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  • 最小函数依赖

    2015-05-05 15:13:35
    最小函数依赖集  定义:如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。  ① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;  ② F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价;  ...
  • 函数依赖

    万次阅读 多人点赞 2019-06-07 15:17:57
    函数依赖是指关系中属性间(或者说是表中字段间)的对应关系。 定义:设 R 为任一给定关系,如果对于 R 中属性 X 的每一个值,R 中的属性 Y 只有唯一值与之对应,则称 X 函数决定 Y 或称 Y 函数依赖于 X ,记作 X—&...

    函数依赖是指关系中属性间(或者说是表中字段间)的对应关系。
    定义:设 R 为任一给定关系,如果对于 R 中属性 X 的每一个值,R 中的属性 Y 只有唯一值与之对应,则称 X 函数决定 Y 或称 Y 函数依赖于 X ,记作 X—>Y。其中,X 称为决定因素。
    通俗一点,就是给定一个 X 都有唯一的 Y。可以理解为函数 y = f(x); 对于任意的 x 都有唯一的 y ,且 y 的取值由 x 决定。
    例如:学生号—>学生姓名,学生年龄等等有关该学生的所有信息
    反之,像学生姓名不能决定唯一的学生,因为存在同名的可能,这种情况就不能称作函数依赖。
    根据函数依赖性质可分为以下三种:

    • 完全函数依赖
      • 书上定义的意思基本是:如果存在 X 属性集(注意是集合,说明是联合主键)决定 唯一的 Y ,且 X 中的任一子集都不能决定 唯一的 Y,则 Y 完全依赖于 X。
      • 例如:学生数学成绩完全由该学生的学号和数学课决定,所以数学课成绩完全依赖于(学号,数学课)
    • 部分函数依赖
      • 定义和完全函数依赖有一点不一样,就是 X 的属性集中任一子集可以决定唯一的 Y
      • 例如:学生学号和姓名可以决定唯一的学生,但是学生号也可以决定唯一的学生
    • 传递函数依赖
      • 定义:设 R 为任一给定关系, X Y Z 为其不同的属性子集,若 X —> Y, Y 不决定 X 且 Y —>Z,则有 X —>Z,称为 Z 传递函数依赖于 X
      • 例如:书的出版编号是唯一,版权归出版社所有,所以只能由该出版社出版。所以存在函数依赖:书出版编号—>出版社名,出版社名—>出版社地址,但是出版社名不能决定唯一的出版书编号(除非出版社只出版过一本书,那我没话说?),则有出版社地址传递函数依赖于出版书编号

    理解好函数依赖,对于理解关系数据库的三范式起到关键作用。

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  • 提出一种应用关联规则构建条件函数依赖的方法,由于关联规则通过数据挖掘得到,具有一定的隐蔽性,不是一般的方法能够发现,所以,由关联规则构建的条件函数依赖具有一定的应用价值,给出了构建方法,并通过实验证明...
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    一、函数依赖

    函数依赖是数据依赖的一种,它反映属性或属性组之间相依存,互相制约的关系,即反映现实世界的约束关系。

    设R(U)是属性U上的一个关系模式,X和Y均为U={A1,A2,…,An}的子集,r为R的任一关系,如果对于r中的任意两个元组u,v,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为X→Y。

    简单的说就是在属性U上有两个子集属性X,Y,由X属性可以获得一个元组,而X属性对应的Y属性获得相同的元组

    比如:
    (sno-学生ID,tno-教师ID,cno-课程ID,sname-学生姓名,tname-教师姓名,cname-课程名称,grade-成绩)
    1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
    2、sname→sno, tno→cno, sno→tname × (不存在一一对应关系)

    二、平凡依赖

    如果X决定Y,而且Y属于X,也就是Y是X 的真子集,则称该依赖为平凡依赖;否则为非平凡依赖。
    简单的讲,X可以推导出自己活着自己的一部分。
    例如:
    在学生表(学号,姓名,年级)中,(学号,姓名)可以推出学号和姓名其中的任何一个,这就是平凡函数依赖.
    直白点说,就是只要Y是X的子集,Y就依赖于X

    非平凡依赖:在学生表(学号,姓名,年级)中,通过(学号,姓名)可以推出这个学生所在的年级,但年级不是(学号,姓名)的子集,这是非平凡函数依赖.((学号,姓名)就是一个x,学号或者姓名就是一个x’)。

    三、部分函数依赖和完全函数依赖

    如果X->Y且对于X的任意真子集X均不具有X->Y,则称Y对X完全函数依赖,否则称Y对X部分函数依赖。
    例如:
    完全依赖:通过{学生学号, 选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩},而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩,则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号,选修课程名}

    部分函数依赖:通过{学生学号,课程号}可以得到{该生姓名},而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名},则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号,课程号}; 又比如, 通过{学生学号,课程号}可以得到{课程名称},而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称},则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号,课程号}。(部分依赖会造成数据冗余及各种异常。)

    四、传递函数依赖

    在关系R(学号,宿舍,费用)中,通过{学号}可以得到{宿舍},通过{宿舍}可以得到{费用},而反之都不成立,则存在传递依赖{学号}->{费用}。(传递依赖也会造成数据冗余及各种异常。)

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  • 数据库部分函数依赖 完全函数依赖 传递函数依赖 第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式区别 在理解函数依赖之前,先来看一下函数依赖分析: 在关系中,包括在任何候选码中的属性称为主属性;不包括在任何候选...

