整体均值后进行 OLS 估计,也可以用plm包提供功能实现
    首先对数据进行处理使其变为data.frame

    rankData<-pdata.frame(Ex1_1,index=c("FN","YR")) #index里是个体和时间,转化为面板数据
    pool <- plm(I~ F + C,data=rankData,model="pooling")
    summary(pool)
    

    结果:
    在这里插入图片描述
    特别的,和OLS做对比

    ols =  lm(I~ F + C,data=rankData)
    summary(ols)
    

    在这里插入图片描述

    可见,结果是一样的,从软件结果进一步证实了数学推导,即忽略个体均值和时间差异的pool模型等价于OLS模型。

    4.个体固定效应的Panel模型——不考虑时间差异,考虑公司差异的估计

    在这里插入图片描述

    4.1LSDV(虚拟变量OLS回归)模型

    增加一个factor因子即可:
    注意:factor-1才能展现出十家公司,因为事实上公司设置了虚拟变量

    LSDV = lm(I~F+C+factor(FN)-1,data = Ex1_1)#factor-1才能展现出十家公司,因为事实上公司设置了虚拟变量
    summary(LSDV)
    

    结果:

    在这里插入图片描述
    解读:

    • F,C分别代表企业流通股票总价值和企业资本存量,此外还展示了 分别以十家公司做虚拟变量的估计结果,即不同公司是否显著影响企业的投资。

      即总共估计的参数是2+9共11个(9个虚拟变量是为了防止完全的多重共线性
      可以使用

    4.2组内模型(within)

    rankData<-pdata.frame(Ex1_1,index=c("FN","YR"))#第一个参数是面板的个体,第二个参数是面板的时间
    within <- plm(I~ F + C,data=rankData,effect = "individual",model="within")
    #within组内方法,检验不同个体是否存在差异(忽视时间影响)
    summary(within) 
    

    在这里插入图片描述
    解读

    • 公司股票价值每增加一个单位,对企业投资的贡献为0.11个单位;公司实际资本存量每增加一个单位,对企业投资对贡献为0.31个单位,这两个解释变量对被解释变量对贡献程度为75.31%

    可见,回归结果4.1和4.2相同,即LSDV(虚拟变量OLS回归)和within方法结果相同。

    可以使用下面的函数打印偏离总体截距的情况(注意属于one-way model,关于one-way model 和two-way model 的区别,可以点击网页链接查看

    fixef(within)
    

    在这里插入图片描述
    如果想查看它们的标准误差以及与总体截距相等的检验等详细信息,可以这样做:

    summary(fixef(within))
    

    在这里插入图片描述
    下面展示截距项类似,我就不再赘述

    5 时间固定效应Panel模型——考虑时间差异忽略公司差异

    在这里插入图片描述
    采用组内模型进行估计(也可用4.1方法进行估计,把factor(……)中的参数FN改成YR即可,结果是一样的)

    rankData<-pdata.frame(Ex1_1,index=c("FN","YR"))#第一个参数是面板的个体,第二个参数是面板的时间
    within2 = plm(I~ F + C,data=rankData,effect = "time",model="within")
    #within组内方法,检验不同时间是否存在差异(忽视个体影响)
    summary(within2)
    

    在这里插入图片描述

    解读

    • 用第4节中相似的办法可以解读

    6.个体和时间双维固定效应模型–Panel数据

    在这里插入图片描述

    rankData<-pdata.frame(Ex1_1,index=c("FN","YR"))#第一个参数是面板的个体,第二个参数是面板的时间
    within3 <- plm(I~ F + C,data=rankData,effect = "twoways",model="within")
    #twoways参数既考虑个体效益,也考虑时间效应
    summary(within3)
    

    在这里插入图片描述

    解读
    解读类似上面。此外F,C的F检验都是显著的(F,C后面的三个星号*)。拒绝全为0的原假设。

    7.可供参考的资料

    从经管之家帖子看到的

    R计量的不多,你下载下面的书去看面板的章节把
    Applied Econometrics with R
    伍德里奇的配套的书
    Principles of Econometrics with R https://bbs.pinggu.org/thread-4805190-1-1.html