    数据库 部分函数依赖 完全函数依赖  传递函数依赖  第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式区别

     

    在理解函数依赖之前,先来看一下函数依赖分析:

    在关系中,包括在任何候选码中的属性称为主属性;不包括在任何候选码中的属性称为非主属性

    函数依赖只分析关系中的非主属性对主属性之间的依赖关系,并不分析主属性对主键(码)的依赖关系。

     

    具体关于部分函数依赖和完全函数依赖的定义,网上有很多,但大多都是概念,这里我从例子入手来分析,使大家更好的掌握部分函数依赖、完全函数依赖和传递函数依赖。

     

    假设存在关系:

    R(学号,姓名,性别,班级,班主任,课程号,课程名,学时数,成绩)

    主键:学号+课程号

    主属性:{学号,课程号}

    非主属性有:{姓名,性别,班级,班主任,课程名,学时数,成绩}

     

    完全函数依赖分析

    成绩依赖于学号和课程号两个字段的组合;但只知道学号无法确定成绩,同理只知道课程号也无法确定成绩;只有学号和课程号组合在一起才能标识哪个学生哪门课程的成绩;

    因此(学号,课程号)---->成绩  是“完全函数依赖”。

     


    部分函数依赖分析

    姓名、性别和班级三个属性只依赖于主键中的学号,与“课程号”无关。

    因此(学号,课程号)---->姓名是“部分函数依赖”

    (学号,课程号)---->性别是“部分函数依赖”

    (学号,课程号)----->班级是“部分函数依赖”

    课程名和学时数只依赖于课程号,

    因此(学号,课程号)----->课程名是“部分函数依赖”

     

    传递函数依赖分析

    班主任依赖于班级,与学号无关,与课程号也无关

    又因班级依赖于学号所以班主任间接依赖于学号

    因此,(学号,课程号)----->班主任是传递函数依赖

     

    范式这里就不说课本、网上那些晦涩难懂的概念了。

    1NF:无重复的列(数据库表中的每一列都是不可分割的基本数据项)

    2NF:满足1NF且非主键列都完全函数依赖于主键。

    3NF:满足2NF且非主属性列都不传递依赖于主键。

    BCNF:满足3NF且不允许主键的一部分被另一部分或其它部分所决定(即满足3范式,并且主属性之间没有依赖关系)。

     

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  • 书中将“部分函数依赖”和“完全函数依赖”归分为“直接函数依赖”,而“传递函数依赖”则是“间接函数依赖”。 在上述前提下,后文又写有: R∈1NF,且它的任一非主属性都完全依赖于任一候选关键字,则称R...
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    1、函数依赖:在一个表里面,属性X可以映射到属性Y,也就是说知道了X就能确定Y,称X为决定因素。

    举栗子🌰:有一个关系模式S(Sno,Sname,Sage)

    如果知道了一个学生的学号Sno,那我就能确定他的姓名Sname和年龄Sage。
    函数依赖

    当然,如果你强制规定学生姓名不能重复。那么,知道了一个学生的姓名也是可以确定其他属性的,这也是满足函数依赖关系的。

    注:平凡函数依赖和非平凡函数依赖在这里不做解释

    2、完全函数依赖和部分函数依赖

    直接举栗子🌰:有一个关系模式S(Sno,Sname,Cno,Grade)

    完全函数依赖:如果我想知道某位学生的某一门课的成绩Grade,那我必须得同时知道他的学号Sno和课程号Cno。
    但如果我只知道一部分信息,比如他的Sno或者Cno可以吗?答案是不行的!此时称Y[Grade]完全依赖于X[Sno,Cno]。
    完全函数依赖
    部分函数依赖:如果我想知道某位学生的姓名Sname,那我知道他的学号Sno就可以了。也就是说Y[Sname]只函数依赖于X[Sno,Cno]中的子集x[Sno],此时称Y部分函数依赖于X。
    部分函数依赖

    3、传递函数依赖

    直接讲人话🌰:有一个关系模式S(Sno,Sdept,Mname)

    如果我知道了一个学生的学号Sno,那我就能知道他所在的系Sdept。(因为理论上一个学生只属于一个系)
    如果我知道了某一个系Sdept,那么我就能知道这个系的系主任的姓名Mname。(一个系只有一个正的系主任,别杠,你赢了。)
    也就是说,我知道了一个学生的学号Sno,其实我就知道了他所在系的系主任的姓名Mname。但这个过程中,他们是不存在直接函数依赖的,我需要通过系名称Sdept作为一个桥梁去把二者联系起来的。
    传递函数依赖

    -------------------------------------END------------------------------------

    学习完数据库的函数依赖,可以继续学习数据库码的概念

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