    或者看 plm包的说明文件(个人不太推荐,感觉写的不清楚)
    helphttps://www.jstatsoft.org/article/view/v027i02
    https://cran.r-project.org/web/views/Econometrics.html

    展开全文
  • 单因素试验固定效应模型方差分析 观测值的线性模型 平方和与自由度分解 例题与SPSS求解 非平衡单因素试验SPSS求解 一、观测值的线性模型 单因素试验线性可加模型为: Yij为第i个处理的第j个观测值;U为所有观测值...

    单因素试验固定效应模型方差分析

    1. 观测值的线性模型
    2. 平方和与自由度分解
    3. 例题与SPSS求解
    4. 非平衡单因素试验SPSS求解

    一、观测值的线性模型
    单因素试验线性可加模型为:

    在这里插入图片描述
    Yij为第i个处理的第j个观测值;U为所有观测值的平均值;Ti为第i个处理效应;Eij为随机误差。

    二、平方和与自由度分解
    平凡和的分解这里不做介绍,因为单因素方差分析大部分统计软件都能够计算,没有必要进行手动计算;另外还有一个原因就是CSDN编辑公式比较麻烦,这里就不敲了。PS:如果大家在CSDN有好的公式展示方法,后面会补上!~~目前需要的童鞋,自行查询相应书籍。

    自由度分解:
    自由度分解比较简单,下面详细介绍一下,大家可以根据自由度判断使用的软件给出的方差分析表是否正确,这是一个比较快速的方法。
    如果一个单因素试验,一共有a个处理,每个处理重复n次,则一共有an个观测值,具有一个约束条件所有的观测值减去观测平均值后,求和结果为0,因此总自由度为an-1;a个处理之间,每个处理观测值的平均值,和所有观测平均值之差求和为0,所以处理间自由度为a-1;而每个处理内部,n个观测值与该处理下观测平均值之差求和为0,一共有a个处理,则处理内自由度为a*(n-1)。
    总的来说,就是总自由度为观测值个数减一,也就是an-1;处理间自由度为处理个数减一,a-1;处理内自由度为a(n-1)。

    三、例题与SPSS求解
    某个树种5个不同种源种子的重量比较,分别称取100粒不同种源种子的重量,每个种源称量8次(每一批种子不同),观测值如下:
    在这里插入图片描述
    SPSS求解:
    SPSS数据表格如下:
    在这里插入图片描述
    软件操作:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    结果:
    在这里插入图片描述
    组间显著性小于0.000,说明种源种子质量之间差异极显著。

    下一章会介绍利用SPSS进行单因素非平衡试验方差分析,以及多重对比

    展开全文
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    全文阅读:https://www.lianxh.cn/news/c96db291f9189.html

    目录


    今天要给大家分享一篇发表于 2009 年,但目前引用率已经超过 1000 次的重磅文章:

    Bai, J. S., 2009, Panel data models with interactive fixed effects, Econometrica, 77 (4): 1229-1279. -Link--PDF--Cited-

    文中介绍的「面板交互固定效应」在近十年中得到的广泛的应用,在控制遗漏变量 (内生性问题的一个主要来源)、捕捉时变特征、提高拟合优度等方面都有重要的用途。以至于在合成控制法的改进模型中,也有「交互固定效应」的身影,如:

    • Xu, Y., 2017, Generalized synthetic control method: Causal inference with interactive fixed effects models, Political Analysis, 25 (01): 57-76. -PDF-

    全文阅读:https://www.lianxh.cn/news/c96db291f9189.html

    展开全文
  • 该代码能够估计出面板空间计量SAR模型的参数。
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  • 随机效应与固定效应&面板数据回归

    万次阅读 多人点赞 2014-11-13 21:07:45
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